电路的分析方法

null目录第2章 电路 模拟电路李宁答案12数字电路仿真实验电路与电子学第1章单片机复位电路图组合逻辑电路课后答案 的分析 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 2.1 电阻串并联联接的等效变换2.2 电阻星型联结与三角型联结的等效变换2.3 电压源与电流源及其等效变换2.4 支路电流法2.5 结点电压法2.6 叠加原理2.7 戴维宁定理与诺顿定理2.8 受控源电路的分析2.9 非线性电阻电路的分析目录第2章 电路的分析方法本章要求： 1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等 电路的基本分析方法; 2. 了解实际电源的两种模型及其等效变换; 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、 动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。第2章 电路的分析方法2.1 电阻串并联联接的等效变换2.1 电阻串并联联接的等效变换2.1.1 电阻的串联特点: (1)各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：R =R1+R2(3)等效电阻等于各电阻之和；(4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。(2)各电阻中通过同一电流；应用： 降压、限流、调节电压等。2.1.2 电阻的并联2.1.2 电阻的并联两电阻并联时的分流公式：(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点: (1)各电阻联接在两个公共的结点之间；(2)各电阻两端的电压相同；应用： 分流、调节电流等。nullR'R"例: 电路如图, 求U =？解：2.1.3 电阻混联电路的计算得null　　例1:图示为变阻器调节负载电阻RL两端电压的 分压电路。 RL = 50 ，U = 220 V 。中间环节是变 阻器，其规格是 100 、3 A。今把它平分为四段， 在图上用a, b, c, d, e 点标出。求滑动点分别在 a, c, d, e 四点时, 负载和变阻器各段所通过的电流及负载 电压,并就流过变阻器的电流与其额定电流比较 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 使用时的安全问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。解:UL = 0 VIL = 0 A(1) 在 a 点：null解: (2)在 c 点：等效电阻 R 为Rca与RL并联， 再与 Rec串联，即 注意，这时滑动触点虽在变阻器的中点，但是 输出电压不等于电源电压的一半，而是 73.5 V。null 注意：因 Ied = 4 A  3A， ed 段有被烧毁 的可能。解: (3)在 d 点：null解: (4) 在 e 点：2.2 电阻星形联结与三角形联结的等换2.2 电阻星形联结与三角形联结的等换Y-等效变换电阻Y形联结null2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换等效变换的条件： 对应端流入或流出的电流(Ia、Ib、Ic)一一相等，对应端间的电压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。null2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换据此可推出两者的关系null2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换Y  Y null将Y形联接等效变换为形联结时 若 Ra=Rb=Rc=RY 时，有Rab=Rbc=Rca= R = 3RY； 将形联接等效变换为Y形联结时 若 Rab=Rbc=Rca=R 时，有Ra=Rb=Rc=RY =R/3 2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换null 对图示电路求总电阻R12R121由图： R12=2.68R12R12例 1：R12例2：例2：计算下图电路中的电流 I1 。解：将联成形abc的电阻变换为Y形联结的等效电阻null例2：计算下图电路中的电流 I1 。解：2.3 电源的两模型及其等效变换2.3 电源的两模型及其等效变换2.3.1 电压源模型 电压源模型由上图电路可得: U = E – IR0 若 R0 = 0理想电压源 : U  EUO=E 电压源的外特性 电压源是由电动势 E 和内阻 R0 串联的电源的电路模型。 若 R0<< RL ，U  E ， 可近似认为是理想电压源。理想电压源O电压源理想电压源（恒压源）理想电压源（恒压源）例1：(2) 输出电压是一定值，恒等于电动势。 对直流电压，有 U  E。(3) 恒压源中的电流由外电路决定。特点:(1) 内阻R0 = 0设 E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。 当 RL= 1  时， U = 10 V，I = 10A 当 RL = 10  时， U = 10 V，I = 1A电压恒定，电 流随负载变化2.3.2 电流源模型2.3.2 电流源模型U0=ISR0 电流源的外特性理想电流源OIS 电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的电路模型。由上图电路可得: 若 R0 = 理想电流源 : I  IS 若 R0 >>RL ，I  IS ，可近似认为是理想电流源。电流源理想电流源（恒流源)理想电流源（恒流源)例1：(2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ；(3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。特点:(1) 内阻R0 =  ；设 IS = 10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。当 RL= 1  时， I = 10A ，U = 10 V 当 RL = 10  时， I = 10A ，U = 100V外特性曲线 IUISO电流恒定，电压随负载变化。2.3.3 电源两种模型之间的等效变换2.3.3 电源两种模型之间的等效变换由图a： U = E－ IR0由图b： U = ISR0 – IR0null(2) 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。(3) 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。(1) 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言， 对电源内部则是不等效的。 注意事项：例：当RL=  时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。(4) 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。例1:例1:求下列各电路的等效电源解:例2:例2:试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流。解:由图(d)可得null例3： 解：统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 电路中1 电阻中的电流。null解：null例3: 电路如图。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω， R2＝2Ω，R3＝5 Ω ，R＝1 Ω。(1) 求电阻R中的电流I；(2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的电压UIS；(3)分析功率平衡。解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：null(2)由图(a)可得：理想电压源中的电流理想电流源两端的电压null各个电阻所消耗的功率分别是：两者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：2.4 支路电流法2.4 支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（KCL、KVL）列方程组求解。对上图电路 支路数： b=3 结点数：n =2回路数 = 3 单孔回路（网孔）=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程null1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。2. 应用 KCL 对结点列出 ( n－1 )个独立的结点电流 方程。3. 应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路 电压方程(通常可取网孔列出)。4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。对结点 a：例1 ：I1+I2–I3=0对网孔1：对网孔2：I1 R1 +I3 R3=E1I2 R2+I3 R3=E2支路电流法的解题步骤:null(1) 应用KCL列(n-1)个结点电流方程 因支路数 b=6， 所以要列6个方程。(2) 应用KVL选网孔列回路电压方程(3) 联立解出 IG 支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。例2：对结点 a： I1 – I2 –IG = 0对网孔abda：IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0对结点 b： I3 – I4 +IG = 0对结点 c： I2 + I4 – I = 0对网孔acba：I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E 试求检流计中的电流IG。RGnull 支路数b =4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？例3：试求各支路电流。可以。注意： (1) 当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。 (2) 若所选回路中包含恒流源支路, 则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。12支路中含有恒流源null(1) 应用KCL列结点电流方程 支路数b =4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。(2) 应用KVL列回路电压方程(3) 联立解得：I1= 2A， I2= –3A， I3=6A 例3：试求各支路电流。对结点 a： I1 + I2 –I3 = – 7对回路1：12I1 – 6I2 = 42对回路2：6I2 + 3I3 = 0 当不需求a、c和b、d间的电流时，(a、c)( b、d)可分别看成一个结点。支路中含有恒流源。12 因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。null(1) 应用KCL列结点电流方程 支路数b =4, 且 恒流源支路 的电 流已知。(2) 应用KVL列回路电压方程(3) 联立解得：I1= 2A， I2= –3A， I3=6A 例3：试求各支路电流。对结点 a： I1 + I2 –I3 = – 7对回路1：12I1 – 6I2 = 42对回路2：6I2 + UX = 012 因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KVL方程。3+ UX –对回路3：–UX + 3I3 = 02. 5 结点电压法2. 5 结点电压法结点电压的概念： 任选电路中某一结点为零电位参考点(用  表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示)，其它各结点对参考点的电压，称为结点电压。 结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。 在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定 律求出各支路的电流或电压。 在左图电路中只含有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。2个结点的结点电压方程的推导2个结点的结点电压方程的推导设：Vb = 0 V 结点电压为 U，参考方向从 a 指向 b。2. 应用欧姆定律求各支路电流1. 用KCL对结点 a 列方程 I1 + I2 – I3 –I4 = 0null将各电流代入KCL方程则有整理得注意： (1) 上式仅适用于两个结点的电路。(2) 分母是各支路电导之和, 恒为正值； 分子中各项可以为正，也可以可负。 (3) 当电动势E 与结点电压的参考方向相反时取正号， 相同时则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。即结点电压公式例1：例1：试求各支路电流。解: (1) 求结点电压 Uab(2) 应用欧姆定律求各电流 电路中有一条支路是 理想电流源，故节点电压的公式要改为 IS与Uab的参考方向相 反取正号, 反之取负号。 例2:例2:计算电路中A、B 两点的电位。C点为参考点。I3I1 – I2 + I3 = 0 I5 – I3 – I4 = 0解：(1) 应用KCL对结点A和 B列方程(2) 应用欧姆定律求各电流(3) 将各电流代入KCL方程，整理后得5VA – VB = 30 – 3VA + 8VB = 130解得: VA = 10V VB = 20V2.6 叠加原理2.6 叠加原理 叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。原电路+= 叠加原理nullE2单独作用时((c)图)E1 单独作用时((b)图)原电路+=null同理: 用支路电流法证明 见教材P50null① 叠加原理只适用于线性电路。③ 不作用电源的处理： E = 0，即将E 短路； Is= 0，即将 Is 开路 。② 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但功率P不能用叠加原理计算。例： 注意事项：⑤ 应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。④ 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。例1：例1： 电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 , R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。 (b) E单独作用 将 IS 断开(c) IS单独作用 将 E 短接解：由图( b) 例1： 解：由图(c) 例1： 电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 , R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。 例2：例2：已知： US =1V、IS=1A 时， Uo=0V US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V 求： US = 0 V、IS=10A 时， Uo=? 解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 Uo = K1US + K2 IS当 US =10 V、IS=0A 时，当 US = 1V、IS=1A 时， 得 0 = K1 1 + K2  1 得 1 = K1 10+K2  0联立两式解得： K1 = 0.1、K2 = – 0.1 所以 Uo = K1US + K2 IS = 0.1  0 +(– 0.1 )  10 = –1V齐性定理齐性定理 只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。 如图：若 E1 增加 n 倍，各电流也会增加 n 倍。 可见：2.7 戴维宁定理与诺顿定理 2.7 戴维宁定理与诺顿定理 二端网络的概念： 二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：二端网络中没有电源。 有源二端网络：二端网络中含有电源。无源二端网络 有源二端网络 null 电压源 （戴维宁定理） 电流源 （诺顿定理）无源二端网络可化简为一个电阻有源二端网络可化简为一个电源2.7.1 戴维宁定理2.7.1 戴维宁定理 任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。 等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。 等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后 a 、b两端之间的电压。等效电源例1：例1： 电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4， R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。 注意：“等效”是指对端口外等效 即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。等效电源有源二端网络null解：(1) 断开待求支路求等效电源的电动势 E例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4， R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。E 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。E = U0= E2 + I R2 = 20V +2.5  4 V= 30V或：E = U0 = E1 – I R1 = 40V –2.5  4 V = 30Vnull 解：(2) 求等效电源的内阻R0 除去所有电源(理想电压源短路，理想电流源开路) 例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4, R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。从a、b两端看进去， R1 和 R2 并联实验法求等效电阻R0=U0/ISCnull解：(3) 画出等效电路求电流I3例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4， R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。例2：例2：已知：R1=5 、 R2=5  R3=10 、 R4=5  E=12V、RG=10  试用戴维宁定理求检流计中的电流IG。有源二端网络null解: (1) 求开路电压U0E' = Uo = I1 R2 – I2 R4 = 1.2  5V– 0.8  5 V = 2V或：E' = Uo = I2 R3 – I1R1 = (0.810 –1.25)V = 2V(2) 求等效电源的内阻 R0从a、b看进去，R1 和R2 并联，R3 和 R4 并联，然后再串联。R0null解：(3) 画出等效电路求检流计中的电流 IG null例2: 求图示电路中的电流 I。 已知R1 = R3 = 2, R2= 5, R4= 8, R5=14, E1= 8V， E2= 5V, IS= 3A。 (1)求UOC解：(2)求 R0(3) 求 IR0 = (R1//R3)+R5+R2=20 2.7.2 诺顿定理2.7.2 诺顿定理 任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻 R0 并联的电源来等效代替。 等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。 等效电源的电流 IS 就是有源二端网络的短路电流，即将 a 、b两端短接后其中的电流。等效电源例1：例1：已知：R1=5 、 R2=5  R3=10 、 R4=5  E=12V、RG=10  试用诺顿定理求检流计中的电流IG。有源二端网络null解: (1) 求短路电流ISR =(R1//R3) +( R2//R4 ) = 5. 8 因 a、b两点短接，所以对电源 E 而言，R1 和R3 并联，R2 和 R4 并联，然后再串联。 IS = I1 – I2 = 1. 38 A– 1.035A = 0. 345A 或：IS = I4 – I3null(2) 求等效电源的内阻 R0R0 R0 =(R1//R2) +( R3//R4 ) = 5. 8(3) 画出等效电路求检流计中的电流 IG 2.8 受控源电路的分析2.8 受控源电路的分析独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受 外电路的控制而独立存在的电源。受控源的特点：当控制电压或电流消失或等于零时， 受控源的电压或电流也将为零。受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中 其它部分的电流或电压控制的电源。 对含有受控源的线性电路，可用前几节所讲的电路分析方法进行分析和计算 ，但要考虑受控的特性。 应用：用于晶体管电路的分析。四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型电压控制电压源电流控制电压源电压控制电流源电流控制电流源例1：例1：试求电流 I1 。解法1：用支路电流法对大回路：解得：I1 = 1. 4 A 2I1 – I2 +2I1 = 10对结点 a：I1+I2= – 3 解法2：用叠加原理电压源作用：2I1'+ I1' +2I1' = 10 I1' = 2A电流源作用：对大回路：2I1" +(3– I1")1+2I1"= 0 I1"= – 0.6AI1 = I1' +I1"= 2 – 0.6=1. 4A2.9 非线性电阻电路的分析1. 非线性电阻的概念线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。 线性电阻值为一常数。2.9 非线性电阻电路的分析非线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流不成正比。 非线性电阻值不是常数。线性电阻的 伏安特性半导体二极管的 伏安特性null非线性电阻元件的电阻表示方法Q电路符号 静态电阻与动态电阻的图解UI IU等于工作点 Q 的电压 U 与电流 I 之比 等于工作点 Q 附近电压、电流微变量之比的极限null2. 非线性电阻电路的图解法条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线解题步骤:(1) 写出作用于非线性电阻 R 的有源二端网络 （虚线框内的电路）的负载线方程。U = E – U1 = E – I R1null(2) 根据负载线方程在非线性电阻 R 的伏安特性曲线 上画出有源二端网络的负载线。EUIQ(3) 读出非线性电阻R的伏安特性曲线与有源二端网络 负载线交点 Q 的坐标（U，I）。对应不同E和R的情况非线性电阻电路的图解法 负载线方程： U = E – I R1负载线null3. 复杂非线性电阻电路的求解有源二端网络等效电源 将非线性电阻 R 以外的有源二端网络应用戴维宁定理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的电流及其两端的电压。