电工电子技术基础课件11

null第十一章 逻辑代数基础第十一章 逻辑代数基础知识要点 数字系统中的计数体制和编码 逻辑代数基础 基本逻辑门电路 返回主目录知识要点知识要点 数制与码制 基本逻辑关系与逻辑运算 逻辑代数基本定律与基本规则 基本逻辑门电路的功能 集成门电路的特点 11.1 数字系统中的计数体制和编码11.1 数字系统中的计数体制和编码一、数字系统中常用的数制 1、二进制数 数码是“0”和“1” 基数是“2” 计数规则是“逢二进一，借一当二 ” 例如: (1011)2=1×23+0×22+1×21+1×202、八进制数2、八进制数数码是“0~7”共八个数码 基数是“8” 进位规则是“逢八进一，借一当八 ” 例如:(371)8=3×82+7×81+1×80 3、十六进制数 数码是“0~9”和A、B、C、D、E、F共十六个数码 基数是“16” 进位规则是“逢十六进一，借一当十六 ” 例如: (3FA2)16=3×163+15×162+10×161+2×1604、不同进制间的转换4、不同进制间的转换(1) 二进制和十进制的相互转换 ① 二进制数转换成十进制数：将二进制数按“权”展开相加。 例如： (1011)2=1×23+1×21+1×20=8+2+1=(11)10 (1110.011)2=1×23+1×22+1×21+1×2-2+1×2-3 =(14.375)10 null② 十进制转换成二进制：整数部分“除二取余法”，小数部分“乘二取整法”。 例如： 余数 整数 2∣29 … 1 低 0.3125×2=0.625 … 0 高 2∣14 … 0 0.625×2=1.25 … 1 2∣7 … 1 ↑ 0.25×2=0.5 … 0 ↓ 2∣3 … 1 0.5×2=1.0 … 1 低 2∣1 … 1 高 结果为：(0.3125)10=(0.0101)2 0 结果为：(29)10=(11101)2 (2)十六进制、八进制数和十进制数的互换 (2)十六进制、八进制数和十进制数的互换 ①十六进制、八进制数转换成十进制数： (4A5F)16=4×163+10×162+5×161+15×160=(19039)10 (247)8=2×82+4×81+7×80=(167)10 ②十进制数转换成十六进制、八进制数： 余数 余数 16∣125 … D 低位 8∣125 … 5 低位 16∣7 … 7 ↑ 8∣15 … 7 ↑ 0 高位 8∣1 … 1 高位 结果为：(125)10=(7D)16 0 结果为：(125)10=(175)8null (3)二进制数和十六进制、八进制数的互换 十六进制数的基数为16=24，因此一个四位二进制数就相当于一个一位十六进制数。 例如：(100110111)2=(137)16 (A19)16=(101000011001)2 八进制数的基数为8=23，因此一个三位二进制数就相当于一个一位八进制数。 例如：(100110111)2=(467)8 (712)8=(111001010) 25、二进制数的四则运算 5、二进制数的四则运算 ⑴ 加法运算规则为： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 ⑵ 乘法运算规则为： 0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1 ⑶ 减法和除法为：加法和乘法的逆运算。 例如： 例如： 加法 减法 乘法 除法 二、数字系统中常用的编码 二、数字系统中常用的编码 1、代码、编码 代码：用一定位数的二进制码来 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示各种图形、文字、符号等特定信息。 编码：建立这种代码与图形、文字、符号或特定对象之间一一对应关系的过程。 2、BCD码 BCD码是用四位二进制数来表示一位十进制数。8421BCD码是一种最基本最常用的编码，它是一种有权码。 例如：(57)10=(0101 0111)8421BCD 几种常用的BCD码 几种常用的BCD码 3、格雷码 3、格雷码 4、奇偶校验码 4、奇偶校验码 8421BCD码的奇偶校验码 11.2 逻辑代数基础 11.2 逻辑代数基础 一、逻辑变量和基本逻辑运算 逻辑是指事物本身的规律，即事物的条件与结果之间的因果关系。 1、逻辑变量 ：用字母A、B、C、……X、Y、Z来表示变量，其取值范围只有“0”和“1” 。 2、基本的逻辑运算 最基本的逻辑关系：“与”逻辑、“或”逻辑和“非”逻辑。 最基本的逻辑运算：“与”运算、“或”运算和“非”运算。 null⑴ 与逻辑和与运算 与逻辑的示意电路和逻辑符号 a) 由开关组成的与逻辑电路 b) 与逻辑的符号 null与逻辑的真值表 Y=A·B·C 0·0=0 0·1=0 1·0=0 1·1=1逻辑表达式： 运算规则： 逻辑关系：“有0出0，全1出1”null⑵ 或逻辑和或运算或逻辑的示意电路和逻辑符号 a) 由开关组成的或逻辑电路 b)或的逻辑符号 null或逻辑的真值表 逻辑表达式 ：Y=A+B+C 运算规则： 0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=1逻辑关系：“有1出1，全0出0”null⑶ 非逻辑和非运算非逻辑的示意电路和逻辑符号 a) 由开关组成的非逻辑电路 b)非的逻辑符号null非逻辑的真值表 逻辑表达式 ：运算规则： 逻辑关系：“有1出1，全0出0” 3、常用的逻辑运算 3、常用的逻辑运算 ⑴ 与非逻辑 与非逻辑的结构和逻辑符号 a) 与非逻辑的结构图 b)与非逻辑的符号 null与非逻辑的真值表 逻辑表达式 ：逻辑关系：“全1出0，有0出1” null⑵ 或非逻辑 或非逻辑的结构图和逻辑符号 (a) 或非逻辑的结构图 (b)或非逻辑的符号 null或非逻辑真值表 “全0出1，有1出0” 逻辑关系：逻辑表达式 ：null⑶ 与或非逻辑 与或非逻辑的结构图和逻辑符号 (a)与或非逻辑的结构图 (b)与或非逻辑的符号 逻辑表达式 ：null⑷ 异或逻辑和同或逻辑 异或逻辑和同或逻辑的符号 (a) 异或逻辑的符号 (b) 同或逻辑的符号 null异或逻辑和同或逻辑的真值表 异或逻辑的表达式 ：同或逻辑的表达式 ：=A⊙B 二、逻辑代数中的基本定律和规则 二、逻辑代数中的基本定律和规则 1、逻辑代数中的基本定律0-1律： 还原律： 同一律： 交换律： null结合律： 吸收律： 摩根定律： 冗余定律： 例 证明公式： 例 证明公式： 证明：列出等式两边的真值表，然后进行比较。 由于等式两边的真值表相同，所以等式成立。 2、逻辑代数基本规则 2、逻辑代数基本规则 ⑴ 代入规则：在任何逻辑等式中，如果将等式两边的某一变量用同一个逻辑函数替代，则等式仍然成立。 例如：已知 ，试证明用BC替代B后，等式仍然成立。 证明：左边 右边 因为 左边=右边，所以等式成立。 null ⑵ 对偶规则：对任一逻辑函数Y，如果将函数中所有的“·”换成“+”，“+”换成“·”，1换成0，0换成1，而变量保持不变，就得到一个新函数Y′，则Y和Y′互为对偶式。 例如：求Y1=A(B+C)和Y2=A+BC的对偶式。 解：Y1′=A+BC Y2′=A(B+C)null ⑶ 反演规则：对任一逻辑函数Y，如果将函数中所有的“·”换成“+”，“+”换成“·”，1换成0，0换成1，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到原来逻辑函数Y的反函数 。 例如：① 求 的反函数。 解： ② 求 的反函数。 解：11.3 基本逻辑门电路 11.3 基本逻辑门电路 逻辑门电路：能实现一定逻辑关系的电路。 分立元件门电路：由二极管、三极管等分立元件组成的门电路。 集成门电路：通过半导体的集成电路制造工艺，将电路中的所有元件都做在一块硅片上，成为一个不可分割的整体。 一、数字电路概述 一、数字电路概述 1、数字信号和数字电路 模拟信号：被传递和处理的信号在时间和数量上都是连续变化的。 模拟电路：用于传递和处理模拟信号的电路。 数字信号：被传递和处理的信号在时间和数量上都是离散的。 数字电路：用于传递和处理数字信号的电路。 null模拟信号与数字信号 a) 模拟信号 b) 数字信号 数字信号组成的数码 2、脉冲波的特点和主要参数 2、脉冲波的特点和主要参数 常见的脉冲信号波形 a) 矩形波 b) 方波 c) 尖脉冲 d) 钟形波 e) 锯齿波 f) 阶梯波 矩形脉冲波形的参数 (a) 实际矩形脉冲 (b) 理想矩形脉冲 二、半导体开关器件 二、半导体开关器件 在数字电路中，二极管和三极管都工作在开关状态。对于一个理想开关，应具备的条件是： ⑴ 开关接通时，相当于短路状态，其接触电阻为零；开关断开时，相当于开路状态，其接触电阻为无穷大，流过的电流等于零。 ⑵ 开关状态的转换能在瞬间完成，即转换速度要快。 1、二极管的开关特性 1、二极管的开关特性 ⑴ 导通条件及导通时的特点： UD大于死区电压 (硅二极管)UD≥0.7V ⑵ 截止条件及截止时的特点： UD小于死区电压 ID≈0A二极管开关电路 a）近似等效电路 b）理想等效电路 2、三极管的开关特性（NPN型） 2、三极管的开关特性（NPN型） ⑴ 饱和导通条件及饱和时的特点： UCES=0 ，ICS=UCC/RC UCE=UCES≤0.3V ⑵ 截止条件及截止时的特点： UBE=0，IB=0A IC=0，UCE=UCC 三极管开关电路 三、逻辑门电路 三、逻辑门电路 1、与门电路 与门电路 a）二极管与门电路 b)与门逻辑符号 2、或门电路 2、或门电路 或门电路 a）二极管或门电路 b)或门逻辑符号 3、非门电路 3、非门电路 三极管组成的非门电路 a）晶体管非门电路 b)非门逻辑符号 四、集成门电路 四、集成门电路 1、典型的集成与非门电路 TTL与非门的电路结构 74LS00四2输入与非门的管脚图 2、集成TTL与非门的主要参数 2、集成TTL与非门的主要参数 TTL与非门的电压传输特性 TTL门平均传输延迟时间的定义 3、集电极开路与非门（OC门） 3、集电极开路与非门（OC门） OC与非门的电路图和逻辑符号 OC门实现“线与”和电位转换 4、三态输出与非门 4、三态输出与非门 三态与非门的真值表（EN=1有效） 三态与非门的真值表（EN=0有效） 三态与非门的逻辑符号 null三态门利用总线进行数据分时传输 用三态门实现双向传输数据