2008年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷
注意事项:
1.本卷共三个大题,23个小题,总分150分,考试时间120分钟;
2.本试卷共8页,由两部分组成,其中问卷4页,答卷4页.
一、选择题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将所选项的代号字母填在答卷的相应位置处.
1.的相反数是( )
A.
B.
C.
D.
2.反比例函数的图象位于( )
A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第二、三象限
D.第一、二象限
3.下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4.一名射击运动员连续打靶8次,命中的环数如图1所示,
这组数据的众数与中位数分别为( )
A.9与8
B.8与9
C.8与8.5
D.8.5与9
5.某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm,
则它的周长为( )
A.9cm
B.12cm
C.15cm
D.12cm或15cm
6.一次函数(是常数,)的图象如图2所示,
则不等式的解集是( )
A.
B.
C.
D.
7.若且,,则的值为( )
A.
B.1
C.
D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)把答案直接填在答卷的相应位置处.
8.将点向左平移1个单位,再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 .
9.如图3,在四边形中,,,若再添加一个条件,就能推出四边形是矩形,你所添加的条件是 .(写出一种情况即可)
10.乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效,农牧区最漂亮的房子是学校.2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元,2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元,若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为,则根据题意可列方程为 .
11.我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度,阳阳的身高是1.6m,他在阳光下的影长是1.2m,在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m,则这棵树的高度约为 m.
12.如图4所示的半圆中,是直径,且,,
则的值是 .
13.如图5所示是一个圆锥在某平面上的正投影,则该圆锥的侧
面积是 .
三、解答题(本大题Ⅰ—Ⅴ题,共10小题,共98分)解答时应在答卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.
Ⅰ.(本题满分12分,第14题6分,第15题6分)
14.解不等式组
15.先化简,再求值:,其中.
Ⅱ.(本题满分28分,第16题7分,第17题10分,第18题11分)
16.在一次数学课上,王老师在黑板上画出图6,并写下了四个等式:
①,②,③,④.
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出是等腰三角形.请你试着完成王老师提出的要求,并说明理由.(写出一种即可)
已知:
求证:是等腰三角形.
证明:
17.2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震,灾情牵动全国人民的心,“一方有难、八方支援”.某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民,在加工了300顶帐篷后,由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍,结果提前4天完成了任务.求原来每天加工多少顶帐篷?
18.某公司在两地分别库存挖掘机16台和12台,现在运往甲、乙两地支援建设,其中甲地需要15台,乙地需要13台.从地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元;从地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元.设从地运往甲地台挖掘机,运这批挖掘机的总费用为元.
(1)请填写下
表
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,并写出与之间的函数关系式;
(2)公司应
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
怎样的
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
,能使运这批挖掘机的总费用最省?
甲
乙
总计
台
台
16台
台
台
12台
总计
15台
13台
28台
Ⅲ.(本题满分36分,第19题12分,第20题12分,第21题12分)
19.宝宝和贝贝是一对双胞胎,他们参加奥运志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名.现从这5名入选者中确定2名作为志愿者.试用画树形图或列表的方法求出:
(1)宝宝和贝贝同时入选的概率;
(2)宝宝和贝贝至少有一人入选的概率.
20.如图7,河流两岸互相平行,是河岸上间隔50m的两个电线杆.某人在河岸上的处测得,然后沿河岸走了100m到达处,测得,求河流的宽度的值(结果精确到个位).
21.如图8,在四边形中,点是线段上的任意一点(与不重合),分别是的中点.
(1)证明四边形是平行四边形;
(2)在(1)的条件下,若,且,证明平行四边形是正方形.
Ⅳ(本题满分8分)
22.先阅读,再解答:
我们在判断点是否在直线上时,常用的方法:把代入中,由,判断出点不在直线上.小明由此方法并根据“两点确定一条直线”,推断出点三点可以确定一个圆.你认为他的推断正确吗?请你利用上述方法说明理由.
Ⅴ(本题满分14分)
23.如图9,在平面直角坐标系中,以点为圆心,2为半径作圆,交轴于两点,开口向下的抛物线经过点,且其顶点在上.
(1)求的大小;
(2)写出两点的坐标;
(3)试确定此抛物线的解析式;
(4)在该抛物线上是否存在一点,使线段与互相平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
2008年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷
参考答案及评分建议
一、选择题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
A
B
D
C
C
A
C
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
8.
9.或或
10.
11.4.8
12.
13.
三、解答题(本大题Ⅰ—Ⅴ题,共10小题,共98分)
Ⅰ.(本题满分12分,第14题6分,第15题6分)
14.解:由,得
2分
由,得
4分
所以,不等式组的解集是
6分
15.解:原式
2分
4分
5分
当时,原式
6分
Ⅱ.(本题满分28分,第16题7分,第17题10分,第18题11分)
16.已知:①③(或①④,或②③,或②④)
2分
证明:在和中,
,
6分
,即是等腰三角形
7分
17.解:设该厂原来每天生产顶帐篷
1分
据题意得:
5分
解这个方程得
8分
经检验是原分式方程的解
9分
答:该厂原来每天生产100顶帐篷.
10分
18.解:(1)
甲
乙
总计
台
台
16台
台
台
12台
总计
15台
13台
28台
3分
6分
(2)且即,又随增大而增大
9分
当时,能使运这批挖掘机的总费用最省,运送方案是地的挖掘机运往甲地3台,运往乙地13台;地的挖掘机运往甲地12台,运往乙地0台
11分
Ⅲ.(本题满分36分,第19题12分,第20题12分,第21题12分)
19.解:树形图如下:
或列表如下:
宝宝
贝贝
甲
乙
丙
宝宝
———
(宝宝,贝贝)
(宝宝,甲)
(宝宝,乙)
(宝宝,丙)
贝贝
(贝贝,宝宝)
———
(贝贝,甲)
(贝贝,乙)
(贝贝,丙)
甲
(甲,宝宝)
(甲,贝贝)
———
(甲,乙)
(甲,丙)
乙
(乙,宝宝)
(乙,贝贝)
(乙,甲)
———
(乙,丙)
丙
(丙,宝宝)
(丙,贝贝)
(丙,甲)
(丙,乙)
———
共20种情况
6分
(1)宝宝和贝贝同时入选的概率为
9分
(2)宝宝和贝贝至少有一人入选的概率为
12分
20.解:过点作,交于
,
2分
四边形是平行四边形
4分
m,m,
6分
又,故,m
8分
在中,m
11分
答:河流的宽度的值为43m.
12分
21.证明:(1)在中,分别是的中点
且
3分
又是的中点,,
且
4分
四边形是平行四边形
6分
(2)证明:分别是的中点
且
8分
又,且,,且
10分
平行四边形是正方形.
Ⅳ.(本题满分8分)
22.他的推断是正确的.
1分
因为“两点确定一条直线”,设经过两点的直线解析式为
2分
由,得解得
4分
经过两点的直线解析式为
5分
把代入中,由,可知点不在直线上,
即三点不在同一直线上
7分
所以三点可以确定一个圆.
8分
Ⅴ.(本题满分14分)
23.解:(1)作轴,为垂足,
,半径
1分
,
3分
(2),半径
,故,
5分
6分
(3)由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点的坐标为
7分
设抛物线解析式
8分
把点代入上式,解得
9分
10分
(4)假设存在点使线段与互相平分,则四边形是平行四边形
11分
且.
轴,点在轴上.
12分
又,,即.
又满足,
点在抛物线上
13分
所以存在使线段与互相平分.
14分
H
P
� EMBED Equation.DSMT4 ���
O
A
y
x
B
乙
丙
甲
贝贝
宝宝
贝贝
宝宝
乙
贝贝
宝宝
甲
丙
甲
丙
乙
贝贝
宝宝
丙
乙
甲
宝宝
丙
乙
甲
贝贝
运出地
运往地
D
图9
� EMBED Equation.DSMT4 ���
O
A
y
x
B
图8
C
D
H
F
E
A
G
B
图7
A
b
a
F
C
D
E
B
运出地
运往地
图6
C
A
D
E
B
图5
3
2
图4
A
D
B
C
图3
C
B
A
D
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2
0
� EMBED Equation.DSMT4 ���
y
x
图2
10
9
8
7
0
1
2
3
环数
次数
图1
PAGE
地址:远大路世纪城远大园五区9号楼 电话:88594404
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