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第36-37课时:第四章 三角函数——数学巩固练习(4).doc

第36-37课时:第四章 三角函数——数学巩固练习(4).d…

上传者: 王宪鹏 2012-01-15 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《第36-37课时:第四章 三角函数——数学巩固练习(4)doc》,可适用于考试题库领域,主题内容包含TC"数学巩固练习()"高三数学巩固练习题(四)一、选择题(本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将你认为正确的符等。

TC"数学巩固练习()"高三数学巩固练习题(四)一、选择题(本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将你认为正确的答案填在后面的表格中).已知A.B.C.D..函数上的偶函数则=A.B.C.D..已知是定义域为的奇函数方程的解集为且中有有限个元素则A.可能是B.中元素个数是偶数C中元素个数是奇数D中元素个数可以是偶数也可以是奇数.甲、乙两人同时从地赶往地甲先骑自行车到中点后改为跑步而乙则是先跑步到中点后改为骑自行车最后两人同时到达地.又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快并且两人骑车速度均比跑步速度快.若某人离开地的距离与所用时间的函数关系可用图中的某一个来表示则甲、乙两人的图象只可能分别是A.甲是图乙是图B.甲是图乙是图C.甲是图乙是图D.甲是图乙是图.等比数列的首项,前项和为若则公比等于A.B.C.D..A.B.C.D..数列的通项公式是EMBEDEquationDSMT则等于A.B.C.D..给定正数其中若成等比数列成等差数列,则一元二次方程A.无实数根B.有两个相等的实数根C.有两个同号的相异的实数根D.有两个异号的相异的实数根.已知函数EMBEDEquationDSMT,且为大于的常数)则A.B.C.D..若且,则可以是ABCD选择题题号答案DCCBBBCADD二、填空题(本大题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上).设则的值是.设正数数列{an}前n项和为S​n且存在正数t使得对所有自然数n有则通过归纳猜测可得到Sn=nt.如果的值是..某品牌彩电为了打开市场促进销售准备对某特定型号的彩电降价现有四种降价方案:方案:先降价再降价方案:先降价再降价方案:先降价再降价方案:一次性降价。其中且。上述四种方案中降价幅度最小的是方案三、解答题(本大题共小题共分解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤).(本小题满分分)已知且满足()求证()求的最大值并求当取得最大值时的值解:()分分分()分分当且仅当取最大值最大值为此时分.(本小题满分分)已知锐角三角形中。(Ⅰ)求证:(Ⅱ)设求边上的高。(Ⅰ)证明:所以(Ⅱ)解:即将代入上式并整理得解得舍去负值得设AB边上的高为CD则AB=ADDB=由AB=得CD=所以AB边上的高等于.(本小题满分分)对于函数若存在R使成立则称为的不动点如果函数EMBEDEquationDSMT)有且只有两个不动点且()求函数的解析式()已知各项不为零的数列满足求数列通项()如果数列满足求证当时恒有成立解:()设分由又分()由已知相减得分当n=时若这与矛盾EMBEDEquation分()由EMBEDEquation分若成立若在时单调递减可知在时成立分.已知一个数列的各项是或.首项为且在第个和第个之间有个即….记数列的前项的和为.(Ⅰ)试问第个为该数列的第几项?(Ⅱ)求(Ⅲ)(Ⅳ)是否存在正整数使得?如果存在求出的值如果不存在说明理由.解:将第k个与第k个前的记为第k对即()为第对共=项()为第对共()=项为第k对共(k)=k项….故前k对共有项数为…k=k(k).(Ⅰ)第个所在的项为前对所在全部项的后项即为()=(项).(Ⅱ)因==故第项在第对内从而a=.(Ⅲ)由(Ⅱ)可知前项中共有个其余个数均为于是S==.(Ⅳ)前k对所在全部项的和为Sk(k)=kk(k)k=kk.易得S()==S()==S=且自第项到第项均为而=不能被整除故不存在m使Sm=.已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数k对任意xD(D为函数的定义域)等式f(kx)=f(x)成立.(Ⅰ)一次函数f(x)=axb(a)是否属于集合M?说明理由(Ⅱ)设函数f(x)=(a>)的图象与y=x的图象有公共点试证明:f(x)=M.(Ⅰ)若一次函数f(x)M即存在非零常数k使得等式akxb=axb也就是a(k)x=成立.显然对于任意xD=Ra(k)x=不能恒成立故f(x)=axb(M.(Ⅱ)如图设函数f(x)=(a>)的图象与函数y=x的图象的公共点为B(tt)则显然t>.在x(t)上函数f(x)=(a>)有定义故在函数f(x)=(a>x(t))的图象即弧AB上必存在点C(k)使等式成立其中<k<t.于是f(kx)=故f(x)=M.OtSOtSOtSOtSOxyy=xy=eqf(,)xABC第题答图y=logaxunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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