磁性物理4.1

nullnull 磁性物理学的核心 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 可以分为两个部分，二、三两章解释物质磁性的起因，重点是几种有序磁性的自发磁化理论。第四章开始讲述强磁体在外场中的行为，或称技术磁化理论，也分两章。技术磁化过程的研究有助于我们了解影响强磁体宏观物理性质的因素，对磁性 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 的生产和应用有指导意义，但我们课程更关注的不是已经得到的具体结论，而是研究技术磁化过程的思路和方法。 技术磁化理论是以Weiss提出的”磁畴学说”为基础的，磁畴的形成原因，结构及其在外磁场中的变化是技术磁化过程研究的核心内容，也是影响强磁体宏观物理性质的关键因素。第四章 磁畴结构第四章 磁畴结构参考姜 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 第4章p207-2844.1 影响磁化状态的相关能量 4.2 畴壁结构和畴壁能 4.3 磁畴结构 4.4 磁畴的实验观测 磁畴是磁体中沿某一方向饱和磁化的微小区域，低于居里温度自发磁化的磁体，由于退磁能的作用，将分成沿不同方向磁化的许多磁畴，磁矩相互抵消，一般情况无外磁场时，磁体的宏观磁化强度为零。铁磁体的磁畴大小一般在微米量级。4.1 影响磁化状态的相关能量4.1 影响磁化状态的相关能量 强磁物质中出现磁畴，以及在外磁场中磁畴结构的变化都是满足平衡状态下自由能最小条件的结果。所以要了解磁畴结构及其在外磁场中的变化规律，处理与技术磁化过程相关的各种问题，探讨提高材料磁性能的途径，都必须掌握影响磁畴结构的相关能量。 F ＝ Fex（交换作用能）+ Fk（磁晶各向异性能） + Fσ（应力能）+ FH（外磁场能） + Fd（退磁能） + F + …… 第一章曾给出外磁场能 和均匀磁化物体的退磁场能 本节的目的是给出影响磁矩取向的各种能量表达式。 null 知道影响一个磁体磁化状态的所有能量后，我们即可用热力学的方法求出能量极小值的位置，确定出该磁体的稳定磁化状态，例如确定磁化方向：这是确定磁体磁畴分布的常用方法，也是处理技术磁化过程的常用方法，我们在三、四两章中要反复使用，最关键的一步是准确的写出不同情况下，影响磁体磁化状态的所有能量，所以，理解这一节的内容，记住各种能量的表达式，是十分重要的。null交换能 磁晶各向异性能 与磁致伸缩现象相关的磁弹性能和应力能 四. 退磁场能 五. 其它磁各向异性能 1. 磁场退火效应 2. 形状各向异性 3. 交换各向异性 4. 光感生磁各向异性 5. 轧制磁各向异性参考姜书4.2节p208一. 交换能一. 交换能 第三章中我们曾引入交换能的表达式 在同种原子组成的体系中我们假定： 上式可以改写为： 设 A>0，相邻磁距平行时，交换能最小，偏离平行会引起交换能的增加，当相邻磁距不完全平行且夹角很小时，交换能的增加可以表示为：利用近似公式：在讨论相关问题时，我们感兴趣的是交换能对其基态的偏离。这个表达式意义清楚，但对大块材料，求和是困难的。 A 是交换积分,很多文献使用 Jnull 我们寻求另一种表示方式，在畴壁结构中，相邻磁距的偏角很小，可以近似认为自旋取向随格点连续变化，因此可以用连续介质变化给出交换能增量密度的一般表达式： i是自旋取向在一直角坐标系中的方向余弦，ξ 的取值和晶体结构有关，对简立方情形 ξ ＝1，体心立方 ξ ＝2，面心立方 ξ ＝4，密堆六方 ξ ＝ 。 为了计算畴壁中因磁距方向的变化所引起的交换能增加，使用上式会方便得多。交换积分 A 的数值可以根据低温下Bloch定律由实验测量给出（见3.3节），或通过居里点测量给出（见3.2节）。 null重要说明：第三章我们采用姜书的表示方法，用 A 表示交换积分，而不是用 J ，主要是为了避免和角量子数 J 重复。文献中多用 J 表示交换积分，而用 A1 表示交换能常数（或称交换劲度常数）： 使用中我们要注意这个差别！。 利用上式估算交换能的准确性很大程度上依赖于交换积分A的确定，常用做从居里温度估计A的公式有： 简立方晶格： 体心立方晶格： 体心立方晶格：见铁氧体物理学P119null附录：以bcc结构为例推导公式：从公式 出发当方向相差很小时，即稳定条件，一阶微商为零。以体心原子为原点，8个顶端近邻， 求和后，还应该再除2，才是该原子分担的能量增加。去掉常数项后.null单位体积的交换能增量：每个晶胞有 2 个原子。如上改正，虽然结果相同，但是否比姜书p209推导更加合理，请自行判别。 这段推导可参照《铁氧体物理学》p117-118Fex二. 磁晶各向异性能什么是磁晶各向异性？ 在磁性物质中，自发磁化主要来源于自旋间的交换作用，这种交换作用本质上是各向同性的，如果没有附加的相互作用存在，在晶体中自发磁化强度应该可以指向任意方向而不改变体系的内能。但在实际晶状磁性材料中，自发磁化强度总是处于一个或几个特定方向，该方向称为易磁化轴。当施加外场后，磁化强度才能从易轴方向转出，此现象称为磁晶各向异性。 这种磁晶各向异性可以通过沿单晶体不同晶体方向的实测磁化曲线的形状来反映，沿不同晶向磁化，达到饱和磁化的难易程度是不同的。 二. 磁晶各向异性能null铁晶体的易磁轴是[100] 难磁化轴是[111] 注意：该图和姜书p215 相同图的区别是已经改为SI单位制。null镍晶体的易磁轴是[111]鈷晶体的易磁轴是[0001]2. 磁晶各向异性能的表示2. 磁晶各向异性能的表示由磁化曲线和M坐标轴之间所包围的面积确定。我们称这部分与磁化方向有关的自由能为磁晶各向异性能。显然易磁化方向磁晶各向异性能最小，难磁化方向最大。而沿不同晶轴方向的磁化功之差就是代表不要方向的磁晶各向异性能之差。磁化过程中的磁化功。由于磁晶各向异性的存在，如果没有其它因素的影响，显然自发磁化在磁畴中的取向不是任意的，而是在磁晶各向异性能最小的各个易磁化方向上。 A.立方晶系的磁晶各向异性能 A.立方晶系的磁晶各向异性能 立方晶系各向异性能可用磁化强度矢量相对于三个立方边的方向余弦(1,2,3)耒表示。在该类晶体中，由于高对称性存在很多等效方向，沿着这些方向磁化时，磁晶各向异性能的数值相等。从图中看到，在位于八分之一单位球上的点A1、A2、B1、B2、C1、C2所表示的方向上，各向异性能数值均相等。由于立方晶体的高对称性，各向异性能可用一个简单的方法耒表示：将各向异性能用含1,2,3(方向余弦)的多项式展开。因为磁化强度矢量对任何一个i改变符号后均与原来的等效,表达或中含i的奇数次幂的项必然为0。 又由于任意两个i互相交换，表达式也必须不变，所以对任何l、m、n的组合及任何i、j、k的交换，i2lj2mk2n形式的项的系数必须相等。因此，第一项12+22+32=1 。 Fk可表示为nullxyzMs(123)[100]：1=1,2=0,3=0 Fk=0[110]：1=0, [111]： K1,K2 分别为磁晶各向异性常数，求几个特征方向的各向异性能， (一般设：K0=0）[001][110][111]单位体积的磁晶各向异性能密度。null立方晶系K1和K2不同取值范围对易磁化方向的影响。 思考题：自行验证下表结果FeNinull 图中看到当[100]方向为易磁化轴和[111]方向为易磁化轴的各向异性能的空间分布状况。 nullB. 六角晶系的磁晶各向异性能B. 六角晶系的磁晶各向异性能xyzwC轴C面IsxyywC面°°°°°°°°°°°°+2/6 六角晶系的特点是在 c 面有六次对称轴，与+2n/6 (n=0、1、2…..)的方向，体系的能量是相同的。用 , 替代 1,2,3 ,计算磁晶各向异性能更方便。通常取到四次方项就足够了单位体积的磁晶各向异性能密度。null 六方晶系K1和K2不同取值范围对易磁化方向的影响， 可以有三种易磁化方向：①六角晶轴[0001] ②垂直于六角轴的晶面 ③与六角轴成一定夹角的锥面。 易磁向为六角轴的又称单轴磁晶各向异性。3. 磁晶各向异性等效场：Hk3. 磁晶各向异性等效场：Hk 由于磁晶各向异性能的存在，在不施加外磁场时，磁化强度的方向会处在易磁化轴方向上，如果磁化强度偏离易磁化轴，它会受到一个力矩作用，把它拉回易磁向，这相当于在易磁化轴方向上存在一个等效磁场 Hk 。在很多情况下，用磁晶各向异性等效场的概念来讨论磁晶各向异性的影响会方便得多。null得到：b. c面为易磁化面时：c. 易磁化为锥面时a. c 轴为易磁化轴六角晶系情况：nullxyzIs1,2,3用,耒表示,a. <100>易轴立方晶系磁晶各向异性能为方便讨论也可表示为使用上式可以推出 Hknullb.<110>易轴： 磁化强度的有利转动晶面分别是(100)和(110)面xyzHk<011>Is( 1 )在(100)面上，Ms转动求Hk( 100 )得到HkxyzIs( 2 )在(110)面上，M s转出 角，用转 矩求Hk<110> C. <111>为易轴：注意：磁晶各向异性场仅是一种等效场，其含义是当磁化强度偏离易磁化方向时好像会受到沿易磁化方向的一个磁场的作用，使它恢复到易磁化方向。因此，即使对于同一晶轴，当在不同的晶面内接近晶轴时，磁晶各向异性场的大小是不同的。 null附录：立方晶系磁晶各向异性场的确定： 前面给出的一般公式，在立方晶系中使用起来并不一定方便，现用其它方法确定： θ角很小时，当θ很小时，括号内含θ诸项都远小于1.磁场能： 为方便讨论，我们重新确定 其零点能，表示为：和磁晶各向异性能是一致。null令：当K1< 0 时， 为易磁向，改用极坐标表示：用θ0+δ表示磁矩方向，则有：和上面类似的步骤可以得到：4. 磁晶各向异性常数的测量方法4. 磁晶各向异性常数的测量方法① 测量单晶体沿主轴方向磁化到饱和时的磁化功W， 以确定 K1，K2。② 测量多晶体在强磁场范围内的饱和磁化曲线， 以确定K1，K2 。（见5.4节） 测量沿不同晶轴方向单晶体的铁磁共振峰以计算K1,K2 （见6.1节） ④ 利用转矩法测量单晶体的磁晶各向异性常数。 这是最常用的方法，其测量原理如后： 转矩磁强计法： 转矩磁强计的原理是，样品（片状或球状）置于强磁场中，使样品磁化到饱和。若易磁化方向不在磁场方向，则磁晶各向异性作用将使样品旋转，以使易磁轴与磁场方向平行。这就产生了一个作用在样品上的转矩。如果测量转矩与磁场绕垂直轴转过的角度关系，就可以得到转矩曲线，并由此可求得磁晶各向异性常数。右图是用来测量转矩曲线的转矩仪。在自动转矩仪研制出耒以前，是用光电方法测量。转矩磁强计法：其它测量方法见姜书p218null当磁化强度偏离易磁化轴将引起一个力矩T，样品吊在一根弹性金属丝上，样品的转动使吊丝产生一个扭力矩L，k是扭力系数(达因.厘米/度)，1 为样品的转动角度。如果样品的体积为V，则平衡条件为VT=L=k1是易轴与磁化强度之间的夹角适当选择k，使1在较小的范围内变化。如果磁场的转角为(0到360度)，则=-1，由于1很小，就可简化=。右图为一个典型的转矩曲线，=22.50时sin4=1由转矩曲线公式得到：K1=2L(22.50) ~4x105dyn cmcm-3(ergcm-3)H1易轴00Is( Is // H )吊丝nullA.立方晶系的转矩曲线 a. (100)面测定b. (110)面测定c. (111)面测定B.六角晶系的转矩曲线,极大 =25031‘,-0.561K1极小 =70021‘,+0.210K1nullnullnull不同文献给出的数值稍有不同。 （CGS单位制）5. 磁晶各向异性的机理：5. 磁晶各向异性的机理： 产生磁晶各向异性的来源比较复杂，一直在研究之中。目前普遍认为和自旋-轨道耦合与晶场效应有关。经过多年研究，局域电子的磁晶各向异性理论已经趋于成熟，目前有两种模型：单离子模型和双离子模型。主要适合于解释铁氧体和稀土金属的磁晶各向异性。而以能带论为基础用于解释过渡族金属的巡游电子磁晶各向异性理论进展迟缓，尚不完备。（见姜书P221-228） 下面介绍 Kittel 的一种简明解释：由于自旋-轨道耦合作用使非球对称的电子云分布随自旋取向而变化，因而导致了波函数的交迭程度不同，产生了各向异性的交换作用，使其在晶体的不同方向上能量不同。null磁晶各向异性机理的一种简明解释 见Kittelp2406. 磁晶各向异性常数的温度依赖性6. 磁晶各向异性常数的温度依赖性 磁晶各向异性是由自发磁化强度和晶格之间的相互作用产生的，因而自发磁化强度的温度关系将导致磁晶各向异性的温度变化。实际上磁晶各向异性对温度的依赖性比自发磁化强度对温度的依赖强的多。在材料中局域自旋的方向余弦( 1,2,3 )并不同于总自发磁化强度的方向余弦( 1,2,3 )，它们的差别随温度的升高而增加。温度为T的立方各向异性为：在‹ ›为所有自旋簇的角函数的平均值，在 ‹ ›，角函数的幂越高，函数‹ ›随着温度升高降得越快。根据对次幂函数的精确计算得到对于单轴各向异性 n=2对于立方各向异性 n=4此外，晶格的热膨胀，磁性原子电子态的热激发，化合价态的温度依赖性等，都会影响磁各向异性。见姜书p220-221nullnull特别注意符号的改变！三、与磁致伸缩现象相关的磁弹性能和应力能三、与磁致伸缩现象相关的磁弹性能和应力能 1. 什么是磁致伸缩现象： 铁磁性物质的形状在磁化过程中发生弹性形变的現象，叫磁致伸缩。 由磁致伸缩导致的形变 一般比较小，其范围在10-5 10-6之间。虽然磁致伸缩引起的形变比较小，但它在控制磁畴结构和技术磁化过程中，仍是一个很重要的因素。 饱和磁滞伸缩系数λsnull磁致伸缩有三种表现： 沿外磁场方向（即：磁化方向）磁体尺寸的相对变化，称纵向磁致伸缩。 垂直于外磁场方向磁体尺寸的相对变化称横向磁致伸缩。 磁体磁化时其体积的相对变化 称体积磁致伸缩，在磁化过程中体积磁致伸缩一般很小，约为10-10，可以忽略。 前面两个又称线性磁致伸缩，只是磁化过程中的线度变化，一般在10-5～10-6之间。除特别说明的以外，我们讨论的磁致伸缩只是指线性磁致伸缩。 反过来，通过对材料施加拉应力或压缩力，材料尺寸的变化也会引起材料磁性能的变化，即所谓压磁效应。它是磁致伸缩的逆效应。null体积磁致伸缩只发生高磁场时的顺磁磁化过程。因此，一般磁场下，可以忽略。null几种多晶材料的磁致伸缩随磁场的变化， H（奥斯特） 或 A﹒m-1 摘自钟文定书p21 null单晶磁致伸缩随磁场的变化（磁致伸缩是各向异性的）λ1112. 磁致伸缩的唯象说明：2. 磁致伸缩的唯象说明： 自发磁致伸缩( 体积磁致伸缩 )的机理：对于一个单畴晶体的球，在居里温度以上是顺磁球，当温度低于居里温度，由于交换相互作用产生自发磁化，与此同时晶体也改变了形状和体积，成为椭球，产生自发形变，即自发磁致伸缩。 为什么自发磁化就要产生自发形变？由于交换作用与原子间距离有关，Slater-Bethe曲线。若TC以上原子间距离为d1，当冷至TC以下，距离仍为 d1交换积分为A1，若距离增至 d2 则交换积分为A2(A2>A1)，交换积分愈大则交换能小，由于系统在变化过程中总是要求自由能极小,系统处于稳定态。因此原子间距离不会保持在d1，必须变为d2，因而晶体尺寸变大。 如果在曲线 3 的位置(曲线下降段)，则尺寸收缩。 磁致伸缩现象来源于伴随自发磁化而产生的自发形变，因此磁致伸缩有饱和现象。null该图摘自钟文定书 p27A曲线左侧的元素，温度降至TC后，交换作用使原子间产生排斥力，原子间距离变大。 各向异性椭球 沿外场排列线效应 顺磁区体效应null见姜书p229null各畴自发磁化的形变伸长方向都排列在磁场方向。磁畴变形引起的材料外形变化（单晶）磁畴变形引起的材料外形变化（单晶） 以各畴顺磁状态为基点，设自发磁化后的伸缩量为e，则多晶材料中处在铁磁退磁状态下的伸缩量：磁化到饱和状态后以退磁状态为基点的伸缩量，即通常意义下的饱和磁滞伸缩系数： 公式 是我们在 磁滞伸缩研究中常见到的。相对顺磁态：null磁致伸缩现象的简单模型： 小磁针不同取向，作用能发生变化，因而能量最小的平衡距离也发生变化。3. 磁致伸缩的唯象表示：3. 磁致伸缩的唯象表示： 立方晶系，磁化强度方向(α1α2α3),测量方向(β1β2β3）在各向同性情形，令测量方向和磁化方向夹角为θ时， 上式可以表示为： λ 称等向磁致伸缩系数。 多晶情形仍然可用此式，但λ需用λ替代。对称性低的晶系，表达式要复杂的多。null4. 磁弹性能： 指磁致伸缩过程中，磁性与弹性之间的耦合作用能， 分析表明，计入磁致伸缩后，在对形变张量只取线性项的近似下，磁 晶各向异性能的形式并未发生变化，仅是各向异性常数的数值稍有变化。 5. 应力能： 当铁磁晶体受到外应力作用或其内部存在内应力时，还将 产生由应力引起的形变，从而出现应力能，在简单张（压）力情况下： 磁致伸缩各向同性情形，上式可以简化为：张（压）力方向： （β1β2β3） 立方晶系null6. 磁致伸缩的应用：6. 磁致伸缩的应用： 研究铁磁体的磁致伸缩，一方面可以了解铁磁体内部各种相互作用的本质，以及磁化过程与物体形变之间的关系，另一方面也有很多实际应用：利用铁磁材料在交变磁场作用下长度的伸长和缩短，可以制成超声波发生器和接受器，以及力、加速度、速度的传感器，延迟线，滤波器，稳频器，和超声存储器。 利用铁磁物质在居里温度附近，随着温度提高、自发磁化强度下降，体积磁致伸缩会减小的情况，可以用来抑制热膨胀的发生。例如：含35％的Fe-Ni合金在室温附近，热膨胀系数几乎为零。 磁致伸缩效应对实际应用也有不利的一面，例如用硅钢片制成的变压器等电器产品中的噪声就来源于磁致伸缩。附录：磁致伸缩（物理所课件）附录：磁致伸缩（物理所课件） 铁磁性物质的形状在磁化过程中发生形变的現象，叫磁致伸缩。由磁致伸缩导致的形变l / l 一般比较小，其范围在10-510-6之间。虽然磁致伸缩引起的形变比较小，但它在控制磁畴结构和技术磁化过程中，仍是一个很重要的因素。 应变l /l 随外磁场增加而变化，最终达到饱和 。产生这种行为的原因是材料中磁畴在外场作用下的变化过程。每个磁畴内的晶格沿磁畴的磁化强度方向自发的形变e 。且应变轴随着磁畴磁化强度的转动而转动，从而导致样品整体上的形变。式中：e 为磁化饱和时的形变，  覌察方向(测试方向)与磁化强度方向之间的夹角。Hnull在退磁状态，磁畴磁化强度的方向是随机分布，其平均形变为饱和状态时则饱和磁致伸缩为这样在磁畴中的自发应变可以用 表示： 因子3/2经常出现在公式中，是因为定义为相对于退磁状态的形变。 以上的讨论是假设自发形变3/2是一个常数，与自发磁化强度的晶体学方向无关。这种性质的磁致伸缩被称为各向同性磁致伸缩(Isotropic magnetostriction)。 各向同性的磁致伸缩的伸长量是随磁化强度的大小而改变。以Co为例，钴是六角晶系，C-轴为易磁化轴。磁化是通过1800畴壁位移来完成的。假设磁场方向与C-轴的夹角为，位移完成的磁化强度I =Iscos 。,null在磁场比较小时，畴壁位移完成，但是磁化强度方向仍然在易轴C方向