高中数学选修2-1试题及答案

数学选修模块测试样 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 选修2-1 （人教A版） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的． 1． 是 的（ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．已知命题 ，若命题“ ”与命题“ ”都是真命题，则（ ） A． 为真命题， 为假命题 B． 为假命题， 为真命题 C． ， 均为真命题 D． ， 均为假命题 3. 设 是椭圆 上的任意一点，若 是椭圆的两个焦点，则 等于（ ） A． B． C． D． 4．命题 的否定是（ ） A． B． C． D． 5. 抛物线 的焦点到其准线的距离是（ ） A． B． C． D． 6. 两个焦点坐标分别是 ，离心率为 的双曲线方程是（ ） A． B． C． D． 7. 下列各组向量平行的是( ) A． B． C． D． 8. 在空间四边形 中， 等于( ) A． B． C． D． 9. 已知向量 ， ，则 等于 ( ) A． B． C． D． 10. 如图，在三棱锥 中， ， ， 两两 垂直，且 ， 为 中点，则 等于( ) A． B． C． D． 11. 已知抛物线 上一点 的横坐标为 ，则点 到抛物线焦点的距离为（ ） A． B． C． D． 12．设 ，则关于 ， 的方程 所 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的曲线是( ) A．长轴在 轴上的椭圆 B．长轴在 轴上的椭圆 C．实轴在 轴上的双曲线 D．实轴在 轴上的双曲线 13. 一位运动员投掷铅球的成绩是 ，当铅球运行的水平距离是 时，达到最大高度 .若铅球运行的路线是抛物线，则铅球出手时距地面的高度是（ ） A． B． C． D． 14．正方体 中， 为侧面 所在平面上的一个动点，且 到平面 的距离是 到直线 距离的 倍，则动点 的轨迹为( ) A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 15．命题“若 ，则 ”的逆命题是_____________________． 16．双曲线 的渐近线方程是_____________________． 17．已知点 ，动点 满足 ，则动点 的轨迹方程是　　　　　　　． 18. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，点 为椭圆上一点，且 ， ，则椭圆的离心率 等于 ． 三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分8分） 设直线 与椭圆 相交于 两个不同的点. （1）求实数 的取值范围； （2）当 时，求 ． 20．（本小题满分10分） 如图，正方体 的棱长为 ， 为棱 的中点. （1）求 与 所成角的大小； （2）求 与平面 所成角的正弦值. 21．（本小题满分10分） 已知直线 与抛物线 相交于 , 两点， 为坐标原点． （1）当 时，证明： ； （2）若 ，是否存在实数 ，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由． 数学模块测试样题参考答案 数学选修2-1（人教A版） 一、选择题（每小题4分，共56分） 1． B 2． B 3．D 4．C 5．C 6．D 7． A 8． C 9． B 10．D 11．B 12．D 13．A 14．A 二、填空题（每小题4分，共16分） 15．若 ，则 16． 17． 18． 三、解答题（解答题共28分） 19．（本小题满分8分） 解：（1）将 代入 ，消去 ，整理得 ．① 因为直线 与椭圆 相交于 两个不同的点， 所以 ， 解得 ． 所以 的取值范围为 ． （2）设 ， ， 当 时，方程①为 ． 解得 ． 相应地 ． 所以 ． 20．（本小题满分10分） 解：(1) 如图建立空间直角坐标系 ， 则 ， ， ， . 则 , ． 故 . 所以 与 所成角的大小为 ． (2) 易得 ,所以 ． 又 是平面 的一个法向量，且 ． 所以 与平面 所成角的正弦值为 ． 21．（本小题满分10分） 解：（1）当 时，由 得 ， 解得 ， 因此 ． 于是 EMBED Equation.3 ， 即 ． 所以 ． （2）假设存在实数 满足题意，由于 两点在抛物线上，故 因此 ． 所以 ． 由 ，即 ，得 ． 又当 时，经验证直线与抛物线有两个交点， 所以存在实数 ，使得 ． D1 C1 B1 E D A1 C B A D1 B C D E C1 B1 A1 C B A A x y E D z _1284827954.unknown _1284880697.unknown _1284917127.unknown _1284917535.unknown _1284918055.unknown _1284918439.unknown _1284922806.unknown _1284924097.unknown _1284924502.unknown _1284918627.unknown _1284918694.unknown _1284918472.unknown _1284918252.unknown _1284918305.unknown _1284918151.unknown _1284918178.unknown _1284917563.unknown _1284917660.unknown _1284917547.unknown _1284917348.unknown _1284917446.unknown _1284917523.unknown _1284917358.unknown _1284917329.unknown _1284917339.unknown _1284917143.unknown _1284880809.unknown _1284897093.unknown _1284897643.unknown _1284898433.unknown _1284899383.unknown _1284899750.unknown _1284899855.unknown _1284917089.unknown _1284899802.unknown _1284899736.unknown _1284899494.unknown _1284898919.unknown _1284899090.unknown _1284899142.unknown _1284899168.unknown _1284899178.unknown _1284899122.unknown _1284898936.unknown _1284898803.unknown _1284898887.unknown _1284898827.unknown _1284898679.unknown _1284898771.unknown _1284898559.unknown _1284898160.unknown _1284898260.unknown _1284898319.unknown _1284898378.unknown _1284898292.unknown _1284898218.unknown _1284898257.unknown _1284898213.unknown _1284897968.unknown _1284898059.unknown _1284898095.unknown _1284897947.unknown _1284897474.unknown _1284897538.unknown _1284897617.unknown _1284897642.unknown _1284897572.unknown _1284897508.unknown _1284897207.unknown _1284897353.unknown _1284897158.unknown _1284882865.unknown _1284882919.unknown _1284895921.unknown _1284896145.unknown _1284882940.unknown _1284882879.unknown _1284882712.unknown _1284882766.unknown _1284881055.unknown _1284881325.unknown _1284881089.unknown _1284881008.unknown _1284880787.unknown _1284880803.unknown _1284880723.unknown _1284880779.unknown _1284878619.unknown _1284879522.unknown _1284880586.unknown _1284880672.unknown _1284879533.unknown _1284878695.unknown _1284879481.unknown _1284879509.unknown _1284879402.unknown _1284878641.unknown _1284878672.unknown _1284828778.unknown 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_1283859835.unknown _1283858857.unknown _1283758369.unknown _1283858808.unknown _1283858836.unknown _1283857261.unknown _1283857300.unknown _1283857214.unknown _1283857241.unknown _1283758414.unknown _1283755033.unknown _1283757844.unknown _1283758037.unknown _1283758044.unknown _1283758033.unknown _1283757653.unknown _1283755041.unknown _1265269799.unknown _1266416399.unknown _1266416461.unknown _1266416340.unknown _1265270009.unknown _1221679900.unknown _1256995339.unknown