复变试卷

成绩 西安交通大学 考试题 教师业务能力考试题中学音乐幼儿园保育员考试题目免费下载工程测量项目竞赛理论考试题库院感知识考试题及答案公司二级安全考试题答案 课 程 复变函数 系 别 考 试 日 期 2004 年 11 月 日 专业班号 姓 名 学 号 期中 期末 1. 填空（每题4分，共40分） 1． 的指数形式： 2 3 4 函数 解析，则则 5 6 7 函数 的奇点： （说出类型，如果是极点，则要说明阶数） 8 将函数 展开为 的幂函数： 9 设 的正向，求积分 10 Res [ 0 ]= 二．选择题（每题4分，共20分） 1 是函数 的【 】 A 一级极点 B 本性奇点 C 可去奇点 D 零点 2 函数 （ ； 为复常数）的解析区域是：【 】 A 复平面 B 扩充复平面 C 除去原点的复平面 D 除去原点与负实轴的复平面 3 设 为正向圆周 ，则积分 的值为【 】 A 4 B C 0 D 4 函数 在复平面上的所有有限奇点处留数的和：【 】 A 4 B 1 C －1 D 2 5 分式线性映射 将上半平面 映为上半平面 ， , ,则映射 可能为：【 】 A , B , C , D 三 设函数 在 连续，且 ，求证:可以找到 的一个邻域，使函数 在此邻域的内取值不为零。 四 计算积分 ，其中 是从点A(1,0)到B(-1,0)的上半个圆周。 五 求 在圆环域 和 内的罗朗展开式。 六 计算 , 。 七 设 在 上解析，且为分式线性映射， ， 将 映为 ，证明：　　 成绩 西安交通大学考试题 课 程 复变函数 （A） 系 别 考 试 日 期 2007 年 7 月 5 日 专业班号 姓 名 学 号 期中 期末 2. 填空（每题3分，共30分） 1． ＝ 2． ＝0是函数 的 （说出类型，如果是极点，则要说明阶数） 3. ,则 ＝ 4. 5. 函数 在 处的转动角为 6. 幂级数 的收敛半径为 =____________ 7. 8．设C为包围原点在内的任一条简单正向封闭曲线，则 9．函数 在复平面上的所有有限奇点处留数的和为___________ 10． 二．判断题（每题3分，共30分） 1． 在 解析。【 】 2． 在 点可微，则 在 解析。【 】 3． 是周期函数。【 】 4． 每一个幂函数在它的收敛圆周上处处收敛。【 】 5． 设级数 收敛，而 发散，则 的收敛半径为1。【 】 6． 能在圆环域 展开成洛朗级数。【 】 7． 为大于1的正整数, 成立。【 】 8．如果函数 在 解析，那末映射 在 具有保角性。【 】 9．如果 是 内的调和函数,则 是 内的解析函数。【 】10． 。【 】 三．（8分） 为调和函数，求 的值，并求出解析函数 。 四．（8分） 求 在圆环域 和 内的洛朗展开式。 五．（8分）计算积分 。 六．（8分）设 ，其中C为圆周 的正向，求 。 七．（8分）求将带形区域 映射成单位圆的共形映射。 成绩 西安交通大学考试题 课 程 复变函数(A卷) 系 别 能动学院 考 试 日 期 2009 年 1 月 4 日 专业班号 姓 名 学 号 期中 期末 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 分数 一、解答下列各题（每题6分，共60分） 1． 求 的值以及相应的主值。 2． 设 为解析函数，求 的值。 3． 判定函数 在何处可导，何处解析？ 4． 求 ，其中C为自－i到i的右半圆周。 5． 求 ，其中C为 的正向。 6．求 ，其中C为包围0的光滑闭曲线。 7．若幂级数 的在点 条件收敛，求该级数的收敛半径。 8．求 的奇点，并指出奇点的类型。 9．判定级数 是否收敛。 10．求 在有限远奇点处的留数。 二（10分）将函数 在以i为中心的园环域内展开成洛朗级数。 三（10分）用留数计算广义积分 。 四（10分）判定命题 是否正确，并求 ，其中C为 的正向。 五（10分）求一个函数 ，使得它把右半带形区域 共形映射成上半平面。 成绩 西安交通大学考试题 课 程 复变函数 (A卷) 系 别 考 试 日 期 2009年5月 30 日 专业班号 姓 名 学 号 期中 期末 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 分数 一、填空题（每题4分，共20分） 1 ______________ 2 3 幂级数 的收敛半径R=______________ 4 ____________________ 5 函数 将 平面上的曲线 变为 平面上的 （ ） 二、单项选择题（每题4分，共20分）. 1 设 ，则 是 的 【　　】 A．可去奇点 B．本性奇点 C．极点 D．非孤立奇点.　　　 2 设 为正整数，则 为 【　　】 A．0 B． C. D. 　　　　 3 级数 在 上 【　　】 A．收敛 B．发散 C．既有收敛点也有发散点 D．不确定 4 【　　】 A． B. C. D. 5 设 ， 则 在复平面上所有有限奇点处的留数之和等于 【　　】 A． B. 　 C. 10　 D. 0　　　　　 三 (10分) 讨论函数 的可微性与解析性。 四 (10分) 设 在 内解析，且 ， ，试计算积分 并由此得出 之值。 五 (10分) 已知调和函数 。求共轭调和函数 及解析函数 。 六 (12分) 求函数 在以下圆环域内的Laurent展式: (1) ； (2) 。 七 (10分) 求解无穷积分: 。 八 (8分) 求将圆 ， 相交且包含 的区域映为 的映射 , 同时作图演示映射过程。 成绩 西安交通大学考试题 课 程 复变函数与积分变换(A卷) 系 别 考 试 日 期 2006 年 1 月 日 专业班号 姓 名 学 号 期中 期末 一、解答下列各题（每小题5分，共60分） 1、设 是实数，函数 在复平面解析，求 。 2、求 ，并指出其主值。 3、计算 ，其中 ,方向为正向。 4、计算 ，其中 ,方向为正向。 5、证明{ }是无界数列，并判别级数 的收敛性。 6、求幂级数 的收敛半径。 7、求 的奇点，并指出奇点类型。 8、求 在孤立奇点 处的留数。 9、求积分 ，其中 ，方向为正向。 10、映射 把圆周 变成什么曲线？写出曲线的方程。 11、求函数 的Fourier变换。 12、求函数 的Laplace变换。 二、（10分）将函数 分别在圆环域 ， 展开成Laurent级数。 三、（10分）求一个函数 ，使得它把上半单位圆盘 共形地映射成单位圆盘 。 四、（10分）用留数计算广义积分 。 五、（10分）用Laplace变换解微分方程的初值问题： ， ， 。 成绩 西安交通大学考试题 课 程 复变函数与积分变换(A卷) 系 别 考 试 日 期 2007 年 1 月 24 日 专业班号 姓 名 学 号 期中 期末　√ 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 分数 一、填空题（每题4分，共20分） 1.计算 　　　　　　　　　　　　　　　 2.设 ，计算 　　　　　 3. 　 4.求留数 ＝ 5.设 ，则付氏变换 二、单项选择题（每题4分，共20分）. 1、 是函数 的 A． 极点， B.本性奇点， C.可去奇点， D.一级零点　　【　　　】 2、 函数 在复平面上的所有有限奇点处留数的和： A. 1 B. 4 　 C. －1 　　 D. 2　　　　　　　　【　　　】 3、设C为正向圆周 ，则积分 等于 A．24， B． ， C.0， D. 　　　　　　　　【　　　】 4、设 ，则 为. A．1， B．2， C．0， D． 。　　　　　　　【　　　】 5、设 ，则拉氏变换 为 A． ， B. ， C. ，D. 。【　　　】 共 2 页 第 1 页 三、（10分）求积分 ，其中 ，方向为正向。 四、（10分）将函数 在圆环域 展开成Laurent级数。 五、（10分）求一个函数 ，使得它把上半单位圆盘 共形地映射成单位圆盘 。　 六、（10分）用留数计算积分 。 七、（10分）利用Laplace变换求下列广义积分值： 。 八、（10分）用Laplace变换解微分方程的初值问题： 。 成绩 西安交通大学考试题 课 程 复变函数与积分变换(A卷) 系 别 考 试 日 期 2008 年 1 月 16 日 专业班号 姓 名 学 号 期中 期末 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 分数 一、填空题（每题4分，共20分） 1. ______________ 2 　 3 幂级数 的收敛半径R=______________ 4 ____________________ 5 设Fourier变换 ，则 _____________ 二、单项选择题（每题4分，共20分）. 1 设 ，则 A．0 B．1 C． D．不存在.　　　 【　　】 2 设C为正向圆周 ，则积分 等于 A．24 B． C. 0 D. 　　　　 【　　】 3 设C为正向圆周 n为确定的自然数, 则积分 等于 A B. 　 C. 　 D. 0　　　　　 【　　】 4 设Fourier变换 ，则下列公式不正确的是 A． B． C． D． 【　　】 5 设 ，则拉氏变换 为 A． ， B. ， C. ，D. 【　　】 三 (15分) 求下列积分的值: (1) 的正向. (2) , 其中圆周的半径 且方向为正向. 四 (10分) 求函数 在以下圆环域内的Laurent展式: (1) ; (2) . 五 (8分) 求一单值的解析映射 将 与 的公共部分映射成上半平面, 同时作图演示映射过程. 六 (15分) 求解下列无穷积分: (1) , (2) 七 (7分) 用Fourier变换求解关于 的积分方程： , ( 八 (5分) 若函数 在全复平面上满足下列条件: (1) 解析, (2) 有界(即存在 , 使得 ), 证明 为常值函数. 成绩 西安交通大学考试题 课 程 复变函数与积分变换(A卷) 系 别 考 试 日 期 2008 年 7 月 日 专业班号 姓 名 学 号 期中 期末 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 分数 一、填空题（每题4分，共20分） 1. ______________ 2 　 3 幂级数 的收敛半径R=______________ 4 ____________________ 5 设 ，则Fourier变换 _____________ 二、单项选择题（每题4分，共20分）. 1 设 ，则 A．0 B． C． D．不存在.　　　 【　　】 2 设C为正向圆周 ，则积分 等于 A．1 B． C. 0 D. 　　　　 【　　】 3 设C为正向圆周 则积分 等于 A B. C. D. 0　　 【　　】 4 设Fourier变换 ，则下列公式不正确的是 A． B． C． D． 【　 　】 5 设 ，则拉氏变换 为 A． ， B. ， C. ，D. 【　　】 三 (12分) 求下列积分的值: (1) ， 的正向. (2) , 其中圆周的半径 且方向为正向. 四 (10分) 求函数 在以下圆环域内的Laurent展式: (1) ; (2) . 五 (10分) 求一共形映射 将 与 的公共部分映射成单位圆盘, 同时作图演示映射过程. 六 (10分) 1.求拉氏变换 ； 2．计算无穷积分: 七、（8分）用留数计算积分 八 (10分) 用Laplace变换求解关于 的积分方程： . 西安交通大学考试题 成绩 课 程 复变函数与积分变换（A）卷 学 院 专业班号 考 试 日 期 2009 年 1 月 13 日 姓 名 学 号 期末 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 得分 一、填空题（每题5分，共20分） 1、方程 的解为 2、设 ，则 = 3、 ，其中 是以 为起点， 为终点的线段。 4、在 的邻域内，将 展成泰勒级数后，其收敛半径为 二、单项选择题（每题5分，共20分） 1、C是圆周 的正向，则 的值为 A、0 B、2 i C、 i D、1 2、 是圆周 的正向，则 的值为 A、0 B、3 i C、4i D、 i 3、设 为解析函数 的 级零点，则 为 A、 B、 C、 D、 4、设 ，则 的傅氏变换为 A、 B、 C、 D、 三、（10分）将 ,在 内展成罗朗级数。 四、（10分）计算积分 ，方向为正向。 五、（10分）用留数计算积分 。 六、（10分）求把下列区域共形映射为上半平面的映射： 七、（10分）用拉氏变换解积分方程： 八、（10分）求 的拉氏变换，并由此求积分 西安交通大学考试题 成绩 课 程 复变函数与积分变换A卷 学 院 专业班号 考 试 日 期 2010 年 1 月16 日 姓 名 学 号 期末 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 得分 一、填空题（每题4分，共20分） 1、 ； ______________________。 2、函数 在 处可导，在 处解析。 3、函数 的有限奇点及类型________________________________。 4、 构成映射的保角区域为________________； 在 处的转动角为____________，在该点的伸缩率为__________。 5、设 ，则傅立叶变换 。 二、单项选择题（每题5分，共20分） 1、函数 在 点解析是 在 点展成幂级数的 A．充分条件； B．必要条件； C．充要条件； D．以上不正确。 2、 是圆周 的正向，则 的值为 A．2i； B． i； C． i； D．0。 3、设  ，则 的傅氏逆变换为 A． ； B． ； C． ； D． 。 4、设拉氏变换 ，则下列公式不正确的是 A． ； B． ； C． ； D． 。 5、设 ，则拉氏变换 为 A． ； B. ； C. ； D. 。 三、（8分）（1）讨论级数 的敛散性. （2）求 在 处的泰勒展开式. 四、（8分）将 ,在 和 内展成罗朗级数。 五、（12分）计算下列积分：（1） ； （2）利用留数计算 ； （3）利用拉氏变换计算 。 六、（8分）求一单值解析映射，把下列区域映射为上半平面，并作图演示映射过程： 。 七、（8分）设 ，求 的傅立叶变换 ，并给出 的积分 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式。 八、(8分) 用拉氏变换求解关于 的积分方程，已知 ： . 九、（8分）设 在 内解析，在 上连续，且在 上 ，证明 课 程 复变函数 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 2004年 3. 填空（每题4分，共40分） 1． 的指数形式： 2 3 4 函数 解析，则则 5 6 7 函数 的奇点： ，二级极点； 为一级极点（说出类型，如果是极点，则要说明阶数） 8 将函数 展开为 的幂函数： 9 设 的正向，求积分 1/2 10 Res [ 0 ]= －2 二．选择题（每题4分，共20分） 1【 B 】；2【 D 】；3【 C 】；4【 B 】；5【 C 】 三 证明：因为 ，由连续性的概念，取 >0，存在 ， 使当 时，有： 从而 即： 即： . 四 解： 的参数方程为 ， ， 五 求 在圆环域 和 内的罗朗展开式。 六 解：由于奇偶性， = EMBED Equation.3 ＝ . 七 证明：由题意得， 欲证 ，只需要证明： 由于 ，故 又 = 代入前面 ，可得： = 故不等式得证。 又因为 ，则： 复变函数与积分变换(A)的参考答案与评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 (2007.7.5) 一.填空(各3分) 1. ； 2. 三级极点 ；3. ；4. 0 ；5. 0 ；6. ；7. ；8. 0； 9. 0 ；10. 。 二.判断1.错；2.错；3.正确； 4. 错 ；5.正确 ；6.错； 7.错 ；8. 错 ；9. 正确 ；10. 错 。 三(8分)　解: 1)在 -----4分 2) 在 --4分 四.(8分)　解:被积函数分母最高次数比分子最高次数高二次,且在实轴上无奇点,在上半平面有一个一级极点 -2+i, 故 　 --------3分 　 --------6分 故 ---------8分 五.(8分)　解: -------3分 由于1+i在 所围的圆域内, 故 EMBED Equation.3 -------8分 六. (8分)　解:利用指数函数映射的特点以及上半平面到单位圆的分式线性映射,可以得到 (映射不唯一,写出任何一个都算对) 七.(8分)　解:对方程两端做拉氏变换: 代入初始条件,得 --------4分 EMBED Equation.3 故, ---------8分(用留数做也可以) 西安交通大学本科生课程 考试试题 高中音乐教师业务考试试题学前班考试试题docoffice办公软件考试试题班组级安全教育考试试题及答案银行业从业资格考试试题 标准答案与评分标准 课程名称：复变函数（A）卷 课时： 32 考试时间：2009年1月4日 一、填空题（每题6分，共60分） 1. 解： （4分） 其主值为 （6分） 2．解: 因为 要使 即 （5分） 故有 （6分） 3．解：因为 均可微，且 要使 ，只有 （4分） 故当 时 可导，但在整个复平面处处不解析。（6分） 4．解：由于 在复平面上解析，它的积分与路径无关，故 （3分） （6分） 5．解：因为被积函数在整个复平面解析，由Cauchy-Gourst定理知 ＝0 （6分） 6．解：因为 在复平面解析，由高阶导数公式有 ，（5分） 所以 ＝ （6分） 7． 解：因为 在 收敛，故由Abel定理知当 时的 级数都绝对收敛，所以收敛半径 ，（3分）若 则 时的级数为绝对收敛，这与已知为条件收敛矛盾。故 。（6分） 8．解：由于 为 的二级极点， EMBED Equation.DSMT4 为 的一级极点，其中当 时， 为 的一级极点，故 为 的三级极点；（4分） EMBED Equation.DSMT4 为 的一级极点。（6分） 9．解：函数有两个有限远奇点0、2，它们都是函数的一级极点。（2分） ，（4分） （6分） 10．解：因为 ，所以 ，那么 发散。（4分） 因此原级数发散。（6分） 二．解：(1)当 因为 ，又由 ，所以 ….4分 因此 （6分） (2)当 ，（8分） 由(1)知 因此 （10分） 三．解：记 ，故 。（1分） 因为 ，（8分） 故 （10分） 四．解：若命题正确则 为函数 的可去奇点。而事实上 ， ， 其中含有无穷多项负幂项，故知 为函数 的本性奇点，所以命题是错误的。 （5分） 。（10分） 五．解：第一步利用指数函数 使得左半带形区域映射为上半单位圆盘；（3分） 第二步利用分式线性映射 将上半圆盘映射为角形区域第一象限；（6分） 第三步利用幂函数 将此区域映射为上半平面；（9分） 所求函数可为 （10分） 西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准 课程名称： 复变函数 课时： 32 考试时间：2009年5月 30 日 一、填空题（每题4分，共20分） 1. ;2. ;3. ;4. ; 5. 二、单项选择题（每题4分，共20分）. 1. B 2. A 3. C 4. D 5. A 三 解: 因为 ，所以 ， 所以 。要使得 ，即 ，则必须有 。故仅在直线 上，C-R方程成立，且偏导数连续。从而仅在直线 上 可微，但在z平面上， 却处处不解析。并且 。 四 解: 由高阶导数公式 。又由复积分计算公式 即 五 解: （解法一）用R-C条件。因为 ，所以 ，从而推出 。又因为 ，所以 。于是 。所以 。 令 得 ，所以 。 （解法二）线积分法。 同解法一，得 。 六 解: （1）当 时， 。两边求导得 。于是 。 （2）当 时， 。两边求导得 。于是 。 七 解： 。 函数 在上半平面有二级极点 ，且 ， 则 ，所以 。 八 解: （1）先用 将圆弧域映为角形域 ，其中 分别映为 ，线段 映为负实轴。 （2） ，将角形域旋转 ，映为第一象限。 （3）最后， 将第一象限映为 。所以，复合以上变换，得到的映射为 。 课 程 复变函数与积分变换2006(A卷)答案 一、解答下列各题（每小题5分，共60分） 1、解：由C-R方程 ， 得到 ， ；解出 ， 。 2、解： （ ）； 其主值为 。 3、解：因被积函数 在复平面解析，由Cauchy-Goursat定理， 。 4、解：因 在复平面解析，由高阶导数公式， ，所以 。 5、解： （ ）, 因此{ }无界。 因 （ ），级数的一般项不收敛于0，所以发散。 6、解：记 ，则 （ ）， 所以级数 的收敛半径为2。 7、解： 的零点为 （ ），显然它们都是孤立奇点； 而 ，所以这些点都是 的1级零点； 所以 的全部奇点是 （ ），且都是1级极点。 8、解： 是 的2级极点，故 。 9、解： 在复平面上有两个奇点 ， ，且都包含在曲线C内； 由留数定理， 。 10、解：由分式线性映射的保圆性，以及 在C上无奇点， 知映射 将C变成圆周。由 ，得 ，而 ， 故象曲线为 ；或 。 11、解： [ ]=1， [ ]= EMBED Equation.3 ； 所以  = [ ] + ([ ]= 。 12、解：L[ ]= ，由Laplace变换的微分性质 L [ ]= ，所以 L [ ]= 。 二、（10分）解：在圆环域 上的Laurent级数为 ； 在圆环域 上的Laurent级数为 。 三、（10分）解：显然满足 ， ， 的分式线性映射 可把 变成角形域 ；而 可将该角形域变成上半平面 ；而 可将 变成单位圆盘 ；故它们的复合映射 即为满足要求的一个映射。 课 程 复变函数与积分变换(A卷) 答案2007.1 一、填空题（每题4分，共20分） 1、 。2、 。3、 。4、 。 5、 . 二、单项选择题（每题4分，共20分）. 1、 B.2、 A 3、 D.　4，C，5，D 三，（10分） 。 四、（10分）在圆环域 内， ， 。 五、（10分）上半单位圆盘 经 共形映射成第一象限角形域，经 共形映射成上半平面域，再经 共形映射成单位圆盘 。 。 六、（10分） 。 七、（10分）因为 ,所以  . 八、（10分）两边作拉氏变换得 ,解之 , 再作逆变换得　　  [ ] 。 西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准 课程名称：复变函数与积分变换 课时： 考试时间：2008 年 1 月 日 一、填空题（每题4分，共20分） 1. 2. 0 3. e 4. 5. 二、单项选择题（每题4分，共20分）. 1. D 2. C 3. A 4. C 5. A 三 (1) 解: 设C: , (1分)故 (2分) 故 (6分) (7分) (2) 解: (a) 若 , 此时圆周内只有一个奇点 ,(1分) 且 EMBED Equation.DSMT4 (3分) 故 对应的系数: = 故 …(5分) (b) 若 , 此时圆周内有三个奇点: (6分)此时 = (8分) 四 解: (1) (1分)= (2分) = = (4分) (2) = (6分) = (7分)= = (10分) 五 解: SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT 六 解: (1) I= = (1分)= , ai 为二级极点(5分)= (7分); (2) [ ]=  (3分) = (5分)= = (8分) 七 解：令[ y(t)]= Y( ), 对原方程两边取Fourier变换, 得 [ ]= , (1分), 即 Y( )[ ]= , (3分)而  = (5分) 故Y( )= , 故   = (7分) 八 证明: 做圆周C足够大, 包含f(z)的所有奇点,(1分)则有 (3分) EMBED Equation.DSMT4 ,(4分) 而在R变化过程中, 由积分的性质, 为常值, 故 复平面, 故 .(5分) 西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准 课程名称：复变函数与积分变换（A） 课时： 48 考试时间： 2009-1-13 一、1、 EMBED Equation.3 2、 3、 4、1 二、1、A； 2、D； 3、C； 4、C 三、 时， ， ， (2分) 而 (4分) (6分) 故 = , (10分) 四、被积函数有六个孤立奇点 ，k=0，1，2，3，4，5，6 (2分) 由留数定理：原式= (4分) 而 (8分) 故 (10分) 五、设 在上半平面只有奇点 (2分) 于是 (6分) 故 (10分) 六、1、 取k=1 (3分) 2、 (6分) 3、 (9分) 4、 (10分) 七、设L 两边取拉氏变换 L L = L L (4分) 即： (6分) (8分) 于是 L EMBED Equation.3 (10分) 八、L L (4分) (8分) (10分) 西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准 课程名称：复变函数与积分变换（A） 课时： 48 考试时间： 2010-1-16 一、1、 EMBED Equation.3 ， ； 2、 ；无处 3、 4、 ;5、 . 二、1、C； 2、D； 3、B 4、D； 5、B 三、解 (1) ，故比较法验证此级数绝对收敛 4分 (2) 解 (2分);故 (4分) 四、解 = ,(1分) （1） ,(3分) （2） 8分 五、解（1） = (4分) （2） 4分 （3） 4分 六、解 SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT 七、解 F( )= = = = (4分) 取傅立叶逆变换 (7分) 因此 8分 = 八、解 设L 两边取拉氏变换 L L = (L )’ (3分) 即： (5分) (7分) 于是 L EMBED Equation.3 (8分) 九、证 (4分) ( 8分) √ √ x y � EMBED Equation.DSMT4 ��� o � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� x yy o � EMBED Equation.DSMT4 ��� x y o � EMBED Equation.DSMT4 ��� y o x x y o � EMBED Equation.DSMT4 ��� x yy o 2分 � EMBED Equation.DSMT4 ��� x y o � EMBED Equation.DSMT4 ��� y o x 8分 5分 7分 _1240946350.unknown _1291700701.unknown _1303741118.unknown _1303801176.unknown _1324322008.unknown _1324385219.unknown _1324407847.unknown _1324408812.unknown _1324447169.unknown _1324820415.unknown _1325166552.unknown _1325484142.unknown _1325484233.unknown _1325166553.unknown _1324820442.unknown _1324820731.unknown _1324819996.unknown _1324409095.unknown _1324410369.unknown _1324411234.unknown _1324409732.unknown _1324408981.unknown _1324408108.unknown _1324408794.unknown _1324407863.unknown _1324408043.unknown _1324388855.unknown _1324389323.unknown _1324391858.unknown _1324392864.unknown _1324394484.unknown _1324393306.unknown _1324392315.unknown _1324392372.unknown _1324389628.unknown _1324390823.unknown _1324389627.unknown _1324389151.unknown _1324389223.unknown _1324388869.unknown _1324386451.unknown _1324387278.unknown _1324387284.unknown _1324386497.unknown _1324386587.unknown _1324385282.unknown _1324386338.unknown _1324386366.unknown _1324386376.unknown _1324386355.unknown _1324385391.unknown _1324385238.unknown _1324372205.unknown _1324372551.unknown _1324385083.unknown _1324385141.unknown _1324372900.unknown _1324385046.unknown _1324373004.unknown _1324372879.unknown _1324372402.unknown _1324372491.unknown _1324372278.unknown _1324364009.unknown _1324365618.unknown _1324371639.unknown _1324371584.unknown _1324371618.unknown _1324365869.unknown _1324364119.unknown _1324364432.unknown _1324324005.unknown _1324324129.unknown _1324324651.unknown _1324322697.unknown _1324322869.unknown _1324323168.unknown _1324322698.unknown _1324322156.unknown _1303821784.unknown _1304605653.unknown _1324321161.unknown _1324321352.unknown _1324321992.unknown _1324318721.unknown _1324318743.unknown _1324318742.unknown _1324318706.unknown _1304605829.unknown _1303822291.unknown _1304236989.unknown _1304237046.unknown _1304236522.unknown _1303821804.unknown _1303821823.unknown _1303802041.unknown _1303819905.unknown _1303821655.unknown _1303802615.unknown _1303803103.unknown _1303802902.unknown _1303802476.unknown _1303801351.unknown _1303802019.unknown _1303801755.unknown _1303801290.unknown _1303800240.unknown _1303800567.unknown _1303801058.unknown _1303801118.unknown _1303801156.unknown _1303801099.unknown _1303800700.unknown _1303800946.unknown _1303800591.unknown _1303800442.unknown _1303800486.unknown _1303800509.unknown _1303800468.unknown _1303800375.unknown _1303800397.unknown _1303800327.unknown _1303796159.unknown _1303797055.unknown _1303797225.unknown _1303797952.unknown _1303798251.unknown _1303797312.unknown _1303797939.unknown _1303797269.unknown _1303797128.unknown _1303797199.unknown _1303797093.unknown _1303796451.unknown _1303796609.unknown _1303796944.unknown _1303797023.unknown _1303796727.unknown _1303796872.unknown _1303796638.unknown _1303796536.unknown _1303796572.unknown _1303796479.unknown _1303796409.unknown _1303796430.unknown _1303796226.unknown _1303741655.unknown _1303796101.unknown _1303796118.unknown _1303795883.unknown _1303741253.unknown _1303741283.unknown _1303741175.unknown _1303645150.unknown _1303647499.unknown _1303651527.unknown _1303651795.unknown _1303651882.unknown _1303651985.unknown _1303651553.unknown _1303650527.unknown _1303650603.unknown _1303647561.unknown _1303647650.unknown _1303649895.unknown _1303647600.unknown _1303647515.unknown _1303645636.unknown _1303647157.unknown _1303647177.unknown _1303647114.unknown _1303645569.unknown _1303645627.unknown _1303645513.unknown _1303645564.unknown _1303642155.unknown _1303643611.unknown _1303644461.unknown _1303644585.unknown _1303645133.unknown _1303644581.unknown _1303644424.unknown _1303643580.unknown _1303643595.unknown _1303642636.unknown _1291703253.unknown _1291703454.unknown _1293340324.unknown _1303641428.unknown _1292241007.unknown _1291703280.unknown _1291700748.unknown _1291702737.unknown _1291703057.unknown _1291703174.unknown _1291702870.unknown _1291700798.unknown _1291700722.unknown _1291633014.unknown _1291668987.unknown _1291695587.unknown _1291696969.unknown _1291698545.unknown _1291699855.unknown _1291699911.unknown _1291700147.unknown _1291699731.unknown _1291699757.unknown _1291697578.unknown _1291698395.unknown _1291698468.unknown _1291697906.unknown _1291697261.unknown _1291697479.unk