第77课时：第九章 直线、平面、简单几何体——空间向量的坐标运算

七彩教育网 http://www.7caiedu.cn 本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ： TC"§9.7空间向量的坐标运算" 空间向量的坐标运算 一．复习目标：向量的坐标运算和建系意识． 二．主要知识： ， 1． ； ； ； ； 2． ； ； 3． ； ． 4． 。 三．基础训练： 1．已知 ,则向量 与 的夹角是（ ） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 2．已知 ，则 的最小值是 （ ） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 3．已知 为平行四边形,且 ,则点 的坐标为______. 4．设向量 ，若 ， 则 ， 。 5．已知向量 与向量 共线，且满足 ， ， 则 ， 。 四．例题分析： 例1．棱长为 的正方体 中， 分别为 的中点，试在棱 上找一点 ，使得 平面 。 例2．已知 ， 为坐标原点， （1）写出一个非零向量 ，使得 平面 ； （2）求线段 中点 及 的重心 的坐标； （3）求 的面积。 例3．如图，两个边长为1的正方形 与 相交于 ， 分别是 上的点，且 ， （1）求证： 平面 ； （2）求 长度的最小值。 五．课后作业： 1．若向量 夹角的余弦值为 ，则 =（ ） 1 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 2．已知点 ，则点 关于 轴的对称点的坐标为 （ ） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 3．已知四面体 中， 两两互相垂直，则下列结论中，不一定成立的是（ ） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 4．若 ，且 与 的夹角为钝角，则 的取值范围是（ ） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 5．设 ，则与 平行的单位向量的坐标为 ， 同时垂直于 的单位向量 . 6．设向量 ，计算 EMBED Equation.3 及 与 的夹角，并确定当 满足什么关系时，使 与 轴垂直. 7．矩形 中，已知 面积 ，若 边上存在唯一点 ，使得 ， （1）求 的值； （2） 是 上的一点， 在平面 上的射影恰好是 的重心，求 到平面 的距离。 8.直三棱柱 ， ， 分别是 的中点， （1）求 的长；（2）求 的值；（3）求证： 本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 免费下载 _1164022096.unknown _1164024376.unknown _1164024942.unknown _1164026877.unknown _1164026978.unknown _1164027107.unknown _1164027154.unknown _1182258026.unknown _1164026994.unknown _1164026911.unknown _1164026930.unknown _1164026885.unknown _1164026808.unknown _1164026870.unknown _1164024970.unknown _1164026349.unknown _1164024954.unknown _1164024900.unknown _1164024923.unknown _1164024929.unknown _1164024865.unknown _1164024875.unknown _1164024792.unknown _1164024422.unknown _1164022523.unknown _1164022731.unknown _1164024133.unknown _1164024205.unknown _1164024258.unknown _1164024143.unknown _1164023374.unknown _1164023489.unknown _1164023923.unknown _1164023543.unknown _1164023412.unknown _1164023248.unknown _1164023326.unknown _1164023007.unknown _1164022581.unknown _1164022625.unknown _1164022715.unknown _1164022594.unknown _1164022562.unknown _1164022569.unknown _1164022549.unknown _1164022418.unknown _1164022488.unknown _1164022506.unknown _1164022446.unknown _1164022182.unknown _1164022408.unknown _1164022111.unknown _1163791956.unknown _1163792011.unknown _1163792063.unknown _1163792190.unknown _1163792191.unknown _1163792167.unknown _1163792042.unknown _1163791970.unknown _1163791979.unknown _1163791963.unknown _1163791706.unknown _1163791895.unknown _1163791930.unknown _1163791730.unknown _1163791806.unknown _1163791741.unknown _1163791714.unknown _1163790202.unknown _1163790503.unknown _1163790681.unknown _1163791622.unknown _1163791662.unknown _1163791241.unknown _1163791366.unknown _1163791455.unknown _1163791465.unknown _1163791307.unknown _1163791093.unknown _1163791178.unknown _1163791032.unknown _1163790564.unknown _1163790614.unknown _1163790667.unknown _1163790583.unknown _1163790529.unknown _1163790535.unknown _1163790511.unknown _1163790371.unknown _1163790407.unknown _1163790427.unknown _1163790397.unknown _1163790238.unknown _1163790271.unknown _1163790213.unknown _1163782616.unknown _1163789187.unknown _1163789284.unknown _1163789979.unknown _1163790048.unknown _1163789417.unknown _1163789461.unknown _1163789474.unknown _1163789400.unknown _1163789254.unknown _1163789264.unknown _1163789246.unknown _1163788944.unknown _1163788996.unknown _1163789163.unknown _1163789090.unknown _1163788988.unknown _1163782760.unknown _1163782761.unknown _1163782759.unknown _1163780969.unknown _1163781151.unknown _1163781243.unknown _1163781275.unknown _1163781274.unknown _1163781162.unknown _1163781133.unknown _1163781134.unknown _1163780996.unknown _1163781132.unknown _1157823044.unknown _1163780767.unknown _1163780824.unknown _1157823045.unknown _1157823042.unknown _1157823043.unknown _1099928797.unknown _1100076212.unknown