第二讲 应用
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
课前复习
1. 动物园的兔笼里有黑、白两种兔子，其中黑兔子26只，比白兔子少7只，动物园的兔笼里一共有多少只兔子？
【
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
】白兔子的只数：26+7=33（只） 一共的只数：26+33=59（只）
2. 二年级图
书
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角原来有98本书，买回来26本，又借出去39本，图书角现在还有多少本书？
【答案】买回来以后一共有：98+26=124（本） 借出去以后还剩：124-39=85（本）
3. 小松鼠每天要吃6个松果，现在它已经采了19个，算一算小松鼠还要采几个松果才够它5天吃？
【答案】5天一共要吃的松果：6×5=30（个） 还需要采的松果：30-19=11（个）
解答应用题，首先要认真看题，弄清楚已知条件和要求的问题，找出它们之间的关系，正确列出算式，细心计算，认真检验，写出答句.如果我们解答应用题都按这些步骤去做，从小养成良好的习惯，到高年级时解答难度大的应用题，就能得心应手了.
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除了一般应用题外，在解应用题时我们还经常会遇到以下几种特殊的类型：
1. 有多余条件的应用题.经常在一道应用题里，有些条件在解题时用不上，称为多余条件，解题时就不要用它.
水果店里有30千克苹果、25千克香蕉，卖了13千克香蕉，还有多少千克香蕉？
想一想：这道题怎样做？
【分析】在这道题中“30千克苹果”这个条件就是多余条件，因为要求“还剩多少千克香蕉？”跟苹果没有关系，所以这个条件不用去管.只要列式“25-13=12（千克）就行了.
2. 有隐藏条件的应用题.在有的应用题中，有的已知条件
表
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面上看不见，但是却隐藏在题目当中，需要我们认真看题才能发现.
小学二年级每天上5节课，一个星期要上几节课？
想一想：这道题隐藏了什么条件呢？
【分析】解答这道题一定要知道一个星期上了5天课，“5天“就是一个隐藏条件.这些隐藏条件，
只有我们认真读题才能找出来，而这些隐藏条件也是解决问题的关键.
3. 多种解法的应用题.有时一道应用题，解答
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
不止一种，我们要做到一题多解，并选择最简便的解法.
小明有41张邮票，送给华华12张，小林又送给他17张，现在小明有多少张邮票？
想一想：你能用几种方法解答这道题？
【分析】方法一：41-12+17=46（张） 方法二：41+17-12=46（张）方法三：41+（17-12）=46（张）
不同的应用题解决问题的方法也不一样，下面我们就一起来解答一些实际问题.在解答问题的过程中，同学们要善于思考、善于总结方法.
实践应用
【例1】 一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？
【分析】这道题有两种不同的思维方法.
方法一：先求出现在车上有多少人，再和原来车上30人进行比较，就知道人多了还是人少了，再用减法计算，就能求出多或少了几个人.
列式：现在车上人数：
30-17+19=32（人）
现在车上比原来多几人？
32-30=2（人）
方法二：聪明的学生会想到只要把下车和上车的人数进行比较，就知道答案了，因为下车17人，上车19人，上车的人比下车的多2人.这样原来车上的“30人”就是多余条件了.
列式：19-17=2（人）
答：现在车上人多了，多2人.
【说明】解答应用题的时候，要培养学生良好的学习习惯，算式要完整，答语也不可少.
【例2】 王奶奶家喂了2只大公鸡，喂的老母鸡比大公鸡多6只，每个星期平均一只老母鸡下4个鸡蛋，王奶奶喂的这些鸡一个星期能下多少个蛋?
【分析】仔细分析已知条件，喂了2只大公鸡，大公鸡不能下蛋，喂的老母鸡比大公鸡多6只，可求出老母鸡有几只，每个星期平均一只老母鸡下4个蛋，就可以求出这些老母鸡一个星期能下多少蛋了.题目中的“一个星期”是个多余条件，容易让学生产生歧义，因此一定要认真读题.
列式：老母鸡的只数：
2+6=8（只）
这些母鸡每个星期下蛋多少个？
4×8=32（个）
答：这些鸡一个星期能下32个蛋.
拓展训练
1、18个同学做红花30朵，做的红花比黄花少 9朵，做的红花和黄花一共多少朵？
【分析】 已经知道做红花30朵，要求做的红花和黄花一共多少朵，就要求出做的黄花多少朵，条件告诉我们“做的红花比黄花少9朵”可知做的黄花比红花多9朵，求黄花的朵数要用加法计算.解这道题与“8个同学”这个条件没有关系，是多余的，就不用它.
列式：做的黄花有多少朵？
30+9=39（朵）
做的红花、黄花一共有多少朵？
30+39=69（朵）
答：做的红花和黄花一共69朵.
2、二年级一班活动室有42个皮球和35个花皮球，把皮球平均分给7个小组的同学玩，每个小组可以分到几个皮球？
【分析】皮球有42个，把42个皮球平均分给7个小组的同学，每个小组可以分几个皮球？应该用除法计算.在这道题中“35个花皮球”是一个多余的条件，就不用它.
列式：42÷7=6（个）
答：每个小组可以分到6个皮球.
【例3】 小华每天写8个大字，比小军每天多写2个.小华和小军一星期一共写多少个大字？
【分析】方法一：要知道小华和小军一星期一共写多少个大字，就要先求出小华和小军每天共写几个大字.小华每天写8个大字，比小军每天多写2个，可以算出小军每天写6个大字，他俩每天共写14个大字.“一星期有7天”这是个隐藏条件，这个条件也是解决问题的关键，因此要认真读题才能找到这个已知条件.最后我们就可以用乘法计算出小华和小军一星期一共写多少个大字.
列式：小华和小军每天共写多少个大字？
8-2+8=14（个）
小华和小军一星期一共写多少个大字？
14×7=98（个）
方法二：可以先分别求出小华一个星期写了多少个大字和小军一个星期写了多少个大字，然后把他们一共写的个数加起来.
列式：小华一星期写了多少个大字？
8×7=56（个）
小军一星期一共写多少个大字？
（8-2）×7=42（个）
小华和小军一星期一共写多少个大字？
56+42=98（个）
答：小华和小军一星期一共写98个大字.
【例4】 二年级男女生在一起玩猫捉老鼠的游戏，男生有12人，女生是男生的2倍.小刚已经捉到了13个同学，还有多少个同学没有被捉到？
【分析】抓住已知条件进行分析，我们要先计算出全班的总人数.男生有12人，女生是男生的2倍，女生就有24人，男生和女生一共有36人.解决这道题的关键在于找到关键的隐藏条件，在猫捉老鼠的游戏中，小刚扮演小猫，他需要抓到的扮演老鼠的同学应该就是35人.找到了这个已知条件，我们就可以用减法计算出结果了.
列式：全班男生、女生一共有多少人？
12×2+12=36（人）
有多少同学扮演老鼠？
36-1=35（人）
还有多少名同学没有被捉到？
35-13=22（人）
答：还有22个同学没有被捉到.
拓展训练
小红每分钟剪4朵小红花，小强每分钟比小红多剪2朵，他们两人一小时一共剪多少朵小红花？
【分析】方法一：小强每分钟比小红多剪2朵，小强每分钟就剪了6朵小红花，他们两个人每分钟一共剪了10朵.要求他们两人一小时一共剪多少朵小红花，我们就要找到解决问题的隐藏条件“1小时=60分钟”这样我们才能用乘法计算出结果.
列式：小红和小强每分钟一共剪了多少朵？
4+2+4=10（朵）
小红和小强一小时一共剪多少朵小红花？
10×60=600（朵）
方法二：先分别求出小红和小强一小时剪了多少朵小红花，再把他们各自剪的个数加起来.
列式：小红一小时剪多少朵小红花？
4×60=240（朵）
小强一小时剪多少朵小红花？
（4+2）×60=360（朵）
小红和小强一小时一共剪多少朵小红花？
240+360=600（朵）
答：小红和小强一小时一共剪600朵小红花.
【例5】 小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？
【分析】这道题有两种解答方法：
方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6+6=12（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是（36+6）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大42-12=30（岁）.
列式：（36+6）-（6+6）
=42-12
=30（岁）
方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变.今年妈妈比小卉大（36-6）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁.通过比较第二种方法更简便.
列式：36-6=30（岁）
答：再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁.
【例6】 二年级原来女同学比男同学多25人，今年二年级又增加了80个男同学和65个女同学，请问：现在是男同学多还是女同学多?多几人?
【分析】这道题有两种思维方法：
方法一：如果原来女同学与男同学人数同样多，那么增加后的人数男同学比女同学多80-65=15(人)，
实际上“原来女同学比男同学多25人”，尽管男同学人数比女同学多增加了15人，结果还是女同学人数多，多25-15=10(人).
说明：我们也可以这样思考：如果今年二年级增加的男同学人数和女同学人数同样多，都增加65人，那么女同学仍比男同学多25人，实际上男同学比女同学多增加了80-65=15(人)，由于“原来女同学比男同学多25人”，所以，增加后的人数女同学仍比男同学多，多25-15=10(人).
列式：80-65=15（人）
25-15=10（人）
方法二：我们先不看男同学的变化，先观察女同学的变化，二年级原来女同学比男同学多25人，今年二年级又增加了65个女同学，如果男同学人数不增加，女同学就要比男同学增加（25+65=90）人.而男同学又增加了80人，现在女同学就比男同学多（90-10=10）人.
列式：25+65=90（人
90-80=10（人）
答：现在女同学多，多10人.
拓展：二年级原来女同学比男同学多25人，今年二年级又增加了90个男同学和55个女同学，请问：现在是男同学多还是女同学多?多几人?
【例7】 小林到商店去买练习本，他的钱若买4本还剩2角；若买5本，就差1元.问小林有多少钱？
【分析】从图中很容易看出，买4个多的2角与买5本差的1元合起来正好是一本练习本的价钱.买一个练习本是2角＋1元＝1元2角 ，接下来就有两种方法来解答了.
方法一： 1元2角×4＋2角＝5元
方法二：1元2角×5－1元＝5元
答：小林有5元钱.
【例8】 三棵树上共有36只鸟，有4只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，有8只鸟从第二棵树上飞到第三棵树上，有10只鸟从第三棵树上飞到第一棵树上，这时，三棵树上的鸟同样多.原来每棵树上各有几只鸟?
【分析】 这道题要采用倒推法，最后三棵树上的鸟同样多，那每棵数上就是36÷3=12（棵），第一棵树上的鸟，先是飞了4只到第二棵树上，然后又有10只飞了回来，现在和原来比小鸟增加了6只，这样比较就能求出第一棵树上小鸟的只数；第二棵树上的鸟，先是飞来了4只，然后又有飞走了8只，现在和原来比少了4只，这样比较就能求出第二棵树上小鸟的只数；第三棵树上的鸟，先是飞来了8只，然后又飞走了10只，现在和原来比少了1只，这样比较就能求出第三棵树上小鸟的只数.
列式：现在一样多的：
36÷3=12（只）
第一棵树上的小鸟只数：
12-10+4=6（只） 或 12-（10-4）=6（只）
第二棵树上的小鸟只数：
12+8-4=16 （只） 或 12+（8-4）=16（只）
第三棵树上的小鸟只数：
12+10-8=14（只） 或 12+（10-8）=14（只）
答：原来第一棵树上有6只小鸟，第二棵树上有16只小鸟，第三棵树上有14只小鸟.
拓展训练
有大小两个水桶，一共装水20千克，两个水桶都倒出同样多的水后，小水桶有水3千克，大水桶有水9千克，原来大、小两个水桶各有水多少千克？
【分析】两个水桶都倒出同样多的水后，小水桶有水3千克，大水桶有水9千克，一共就还剩下12千克.也就是说倒出了8千克的水，每个水桶倒出的水一样多，各倒出了4千克.求出了倒出的水的重量，就可以分别求出大、小桶原来水的重量.
列式：两个桶还剩的水的重量：
3+9=12（千克）
每个桶倒出水的重量：
（20-12）÷2=4（千克）
小桶原来水的重量：
3+4=7（千克）
大桶原来水的重量：
9+4=13（千克）或 20-7=13（千克）
附加题 （以下提供的内容，供老师参考使用）
1.小猴和小熊到动物商店一共买了30颗糖，小猴把买的糖给了小熊10块，还比小熊多2块.小熊比小猴少买几块糖？
【分析】一共买了30颗糖是一个多余的条件，小猴把买的糖给了小熊10块，还比小熊多2块，说明小猴的糖比小熊一共多22块，可画图分析.
列式：10+10+2=22（块）
答：小熊比小猴少买22块糖.
2. 二(2)班同学排队做早操，全班排成4行，每行人数同样多.克克和小菲站在同一行，从左面数，克克是第5人，从右面数，小菲是第4人.已知克克和小菲之间站的是平平.问二(2)班有学生多少人?
【分析】每行○○○○◎○◎○○○ 一行：5+4+1=10（人） 一共： 10×4=40（人）
3. 草地上有56只白羊和一些黑羊，跑掉8只黑羊后，黑羊还比白羊多18只.草地上原来有多少只黑羊？
【分析】因为跑掉8只黑羊后还比白羊多18只，也就是现在黑羊的只数是56＋18=74（只），
所以，再把跑掉的8只黑羊和74只黑羊合起来就是原来黑羊的只数了.74＋8=82（只）
4. 妈妈买回一些鱼.第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，结果还剩下一条鱼.妈妈买回几鱼？
【分析】根据上面的线段图，可清楚地看出，最终剩下的1条鱼，是第一天吃后剩下的一半，那么第二天还有鱼1×2＝2（条），一共买回的鱼就是2×2＝4（条）.
5. 草地上有黑兔、白兔、灰兔共12只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只.黑兔、白兔、灰兔各有多少只？
【分析】画图分析：黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只，把黑兔比白兔多的，补到灰兔比白免少的部分，这样黑兔、白兔、灰兔共12只也可以看成是3倍白兔这么多，因此可以先求出白兔的只数.
列式：白兔：12÷3=4（只）黑兔：4+2=6（只） 灰兔：4-2=2（只）
练 习 二
1. 一节地铁车厢里有50位乘客，到王府井站有30人下车，又上来18人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？
【答案】
方法一：现在车上的人数：50-30+18=38（人）
现在比以前少的：50-38=12（人）
方法二：直接比较上来和下去的人数，下去多上来少，现在人数就比以前少了：
30-18=12（人）
答：现在车上和原来比，人少了，少了12个人.
2. 商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑少5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？
【答案】
方法一：每天卖出电脑和彩电多少台？
10+5+10=25（台）
一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？
25×7=175（台）
方法二：电脑一个星期共卖出多少台？
10×7=70（台）
彩电一个星期共卖出多少台？
（10+5）×7=105（台）
一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？
70+105=175（台）
答：一个星期商店卖出电脑和彩电一共175台.
3. 菜场原来青菜比萝卜多7筐，现在又运来14筐萝卜和11筐青菜.现在是青菜多还是萝卜多?多几筐?
【答案】 方法一：7-（14-11）=4（筐）
方法二：7+11-14=4（筐）
答：现在青菜多，多4筐.
4. 小东有12张生日贺卡，小平和小东有同样多的贺卡，小云的生日贺卡比小平少3张，三人一共有多少张生日贺卡？
【答案】小云的生日贺卡张数：12-3=9（张）
三人一共的生日贺卡张数：12+12+9=33（张）
答：三人一共有33张生日贺卡.
5. 小红到商店去买铅笔，她的钱若买3枝还剩1角；若买4枝，就差4角.小红一共有多少钱？
【答案】 方法一：（1+4）×3=15（角）=1元5角 1元5角+1角=1元6角
方法二：（1+4）×4=20（角）=2元 2元-4角=1元6角
答：小红一共有=1元6角钱.
6. 三棵树上共有27只鸟，从第一棵飞到第二棵2只，从第二棵飞到第三棵3只，从第三棵飞到第一棵4只，这时，三棵树上的鸟同样多.原来每棵树上各有几只鸟？
【答案】三棵树上的鸟同样多的只数：27÷3=9（只）
第一棵数上鸟的只数：9-4+2=7（只）
第二棵数上鸟的只数：9-2+3=10（只）
第三棵数上鸟的只数：9-3+4=10（只）
答：第一棵数上有7只鸟，第二棵数上有10只鸟，第三棵数上有10只鸟.
数学故事
这个故事发生在抗日战争时期.
日本鬼子快要进城了，亚亚一家准备到乡下婆婆家躲一躲，妈妈把家里贵重的东西放在一个大盒子里，从门口数着走了10步，把盒子埋了下去.亚亚问妈妈：“为什么把东西埋在地下?”
妈妈叹了一口气：“唉!日本鬼子什么东西都抢，这些东西不能带走，埋在地下也许会躲过这一关呢.”
亚亚一听，哎呀，我的宝贝要被抢走怎么办?不行，我也要把它们藏起来.亚亚也找来一个盒子，把妈妈送的项链，隔壁大哥送的书本……全部放进盒子，学着妈妈的样子量了10步，埋了下去.
一晃过了一年，日本鬼子被赶走了，城里终于安定了，亚亚一家又回到了城里.这时，家已经破旧不堪了，而且家里的东西全被砸了，亚亚见了，哭着钻进妈妈的怀
里：“妈妈，家里的东西没有了.”妈妈拍拍亚亚说：“别急，你忘了我们还有东西埋在地里.”
妈妈量了10步，用锹挖了挖，就把东西挖了出来.亚亚也量了10步，想把自己埋的盒子找出来，可左挖右挖、前挖后挖就是找不到.这是为什么呢?难道被日本鬼子挖走了?亚亚坐在门槛上，托着腮发呆.门前有棵小树，一年不见，已经长高了，走之前还没有亚亚高呢!现在都比亚亚高一头了.对了!
这一年树长高了，自己也长高了，步子当然也变大了；以前用lO步，现在8步就能跨到了.亚亚
高兴地跳了起来，拿起小锹，量了8步，终于找到了自己的盒子.
想一想：亚亚以前用10步量的长度，现在用8步量的长度，为什么一样长?
解答应用题要按照审题、分析、列式、计算、检验、写答句这五个步骤进行，另外还要注意计算结果的单位.要严格要求自己，养成良好的习惯.
分析应用题，可以从条件出发，根据两个条件可以求出什么问题，也可以从问题出发，要求这个问题必须先把什么条件求出来.
对于数量关系较复杂的题目，可以画线段图找关系，会画线段图的同学解应用题的能力就强.一道题用一般方法解答出来后要再想想，看有没有更简便的解法，训练自己思维的灵活性.题目中的条件对解答问题不一定都用得上，要会排除多余条件；题目中的隐蔽条件要会找出来，不要认为条件不够无法解答，只要你发现了隐蔽的条件，问题就迎刃而解了.
只要同学们多思考，多总结好的方法，自己解应用题的能力就会不断提高.
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