全站仪替代二 三 四等水准测量

第 34卷 第 2期 2004年 4月 吉 林 大 Journal of Jilin 学 学 报(地 球 University(Earth 科 学 版) Science Edition) Vo1．34 NO．2 Apr． 2004 全站仪垂距测量代替 四等水准测量的研究 陶元洲，王凤艳，庞贺民，王明常 (吉林大学 地球探测科学与技术学院，吉林 长春 130026) 摘要 ：全站仪垂距测量进行 高程测量 ，是基 于三角高程测量和水准测量原理 。在 测点 中间安置全站 仪 。 不量仪器 高和棱镜 高．通过观 测垂距 以进行 高差测 量。经过理论 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 和 实验 验证 ．精度 可 以达到二 等 水 准 。在丘 陵低 山地 区，可 以代 替二 、三 、四等级水准测量。 关键词 ：全站仪 、垂距测量；三 角高程 测量；不量仪 器高；不量棱镜高 中图分类号：P216 文献标识码：A 文章编号：1671—5888(2004)02—0314—04 Study on replacing the second，third and fourth order leveling by vertical distance measurement with total station instrument TAO Yuan—zhou，W ANG Feng—yan，PANG He—min，W ANG Ming—chang (College oJ Geo—Exploration Science and Technology，3ilin University，Changchun 130026，China) Abstract：This paper discusses a method of trigonometric leveling with total station instrument and vertical distance measurement．Based on the theory of trigonometric leveling and leveling，this method ignores the height of instrument and prism and measures elevation differences by observing vertical dis— tance of foresight and backsight with the instrument placed at the middle of survey lines． It is shown that by theoretical analysis and experiment the met hod with many advantages can meet the needs of the second order leveling and replace the second，third and fourth order leveling in knap and low mountain areas． Key words：total station instrument；vertical distance measurement；trigonometric leveling；igno— ring the height of instrument and prism 水准测量是通用的精确高程测量方法 ，但在丘 陵山区则受到限制。光电测距 问世以来 ，三角高程 导线的精度有了很大的提高，通常可以达到等外水 准测量的精度。精确量取仪器高、棱镜高和提高竖 直角溅量精度，也可以达到四等甚至三等水准精度， 但至今还没有形成系列 。本文结合三角高程测量原 理和水准测量原理，提出采取不量仪器高和棱镜高， 在中间安置测站，测取后、前两点垂距，来计算两点 间高差的高程测量方法。经过理论分析和实验研 究 ，该方法可以达到二等水准精度，在某些情况下 ， 可以代替二、三、四等水准测量。在丘陵地区其速度 远快于水准测量，既可以用于路线的大地水准测量 ， 也可用于工程测量 ，其经济效益是不言而喻的。 基本原理 如图 l，欲测点 l、2的高差 h 把全站仪安 置 在两点中间(概略)I，在 l、2点分别安置等高 的 棱镜觇牌标杆 ，分别在后视点 l、前视点 2的棱镜觇 牌测得垂距为 h 及 h 。在全站仪 中 h 、h 都已加入 球气差改正，所以两点间高差 h。2一 ( — h1)一 ( — h2) h12一 h2一 h1。 (1) 式(1)即为计算的基本公式 ，即前点垂距减后点垂距 得后点到前点的高差 。 收藕 日期 ：2003—05—12 作者简介：陶元洲(1925一)。男，辽宁庄河人。教授，主要从事控制测量教学及研究工作 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 2期 陶元洲，等 ：全站仪垂距测量代替二、三、四等水准测量的研究 3l5 图 1 基本原理 Fig．1 Basic theory 2 测量方法 类似路线水准测量，使用杆垫作为转点。一对 标杆的棱镜觇牌必须等高，观测前可将棱镜觇牌固 定于 1．6 m或 1．7 m处。 一 站上一测 回观测步骤 ：读温度准确至 0．2~C； 读气压准确至 i00 Pa； (1)盘左，后视照准觇牌，测平距，测垂距 ；(2)盘 左 ，前视照准觇牌 ，测平距 ，测垂距 ；(3)盘右 ，前视照 准觇牌，测垂距；(4)盘右，后视照准觇牌，测垂距。 测平距读 1个读数，垂距读 4个读数，取均值至 0．1 mm，各测回高差取值至 0．1 mm。测 回数 和限 差依要求精度和仪器精度而定。 前后视距差须小于 2～5 rn，前后视距累计差须 小于 10 rn，前后视焦距不变。 棱镜标杆圆水准器气泡须严格居中，l对棱镜 觇牌高度差须小于 0．2 mm，观测时须交替作为前、 后杆，且应安置成偶数站。前镜变为后镜时，不宜变 动支架，应旋转棱镜觇牌，以使其不产生位移。 由此看出：它比常规三角高程简化了许多工作， 速度必定提高。 3 精度分析 为了分析本方法能够达到的精度，今设后、前的 斜距为 S 、S ，平距为 d 、d：，倾角为 a 、a!，后视 、前 视的球气差系数为c。c ，考虑球气差改正，则 hl2= S2 sina2一 Sl sinal+ C2d；一 C1 d 。 (2) 考虑后前视的观测条件基本相 同，所以令 C一 1 t n ] C。一 C 一 ⋯ ， 式中R 为地球半径 ，k为大气 厶 』、 折光系数。又设 d。≈s 、d ≈s ．所以(2)式可写为 h12一 S2 sina2一 Sl sina1+ C(S；一S；)。(3) 将公式(3)全微分 ：dh1 2一 dS2 sina2一 dSl sinal + $2 COSa 一 s ∞sa + (s；一 s )dC + D 一 2S2CdS2— 2SlCdSl。 设 Sl≈S2≈S，a1≈a2≈a，dS1≈dS2≈dS，da1 ≈da：≈出，变为中误差 ，得 i 一 (2sin a+8S C ) ；+ 2s cos2a + (s；一 s )z 。 (4) (4)式等号右边第一个括号 中的第 2项与第 l 项比较，可以忽略不计 ，故(4)式可变为 7_，』 ， 一 2sin + 2s。cos a + (S；一S )：771 。 (j) 如果往返观测取平均值 ，则均值的中误差为 Ⅲ 一 — ， (6) 换算为每 km 的中误差为 kI1 一 ， √ 。 (7) 式中，11为 l km的测站数。 在限定前后视距差的条件下 ，设 一±1 ， 一 ±4 mm，C—1．4l6 3×lO 时，根据不 同的视 线长度和不同的倾角，按式(5)(6)(7)计算该方法能 够达到的精度如 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf l，表 2列出了三种规格仪器在 不同视距和倾角下所能达到的水准精度。 表 1 不同视线 长度 、不同倾角下达到的水准精度 Table 1 Attainable leveling accuracy of different distance and tilt angle 注：(二)代表能达到的相应水准测量等级 i 三 三 三 0 三 三 3 ( 2 ( 2 ( 0‘ ( ， ( 2 ( 2 ) 0 ) 0 ) 0 ) 三 二 二 0 三 ● ； 1 ( ● ( 2 ) 4 ) 二 二 3 ) 4 ) 5 ) 2 ) 二 二 r。 二 二 ； ； 0 ( 二 二 二 二 0 ) 4 ) oo ) 4 ) 2 ) 8 ) 二 0 二 二 二 三 三 0 ( 1 ( 1 ( 1 ( 2 ( 2 ( ∞ ㈣ 维普资讯 http://www.cqvip.com 316 吉 林 大 学 学 报(地 球 科 学 版) 第 34卷 囊 2 不同仪器在不 同视距和倾角下能达到的等级 Table 2 Attainable order of different instrument in different distance and tilt angle 仪器精度 等级 视距／m 倾角范围／。 M，一3mm+2ppm ·S m 士1 M 。一5mm+5ppm ·S m 士2” M #5ram+5ppm ·S ，，1．士 二等 三等 四等 二等 三等 四等 三等 四等 5O 1OO 2OO 3OO 50～ 500 50～ 500 5O 50～ 500 50～ 500 5O 1OO 50～ 500 4 初步实验 为了证实理论分析 ，初步实验如下 ，实验场地选 在市内，坡度小于 3度，2003年 4月在场地 布置了 近于方形的闭合环线，总长约 1．5 km ，沿环线每 3O ～ 35 m设置一点 ，首先按一等水准施测高差 ，作 为 已知点 ，然后用全站仪进行不同距离的垂距测量，往 返测经过同名点，计算垂距测量 高差 的误差，用 A、 B两种仪器观测(都属于二级精度)。每种距离观测 4测回，再由 4测回中按组合取 3测回和 2测 回，因 此 3测回有 4条路线，2测回有 6条路线。 为了衡量垂距测量高差的精 度，采用水准测量 的精度指标 △、W、M 、M 和 M 来衡量。△、 、 、 分别是测段往返测不符值、环线闭合差、往 返测中数的偶然中误差和全 中误差，Ms是一站的中 误差，M 一 。式 中： 一垂 距测量的高差 一 水准高差 ，n为 的个数。 不同等级的水准各有其相应的指标限值，以此 为准来比较垂距测量的精度如表 3。 计算 的测段 ：在视线 70 m时 ，把环线分成 9 个测段；其它视线因为测站较少 ，所以把环线看作一 个测段。Mz作为参考，带 *号 的 M：为测段的中误 差 。表中±号省略。 表 3 实验精度统计 Table 3 Accuracy statistics of experiment 注：(二)代表实验达到的相应水准测量等级。 V 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 2i期 陶元洲，等：全站仪垂距测量代替二、三、四等水准测量的研究 317 由表 3中数据 看出：视距 70 m、4测 回时，△、 W、M△、M 4项指标都满足二等水准要求；3测回 时，只有 M 稍微超出二等要求 0．3 mm；2测 回时， △有 1个超 出二 等要求 ，M 稍微 超 出二等要求 ； 105 m时，只 超出二等要求 ，但远小于三等要求 的6 mm；视距 136 m 时，M 、M 稍微超出二等水准 要求；226 296 m 时 ，2测 回的 △有 2个超出，4、2 测 回的 M△少大于二等要求 。总之，视距 50、i00 m 的垂距测量可以达到二等水准的精度 。 5 结束语 以上说明视距较短时，精度可以达到二等水准 测量要求 ，至于达到三、四等水准更无问题。在坡地 上测量速度比水准测量明显提高。因此 ，在某些情 况下，可以代替二、三、四等水准测量。 本方法和常规的对向观测三角高程和水准相 比，具有下列优点 ： (1)不量仪器高，不量觇标高，不测竖直角，不计 算指标差和倾角 ，不计算垂距 ，不对向观测 ，不对中， 如此不但简化了工作，而且减少了误差来源，从而可 以提高速度和精度； (2)前、后视距差 只要在限差 内，则基本上减免 了两差影响。不但提高了精度而且避免了由于折光 系数不正确而引起的对向观测的超限； (3)由于在两点间观测 ，使视距缩短一半 ，可以 提高照准精度和减小剩余折光差的影响，从而减小 高差误差； (4)它 比同等级水准，加长了视距长度，坡地视 线可俯仰 ，能显著提高速度 ； (5)棱镜标杆定高 1．6 IT1或 1．7 IT1，因此视线离 地面保持了一定的高度，从而可以减少不同折光的 影响 ，用三脚架立棱镜标杆 比人工立水准尺也减少 劳动强度； (6)可以迅速较精确测定水准测量难 以解决 的 高程测量问题 ，例如突然高出 3 1TI以上的高差 。 以上看出，本方法具有很大的优点和较高的精 度和速度，在丘陵地区更会发挥其长处 。 本方法影响误差最大的因素是晴天影象跳动和 人 、车走动和折光差变化。因此 ，要求高精度时，视 线距离不能远 ，须选择最佳观测时间和不受干扰的 路线 。 以上是初步实验 ，还有待野外丘陵地区的进一 步实验。 附记 ：经过 2003年 7～8月份野外平地和低山 地区的进一步实验 ，并用二等水准的精度指标衡量 ， 说明垂距测量在视距 50、100 m 和倾角小 于 1O。的 情况下 ，可以达到二等水准测量 的精度 ，在 1 000 m 情况下 ，可以达到三 、四等水准测量 的精度。有关实 验和精度情况 ，将在“全站仪垂距测量代替二、三 、四 等水准测量的研究一野外实验及其精度”一文 中介 绍(刊于《测绘技术装备》增刊号，2003．11)。 参考文献 (References)： [i] 孔祥元，梅是义．控制测量学[M]．武汉 ：武汉大学出版 社 ．2002：270—279． KONG Xiang-yuan．MEI Shi—yi．Control survey[M]． Wuhan：Publishing House of W uhan University，2002： 270—279． [2] 冯显堂．大气折光系数 的取值[J]．鞍钢技术．1996． (2)：48—5O． FENG Xian-tang． Value of air reflective coefficient [J]．Anshan Steel Technique．1996，(2)：48—50． 维普资讯 http://www.cqvip.com