第三章　中心对称图形（二）

第三章　中心对称图形（二） 一．选择题 1．在矩形ABCD中，AB＝2AD，E是CD上一点，且AE＝AB，则∠CBE＝ （　　） A．30° B．22.5° C．15° D．以上都不对 2．菱形的周长为20㎝，两邻角的比为1∶3，则菱形的面积为（　　）㎝ A．25 B．16 C． D． 3．下列命题不正确的是 （　　） A．任何一个成中心对称的四边形是平行四边形　 B．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 C．线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形　 D．等边三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形 4．四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2＋b2＋c2＋d2＝ab＋bc＋cd＋ad，则此四边形一定是 （　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5．以线段a＝16，b＝13，c＝6为边作梯形，其中a，c为梯形的两底，这样的梯形（　　） A．有一个 B．有两个 C．有三个 D．以上都不对 6．梯形ABCD的面积是6cm2，P是腰BC的中点，则S△APD等于 （　　） A．1cm2 B．1.5cm2 C．2cm2 D．3cm2 7．三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为 （　　） A．12 B．24 C．36 D．48 8．一个正方形的周长与一个等腰三角形的周长相等，若等腰三角形的两边长为 和 ，则这个正方形的对角线长为 （　　） A．12 B． C．2 D．6 9．已知等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为 （　　） A．15° B．30° C． 45° D．60° 10．直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝30°，AB＋CD＝m，BC＋AD＝n，则梯形ABCD的面积为 （　　） A． B． C． D． 二．填空题 11．梯形的上底长为3cm，中位线长为5cm，底边上的高为5cm，则梯形面积为______ cm2,下底长为__________cm． 12．已知等腰梯形一底角为60°，两底的和为30cm，且对角线平分60°的底角，则此等腰梯形的周长为__________cm． 13．如图：正方形ABCD的边长为a，E为AD的中点，BM⊥BC于M，则BM的长为___________． 14．如图：DE是△ABC的中位线，且DE=5cm，GH是梯形DECB的中位线，则GH=___________． 15．如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC=___________． 16. 梯形的高为5cm，中位线为14cm，则此梯形的面积为____________． 17．等腰梯形两对角线互相垂直，中位线长为a，则此梯形的面积为___________． 18．如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的 中点，AC分别交BE、DF于G、H，以下结论： ① BE=DF；② AG=GH=HC；③ EG= BG； ④ S△ABE=3S△AGE 其中，正确的有________________． 三．解答题 19．矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为矩形 ABCD外一点，若AE⊥CE，求证BE⊥DE． 20．在梯形ABCD中，∠B=45°，∠C=60°，CD=4cm， AD=2cm， 求梯形ABCD的周长及面积． 21．在△ABC中， AB=2AC，AF= AB，D、E分别为AB、AC的中点，EF与CA的延长线交于点G，求证：AF=AG． 22．如图：梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADC：S△ABC= 2：3，而对角线中点M、N的连线段为10cm， 求梯形两底的长． 23．△ABC中E是AB的中点，CD平分∠ACD，AD⊥CD 与点D，求证：DE= （BC-AC）． 24．如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE分别交 BD、BC于F、E，AC、BD相交于O，求证：OF= CE． 第三章　中心对称图形（二） 1．C　 2．C　 3．B　 4．C 　5．D 　6．D　 7．B　 8．A　 9．D　 10．C 11．25、7；12．50、 13． ；14．7.5； 15．112.5°　16．70㎝2　 17． ； 18．①、②、③、④； 19．提示：连结OE，证OE＝OA，又OA＝OB＝OC＝OD，则OE＝OB＝OD即得； 20．周长为 、面积为 ； 21．提示：取AC的中点M，连结EM； 22．AD＝40，BC＝60； 23．提示：延长AD交BC于F，说明AC＝CF，DE是△ABF的中位线； 24．提示：过O点作OP∥BC交AE于P，则OP＝ CE，再证OP＝OF. E D C B A N M D C B A G F D E C B A D C A B E O D C B A H G F E D C B A M E D C B A H G E D C B A F E D C B A A B C D E O F — 1 — — 4 — — 5 — _1219469018.unknown _1220852399.unknown _1220852407.unknown _1220852421.unknown _1219469094.unknown _1219471584.unknown _1219469109.unknown _1219469068.unknown _1219239647.unknown _1219246907.unknown _1219246931.unknown _1219468999.unknown _1219246944.unknown _1219246925.unknown _1219246899.unknown _1218289085.unknown _1218292027.unknown _1219239621.unknown _1218291826.unknown _1218285458.unknown