1.
2.
EMBED Equation.DSMT4
3. 若
、
是两个数，我们定义新运算“☆”，使得
☆
=
+2
，则(5☆3)☆2=______。
4. 比较
和
的大小。
5. 解不定方程
，并求正整数解的组数。
6. 求分数
的整数部分。
7. 兔妈妈摘了15个磨菇，分装在3个筐子里，如果不允许有空筐，共有多少种不同的装法?
如果允许有空筐有多少种不同的装法。
8. 有34个偶数的平均数，如果保留一位小数是15.9，如果保留两位小数，得数最小是_______。
9. 有5家英国公司，6家法国公司和8家中国公司参加某国际会议洽谈贸易，彼此都希望与异国的每一个公司单独洽谈一次，需用安排)____次会谈场所。
10. 有10枚棋子，每次拿出2枚或3枚，要想将10枚棋子全部拿完，共有多少种不同的拿法?
11. 有三张卡片，正、反面各写有1个数字，第一张写有0和1。第二张写有2和3，第三张写有4和5。从这三张卡片中取出两张，放成一排，那么一共可以组成_____个不同的两位数。
【例1】 规定
，(
、
均为自然数)如果
，那么
______。
【例2】
=___________.
【例3】 对于运算“*”规定如下：
，又知
，求1998*1999；
【例4】 满足下式的填法共有 种。
【例5】 有四张卡片，正、反面各写有1个数字。第一张写有0和1，第二张写有2和3，第三张写有5和6，第四张写有7和8。从这四张卡片中取出两张，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的两位数。(注意：卡片上的6可以摆成9。)
【例6】 在正五边形
上，一只青蛙从
点开始跳动，它每次可以随意跳到相邻两个顶点中的一个上，一旦跳到
点上就停止跳动。青蛙在6次之内(含6次)跳到
点有 种不同跳法。
【例7】 求三元一次方程组：
的正整数解
1. 标有1，2，3，4的数字卡片各有100张，每次任选其中5张卡片相加，至少选 次才能保证有两次相加的和相等。
2. 用黑、白两种珠子按照一定规律摆成三角阵。前四次摆的如下图，当摆到第 个三角阵时，这个三角阵中的黑珠子第一次比白珠子多。
3. 在一个圆周上有8个点，正好把圆周八等分，以这些点为顶点作三角形，可以作出 个等腰三角形。
4. 设
、
都表示数，规定
，如果已知
，则
______。
计算与计数
第一讲
考点拓展
课后练习
真题模考
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