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三角函数图像和性质练习题

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三角函数图像和性质练习题三角函数的图像与性质 一、选择题 1.已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[,]上的最小值是-2,则的最小值等于 A. B. C.2 D.3 2.若函数的图象相邻两条对称轴间距离为,则等于 . A. B. C.2 D.4 3.将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象的解析式为 A. B. C. D....

三角函数图像和性质练习题
三角函数的图像与性质 一、选择题 1.已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[,]上的最小值是-2,则的最小值等于 A. B. C.2 D.3 2.若函数的图象相邻两条对称轴间距离为,则等于 . A. B. C.2 D.4 3.将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象的解析式为 A. B. C. D. 4.函数的图像F按向量a平移到F/,F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,向量a可以等于 A. EQ B. C. D. 5.将函数的图象向左平移个单位后,得到函数的图象,则等于( )高考资源网 A. B. C. D. 6.函数 的值域为 A. B. C. D. 7.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变), 再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是 ( ) A. B. C. D. 8.函数f(( ) = EQ \F(sin( -1,cos( -2) 的最大值和最小值分别是 ( ) (A) 最大值 EQ \F(4,3) 和最小值0 (B) 最大值不存在和最小值 EQ \F(3,4) (C) 最大值 - EQ \F(4,3) 和最小值0 (D) 最大值不存在和最小值- EQ \F(3,4) 9.且<0,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.把函数的图象沿着直线的方向向右下方平移个单位,得到函数的图象,则 ( ) 高考资源网 A、 B、 C、 D、 二、填空题[来源:学科网ZXXK] 11.设函数 若是奇函数,则= . 12.方程在区间内的解是 . 13.函数为增函数的区间 14.已知,则函数的最大值与最小值的和等于 。 三、解答题 15.△ABC的三个内角为A、B、C,求当A为何值时,取得最大值,并求出这个最大值. [来源:学科网] [来源:学+科+网] 16.已知函数f(x)=sin2x+xcosx+2cos2x,xR. (I)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间; (Ⅱ)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到? 17.向量a = (cosx + sinx,cosx),b = (cosx – sinx,sinx),f (x) = a·b. (Ⅰ)求函数f (x)的单调区间; (Ⅱ)若2x2 –x≤0,求函数f (x)的值域. 18.已知函数. (1)若点()为函数与的图象的公共点,试求实数的值; (2)设是函数的图象的一条对称轴,求的值;[来源:Zxxk.Com] (3)求函数的值域。 答案 一、选择题 1.B 2.C 3.B 4.D解析:由平面向量平行规律可知,仅当时,:=为奇函数,故选D. 5.C 解析:依题意得,将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象,即的图象。故选C 6.B 7.C 8.A 9.A 10.D[来源:Zxxk.Com] 二、填空题 11. 12. 13. 14. 三、解答题 15.解析:由[来源:Z#xx#k.Com] 所以有 当 16.解析:(1)f(x)= = =sin(2x+. ∴f(x)的最小正周期T==π. 由题意得2kπ-≤2x+,k∈Z, ∴f(x)的单调增区间为[kπ-],k∈Z. (2) 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 一: 先把y=sin 2x图象上所有的点向左平移个单位长度,得到y=sin(2x+)的图象,再把所得图象上所有的点向上平移个单位年度,就得到y=sin(2x+)+的图象. 方法二: 把y=sin 2x图象上所有的点按向量a=(-)平移,就得到y=sin(2x+)+的图象. [来源:Z.xx.k.Com] 17.解析:(1)f (x) = a·b = (cosx + sinx,cosx)·(cosx – sinx,sinx) = cos2x + sin2x =sin (2x +).……2分[来源:Zxxk.Com] 由(k∈Z),解得(k∈Z). 由(k∈Z),解得(k∈Z). ∴函数f (x)的单调递增区间是(k∈Z); 单调递减区间是(k∈Z).……7分 (2)∵2x2–≤0,∴0≤x≤.……8分 由(1)中所求单调区间可知,当0≤x≤时,f (x)单调递增; 当≤x≤时,f (x)单调递减.……10分[来源:学,科,网] 又∵f (0) = 1>f () = – 1,∴–1 = f ()≤f (x)≤f () =. ∴函数f (x)的值域为.……12分 18.解析: (1)∵点()为函数与的图象的公共点 ∴ ∴ ∵∴, [来源:Z§xx§k.Com] (2)∵ ∴ ∴= [来源:学科网] (3) ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴. [来源:学*科*网Z*X*X*K] 即函数的值域为.
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分类:高中数学
上传时间:2012-01-09
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