一种语音混沌保密通信方案的研究与硬件实现

2002年 8月 第 23卷 第 8期 通 信 学 报 JOURNAL oF CHINA INSTITUTE OF COM M UNICATION S Vo1．23NO．8 August 2002 ¨ ¨ n ¨ ¨ ；学术通信 ‘ y y y y y y 一 种语音混沌保密通信方案的研究与硬件实现 禹思敏 。．一 ，丘 水生 (1．广东工业大学 信息工程学 院，广 东 广州 510643： 2 华南理工大学 电子与信息学院，广东 广州 510640) 摘 要 ：在硬件实验研究的基础上，建立一种环形蔡 氏电路 ，提出用环形蔡氏电路实现语音混沌 保密通信 的一种闭环逆系统方案 ，其特点是利用环形蔡 氏电路的单 向耦合原理 ，通过反馈 的方法 形成一个包括有用信号在内的级联闭合环路 ，从而实现发送端与接收端之间混沌系统 的严格 同步 而不受有用信息调制的影响 。理论分析与硬件实验 结果证 明，该方案同现有的其它混沌通信方案 相比较 ，具有非线性失真小 、保真度高的优 点，完全能够满足传送语音信号的要求 。 关键词：环形蔡氏电路；混沌同步；混沌调制 ；混沌通信 中图分类号 ：TN918．8 文献标识码：A 文章编号：1000—436X(2002)08—0105—09 The research and hardware implementation of a scheme for chaotic secure communications YU Si—min。一 ． QIU Shui—sheng (1．College ofInformation Eng Guangdong Univ．ofTech ， Guangzhou 510643，China： 2．College ofElectronic＆ Inform ation Eng．South China Univ．ofTech．，Guangzhou 510640，China) Abstract： On the basis of hardware experimental research，a loop Chua’S circuit iS established，and a scheme with closed loop inverse system for chaotic communication based on loop Chua’S circuits is presented．According to the principle of unidirectionally couple in loop Chua’S circuit，a stage joining closed loop including information is obtained through feedback an d the full synchronization between tran smitting end and receiving end not affected by information modulation is achieved．Theoretic analysis an d hardware experiment have demonstrated that the presented scheme has low nonlinear distortion and high fidelity compared with other existing chaotic communication schemes，an d Can satisfy the demand of transmi tting speech and music signals． 收稿 日期 ：2001—06—19：修订 日期：2002—05-27 基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目 (69672022)；教育部高等学校博士点学科基金资助项 目 (00056107)； 广东省教育厅自然科学研究基金资助项目 (010042)；广东工业大学博士基金资助项目 作者简介：禹思敏 (1957一)，男，湖南双峰人，副教授 ，在职博士研究生，主要研究方向为混沌理论与保密 通信 ，通信理论与技术 ，数字 电视与高清晰度 电视； 丘水生 (1939一)，男，广东梅县人，教授，博士生导 师，主要研究方向为非线性电路与系统理论，功率电子学，混沌理论与保密通信等。 维普资讯 http://www.cqvip.com 通 信 学 报 2002正 Key words：loop Chua’s circuits：chaotic synchronization；chaotic modulation；chaotic communication 1 引言 近年来，国际上相继提 出了将混沌同步理论应用于保密通信领域的若干方法 ，其中主要 包括混沌掩盖、混沌参数调制、混沌键控(CSK)和混沌数字码分多址(CD MA)等I1-81。在 已有 的一一些混沌通信方案中，如混沌掩盖与混沌参数调制等I1～引，其接收端解调出的有用信息非 线性失真较严重，保真度不太令人满意，主要原因是由于上述这些方法均要求有用信息的功 率远小于混沌信号的功率，否则，对混沌掩盖通信而言，将使发送端与接收端之间的混沌系 统无法实现同步 ，而对参数调制则使系统失去混沌特性。此外，在 目前国内外许多有关混沌 通信的文献中，其研究范围大多是局限于计算机仿真和电路仿真而比较缺少对硬件实验尤其 是语音混沌通信硬件实验方面的详细报道。 通过硬件实验研究，建立一种环形蔡氏电路，提 出用环形蔡氏电路实现混沌通信的一种 闭环逆系统方案。该方案的工作原理是：利用环形蔡氏电路中的单向耦合的原理，通过反馈 的方法形成一个包括有用信号在内的级联闭合环路，实现发送端与接收端之间混沌系统的严 格同步，并且这种严格的同步不受有用信息大小调制的影响，从而使接收端解调出的信号具 有较高的保真度。在此基础上，本文主要报道了利用环形蔡氏电路实现语音混沌通信方案的 硬件实验及其相关的理论分析结果。 2 环形蔡氏电路 环形蔡氏电路如图 1所示 。它是在普通蔡氏电路I9J的基础上将其分成两个子系统，其中 一 个为线性电路，另一个为非线性 电路，再通过单向耦合形成一个级联的闭环而构成。图中 L=19．2mH ，C1=9．8nF，C 100．5nF，r=10 Q，NR为 蔡 氏二极管 ，其 伏安特 性 函数为 厂( )=G V+1／2(G ，一G )(Iv+El—lV—E1)，式中G =-0．76mS，Gh=-0．41mS，E=IV。口] 用双运放 (TL082)和 6个线性电阻构成 。该电路有两个独立可调的分岔参数 电阻 R1、R2 以及环路传输系数 、 ，当 = =1，R1=R2=R时，环形蔡氏电路退化为普通蔡氏电路。 电 路 中 的 其 余 元 件 为 电 压 跟 随 器 。 硬 件 实 验 表 明 ， 当 R ∈[1．55kQ，1．87kQ】， R，∈『1．2kQ，1．87kQ】以及 ，K1∈[0．8，1．2】时，可产生双涡卷混沌信号，由硬件实验结果所 得环形蔡氏电路状态与分岔参数电阻 R 和 R2之间对应关系的数据分别如表 1和表 2所示。 图 1 环形蔡氏电路及其信号注入方式 环形蔡氏电路中信号注入的方式如图 1中的虚框部分所示，这种利用单向耦合和闭环相 结合的方法，相当于一个 “混沌扰频器 ”，语音信号被调制在双涡卷混沌信号之中，产生一个 混沌扩频信号。 对图 1所示电路的输出信号 作功率谱分析，可得有用信息 (力对混沌吸引子进行调制 前后的功率谱，分别如图 2和图 3所示，其中图 2为未经 (力调制前输出信号 的功率谱， 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 8期 禹思敏等：一种语音混沌保密通信方案的研究与硬件实现 图 3为经频率为 lkHz、峰峰值为 0．3V 的方波调制后输 出信 号 v l的功率谱，可以看出它们的 功率谱差别甚微 ，有用信息能较好地隐蔽在混沌信号之中。 表 1 蔡氏电路状态与 Rl的对应 关系 (R2=1650Q， =o．9’j-(2=1时) Ri(Q) 状态 l964 平衡点 表 2 蔡氏电路状态与 R2的对应关系 (R1=1750Q，眉=O．9，／(2=1时 ) R2(Q) 状态 <778 平衡点 778～l2【x】 极限环 l2【x】～l870 双涡卷 l 870～2030 单涡卷 2O60 周期 2060～3370 倍周期分岔 >3370 平衡点 0 兽 一30 症 {}lL 一6O 督 一 90 I 66e+004 3 32e+004 r，H z 图 2 未经信息调制前的混沌吸引子功率谱 l 66e+00．4 3 3 2e+004 f|H z 图 3 经信息调制后的混沌吸引子功率谱 3 语音混沌保密通信硬件实验系统的建立 用环形蔡氏电路实现混沌调制的语音传输保密通信硬件实验系统如图 4所示。该方案用 l信号的单向耦合法实现同步，图中电阻R，的作用是将收端解调出的信号电流0转换为信 号电压 j(f)，其工作原理分析如下：由于 R，两端的两个缓冲器不取电流，故流过 R，的电流也 为 ir，R，两端的电压为V=Rrlr= lR+i2R。可得运算放大器输 出信号 j(f)对地 的电压为： L^(f)=i2R+ilR=Rrlr。 维普资讯 http://www.cqvip.com ·l08· 通 信 学 报 2002 实验 中 R，的取值 范 围为 0≤尺，<~20k ， R=10kf~，分岔 参数 电阻 Rl=1．75k ， 尺2 1．65kQ，环路传输系数K=o．9，其余参数已如前所述。硬件实验表明，当l (f)In1a ≤0．3V 时，仍能使混沌系统产生双涡卷信号。 图4 语音传输保密通信硬件实验系统 4 同步特性 由图 4，可得发端环形蔡氏电路的状态方程为 Icl d l／dt=(KVC2+KS(t)一 1)／ 一( 1) {C2 d 2／dt：( l一 2)／尺2+t ILdt／dt= 2一riL 收端环形蔡氏电路的状态方程为 l Cl d l／dt=(KVc2一 1)／Rl+ ，一厂( 1) {C2d 2／dt=( l一 2)／尺2+iL lLdiL／dt= 2一一L 在有线信道 (即理想信道)的情况下，有 ．= ． 设 收发两端 电容 c2 △t(f)= (f)一iL(f)，由式 d △ 2(f) df2 (1) (2) (3) 的误差 电压 为 △ 2(f)= 2(f)一 2(f)，电感 L 的误差 电流为 (1)、式 (2)和式 (3)3个方程 ，可得误差信号的状态方程为 +( + ) +‘ 1 + 1 L R C dt LR C LC (f)=o (4) ， ， ， ， ， 一 式 (4)的解为 式 ] △ 2(f)=P (Acosfit+Bsin ) (5) I‘—————————‘。‘。。。。。。。。。。。。。。r。 。。 ’ ————‘ 。。~。。。~。—2— 将初始条件 △ 2(O)和AiL(O)代入式 (5)得 △ (f)=e (△ (。)c。s +[( 一 1 )△ (。)+去△ 0)]sin ) 同理可得 △ f)=e-ca{AiL(。)c。s +[( 一壶)△fL(。)一瓦1△ (0)】sin ) (6) (7) 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 8期 禹思敏等：一种语音混沌保密通信方案的研究与硬件实现 由式 (6)和 式 (7)知 ： △ 2(f)和 △ (f)均 随 时 间 按 指 数 e 规 律 收敛 ，故 有 ： 2(f) 2(f)， (f) (f)，从而有 △ 2(f) 0，AiL(f) 0，再由式 (1)中第 1个方程 和式 (2)中第 1个方程，得 (8) 。 尺1 以及 ：尺 0 (f) (9) ^ 1 调节电阻 尺 ，使其满足 尺 =尺 ，则 S(t) s(t)，因此 ，收端电路能解调出原信号 D。 5 保真度 文献[1o～111曾就混沌掩盖通信 的失真特性 以及频率特性进行 了分析，结果表明混沌 掩盖通信为了保持收发混沌系统的基本同步，要求有用信息的功率远小于混沌信号的功率， 在收端才能将有用信息近似地解调出来 。故混沌掩盖通信的信噪 比较低，收端系统和发端系 统的驱动信号不完全相 同，收发两端的混沌系统不能完全实现同步，解调 出的信号产生了非 线性失真，尚有待于作进一步改进。 下面分析图 4所示系统在收发两端参数匹配情况下的保真度。设收发两端的误差信号为 由式 (2)减去式 (1)，得 =allev—a12e —al 3[f(Vc1)一f(Vc1)]+a13i 一alls(t) 、， =a21e 一日21ev+以22ez (11) ： = 一a 31ev 一 032e： 式 (1 1)中的各系数为：all=K／R1C1，a12=l／R1C1，al 3=l／C1，a21=I／R2C2，a22=1／C2，031=I／L，a32=r／L。 在理想信道的情况下，由于 电压跟随器的作用 ，有： = ， = 一 =0，ex=0， 厂(Vc )一f(Vc。)=0，将上述结果代入式 (11)，得 0：allev+a13ir—alls(t) v =一日21ev+以22e： (12) ： = 一a31ev — a32e： 由于是分析系统的频率响应，即输入信号是频率可调的正弦波时的稳态响应，因此，当 暂态过程消失后的稳态响应可设为 (f)=I sin研 ir= I1 in研 +，2 cO 研 (13) ey=A1 sin cot+A2 cosCOt ez=B1 sincot+B2cos~0t O ， 一 一 ． = = = 维普资讯 http://www.cqvip.com 通 信 学 报 式 (13)代入式 (12)，得 1 0：(日llA2+ l 3，2)COS0．]~-t-( llAl-t-a1 3，l一 11A)sinox {∞Al COS0．]~一oa42 sinox=(一日2lA2+ 22B2)COS0．]~+(一a21Al-t-a22B1)sinox (14) 【∞8l COS0．]~一∞82 sinox=(一a31A2一a32B2)COS0．]~-t-(一a31Al—a32B1)sinox 比较式 (14)中第 2和第 3式两边的系数，得如下方程 [D】 Al A2 l 2 ∞ a21 021 一 ∞ 0 a3l a31 0 0 一a11 一 a11 0 ∞ a32 a32 一 ∞ Al A2 l 2 = [o] (15) 代入各系数 的值，可求得行列式f =0的两对共轭复根分别为：缈l，2= 10 ×(一2．2598± 0．3276i)， ∞3 ． 4=10 x(2．2598± 0．3276i)。由于 代表角频率，应为实数， 因此，对于∞取任何实数，都有：lDI~0。故式(15)只有零解，即：AI=A2=BI=B2=O。再 由式 (14)中的第 1式，有 0=a1 3，2 cosoX-t-( l 3，l—allA)sinOX (16) 比较式 (16)中的两边系数得：，2=。，，l= all A= K A ， 可求得 和 ；(f)的正弦稳态响应为 l l ir=Il sinox+12cosoX =K i 一 。7 鲁 岫 】 可最后求得系统的幅频特性以及相频特性为 』F(∞)= r／Rl 常数 (18) 【lf，(∞)=0 由此可以看出，这种基于环形蔡氏电路的语音混沌保密通信系统在参数匹配的情况下不 会产生幅频失真和相频失真，因此，相对于混沌掩盖通信而言 ，图 4所示的混沌通信方案在 参数匹配的情况下，收端解调出来的语音信号具有较高的保真度。 6 关于安全性能的讨论 混沌掩盖通信的特 点是：所叠加的有用信息功率比混沌信号功率低 30dB左右，从而对 混沌载波轨迹的扰动较小。叠加的信息可看成是对混沌轨迹的微扰，这种扰动将导致相应的 回归映射点偏离 由纯净混沌信号得到的映射 曲线，通过测量当前映射点相对纯净映射曲线的 偏离程度即可推测出相应信息的强度，从而抽取出被掩盖的信息 一引。而在本方案中，利用 环形蔡氏电路中的单向耦合构成一个闭合环路的特点，通过反馈的方法形成一个包括有用信 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 8期 禹思敏等：一种语音混沌保密通信方案的研究与硬件实现 号在内的级联闭合环路，从而不必象混沌掩盖通信中那样要求有用信号功率远小于混沌信号 功率这一条件的限制，并且所采用的混沌产生器是闭环蔡氏电路而不是简单的开环蔡氏电路， 也就是说，本方案中已包含了一个混沌 “扰频器”，一般来说，扰频器的特性越复杂 ，安全性 能则越好，文献[6】中所提出的加密方案相当于一个较复杂的 “扰频器 ”。我们认为，一个实 用系统的安全性能取决于它的扰频器和密钥空间的复杂度及其性能，有关这一 问题，将另文 论述。 7 硬件实验结果 按图 4所示的电路进行实验 。在发送端和接收端电路参数严格匹配的情况下，得图 5所 示的硬件实验结果。其中图 5(a)为发送端 电路经 (f)调制后产生的双涡卷混沌吸引子，图 5(b) 为经 (f)调制后的发送端混沌信号 ．(t)的波形。图 5(c) f)分别为正弦信号、方波信号、语 言信号和音乐信号的解调波形，将 (f)放大后输入扬声器 ，能还原出清晰的语音信号。在图 5(c) f)的 4张图片中，上图为输入信号S(t)，下图为解调出的信号 S(t)再经放大器放大后所 得的波形。文中所有图片均取 自于数字存储式示波器 TDS3012。 图 5 硬件实验结 果 在收发两端 电阻匹配和失配的几种情况下，接收端解调出语音信号的失真度测量结果如 表 3所示，对于电感或 电容失配的情况 ，也有类似的结果。由此可见，混沌通信对参数匹配 的要求很高，当参数失配大于 3％时，收端无法正确地解调出原信号。从这一点上我们可以 认为，混沌通信的保密性来 自于对参数匹配的敏感性，在事先不知道发射端参数的情况下， 要想破译出有用信 皂、有较大的难度 。在硬件实验过程中，我们用数字万用表精确测量收发两 端 电路元件的参数，所有 电阻均采用精密可调电阻，用仿真电感 (FDNR)取代绕线电感。 只有使收发两端参数达到严格的匹配，才能将有用信息解调出来。 维普资讯 http://www.cqvip.com · Il2· 通 信 学 报 20o2年 表 3 失真度测量结果 电阻失配 的相 对误差 语音信号失真度 严 格匹配 <5％ 失配 为 0．5％ l0％ 失配 为 l％ 30％ 失配为 2％～3％ 50％ 失配 大于 3％ 无法 收听 8 结论 在硬件实验的基础上，建立了一种环形蔡氏电路 ，提出了用环形蔡氏电路实现语音信号 传输的闭环逆系统混沌通信方案，在此基础上进行了语音传输保密通信的硬件实验研究，在 接收端能用扬声器还原出非常清晰的语音信号。利用环形蔡氏电路中的单向耦合构成一个闭 合环路的特点，通过反馈的方法形成一个包括有用信号在 内的级联闭合环路，从而不必象混 沌掩盖通信中那样要求有用信号功率远小于混沌信号功率这一条件的限制 ，在参数匹配的情 况下 ，仍能实现收发两端混沌信号的严格 同步，从而有效地减小了接收端解 出有用信息的非 线性失真，并且这种严格的同步不受有用信号大小的影响，有用信号的功率和混沌信号的功 率可在同一数量级的范围内。理论分析与硬件实验研究结果表明，该方案与混沌掩盖、混沌 参数调制等方案相 比，在保真度等性能方面有 了明显的改善，完全能够满足传送语音信号的 要 求 。 参考文献： 【11 KOCAREV L，HALLE K S、ECKERT K， et a1．Experimental demonstration of secure communications via chaotic synchronizat 【J1l lnt J Bifurc Chaos，1992，2(3)：709—713． [21 CUOMO K M．OPPENHE1M A STROGATZ S H．Synchronization of Lorenz-based chaotic circuits with application to communications【J】1EEE Trans on CAS-1，1993，40(10)：626—633． [31 YANG CHUA LO．Securc communication via chaotic parametermodulation[J]．1EEETransCAS-I，1996，43(9)：817—819· 【41 DED1EU H，KENNEDY M E Chaos shift keying：modulation and demod ulation of a chaotic carrier using self-synchronization Chuds circuits[J]．1EEE Trans CAS—I，1993，40(10)：634—642 【51 YANG CHUA L O．Chaotic digital code．division multiple access(CDMA)communication systems[J]．1nt J Bifurc Chaos， 1997．7(12)：2789-2805． [61 YANG WU C CHUA L O 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