2011烟台数学中考题（含答案）

2011年烟台市初中学生学业考试 数 学 试 题 说明： 1．本试题分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．考试时间120分钟，满分150分． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 3．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 第Ⅰ卷 注意事项： 请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．每小题选出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如要改动，必须用橡皮擦干净，再选涂其它答案． 一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. （2011山东烟台，1,4分）（－2）0的相反数等于（ ） A.1 B.－1 C.2 D.－2 【答案】B 2. （2011山东烟台，2,4分）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ） 【答案】A 3. （2011山东烟台，3,4分）下列计算正确的是（ ） A.a2＋a3＝a5 B. a6÷a3＝a2 C. 4x2－3x2＝1 D.(－2x2y)3＝－8 x6y3 【答案】D 4. （2011山东烟台，4,4分）不等式4－3x≥2x－6的非负整数解有（ ） A.1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 5. （2011山东烟台，5,4分）如果 ，则（ ） A．a＜ B. a≤ C. a＞ D. a≥ 【答案】B 6. （2011山东烟台，6,4分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（ ） A.8 B.9 C.10 D.12 【答案】B 7. （2011山东烟台，7,4分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ） A2m B.3m C.6m D.9m 【答案】C 8. （2011山东烟台，8,4分）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6 ,则这组数据的中位数和极差分别是（ ） A.2.1,0.6 B. 1.6,1.2 C.1.8,1.2 D.1.7,1.2 【答案】D 9. （2011山东烟台，9,4分）如果△ABC中，sinA=cosB= ，则下列最确切的结论是（ ） A. △ABC是直角三角形 B. △ABC是等腰三角形 C. △ABC是等腰直角三角形 D. △ABC是锐角三角形 【答案】C 10. （2011山东烟台，10,4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ） A．m＝n，k＞h B．m＝n ，k＜h C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h 【答案】A 11. （2011山东烟台，11,4分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个 【答案】C 12. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7……叫做“正六边形的渐开线”，其中 ， ， ， ， ， ，……的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…….当AB＝1时，l2 011等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）． 13. （2011山东烟台，13,4分）微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为 平方毫米. 【答案】7×10－7 14. （2011山东烟台，14,4分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 . 【答案】4或6 15. （2011山东烟台，15,4分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 . 【答案】 16. （2011山东烟台，16,4分）如图，△ABC的外心坐标是__________. 【答案】（－2，－1） 17. （2011山东烟台，17,4分）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 . 【答案】2 18. （2011山东烟台，18,4分）通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形. 【答案】 三、解答题（本大题共8各小题，满分78分）． 19. （2011山东烟台，19,6分）（满分6分）先化简再计算： ，其中x是一元二次方程 的正数根. 【答案】解：原式= = = . 解方程得 得， ， . 所以原式= = （或 ）. 20.（满分8分）（2011山东烟台，20,8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米 ，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？ 【答案】解：设平路有x米，坡路有y米 解这个方程组，得 所以x＋y＝700. 所以小华家离学校700米. 21. （满分8分） （2011山东烟台，21,8分）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）. （参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan72°≈3.08） 【答案】解：过点F作FG∥EM交CD于G. 则MG＝EF＝20米. ∠FGN＝∠α＝36°. ∴∠GFN＝∠β－∠FGN＝72°－36°＝36°. ∴∠FGN＝∠GFN， ∴FN＝GN＝50－20＝30（米）. 在Rt△FNR中， FR＝FN×sinβ＝30×sin72°＝30×0.95≈29（米）. 22.（满分8分）（2011山东烟台，22,8分）如图，已知反比例函数 （k1＞0）与一次函数 相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2 . （1）求出反比例函数与一次函数的解析式； （2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？ 【答案】解（1）在Rt△OAC中，设OC＝m. ∵tan∠AOC＝ ＝2， ∴AC＝2×OC＝2m. ∵S△OAC＝ ×OC×AC＝ ×m×2m＝1， ∴m2＝1 ∴m＝1（负值舍去）. ∴A点的坐标为（1，2）. 把A点的坐标代入 中，得 k1＝2. ∴反比例函数的表达式为 . 把A点的坐标代入 中，得 k2＋1＝2， ∴k2＝1. ∴一次函数的表达式 . （2）B点的坐标为（－2，－1）. 当0＜x＜1和x＜－2时，y1＞y2. 23 （满分12分） （2011山东烟台，23,12分）“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题： （1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图； （2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？ （3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？ 【答案】解：（1）设D地车票有x张，则x＝（x+20+40+30）×10% 解得x＝10. 即D地车票有10张. （2）小胡抽到去A地的概率为 ＝ . （3）以列表法说明 小李掷得数字 小王掷 得数字 1 2 3 4 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） 或者画树状图法说明（如右上图） 由此可知，共有16种等可能结果.其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）. ∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为 ＝ . 则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为 ＝ . 所以这个规则对双方不公平. 24.（满分10分） （2011山东烟台，24,10分）已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2． （1）求证：AB＝BC； （2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD． 【答案】（1）证明：连接AC， ∵∠ABC＝90°， ∴AB2＋BC2＝AC2. ∵CD⊥AD，∴AD2＋CD2＝AC2. ∵AD2＋CD2＝2AB2，∴AB2＋BC2＝2AB2， ∴AB＝BC. （2）证明：过C作CF⊥BE于F. ∵BE⊥AD，∴四边形CDEF是矩形. ∴CD＝EF. ∵∠ABE＋∠BAE＝90°，∠ABE＋∠CBF＝90°， ∴∠BAE＝∠CBF，∴△BAE≌△CBF. ∴AE＝BF. ∴BE＝BF＋EF ＝AE＋CD. 25.（满分12分） （2011山东烟台，25,12分）已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r. （1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE·OP＝r2 （2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由. 【答案】（1）证明：连接FO并延长交⊙O于Q，连接DQ. ∵FQ是⊙O直径，∴∠FDQ＝90°. ∴∠QFD＋∠Q＝90°. ∵CD⊥AB，∴∠P＋∠C＝90°. ∵∠Q＝∠C，∴∠QFD＝∠P. ∵∠FOE＝∠POF，∴△FOE∽△POF. ∴ .∴OE·OP＝OF2＝r2. （2）解：（1）中的结论成立. 理由：如图2，依题意画出图形，连接FO并延长交⊙O于M，连接CM. ∵FM是⊙O直径，∴∠FCM＝90°，∴∠M＋∠CFM＝90°. ∵CD⊥AB，∴∠E＋∠D＝90°. ∵∠M＝∠D，∴∠CFM＝∠E. ∵∠POF＝∠FOE，∴△POF∽△FOE. ∴ ，∴OE·OP＝OF2＝r2. 26. （满分14分） （2011山东烟台，26,14分）如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为y=－ x+ ，点A、D的坐标分别为（－4，0），（0，4）.动点P自A点出发，在AB上匀速运行.动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运行，速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动.设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为s（不能构成△OPQ的动点除外）. （1）求出点B、C的坐标； （2）求s随t变化的函数关系式； （3）当t为何值时s有最大值？并求出最大值. 【答案】解：（1）把y＝4代入y＝－ x＋ ，得x＝1. ∴C点的坐标为（1，4）. 当y＝0时，－ x＋ ＝0， ∴x＝4.∴点B坐标为（4，0）. （2）作CM⊥AB于M，则CM＝4，BM＝3. ∴BC＝ ＝ ＝5. ∴sin∠ABC＝ ＝ . ①当0＜t＜4时，作QN⊥OB于N， 则QN＝BQ·sin∠ABC＝ t. ∴S＝ OP·QN＝ （4－t）× t ＝－ t2＋ t（0＜t＜4）. ②当4＜t≤5时，（如备用图1）， 连接QO，QP，作QN⊥OB于N. 同理可得QN＝ t. ∴S＝ OP·QN＝ ×（t－4）× t. ＝ t2－ t（4＜t≤5）. ③当5＜t≤6时，（如备用图2）， 连接QO，QP. S＝ ×OP×OD＝ （t－4）×4＝2t－8（5＜t≤6）. （3）①在0＜t＜4时， 当t＝ ＝2时， S最大＝ ＝ . ②在4＜t≤5时，对于抛物线S＝ t2－ t，当t＝－ ＝2时， S最小＝ ×22－ ×2＝－ . ∴抛物线S＝ t2－ t的顶点为（2，－ ）. ∴在4＜t≤5时，S随t的增大而增大. ∴当t＝5时，S最大＝ ×52－ ×5＝2. ③在5＜t≤6时， 在S＝2t－8中，∵2＞0，∴S随t的增大而增大. ∴当t＝6时，S最大＝2×6－8＝4. ∴综合三种情况，当t＝6时，S取得最大值，最大值是4. （说明：（3）中的②也可以省略，但需要说明：在（2）中的②与③的△OPQ，③中的底边OP和高CD都大于②中的底边OP和高.所以③中的△OPQ面积一定大于②中的△OPQ的面积.） A B C D （第6题图） G F E D C B A （第7题图） O A K7 K6 K5 K4 K3 K2 K1 F E D C B A （第12题图） C B β α R N M F E D C B A A B C D E . A B C D E . O G （图2） A B C D E F P . O G （图1） O x y A B C D P Q （备用图1） 90 D C B A y x O D C B A y x O （备用图2） 90 y x O � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � PAGE 1 山东省莱州市金城中学 261438 刘 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 妹 _1369833077.unknown _1369890736.unknown _1369897657.unknown _1369897960.unknown _1369898003.unknown _1369898456.unknown _1369898851.unknown _1369902631.unknown _1369898824.unknown _1369898427.unknown _1369897981.unknown _1369897912.unknown _1369897936.unknown _1369897888.unknown _1369891269.unknown _1369894158.unknown _1369896268.unknown _1369896293.unknown _1369896317.unknown _1369894285.unknown _1369891588.unknown _1369892657.unknown _1369892684.unknown _1369892247.unknown _1369891369.unknown _1369891347.unknown _1369890768.unknown _1369891239.unknown _1369890767.unknown _1369881368.unknown _1369882894.unknown _1369890410.unknown _1369890710.unknown _1369886697.unknown _1369882773.unknown _1369882876.unknown _1369882751.unknown _1369833741.unknown _1369834415.unknown _1369881298.unknown _1369833942.unknown _1369833327.unknown _1369833591.unknown _1369833267.unknown _1369830793.unknown _1369831068.unknown _1369831136.unknown _1369831912.unknown _1369831106.unknown _1369830928.unknown _1369830967.unknown _1369830859.unknown _1368620169.unknown _1369830661.unknown _1369830766.unknown _1369830292.unknown _1368620149.unknown _1368620160.unknown _1368619866.unknown