一种强噪声背景下弱信号检测的非线性方法

第 卷 第 期 川 年 月 电 子 与 信 息 学 报 , 。 川 泛毖入吸呜击锹傀︸招健、分澡︸ 一种强噪声背景下弱信号检测的非线性方法 裕褪任踢至派履涟︸甲准 杨祥 龙 汪 乐宇 浙江大学检测技术研究所 杭州 摘 要 该文利用随机共振技术对工程测量中常碰到的弱信号检测进行了计算机仿真 , 就信噪比的提高 、 弱信号的检测等进行了研究 并对信号经随机共振系统处理和不经随机共振系统处理进行检测 比较 实验结 果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明 , 随机共振技术完全有可能成为信号检测中一个强有力的新工具 关被词 微弱信号 , 检测 , 随机共振 中图号 书者﹄恋、不偏,履气石书龙叱惬叮翌舰资讯边 引 言 在工程信号测量中 , 常常会碰到许多需要进行微弱信号检测的情况 ‘ ,“ 。 尤其在强噪声的 干扰下 , 微弱信号完全 “ 淹没 ” 在噪声中 , 即使采用 目前最先进的弱信号检测方法 , 有时也无能 为力 。 因此 , 人们正在积极探索 , 试图寻找出一种新的检测方法 , 来克服测试中存在的问题 。 随机共振概念是 和 等人在 年为解释地球冰川的周期性提出的 此 后 , 人们对这现象一直怀着浓厚兴趣 , 因为他们发现 当随着输入噪声的增大 , 线性系统的信噪 比会越来越差 。 然而 , 对于非线性双稳态系统来说 , 噪声会使非线性系统产生 “ 共振 ” , 使一部分 噪声能量被转化为信号能量 , 信号幅值被放大 , 噪声有效地被抑制 , 提高了系统信噪比 阵 。 这一现象无疑为工程参数测量中 , 对信号和噪声的处理 , 引发出新的思路 。 本文结合工程信号 测量背景 , 应用随机共振技术进行计算机仿真 , 探索强噪声背景下微弱信号检测的新方法 。 双稳系统与随机共振 具有双势阱性质的朗之万 方程是典型的双稳态非线性系统 。 一 乙 、 鬓爵黔巍醚赘瓢黔彝鬓勤戴蘸颧黝戳熊戮 式中 , 乙为大于零的实数 , 是势阱的形状参数 为信号幅值 , 、 是调制频率 。 约代表 高斯分布白噪声 , 且满足统计平均 二 和 ’ 创艺一 ’ , 其中 为噪声强 度 , 尸 为延迟时间 。 相应的势函数为 曲 口 侄百哆滋钧叹︸沁祖居士维一潇以缩涅湘浦︸谁,,掷︸洲,明朋洲︸夕万于匆湘芳玉找怪假﹃,,砰湮嘴翎越多月通叹潇滋。‘招功﹃湘饭嘴沈勺减︸龙朋渔习一︸马魂 一 、 ￡ 上式描述了一个由两个势阱和一个势垒组成的双稳态系统 。 当输入信号幅值 和噪声强度 为零时 , 系统有两个相同的势阱 , 阱底位于 二 二 士抓福 , 垒高为 △ 二 护 句 。 系统的最终 输出状态 用一小质点表示 将停留在两个势阱中的任意一个 , 这取决于系统的初始状态 。 图 是 乙 时的双稳态势曲线 , 此刻 , 系统输出状态假设在左势阱 从图中可以看出 , 在没有 信号或噪声的情况下 , 系统在 二 士了不 二 士 , 二 处的二个势阱点和一个势垒点分别对 应势函数曲线中的两个极小值和一个极大值 。 当外界输入 不等于零时 , 整个系统的平衡被打 破 , 势阱在 的驱动下发生倾斜 当静态值 达到 办砚硕而 丫刃西 时 , 系统只剩下另外 一 个势阱 , 其状态就会转入到这个势阱中 , 输出状态将产生大幅值的跳变 , 系统完成了一次势 一 一 收到 , 一 一 定稿 扮 泛法浮活﹃舰筛弓澳份派震理硬资遗窗落︸魔俘寺准若袋双谁土渭昭飞裸 下盗履 ﹃ 金金争奋邃洛卜孑魂雍署 电 子 与 信 息 学 报 卷 阱触发 , 如图 , 所示 反之也一样 数值 八。 护石硕丽两称为系统的静态触发闽 值 , 它是双稳系统静态触发条件 洲洲洲 ︵匕︵性片澎 图 当 。 , 时方程 所示的双稳态势曲线 一 气气气 一 四 尸尸尸︵匕︵丫 图 双稳态系统在两势阱间进行切换示意图 在强噪声背景下 , 信号和噪声都可以引发势阱触发 , 但它们的触发特性是不同的 信号和噪 声共同引发势阱触发 , 其触发特性更是复杂 当系统处于动态触发状态时 , 若 , 。 , 此时 , 系统的输出状态将在 二 、丽 或 二 二 一了丽 处的势阱内局域地周期运动 然而 , 当系 统引入噪声 , 在噪声帮助下 , 使系统在两个势阱底 丫刃石和 一 、丽 之间按信号的变化频率进 行翻转 由于双稳态之间的电压差远远大于输入信号的幅值 , 使输出信号幅值大于输入信号幅 值起到了有效的放大作用 同时因系统输出状态有规则的变化 , 有效地抑制了系统输出状态中 的噪声量 , 从而使系统的输出信号的信噪比得到了提高 , 这种现象实质上是信号与噪声在双稳 态非线性系统条件下的协同效应 , 被称之为随机共振 式中的随机过程 二 约的概率密度函数 川二 , 约满足相应的福克 一普朗克方程 口夕 , 口 尸 〔川 , 、 、 沪 几王丁 【一万二一 一 」尹 洋 少 刀了尹 。 以芯 艺 其中初始条件为 拭 , ‘。 。 , ‘。 二 司 一 。 通过对 式的数值 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 , 可以得到系统输出状 态与输入信号 川 之间的关系 , 从宏观上来说 , 系统输出停留在深势阱的时间要远远大于 浅势阱 噪声存在时 , 两个势阱按某一速度通过噪声进行切换 , 切换速度取决于噪声分布和强度 在 情况下 , 其切换速度为 尺 二梅 。 一 甲 刀 考粼黔蝶豁黔颤攀参豪瓢馨黔酬毅︸渺熬卿酬︸︸一︸﹄溉︸甜︸醚鄂娜剔彭戮群︸豁酞酬翻群鳞彭麟肠酬戳︸麟︸酬黔眯罄黔 期 杨样龙等 一种强噪声背景下弱信号检测的非线性方法 汤 式中 为噪声强度 , △ 为势垒高度 。 当 时 , 在信号和噪声协同作用下满足了系统静态 触发条件 。 此刻 , 信号给系统势阱的切换引入周期变化 , 有效地对噪声引起的切换进行同步 , 从而使系统输出 城 的周期分量得到加强 。 弱信号检测仿真 弱信号检测方法计算机仿真框图如图 所示 、涪,盗凌招调清七︺谁湘叮汉冲公钱谧︸皿软确月汤砰飞泥飞冲翻革 被测信号 噪声厂 图 双稳态随机共振系统 随机共振的系统方程采用简单常用的朗之万方程 , 如 式所示 。 取四价龙格一库塔算法 进行仿真 , 其表达式如下 一、 。、。、 ︸、。、袭 纵十 、 八 凡 、 式中 , , 凡 和 从 由下式给出 。 一 乳 如 凡 一 “ · 十 兀‘ , 一 白 几 大‘ ’ ” ‘ 凡 一 ” ‘几 十 场 , 一 吞 ’· 份 , “ · ’ 。 一 二 。 “ 。 班一程洲币仪资阴飞恶,朋﹃崛峪性添恐雄生伟比,滩沉扭摺一”冷玉津, 矛﹃魂﹂‘︺汤界醚敬盈‘细姿盛灿洛弓了 式中 叮 亡 。艺 , 。 为宽带噪声 。 , , 。 分别为系统输出量 劣 忿 、 输入量 才 的第 , 次采样值 。 为积分步长 , 根据被测信号的最大频率周期来定 。 一般取其值的 。 在工程信号测量中 , 信噪比是测量系统的一个重要指标 , 尤其与被测信号同频率的噪声 , 任 何滤波器都无法把它滤掉 , 因此输出信噪比 就是信号的功率谱幅值与同频噪声强度的比 。 图 和 图 的分别为信号输入输出信噪比与噪声强度 , 输出信噪比与输入信噪比 比值与噪声强 度的关系曲线 。 此时 , 信号幅值 , 频率 。 系统参数经势垒高 △ 二 护 和 系统静态触发 胃值 。 二 俨瑟叭丽两两公式 , 变化 。 , 值 , 直至系统发生随机共振 。 这时 飞︸掌,资孚去馨以宝翎通月︸及,急号通录留凌霭夏汤」 电 子 与 信 息 学 报 卷 弓 仁 ︵口任︸三兰澎扮士二潺尺浑 ︹曰‘通弓︺︵凶︶三誉华 噪 声强度 噪声弘 夏 图 系统信号输入 、 输出信噪比与噪声强度关系曲线 线 表示 系统输入信噪比 , 线 表示 系统输出信噪比 图 系统输出信噪 比与输入信噪 比的比值与噪声强度的关 系曲线 图中曲线证实了小幅值的周期信号与加性噪声 , 通过非线性双稳态随机其振器 , 经信号和 噪声 当噪声达到某一值时 的协同作用 , 使系统发生随机共振 , 此时 , 一部分噪声能量被转化 为信号能量 , 从而较大提高了系统的输出信噪比 。 图 是被测信号幅值 , 频率 二 , 系统参数 , 宽带噪声强度 的情况下 , 随机共振器输入端和输出端的频谱图 。 从图中可以看出 , 在强噪声背景下 , 用常规的频谱分析 , 已无法分辨出信号频率 。 但经随机共振器后的频谱输出 , 显然强有力地抑 制了噪声 , 使信号频率的谱分量突兀 出来 , 测得淹没在噪声中信号的频率 。 图 是信号频率 了二 , 其它条件与图 相同时 , 随机共振器输出端信号的频谱图 。 同 样可从图中看到 , 淹没在强噪声中的 信号 , 经随机共振器后 , 仍可在频谱图中捕捉到 。 ,,械械橱橱、珊珊魂魂咖咖林林满满 三 一‘︵︶崔李︸洁氮 弓 污 堰譬忿写频率 三 翩翩俪撇翩翩翩 崛崛嗣蜘柳械械弓 乌一注咨尝军 弓 扭 步率 频率 图 信 号频率 , 其它条件同图 时随机共振系统输出端 占号频谱图 图 信号幅值 二 、 频率 、 噪声强度 二 和 二 时随机共振系统 输入端信号频谱图 和输出端信号频谱图 结 论 本论文进行了非线性随机共振技术应用 于强噪声背景下微弱信号的检测方法研究 , 仿真效 果是明显的 比较图 中的上图和下图可知 , 在噪声强度是信号幅值 倍的情况下 , 系统 输入端的信号频谱图 已无法分辨出信号的频率 , 但经随机共振器后的频谱图 , 相应的信号频率 ﹄爵戮鬓数黔戮篆氰馨馨鬃氦臀黔爵爵鬓黔剔擎黔馨馨歇凳戴瓤 期 杨祥龙等 一种强噪声背景下弱信号检测的非线性方法 谱分量清晰可见 。 观察图 、 图 可知 , 在小幅值周期信号 、 噪声和双稳态系统产生的协 同效应下 , 系统发生随机共振 , 使得一部分噪声能量转换为信号能量 , 有效地抑制 了噪声 , 尤 其是同频噪声 , 较大地提高了系统的输出信噪比 。 从图 可看出 , 本仿真得到的输出信噪比与 输人信噪比的最大放大倍数约为 左右 随机共振技术不仅可测强噪声背景下的弱周期信号 , 而且也可测强噪声背景下的非周期信 号 它的最大特点是能消除线性滤波器难于消除的与信号同频的噪声 。 所以 , 一旦随机共振技 术成熟 , 借助于 系统 , 则随机共振器将成为强噪声中提取微弱信号的强有力的工具 。 一 参 考 文 献 戴逸松 , 微弱信号检测方法及仪器 , 北京 , 国防工业出版社 , , 一 林理忠 , 宋敏 , 微弱信号检测学导论 , 北京 , 中国计量出版社 , , 一 , , , , , , , 一 , , , 妙 , , , , , 一 一 , 一 , , , , 一 , 叫 一 该、 落 叩别, 匀 公。 公 , , 夕 , 乞 ‘ , , , , , 山 杨样龙 汪乐宇 年生 , 副教授 研究领域为信号检测方法 、 自动测试与控制系统 年生 , 教授 , 博士生导师 , 研究领域为数字技术与信息处理 、 虚拟仪器 、 智能仪器与系统等 男男 泊否涯诉璐双﹃月 目前正领导着国家九五攻关项 目的研究开发工作 髦 戛 尾 细缪汤︸凌魂︸汤﹃通,︸魂惬潇,履翎成皿珊茎谬动