2009上海市杨浦区初三数学模拟试卷一模考

杨浦区初三数学基础测试卷 2009.4 (完卷时间 100分钟 满分 150分) 1、 选择题（本大题每小题4分，满分24分） 1． 的相反数是 （ ） （Ａ） ； （Ｂ） ； （Ｃ） ； （Ｄ） 2．下列根式中，与 是同类二次根式的是 （　 　） （Ａ） ； （Ｂ） ； （Ｃ） ； （Ｄ） 3．小伟五次数学考试成绩分别为：86分，78分，80分，85分，92分，李老师想了解小伟数学学习的稳定情况，则李老师最关注小伟数学成绩的 （　 　） （Ａ）平均数； （Ｂ）众数； （Ｃ）中位数； （Ｄ）方差 4．下列图形中，旋转 后可以和原图形重合的是 （　 　） （A）正六边形； （B）正五边形； （C）正方形； （D）正三角形 5．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列等式成立的是（ ） （A） ； (B) ； (C) ； (D) 6．如图是反映某 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 队所挖河渠长度 与挖掘时间 之间关系的部分图像。下列说法正确的是 （ ） （A）该工程队每小时挖河渠 米； （B）该河渠总长为50米； （C）该工程队挖了30米之后加快了挖掘速度； （D）开挖到30米时，用了2小时；。 2、 填空题（本大题每小题4分，满分48分） 7．当 时， = . 8．在函数 中，自变量 的取值范围是 . 9．若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 . 10．在平面直角坐标系中，若点 在第二象限，则 的取值范围为 . 11．今年市场上荔枝的价格比去年便宜了 ，去年的价格是每千克 元，则今年的价格是每千克__________元． 12．如图，一次函数 的图象经过 ， 两点，则 的解集是 . 13．一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出红球的概率为 . 14．某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图。从中可知卖出的110m2~130 m2的商品房 套. 15．如图，长方体ABCD—EFGH，写出一条与棱BF异面的棱为 . 16．如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交 于点 ，那么 °. 17．半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为 cm. 18．用两个全等的三角形（三边不等）共能拼成　　　　个不同的平行四边形． 3、 解答题（第19~22题每小题10分，第23~24题每小题12分，第25题14分，满分78分） 19．计算： 20． 解方程组： 21．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE， AC＝CE，∠ACD＝∠B 求证：BC=DE 22．某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º改为 （如图），已知 ，原滑滑板AB的长为6米，点D、B、C 在同一水平地面上．问改善后滑滑板会加长多少米？(精确到0.1米，参考数据： ) 23．去年以来受各种因素的影响，某副食品的市场价格在不断上升．据调查，今年2月份该副食品的价格比去年10月份该副食品的价格每斤贵2.5元．小英同学的妈妈同样用20元钱在今年2月份购得该副食品比在去年10月份购得该副食品少0.4斤，那么去年10月份该副食品每斤是多少元？ 24．已知在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，1），将线段OA绕着点O顺时针旋转90°得到OB. (1)求点B的坐标； (2)求过A、B、O三点的抛物线的解析式； (3)设点B关于抛物线的对称轴 的对称点为C，求△ABC的面积。 25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题8分，第（3）小题3分） 如图，正方形 的边长为 ， 是 边的中点，点 在射线 上，过 作 于 ，设 ． （1）求证： ； （2）若以 为顶点的三角形也与 相似，试求 的值； （3）试求当 取何值时，以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点。 杨浦区初三数学基础测试卷(答案及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ) 09.4 一、选择题（本大题每小题4分，满分24分） 1．B; 2．C ；3．D；4．A；5．C；6． D 二、填空题（本大题每小题4分，满分48分） 7．3-m；8． ；9． ； 10． ；11． 或 或 12． ；13． ；14．150；15．DC或HG或EH；16． ；17． ；18．3 3、 解答题 19．解：原式= -----------------------------6分 = -------------------------------------------------2分 = -------------------------------------------------------------2分 20． 解：方程组化为： -------------------------------------------2分 愿方程组化为： ---------4分 -----------------------------------------------4分 21．证明：∵AC∥DE，∴∠ACB=∠E,------------------------------------------------2分 ∵∠ACE=∠A+∠B, ----------------------------------------------------------1分 又∠ACE=∠ACD+∠DCE, ∴∠A+∠B =∠ACD+∠DCE, ----------------------------------------------1分 ∵∠ACD＝∠B, ∴∠A=∠DCE-------------------------------------------2分 ∵在△ABC与△CDE ∴△ABC≌△CDE-----------------------------------------------------------2分 ∴BC=DE-----------------------------------------------------------------------2分 22． 解：∵在Rt△ABC中，∠C=900,∠ABC=450，AB=6, ∴AC=BC= ------------------------------------------------------------------------2分 ∵ ,∴ ------------------------------------------------------------2分 ∴DC= -----------------------------------------------------------------------------2分 ∵在Rt△ADC中，∠C=900,AC= , DC= ,∴AD= EMBED Equation.3 ----------2分 ∵AD-AB= ---------------------------------------------------1分 ∴改善后滑滑板会加长约1.1米。-------------------------------------------------1分 23．解：设去年10月份该副食品每斤是x元。-----------------------------------------1分 则据题意得： -----------------------------------------------------4分 即： ---------------------------------------------------------------------1分 整理得： -----------------------------------------------------------2分 解之得： ------------------------------------------------------------2分 经检验， 都是原方程的解，但 不符合题意，舍去-----1分 答：去年10月份该副食品每斤是10元. -------------------------------------------------------1分 24．解：（1）过点A作AH⊥x轴，过点B作BM⊥y轴， 由题意得OA=OB,∠AOH=∠BOM,∴△AOH≌△BOM-----------------------1分 ∵A的坐标是（-3，1），∴AH=BM=1,OH=OM=3 ∴B点坐标为（1，3）----------------------------------------------------------------2分 （2）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c 则 ------------------------3分 得 ∴抛物线的解析式为 ---------------------------------------------2分 （3）对称轴为 --------------------------------------------------------------1分 ∴C的坐标为( )-----------------------------------------------------------------1分 ∴ -----------------------------------2分 25．（1）证明：∵正方形 ，∴ ，------------------------1分 且∠ABE=900 -----------------------------------------1分 又∵ ，∴ ----------------------------1分 （2）解：情况1，当 ，且 时， 则有 ------------------------------------------------------------------1分 四边形 为矩形，------------------------------------------------------1分 ，即 -----------------------------------------------------2分 情况2，当 ，且 时，∵ ， ， 点 为 的中点，----------------------------------------1分 ----------------------------------------------------------------1分 由 ，即 得 ，即 -------------------------2分 满足条件的 的值为2或5． （3） 作DH⊥AE，则⊙P与线段AE的距离d即为DH的长，可得d= 当点P在AD边上时，⊙P的半径r=DP= 4-x；当点P在AD的延长线上时，⊙P的半径r=DP=x-4 如图1时，⊙P与线段AE相切，此时d=r,即 如图2时，⊙P与线段AE相切，此时d=r,即 如图3时，⊙P恰巧过点A，即DP=DA=4,亦即 如图4时，DE=r,即x-4= ，即 ∴当 或 或 时，⊙D与线段AE只有一个公共点； --------------------------------------------------------------------------------------------------------------3分 B D y x O A C A D A E C B D C B A （时） �EMBED Equation.DSMT4��� B A O �EMBED Equation.DSMT4��� C �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� （第14题） D C B �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� （第16题） （第15题） A H G F �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4���（时） �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� E 45º D α （图1） （图2） （图3） （图4） PAGE 初三数学基础考试卷—1— _1251639856.unknown _1298704129.unknown _1298826335.unknown _1298911097.unknown _1298914411.unknown _1298916196.unknown _1300037494.unknown _1300037495.unknown _1298916274.unknown _1298915512.unknown _1298915540.unknown _1298915476.unknown _1298911413.unknown _1298911427.unknown _1298911340.unknown _1298834274.unknown _1298834360.unknown _1298834418.unknown _1298834316.unknown _1298828457.unknown _1298832892.unknown _1298828949.unknown _1298828329.unknown _1298707192.unknown _1298744700.unknown _1298811409.unknown _1298826225.unknown _1298813241.unknown _1298745046.unknown _1298745242.unknown _1298745260.unknown _1298745174.unknown _1298744929.unknown _1298741425.unknown _1298741592.unknown _1298741362.unknown _1298707218.unknown _1298741288.unknown _1298704714.unknown _1298704741.unknown _1298706029.unknown _1298704521.unknown _1275492727.unknown _1275999855.unknown _1298571213.unknown _1298571579.unknown _1298571862.unknown _1298571895.unknown _1298571675.unknown _1298571525.unknown 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_1251631241.unknown _1251631249.unknown _1251631215.unknown _1217088726.unknown _1217088727.unknown _1217087185.unknown _1217088725.unknown _1217087170.unknown _1217087174.unknown _1217087176.unknown _1217087172.unknown _1217086162.unknown _1217087166.unknown _1217087168.unknown _1217086163.unknown _1217087164.unknown _1217086161.unknown _1217084863.unknown _1217085802.unknown _1217086147.unknown _1217086159.unknown _1217085803.unknown _1217085800.unknown _1217085801.unknown _1217085783.unknown _1217085785.unknown _1217085787.unknown _1217085778.unknown _1217085780.unknown _1217084864.unknown _1217084073.unknown _1217084289.unknown _1217084290.unknown _1217084079.unknown _1217084080.unknown _1217084074.unknown _1217084078.unknown _1217082217.unknown _1217082218.unknown _1217082215.unknown _1217082216.unknown _1217082214.unknown