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课题: TC "§5.4线段的定比分点及平移" 线段的定比分点及平移
一.复习目标:
1.掌握线段的定比分点坐标公式和中点坐标公式,会用定比分点坐标公式求分点坐标和
,会用中点坐标公式解决对称问题;
2.掌握平移公式,会用平移公式化简函数式或求平移后的函数解析式.
二.知识要点:
1.线段的定比分点:内分点、外分点、
的确定;
2.定比分点坐标公式是 ;线段的中点坐标公式是 ;
3.平移公式是 .
三.课前预习:
1.若点
分
的比为
,则点
分
的比是 .
2.把函数
的图象,按向量
平移后,图象的解析式是( )
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
3.将函数
顶点
按向量
平移后得到点
,则
.
4.
中三边中点分别是
,则
的重心是 .
四.例题分析:
例1.已知两点
,
,点
在直线
上,且
,
求点
和点
的坐标.
例2.已知
,点
分
的比
为
,点
在线段
上,且
,求点
的坐标.
例3.已知函数
的图象经过按
平移后使得抛物线顶点在
轴上,且在
轴上截得的弦长为
,求平移后函数解析式和
.
例4.已知
分比是
的三边
上的点,且使
,证明:
与
的重心相同.
五.课后作业:
1.已知点
按向量
平移后得到点
,则点
按向量
平移后的坐标是( )
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
2.平面上有
,
,
三点,点
在直线
上,且
,连
并延长到
,使
,则
点的坐标为( )
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 或
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
3.平移曲线
使曲线上的点
变为
,这时曲线方程为( )
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
4.把一个函数的图象向量
平移后图象的解析式为
,则原来函数图象的解析式为 .
5.已知函数
,按向量
平移该函数图形,使其化简为反比例函数的解析式,则向量
= ,化简后的函数式为 .
6.已知
,
,
,
为坐标原点,若
,则
点的轨迹方程为 .
7.已知三角形
的三个顶点为
,
(1)求三边的长;
(2)求
边上的中线
的长;
(3)求重心
的坐标;
(4)求
的平分线
的长;
(5)在
上取一点
,使过
且平行于
的直线
把
的面积分成
的两部分,求点
的坐标.
8.如图已知三点
,
点内分
的比是
,
在
上,且
的面积是
面积的一半,求
点的坐标.
9.将函数
的图象进行怎样的平移,才能使平移后得到的图象与函数
的两交点关于原点对称?并求平移后的图象的解析式
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