第一类换元积分法
部分常用的凑微分公式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
常用的凑微分公式
第 一 换 元 积 分 法
积分类型
换元公式
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
利用积化和差
公式进行变换
11.
用公式
变换
（m为奇数）
12.
化为倍角的三角函数降幂后再积分
（m为偶数）
13.
14.
第二类换元积分法
1. 当被积函数中含有
1)
，可令
或
；
2)
，可令
；
3)
，可令
.
通过三角代换化掉根式。但是，去掉被积函数根号并不一定要采用三角代换，例如被积函数含有
或
时，还可利用公式
，采用双曲代换
或
消去根式，所得结果一致。所以应根据被积函数的具体情况尽量选取简单的
方法
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对根式进行有理化代换。
2. 当有理分式函数中分母的阶数较高时，可采用倒代换
.
3. 类型
：可令
；类型
：可令
.（第四节内容）
4. 类型
：可令
.
第二换元积分法
积分类型
换元公式
1.
2.
或
3.
或
4.
或
适合用分部积分法求解的被积函数
_1195640798.unknown
_1195641981.unknown
_1195643958.unknown
_1258876758.unknown
_1258877295.unknown
_1259082548.unknown
_1259082621.unknown
_1259082653.unknown
_1259082666.unknown
_1259082679.unknown
_1259082634.unknown
_1259082594.unknown
_1259082606.unknown
_1259082567.unknown
_1258877502.unknown
_1258877503.unknown
_1258877351.unknown
_1258876959.unknown
_1258876997.unknown
_1258876845.unknown
_1195644189.unknown
_1195644296.unknown
_1195644911.unknown
_1195644275.unknown
_1195644108.unknown
_1195644137.unknown
_1195644042.unknown
_1195643432.unknown
_1195643586.unknown
_1195643759.unknown
_1195643845.unknown
_1195643710.unknown
_1195643548.unknown
_1195642446.unknown
_1195643336.unknown
_1195643396.unknown
_1195642477.unknown
_1195642599.unknown
_1195642458.unknown
_1195642396.unknown
_1195642418.unknown
_1195642431.unknown
_1195642005.unknown
_1195641077.unknown
_1195641236.unknown
_1195641344.unknown
_1195641456.unknown
_1195641559.unknown
_1195641558.unknown
_1195641387.unknown
_1195641273.unknown
_1195641334.unknown
_1195641255.unknown
_1195641155.unknown
_1195641178.unknown
_1195641125.unknown
_1195640927.unknown
_1195640987.unknown
_1195641029.unknown
_1195640975.unknown
_1195640847.unknown
_1195640904.unknown
_1195640833.unknown
_1195640284.unknown
_1195640473.unknown
_1195640678.unknown
_1195640679.unknown
_1195640540.unknown
_1195640378.unknown
_1195640452.unknown
_1195640342.unknown
_1195640063.unknown
_1195640124.unknown
_1195640142.unknown
_1195640095.unknown
_1195639988.unknown
_1195640023.unknown
_1195639964.unknown
浙公网安备 33021202002483