2007年潍坊中考数学试题

二00七年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试卷 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页，为选择题，36分；第Ⅱ卷8页，为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟． 2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 第Ⅰ卷 选择题（共36分） 一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1．化简 的结果是（ ） A． B． C． D． 2．代数式 的值为9，则 的值为（ ） A． B． C． D． 3．解分式方程 ，可知方程（ ） A．解为 B．解为 C．解为 D．无解 4．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（ ） A．小强赢的概率最小 B．小文赢的概率最小 C．小亮赢的概率最小 D．三人赢的概率都相等 5．如图，两个全等的长方形 与 ，旋转长方形 能和长方形 重合，则可以作为旋转中心的点有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 6．如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（ ） A． B． C． D． 7．关于 的一元二次方程 的一个根为1，则实数 的值是（ ） A． B． 或 C． D． 8．某校初三共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ： 班级 一班 二班 三班 四班 参加人数 51 49 50 60 班平均分 83 89 82 79.5 则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为（ ）（保留3个有效数字） A．83.1 B．83.2 C．83.4 D．82.5 9．如图，梯形 中， ， ， ， ，则 的长为（ ） A． B． C． D． 10．设 是函数 在第一象限的图像上任意一点，点 关于原点的对称点为 ，过 作 平行于 轴，过 作 平行于 轴， 与 交于 点，则 的面积（ ） A．等于2 B．等于4 C．等于8 D．随 点的变化而变化 11．对于二次函数 ，我们把使函数值等于 的实数 叫做这个函数的零点，则二次函数 （ 为实数）的零点的个数是（ ） A．1 B．2 C．0 D．不能确定 12．如图，矩形 的周长为 ，两条对角线相交于 点，过点 作 的垂线 ，分别交 于 点，连结 ，则 的周长为（ ） A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm 第Ⅱ卷 非选择题（共84分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 二、填空题（本大题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13．在实数范围内分解因式： ． 14．如图，以 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 是小圆的切线．若大圆半径为 ，小圆半径为 ，则弦 的长为 ． 15．观察下列等式： ； ； ； ； … … 用自然数 （其中 ）表示上面一系列等式所反映出来的规律是 ． 16．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件． 17．如图， 为半圆 的直径， 为 的中点， 交半圆于点 ，以 为圆心， 为半径画弧 交 于 点，若 ，则图中阴影部分的面积为 （取准确值）． 三、解答题（本大题共7题，共69分．解答应写出文说明、证明过程或推演步骤．） 18．（本题满分8分） 2006年潍坊市学业水平考试数学学科的考试成绩以等级公布．以县（市）为单位将所有考生成绩按由高到低分为 五个等级，五个等级所占比例依次为 ， ， ， ， ．小明所在学习小组随机抽查本学校2006年毕业学生，了解参加学业水平考试的考生数学成绩（等级）情况，统计如下表： 成绩（等级） 人数 16 20 24 12 8 （1）根据小明所在学习小组抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况，绘制扇形统计图； （2）根据小明所在学习小组的调查，估计2006年全校1320名参加数学考试的学生中，数学成绩（等级）为 等的考生各有多少人？ （3）根据抽查结果，请你对小明所在学校参加2006年学业水平考试的数学成绩在全县（市）内的情况发表自己的看法． 19．（本题满分9分） 为改善办学条件，北海中学计划购买部分 品牌电脑和 品牌课桌．第一次，用9万元购买了 品牌电脑10台和 品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了 品牌电脑12台和 品牌课桌120张． （1）每台 品牌电脑与每张 品牌课桌的价格各是多少元？ （2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售．规定：一次购买 品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买 品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售．学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ？ 20．（本题满分9分） 如图，某居民小区内 两楼之间的距离 米，两楼的高都是20米， 楼在 楼正南， 楼窗户朝南． 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离 米，窗户高 米．当正午时刻太阳光线与地面成 角时， 楼的影子是否影响 楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由． （参考数据： ， ， ） 21．（本题满分10分） 蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间 （月份）与市场售价 （元/千克）的关系如下表： 上市时间 （月份） 1 2 3 4 5 6 市场售价 （元／千克） 10.5 9 7.5 6 4.5 3 这种蔬菜每千克的种植成本 （元/千克）与上市时间 （月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）． （1）写出上表中表示的市场售价 （元/千克）关于上市时间 （月份）的函数关系式； （2）若图中抛物线过 点，写出抛物线对应的函数关系式； （3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益＝市场售价－种植成本） 22．（本题满分10分） 如图1，线段 过圆心 ，交圆 于 两点， 切圆 于点 ，作 ，垂足为 ，连结 ． （1）写出图1中所有相等的角（直角除外），并给出证明； （2）若图1中的切线 变为图2中割线 的情形， 与圆 交于 两点， 与 交于点 ， ，写出图2中相等的角（写出三组即可，直角除外）； （3）在图2中，证明： ． 23．（本题满分11分） 已知等腰 中， ， 平分 交 于 点，在线段 上任取一点 （ 点除外），过 点作 ，分别交 于 点，作 ，交 于 点，连结 ． （1）求证：四边形 为菱形； （2）当 点在何处时，菱形 的面积为四边形 面积的一半？ 24．（本题满分12分） 如图，已知平面直角坐标系 中，点 ， 为两动点，其中 ，连结 ， ． （1）求证： ； （2）当 时，抛物线经过 两点且以 轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式； （3）在（2）的条件下，设直线 交 轴于点 ，过点 作直线 交抛物线于 两点，问是否存在直线 ，使 ？若存在，求出直线 对应的函数关系式；若不存在，请说明理由． [参考答案] http://www.12999.com 第Ⅰ卷 一、选择题 1—4 BADA 5—8 ACCB 9—12 ACBD 第Ⅱ卷 二、填空题 13． ； 14． ； 15． ； 16． ； 17． ． 三、解答题 18．（1）如右图 （2） 等人数为 （人） 等人数为 （人） （3） 等、 等人数都比全市 等、 等平均人数多， 等人数与全市 等平均人数持平， 等、 等人数都比全市 等、 等平均人数少． 19．（1）设每台 品牌电脑 元，每张 品牌课桌 元，则有 ，解得 ． （2）有两种方案． 设购电脑 台，课桌 张，则有 ，解得 时， EMBED Equation.DSMT4 时， ． 方案①：购电脑35台，课桌675张； 方案②：购电脑36台，课桌630张． 20．如图，设光线 影响到 楼的 处， 作 于 ，由题知， ， ， 则 ， 则 ， 因为 ，所以 ， 即 楼影子影响到 楼一楼采光，挡住该户窗户 米． 21．（1） （2） （3）设收益为 ，则 ， 时， ， 即 月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大受益为 元． 22．（1）图1中相等的角有： ． 证明：连结 ，则 ， ， ， 又 ， ， ．又 为直径， ， ． （2） （三组即可） （3）易证 ， ． 23．（1） ， 四边形 为平行四边形． 平分 ， 四边形 为菱形． （2） 为 中点时， ． 四边形 为菱形， ， 又 EMBED Equation.DSMT4 四边形 为平行四边形． 作 于 ，则 ． 24．（1）作 轴于 点， 轴于 点， 点坐标分别为 ， ， 又 ， 易证 ， ． （2）由（1）得， ，又 ， ， 即 ， 又 坐标为 坐标为 ，易得抛物线解析式为 ． （3）直线 为 ，且与 轴交于 点， 假设存在直线 交抛物线于 两点，且使 ，如图所示， 则有 ，作 轴于 点， 轴于 点， 在抛物线 上， 设 坐标为 ， 则 ，易证 ， ， ， ， 点坐标为 点在抛物线 上， ，解得 ， 坐标为 ， 坐标为 ， 易得直线 为 ． 根据抛物线的对称性可得直线 另解为 ． � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� A楼 B楼 Ｃ D M N 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 图2 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 图1 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� O B A x y A E C D B A 楼 B 楼 Ｃ Ｅ D G M N F 30m � EMBED Equation.DSMT4 ��� O C B P M A F D Q N PAGE 地址：远大路世纪城远大园五区9号楼 电话：88594404 _1243944849.unknown _1243946509.unknown _1243947060.unknown _1243947429.unknown _1243948403.unknown _1243949706.unknown _1243950673.unknown _1243951294.unknown _1243952406.unknown _1243955105.unknown _1243955106.unknown _1243954735.unknown _1243955104.unknown _1243952407.unknown _1243951522.unknown _1243951992.unknown _1243951993.unknown _1243951994.unknown _1243951631.unknown _1243951296.unknown _1243951297.unknown _1243951295.unknown _1243951222.unknown _1243951270.unknown _1243951292.unknown _1243951293.unknown _1243951236.unknown _1243951253.unknown _1243951196.unknown _1243951211.unknown _1243950687.unknown _1243949721.unknown _1243950169.unknown _1243950664.unknown _1243950152.unknown _1243949715.unknown _1243949718.unknown _1243949712.unknown _1243948510.unknown _1243948781.unknown _1243948783.unknown _1243949636.unknown _1243949637.unknown _1243949638.unknown _1243948784.unknown _1243948782.unknown _1243948780.unknown _1243948507.unknown _1243948508.unknown _1243948509.unknown _1243948505.unknown _1243948506.unknown _1243948304.unknown _1243948341.unknown _1243948380.unknown _1243948394.unknown _1243948362.unknown _1243948329.unknown _1243948334.unknown _1243948315.unknown _1243947702.unknown _1243948280.unknown _1243948295.unknown _1243947703.unknown _1243947569.unknown _1243947700.unknown _1243947701.unknown _1243947699.unknown _1243947454.unknown _1243947253.unknown _1243947355.unknown _1243947403.unknown _1243947413.unknown _1243947425.unknown _1243947407.unknown _1243947392.unknown _1243947397.unknown _1243947388.unknown _1243947297.unknown _1243947327.unknown _1243947344.unknown _1243947316.unknown _1243947279.unknown _1243947290.unknown _1243947260.unknown _1243947130.unknown _1243947175.unknown _1243947193.unknown _1243947244.unknown _1243947185.unknown _1243947141.unknown _1243947163.unknown _1243947134.unknown _1243947086.unknown _1243947115.unknown _1243947124.unknown _1243947094.unknown _1243947070.unknown _1243947079.unknown _1243947066.unknown _1243946890.unknown _1243946946.unknown _1243947031.unknown _1243947050.unknown _1243947054.unknown _1243947037.unknown _1243947020.unknown _1243947026.unknown _1243946977.unknown _1243946926.unknown _1243946937.unknown _1243946943.unknown _1243946933.unknown _1243946918.unknown _1243946922.unknown _1243946911.unknown _1243946805.unknown _1243946834.unknown _1243946849.unknown _1243946854.unknown _1243946842.unknown _1243946817.unknown _1243946822.unknown _1243946809.unknown _1243946657.unknown _1243946793.unknown _1243946801.unknown _1243946679.unknown _1243946571.unknown _1243946644.unknown _1243946554.unknown _1243945612.unknown _1243946083.unknown _1243946269.unknown _1243946410.unknown _1243946434.unknown _1243946498.unknown _1243946424.unknown _1243946318.unknown _1243946334.unknown _1243946312.unknown _1243946210.unknown _1243946227.unknown _1243946256.unknown _1243946218.unknown _1243946188.unknown _1243946205.unknown _1243946175.unknown _1243945801.unknown _1243945915.unknown _1243945981.unknown _1243946007.unknown _1243946053.unknown _1243946013.unknown _1243946026.unknown _1243946030.unknown _1243946010.unknown _1243945997.unknown _1243946000.unknown _1243945995.unknown _1243945949.unknown _1243945964.unknown _1243945971.unknown _1243945975.unknown _1243945968.unknown _1243945950.unknown _1243945925.unknown _1243945939.unknown _1243945942.unknown _1243945920.unknown _1243945823.unknown _1243945841.unknown _1243945865.unknown _1243945894.unknown _1243945913.unknown _1243945875.unknown _1243945849.unknown _1243945835.unknown _1243945838.unknown _1243945827.unknown _1243945811.unknown _1243945819.unknown _1243945808.unknown _1243945694.unknown _1243945725.unknown _1243945783.unknown _1243945791.unknown _1243945759.unknown _1243945765.unknown _1243945741.unknown _1243945716.unknown _1243945720.unknown _1243945711.unknown _1243945648.unknown _1243945680.unknown _1243945684.unknown _1243945652.unknown _1243945639.unknown _1243945642.unknown _1243945647.unknown _1243945635.unknown 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