数学教学大纲

“全优”辅导中心数学教学大纲整理 数学教学大纲 “全优”辅导中心数学教学大纲 2011年7月 目录 一、小数学数学教学大纲 3 一年级教学大纲 3 二年级教学大纲 4 三年级教学大纲 5 四年级教学大纲 6 五年级教学大纲 7 六年级教学大纲 9 二、初中数学教学大纲 11 七年级数学教学大纲 11 八年级数学教学大纲 16 九年级数学教学大纲 22 高中数学教学大纲 26 一、必修部分 26 二、文科选修部分 34 三、理科选修部分 37 一、小数学数学教学大纲 一年级教学大纲 教学内容 (一) 数与计算 (1) 20以内数的认识。加法和减法。 数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。 连加、连减和加减混合式题。 (2) 100以内数的认识。加法和减法。 数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。 两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二) 量与计量 钟面的认识(整时)。 人民币的认识和简单计算。 (三) 几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。 长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 (四)应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 (五)实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 教学要求 1、通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。 2、认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3、知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。 4、认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。 5、认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元＝10角，1角＝10分。要爱护人民币。 6、.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7、培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。 8、通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。 二年级教学大纲 教学内容 (一)数与计算 (1) 两位数加、减两位数。  两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2) 表内乘法和表内除法。  乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。 除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3) 万以内数的读法和写法。  数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4) 加法和减法。  加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5) 混合运算。  先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 (二)量与计量  时、分、秒的认识。  米、分米、厘米的认识和简单计算。  千克(公斤)的认识。 (三)几何初步知识  直线和线段的初步认识。  角的初步认识。直角。 (四)应用题  加法和减法一步计算的应用题。  乘法和除法一步计算的应用题。  比较容易的两步计算的应用题。 (五)实践活动 与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。 教学要求 1、认识计数单位“百”、“千”和“万”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握万以内的数位顺序，会读数、写数，会比较数的大小。 2、掌握加、减法的笔算法则。会用竖式计算比较简单的连加式题。比较熟练地口算两位数加、减两位数(和在100以内)，会口算整百、整千数的加、减法和几百几十加、减整百或整十的数，会用交换加数的位置验算加法和用加法验算减法。初步培养学生检查和验算的习惯。 3、知道乘、除法的含义和乘、除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系。知道乘法口诀是怎样得来的，熟记全部乘法口诀，能够熟练地用口诀求积、求商。熟练地计算除数是一位数、商也是一位数的有余数的除法。 [注①：例如3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。3×5读作3乘5，3和5都是乘数（也可以叫因数）。 ②：不给出“第一种分法”、“第二种分法”等名称。] 4、初步掌握混合运算顺序，会计算两步式题。认识小括号。 5、认识长度单位米、分米、厘米。知道1米、1厘米的实际长度。知道1米＝10分米，1分米＝10厘米。会进行长度的简单计算。 6、认识质量单位千克(公斤)，初步建立1千克的质量观念。 7、认识时间单位时、分、秒。知道1时＝60分，1分＝60秒。初步建立时、分、秒的时间观念。养成遵守和爱惜时间的良好习惯。 8、初步认识直线和线段，会量线段的长度和画线段(限整厘米)。 9、初步认识角和直角，知道角的各部分名称。会用三角尺判断直角和画直角。 10、会解答加、减、乘、除一步计算的应用题。会分步列式解答比较容易的两步计算的应用题。 11、通过实践活动，初步培养学生的数学意识。 三年级教学大纲 教学内容 (一)数与计算 (1)一位数的乘、除法。 一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。 (2)两位数的乘、除法。 一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。  连乘、连除的简便算法。 (3)四则混合运算。  两步计算的式题。小括号的使用。 (4)分数的初步认识。  分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。 (二)量与计量  千米(公里)、毫米的认识和简单计算。  吨、克的认识和简单计算。  面积单位。 (三)几何初步知识  长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。  平行四边形的直观认识。  面积的含义。长方形、正方形的面积。  (四)应用题  常见的数量关系。解答两步计算的应用题。 (五)实践活动 联系周围接触到的事物组织活动。例如 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。  教学要求 1、掌握一位数乘、除多位数(一般不超过三位数)的笔算法则，能够比较熟练地计算。会用乘法验算除法(包括有余数的除法)。 2、掌握两位数的乘、除法的笔算法则，会笔算乘除法。会用交换乘数的位置验算乘法。会口算一位数乘、除两位数(积在100以内)。会口算乘数、除数是整十数的乘、除法。学会一些简便算法。 3、掌握四则混合运算的顺序，会计算三步式题。会使用小括号。 4、初步认识分数，会读、写简单的分数。会比较同分母分数的大小。初步学会计算简单的同分母分数的加、减法。 5、认识长度单位千米(公里)、毫米。知道1千米＝1 000米，1厘米＝10毫米。认识质量单位吨、克，知道1吨＝1 000千克，1千克＝1 000克。会进行长度和质量的简单计算。 6、初步掌握长方形、正方形的特征。会在方格纸上画长方形和正方形。知道周长的含义，会计算长方形和正方形的周长。 7、知道面积的含义。认识面积单位(平方米、平方分米、平方厘米)。初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面积观念。掌握长方形和正方形的面积计算公式。 8、掌握常见的数量关系。学会解答两步计算的应用题。 9、通过实践活动，初步培养学生的数学意识。 四年级教学大纲 教学内容 (一)数与计算 (1)亿以内数的读法和写法。  计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。亿以内数的读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。 (2)加法和减法。  接近整十、整百数的加、减法的简便算法。  加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。 (3)乘法和除法。  积的变化。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。  乘数接近整十、整百的简便算法。  乘、除法算式中各部分之间的关系，求未知数x。 (4)大数目估算。算盘或计算器的介绍。 [注①：例如：估计一个剧场有多少坐位，一块地有多少禾苗。 ②：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级。] (5)四则混合运算。  中括号。三步计算的式题。 (6)整数及其四则运算的关系和运算定律。  自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。  四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。  运算定律。简便运算。 (7)小数的意义、性质，加法和减法。  小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值。  加法和减法。加法运算定律推广到小数。 (二)量与计量  年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。  角的度量。  面积单位。 (三)几何初步知识  直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。  射线。直角、锐角、钝角、平角、*周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。 [注：标有“*”的内容为选学内容（下同）。这些内容不作为共同要求，也不作为考试内容。]  三角形的特征。三角形的内角和。 (四)统计初步知识  简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。 (五)应用题  解答两步计算的应用题。解答比较容易的三步计算的应用题。 (六)实践活动 联系周围接触到的事物组织活动。例如假期里，学生小组组织一次考察活动，根据预算，每人需交纳活动费多少元。  教学要求 1、认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”，掌握十进制计数法。会根据数级读、写多位数。认识自然数和整数。会根据要求把一个数用四舍五入法省略尾数，写出近似数。 2、会口算整万数的加、减法。几百几十加、减几百几十。学会接近整十、整百数的加、减法的简便算法，能够灵活地进行计算。初步掌握加、减法算式中各部分之间的关系，会根据这种关系求未知数x。 3、会用交换乘数的位置验算乘法。知道商不变的性质。会口算乘数、除数是整百数的乘、除法。学会一些简便算法。初步掌握乘、除法算式中各部分之间的关系，会根据这种关系求未知数x。 4、理解四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。能应用运算定律进行一些简便运算。会进行带有中括号的四则运算。 5、理解小数的意义和性质。比较熟练地进行小数加、减法笔算(对位数个数的限制与整数加、减法相同)和简单的口算。 6、认识时间单位年、月、日，知道平年与闰年以及各月的天数。会用24时计时法表示时刻。 7、认识射线和角，知道角的大小，会用量角器量角和按照指定的度数画角。初步认识垂线和平行线，会用直尺和三角尺画垂线、平行线、长方形和正方形。掌握三角形的特征。知道三角形内角和。 8、认识土地面积单位(公顷、平方千米)。初步学会用测量工具在地面上测定直线和测量较短的距离。 9、初步认识简单的统计图表。初步了解收集、整理数据的过程。初步理解平均数的意义。会求简单的平均数。通过统计材料，使学生了解我国社会主义建设的成就。 10、 会解答两步计算的应用题。会解答比较容易的三步计算的应用题。 11、结合解题和计算，进一步培养学生检查和验算的习惯，认真负责的态度。 12、通过实践活动，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养学生的数学意识。 五年级教学大纲 教学内容 (一 数与计算 (1) 数的整除。  能被2、5、3整除的数的特征。奇数和偶数。质数和合数。100以内质数表。分解质因数。约数和倍数。公约数和公倍数。求最大公约数。求最小公倍数。 (2) 小数的乘法和除法。  乘法和除法。积和商的近似值。循环小数。乘法运算定律推广到小数。 (3)小数四则混合运算(不超过三步)。 用计算器进行大数目的计算或探索有关规律。 (4)分数的意义和性质。 分数的意义。分数单位。分数大小的比较。分数与除法的关系。真分数和假分数。带分数。分数的基本性质。约分。通分。分数和小数的互化。 (5)分数的加法和减法。  分数加、减法的意义。分数加、减法运算（不含带分数）。加法的运算定律推广到分数。分数、小数加、减混合运算。 (二)代数初步知识  用字母表示数。简易方程(ax±b＝c，ax±bx＝c)。列方程解应用题。 (三)量与计量  体积单位。 单名数和复名数(计算面积或体积一般不使用复名数)。 (四)几何初步知识  平行四边形和梯形的特征。平行四边形、三角形和梯形的面积。*组合图形。  长方体和正方体的特征。长方体和正方体的表面积。体积的含义，长方体和正方体的体积。 (五)统计初步知识  数据的收集和分类整理。简单的统计表。根据收集的数据求平均数。 (六)应用题  相遇问题。解答三步计算的应用题。 (七)实践活动 联系学生所接触到的社会情况组织活动，例如调查某月10家住户水、电、燃气费和房租分别交纳的钱数或10家农户各种农作物的年产量，提出一些数学问题。 教学要求 1、知道整除、约数和倍数、质数和合数等概念，了解它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数(一般不超过两位数)。会求最大公约数(限两个数的)和最小公倍数(不要求综合运用以上概念)。 2、比较熟练地进行小数乘、除法笔算(对位数个数的限制与整数乘除法相同)和简单的口算。会用四舍五入法截取积、商的近似值。会进行小数四则混合运算(不超过三步)。 3、理解分数的意义和基本性质。会比较分数的大小，比较熟练地进行约分和通分。会进行分数与小数的互化。理解分数加、减法的意义。掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。正确地进行分数加减混合运算。会口算简单的分数加、减法。 4、会用字母表示数、常见的数量关系、运算定律和公式。初步理解方程的意义，会解简易方程。 5、掌握常用的计量单位和单位间的进率。会进行简单的单名数与复名数的互化。 6、掌握平行四边形和梯形的特征。掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。 7、掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积。知道体积的含义，认识常用的体积单位(立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升)。掌握长方体和正方体的体积计算公式。 8、初步学会收集数据和分类整理，会填写简单的统计表。会根据收集的数据求平均数。通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义的思想教育。 9、会解答三步计算的应用题。初步学会列方程解应用题。能初步运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。 10、通过实践活动，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养学生的数学意识。 六年级教学大纲 教学内容 (一)数与计算 (1) 分数的乘法和除法。  分数乘法的意义。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。倒数。  分数除法的意义。分数除法。 (2) 分数四则混合运算。  分数四则混合运算。 (3) 百分数。  百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化。 (二) 比和比例  比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。 (三)几何初步知识  圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。*扇形的认识。轴对称图形的初步认识。  圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识。圆锥的体积。*球和球的半径、直径的初步认识。 (四)统计初步知识  统计表。  条形统计图，折线统计图，*扇形统计图。 (五)应用题  分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)。比例尺。按比例分配。 (六)实践活动 联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室 ，画一个平面图。 (七)整理和复习  教学要求 1、理解分数乘、除法的意义。掌握分数乘、除法的计算法则。会计算分数乘、除法。会口算简单的分数乘、除法。会进行分数四则混合运算（不超过三步）。 2、理解百分数的意义。知道百分数在实际中的应用。会进行有关百分数的计算。 3、理解比的意义和性质。会求比值和化简比。理解比例的意义和基本性质。会解比例。理解正、反比例的意义。会判断两个量是否成正比例或反比例。通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 4、认识圆。会画圆。掌握圆的周长和圆面积的计算公式。通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。 5、认识圆柱和圆锥。会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 6、会制作简单的统计表，利用作图纸绘制简单的统计图。会对统计图表进行一些简单的分析，使学生受到国情教育。绘制统计图表要注意整洁、美观。 7、会解答分数、百分数应用题(最多不超过两步)。会用比例的知识解答比较容易的应用题。会看地图上的比例尺。 8、通过实践活动，使学生初步了解数学与社会的联系，进一步感受数学的作用。 9、通过系统的整理和复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识。能够比较合理、灵活地进行计算，会按照题目的具体情况选择简便的解答方法，运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。 附录 关于教学要求用语的说明：  有关知识的教学要求分为知道、理解、掌握、应用四个层次。  知道：是指对所学的知识有感性的、初步的认识，能够说出它指的是什么，并能识别它。表述词还有“认识”等。  理解：是指对所学的知识有一些理性的认识，能够用语言表述它的确切含义，知道它的用途，知道它和其他知识间的联系和区别。  掌握：是指在理解的基础上，能够对所学的知识进行分析、判断或计算，能说明一些道理。  应用：是指能够用所学的知识解决一些简单的实际问题。表述词还有“运用”。 有关技能的教学要求分为会、比较熟练、熟练三个层次。  会：是指能够按照规定的方式、方法进行测量、画图、制作和正确的计算等数学活动。  比较熟练：是指对读数、写数、口算、笔算等，通过训练达到正确、比较迅速的程度。  熟练：是指对读数、写数、口算、笔算等，通过训练达到正确、迅速的程度。有时还能选择简便的方法，合理、灵活地计算，从而形成能力。 二、初中数学教学大纲 七年级数学教学大纲 第一章 丰富的图形世界 1．生活中的立体图形 2．展开与折叠 3．截一个几何体 4．从不同方向看 5．生活中的平面图形 第二章 有理数及其运算 1．数怎么不够用了 2．数轴 3．绝对值 4．有理数的加法 5．有理数的减法 6．有理数的加减混合运算 7．水位的变化 8．有理数的乘法 9．有理数的除法 10．有理数的乘方 11．有理数的混合运算 12．计算器的使用 第三章 字母表示数 1．字母能表示什么 2．代数式 3．代数式求值 4．合并同类项 5．去括号 6．探索规律 第四章 平面图形及其位置关系 1．线段、射线、直线 2．比较线段的长短 3．角的度量与表示 4．角的比较 5．平行 6．垂直 7．有趣的七巧板 8．图案设计 第五章 一元一次方程 1．你今年几岁了 2．解方程 3．日历中的方程 4．我变胖了 5．打折销售 6．“希望工程”义演 7．能追上小明吗 8．教育储蓄 第六章 生活中的数据 1．100万有多大 2．科学记数法 3．扇形统计图 4．月球上有水吗 5．统计图的选择 第七章 可能性 1．一定摸到红球吗 2．转盘游戏 3．谁转出的四位数大 课题学习 制成一个尽可能大的无盖长方体 教材分析 长方体和正方体的认识教材分析圆的教材分析长方形和正方形的认识教材分析二氧化碳的制取教材分析盘古开天地教材分析 教材的重点、难点 1、 利用图形来解决简单的实际问题。 2、认识并能字母表示算式，初步认识角并解决实际问题。 3、了解一元一次方程的“消元”思想初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。 4、培养学生的逻辑推理、逻辑思维能力和计算能力，培养学生的合作交流意识和实践创新能力。总之在每一章中都要与学生一起认真的来研究学习。 提高教学质量的主要措施： 1、 做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法，认真研读新课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真。 2、 兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出相应的数学思考题，激发学生的兴趣。 3、 开展丰富多彩的课外活动，课外调查，数学建模，野外测量，七巧板游戏，课件演示。使学生乐在其中，乐此不疲。 4、 挖掘数学特长生，发展这部分学生的特长，使其冒尖。 5、 以学生发展为本，注重学生个性的养成，潜能的开发，能力的培养和智力的发展。 6、 在注重基础知识、基本技能的同时，注意培养学生自主学习的良好习惯，让学生全面发展。 7、 在教学中注意既要使用好教材，又要走出教材，同社会实践相结合。 8、 强调在实践中学习，在探索发现中学习，在合作交往中学习。 9、 开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。 10、 关注学生的发展，关注学生学习的过程和方法，关注学生是通过什么样的方法来获得知识。注重学生的积极参与，关注学生会不会提问题，会不会思考，是不是在学习方法中获得情感体验。 11、 关注学生富有个性的学习，提倡和鼓励学生以自己喜欢的方式进行学习，并且对学生学习的内容不做太多的限制。 12、 转变过去只看学生测试成绩的 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 制度，建立开放的、多元化的评价制度。 13、 注重学生在研究性学习中的主动性和积极性，通过学生参与研究性学习的时间，次 数，认真程度，行为表现等进行评价。 14、 注重对学生在提出问题，解决问题过程中的表现极其对探究结果的表达来评价。 15、 发现和肯定学生身上所蕴涵的潜能，所表现出来的闪光点，鼓励学生的一点小进步。 16、 培养学生在实践活动中互相合作学习，根据态度和行为表现进行评价。 17、 用哲理的高度，站在系统的高度，思如泉涌的精神状态，八方联系，浑然一体的学习方式，使学生学得松。成绩好，发展学生的素质。 七年级下册 第一章 整式的运算 1．整式 2．整式的加减 3．同底数幂的乘法 4．幂的乘方与积的乘方 5．同底数幂的除法 6．整式的乘法 7．平方差公式 8．完全平方公式 9．整流器式的除法 教学要求 1、让学生经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展学生的符号感。 2、让学生经历探索整式运算法则的过程（有助于学生理解算理）。 3、了解整式产生的背景，进行简单的运算。 4、了解整数指数幂的意义及正整数幂的一些运算性质。 5、要求学生会推导乘法公式，了解公式的几何背景并进行简单的计算 第二章 平行线与相交线 1．台球桌面上的角 2．探索直线平行的条件 3．平行线的特征 4．用尺规作线段和角 教学要求 1、经历观察、操作、想像、推理等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2、   在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知 道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，会用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。 3、   经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程， 掌握直线平行的条件以及平行线的特征。 4、   进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的 角度认识现实 回顾与思考 第三章 生活中的数据 1．认识百万分之一 2．近似数和有效数字 3．世界新生儿图 回顾与思考 教学要求 1、 能用熟悉的事物对百万分之一较小数的描述，进一步发展数感。 2、 能用科学计数法表示百万分之一较小的数据并且借助计算器进行相关计算。 3、 了解近似数与有效数字的的概念，能按要求取近似数体会近似数的意义和日常生活中的作用。 4、 通过实例让学生进一步体验，收集数据，整理数据描述数据和分析数据的过程。 5、能够读懂统计图，并且能够从中获取信息，能形象有效地运用统计图来描述数据。 复习题 课题学习 制作“人口图” 第四章 概率 1．游戏公平吗 2．摸到红球的概率 3．停留在黑砖上的概率 教学要求 1、经历猜测，实验并收集实验数据，分析实验结果的实验过程。 2、了解必然事件，不可能事件和不确定事件发生的可能性，了解事件发生的很可能性和游戏规则的公平性。 3、   了解概率的意义。 4、学习两种事件。 第五章 三角形 1．认识三角形 2．图形的全等 3．图案设计 4．全等三角形 5．探索三角形全等的条件 6．作三角形 7．利用三角形全等测距离 8．探索直角三角形全等的条件 教学要求1、   通过观察操作。发展学生的空间观念从中积累学生的数 学活动 经验 班主任工作经验交流宣传工作经验交流材料优秀班主任经验交流小学课改经验典型材料房地产总经理管理经验 ，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。 2、通过学习进一步认识三角形的概念，了解三角形三 边之间的关系，三解形的内角和，三角形的稳定性。 3、了解图形的全等，利用全等形进行简单的图形设计，按要求完成作图。 第六章 变量之间的关系 1．小车下滑的时间 2．变化中的三角形 3．温度的变化 4．速度的变化 教学要求 1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维； 2．能发现实际情景中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量； 3．能从表格、图像中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达； 4．能根据具体问题，选取用表格或代数式来表示某些变量之间的关系； 5．结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。 第七章 生活中的轴对称 1．轴对称现象 2．简单的轴对称图形 3．探索轴对称的性质 4．利用轴对称设计图案 5．镜子改变了什么 6．镶边与剪纸 教学要求 1、丰富的现实情景中，让学生经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏与设计等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。 2、 通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质；探索并了解基本图形（线段、角、等腰三角形）的轴对称性及其相关性质。 3、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴． 4、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值；结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称。 八年级数学教学大纲 八年级上册 一、勾股定理 余角。直角三角形全等的判定。逆命题，逆定理。勾股定理。勾股定理的逆定理。 具体要求： （1）理解余角的概念，掌握同角或等角的余角相等、直角三角形中两锐角互余等性质，会用它们进行有关的论证和计算。 （2）会用“斜边、直角边”定理判定直角三角形全等。 （3）了解逆命题和逆定理的概念，原命题成立它的逆命题不一定成立，会识别两个互逆命题。 （4）掌握勾股定理，会用勾股定理由直角三角形两边的长求其第三边的长；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。 （5）初步掌握根据题设和概念的意义、公理、定理进行推理论证。 （6）通过介绍我国古代数学家关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。 二、有理数 1．有理数的概念 有理数。数轴。相反数。数的绝对值。有理数大小的比较。 具体要求： （1）了解有理数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量，以及按要求把给出的有理数归类。 （2）了解数轴、相反数、绝对值等概念和数轴的画法，会用数轴上的点表示整数或分数（以刻度尺为工具），会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。 （3）掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数。 2．有理数的运算 有理数的加法与减法。代数和。加法运算律。有理数的乘法与除法。倒数。乘法运算律。有理数的乘方。有理数的混合运算。科学记数法。近似数与有效数字。 具体要求： （1）理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算（不超过6个数），灵活运用运算律简化运算。 （2）了解倒数概念，会求有理数的倒数。 （3）掌握大于10的有理数的科学记数法。 （4）了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似数；会用计算器求一个数的平方与立方（尚无条件的学校可使用算表）。 （5）了解有理数的加法与减法、乘法与除法可以相互转化。 三、轴对称 角平分线的性质。线段的垂直平分线。线段的垂直平分线的性质。轴对称。轴对称图形。轴对称图形的性质。 具体要求： （1）掌握角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角的平分线上的定理。 （2）理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上的定理。 （3）了解轴对称、轴对称图形的概念。了解关于轴对称的两个图形中，对应点所连线段被对称轴垂直平分的性质。了解关于轴对称的两条直线或平行，或相交于对称轴上的一点的性质。 （4）会画线段、角、等腰三角形等轴对称图形的对称轴，会画与已知图形成轴对称的图形。通过对对称图形的观察和认识，获得美的感受。 四、四边形 1．多边形 多边形。多边形的内角和与外角和。 具体要求： （1）理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角和对角线等概念。 （2）理解多边形的内角和定理，外角和定理。掌握四边形的内角和与外角和都等于的性质。 2．平行四边形 平行四边形。平行四边形的性质和判定。两条平行线间的距离。矩形、菱形、正方形的性质和判定。  具体要求： （1）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念；理解两条平行线间的距离的概念，会度量两条平行线间的距离；了解两点间的距离、点到直线的距离与两条平行线间的距离三者之间的联系。 （2）掌握平行四边形的以下性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分。掌握平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形。会用它们进行有关的论证和计算。了解平行四边形不稳定性的应用。 （3）掌握矩形的以下性质：四个角都是直角，对角线相等。掌握矩形的判定定理：三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形。掌握菱形的以下性质：四条边相等，对角线互相垂直。掌握菱形的判定定理：四边相等的四边形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。掌握正方形具有矩形和菱形的一切性质。会画矩形、菱形、正方形的对称轴。 （4）通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻求论证思路的分析法与综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。 （5）通过分析有关四边形的概念和性质之间的联系和区别，对学生进行辩证唯物主义教育。 3．中心对称 中心对称。中心对称图形。中心对称图形的性质。实习作业。 具体要求： （1）了解中心对称、中心对称图形的概念。了解以下性质：关于中心对称图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （2）能找出线段、平行四边形的对称中心。会画与已知图形成中心对称的图形。 （3）通过实习作业，使学生了解对称在图形设计中的作用以及这类图形的美术价值。 4．梯形 梯形。等腰梯形。直角梯形。等腰梯形的性质和判定。四边形的分类。不规则多边形的面积。平行线等分线段。三角形、梯形的中位线。 具体要求： （1）掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念。掌握等腰梯形的以下性质：同一底上的两底角相等，两条对角线相等。掌握等腰梯形的判定定理：同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形。能够运用它们进行有关的论证和计算。 （2）掌握平行线等分线段定理，会用它等分一条已知线段。 （3）掌握三角形中位线定理和梯形中位线定理，过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边，过梯形一腰的中点且平行底的直线平分另一腰的定理。会用它们进行有关的论证和计算。 （4）会将四边形分类。 （5）能够计算特殊的四边形的面积，会通过把不规则多边形分割成三角形和特殊的四边形的方法计算多边形面积。 五、二元一次方程组 二元一次方程及其解集。方程组和它的解。解方程组。用代入(消元)法、加减(消元)法解二元一次方程组。三元一次方程组及其解法举例。一次方程组的应用。 具体要求： （1）了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，会检查一对数值是不是某个二元一次方程的一个解。 （2）了解方程组和它的解、解方程组等概念；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解。 （3）灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组。 （4）能够列出二元、三元一次方程组解简单的应用题。能够发现、提出日常生活或生产中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。 （5）通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”，把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而初步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。 八年级下册： 一、一元一次不等式和一元一次不等式组 1．一元一次不等式 不等式。不等式的基本性质。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。 具体要求： （1）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性质，理解它们与等式基本性质的异同。 （2）了解不等式的解和解集概念，理解它们与方程的解的区别，会在数轴上表示不等式的解集。 （3）会用不等式的基本性质和移项法则解一元一次不等式。 2．一元一次不等式组 一元一次不等式组及其解法。 具体要求： （1）了解一元一次不等式组及其解集的概念，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系。 （2）掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。 二、分解因式 因式分解。提公因式法。运用（平方差与完全平方）公式法。分组分解法。多项式因式分解的一般步骤。 具体要求： （1）了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，了解因式分解的一般步骤。 （2）掌握提公因式法（字母的指数是数字）、运用公式法(直接用公式不超过两次)、分组分解法（无需拆项或添项，分组后能直接提公因式或运用公式）这三种分解因式的基本方法，会用这些方法分解不超过四项的多项式。 三、分式 1．分式 分式。分式的基本性质。约分。最简分式。分式的乘除法。分式的乘方。同分母的分式加减法。通分。异分母的分式加减法。 具体要求： （1）了解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念，掌握分式的基本性质，会进行约分与通分。 （2）掌握分式的加、减与乘、除、乘方的运算法则，会进行简单的分式运算。 2．零指数与负整数指数  零指数。负整数指数。整数指数幂的运算。 具体要求： （1）了解零指数和负整数指数幂的意义；了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算。 （2）会用科学记数法表示数。 3．可化为一元一次方程的分式方程 含有字母系数的一元一次方程。公式变形。探究性活动：例如a=bc型的数量关系问题。分式方程。增根。可化为一元一次方程的分式方程的解法与应用。 具体要求： （1）掌握含有字母系数的一元一次方程的解法和简单的公式变形。 （2）引导学生从日常生活、生产或其他学科中发现数量关系为a=bc型的数学问题，并加以探究，了解这一类型的数量关系在实际中的广泛应用。 （3）了解分式方程的概念，掌握用两边同乘最简公分母的方法解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根。 （4）能够列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题。 四、相似形 1．比例线段 比与比例。比例的基本性质。合比性质。等比性质。两条线段的比。成比例的线段。平行线分线段成比例。截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定。 具体要求： （1）理解比与比例的概念。能够说出比例关系式中比例的内项、外项、第四比例项或比例中项。 （2）掌握比例的基本性质定理、合比性质和等比性质。会用它们进行简单的比例变形。 （3）理解线段的比、成比例线段的概念。会判断线段是否成比例。了解黄金分割。 （4）了解平行线分线段成比例定理及截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定定理的证明；会用它们证明线段成比例、线段平行等问题，并会进行有关的计算。会分线段成已知比。 2．相似形 相似三角形。三角形相似的判定。直角三角形相似的判定。相似三角形的性质。 具体要求： （1）理解相似三角形的概念。 （2）灵活运用两对对应角相等、或一对对应角相等且夹边成比例、或三对边之比相等则两三角形相似的判定定理，以及一对直角边和斜边成比例则两直角三角形相似的判定定理。 （3）理解相似比的概念和相似三角形的对应高的比等于相似比的性质。 （4）会按已知相似比作一个三角形与已知三角形相似。 九年级数学教学大纲 九年级上册教学大纲 一、直角三角形 （1）掌握角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角的平分线上的定理。 （2）理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上的定理 （3）会用“斜边、直角边”定理判定直角三角形全等。 （4）了解逆命题和逆定理的概念，原命题成立它的逆命题不一定成立，会识别两个互逆命题。 （5）掌握勾股定理，会用勾股定理由直角三角形两边的长求其第三边的长；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。 （6）初步掌握根据题设和概念的意义、公理、定理进行推理论证。 二、一元二次方程 （1）了解一元二次方程的概念，会用直接开平方法解方程，用配方法解数字系数的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推导，会用求根公式解一元二次方程；会用因式分解法解一元二次方程。 （2） 理解一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程的根的情况。 （3）掌握一元二次方程根与系数的关系式，会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和。 （4）了解二次三项式的因式分解与解方程的关系，会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式。 （5）能够列出一元二次方程解应用题。能够发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利 （6）掌握可化为一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）的解法，会用去分母或换元法求分式方程的解，并会验根。 （7）能够列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题。 （8）通过可化为一元二次方程的分式方程的教学，使学生进一步获得对事物可以转化的认 （9）了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，会用代入法求方程组的解。 （10）掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。 （11）通过解简单的二元二次方程组，使学生进一步理解“消元”“降次”的数学方法，获得对事物可以转化的进一步认识。 三、证明（三） （1）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念；理解两条平行线间的距离的概念，会度量两条平行线间的距离；了解两点间的距离、点到直线的距离与两条平行线间的距离三者之间的联系。 （2）掌握平行四边形的以下性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分。掌握平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形。会用它们进行有关的论证和计算。了解平行四边形不稳定性的应用。 （3）掌握矩形的以下性质：四个角都是直角，对角线相等。掌握矩形的判定定理：三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形。掌握菱形的以下性质：四条边相等，对角线互相垂直。掌握菱形的判定定理：四边相等的四边形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。掌握正方形具有矩形和菱形的一切性质。会画矩形、菱形、正方形的对称轴。 （4）通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻求论证思路的分析法与综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。 四、视图与投影 （1）了解正投影，视图 主视图、俯视图、左视图的意义。 （2）会画基本几何体的二视图或三视图。 （3）会描绘含有直线和圆弧，圆弧和圆弧连接的轮廓线的简单零件图。 五、反比例函数 （1）理解反比例函数的概念，能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。 （2）理解反比例函数的性质，会画出它的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。 （3）理解待定系数法。会用待定系数法求反比例函数的解析式。 六、频度与频率 理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，掌握整理数据的步骤和方法，会对数据进行合理的分组，列出样本频率分布表，画出频率分布直方图。 九年级下册教学大纲 一、直角三角形的边角关系 （1）了解锐角三角函数的概念，能够正确地应用表示直角三角形中两边的比。 （2）会用科学计算器（尚无条件的学校可使用算表）由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。 （3）熟记角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它对应的角度。 （4）掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。 （5）会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题。 （6）通过与三角形或四边形有关的实习作业，培养学生解决实际问题的能力和用数学的意识。 二、二次函数 （1）理解二次函数和抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数的图象，会用公式（不要求掌握公式推导过程和记忆公式）确定抛物线的顶点和对称轴。 （2）会用配方法确定抛物线的顶点和对称轴。 （3）会用图象法求一元二次方程的近似解。 （4）会用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的解析式。 三、圆 （1）理解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性。 （2）掌握点和圆的位置关系。 （3）会用尺规作经过不在同一直线上三点的圆。了解三角形的外心的概念。 （4）掌握垂径定理及其逆定理（平分非直径的弦的直径垂直于弦且平分弦所对的弧，平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，弦的垂直平分线经过圆心等性质）。 （5）掌握圆心角、弧、弦、弦心距及圆周角之间的主要关系；掌握圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径等性质，并会用它们进行论证和计算，会作两条线段的比例中项。 （6）掌握圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角的性质。 （7）了解轨迹的概念和几个简单轨迹。 （8）了解反证法。 （9）掌握直线和圆的位置关系。 （10）掌握经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，切点和圆心的连线与切线垂直等性质。 （11）会过一点画圆的切线。会用尺规作三角形的内切圆。了解三角形内心的概念。 （12）掌握切线长定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，并会利用它们进行有关的计算。 （13）通过圆周角定理的证明，使学生了解分情况证明数学命题的思想和方法。 （14）掌握圆和圆的位置关系。 （15）掌握相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，相切两圆的连心线经过切点等性质。 （16）会画两圆的内、外公切线；了解两圆的外公切线的长相等，两圆的内公切线的长相等等性质，了解两圆公切线长的求法。 （17）掌握两圆的外公切线的长相等、内公切线的长相等的性质。 （18）会利用直线和圆相切、圆和圆相切的性质，画出直线和圆弧、圆弧和圆弧连接的图形。 （6）通过点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系的教学，对学生进行事物之间是相互联系和运动变化的观点的教育。 （19）理解正多边形、正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。会将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算的问题转变为解直角三角形的问题。 （20）了解用量角器等分圆心角来等分圆周的方法，会用尺规作圆内接正方形和正六边形。 （21）通过对镶嵌平面图形的探究，了解正多边形在镶嵌中所起的作用。运用多种平面图形进行镶嵌设计，拓宽学生的数学和美术知识。 （22）会计算圆的周长、弧长及简单组合图形的周长。 （23）会计算圆的面积、扇形的面积及简单组合图形的面积。 （24）了解圆住、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。 （25）通过圆和正多边形的教学，进一步提高综合运用知识发现、提出、分析和解决问题的能力。 四、统计初步 （1）通过实习作业，使学生初步掌握搜集、整理和分析数据的方法，培养解决实际问题的能力。 （2）通过统计初步的教学，使学生了解用样本估计总体的思想，并培养学生用数学的意识，踏实细致的作风和实事求是的科学态度。 高中数学教学大纲 一、必修部分 必修1 1．集合 　　（1）集合的含义与表示 　　① 通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。 　　② 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 　　（2）集合间的基本关系 　　① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 　　② 在具体情境中，了解全集与空集的含义。 　　（3）集合的基本运算 　　① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 　　② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 　　③ 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 2．函数概念与基本初等函数I 　　（1）函数 　　① 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 　　② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。 　　③ 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。 　　④ 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。 　　⑤ 学会运用函数图象理解和研究函数的性质（参见例1）。 　　（2）指数函数 　　① 通过具体实例（如细胞的分裂，考古中所用的14C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。 　　② 理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数