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第十三章 非线性电阻电路的分析.ppt

第十三章 非线性电阻电路的分析

haoyunzyf2011
2011-12-22 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《第十三章 非线性电阻电路的分析ppt》,可适用于高等教育领域

第十三章简单非线性电阻电路的分析第十三章简单非线性电阻电路的分析非线性电阻元件非线性电阻的串联与并联非线性电阻电路的方程图解分析法分段线性化分析法小信号分析法例题深圳大学信息工程学院返回目录只含电阻元件的电路称为电阻电路如果电阻元件都是线性的则称为线性电路否则便是非线性电阻电路。分析非线性电阻电路的基本依据仍然是KVLKCL和元件伏安关系。非线性电阻元件非线性电阻元件如果电阻元件的电压电流关系曲线不是i-u平面上通过原点的直线称之为非线性电阻元件。例如下图是一非线性电阻的伏安关系曲线。为便于分析具有非线性电阻元件的电路我们可以定义一个称之为理想二极管的模型。此理想二极管的特性如下图理想二极管及其伏安特性曲线理想二极管的特性可解析为也就是说:正向偏置时好比一个闭合开关起短路的作用电阻为零反向偏置时好比一个打开的开关起开路的作用电阻为无限大。我们先把含二极管的支路断开求得电路其余部分得戴维南等效电路后再把含二极管的支路接上。在一个简单的单回路中很容易判断二极管是否导通。图--在图--电路中除理想二极管支路以外电路的其余部分如图--所示其等效电路可求得如下:等效电路如图--(a)所示把理想变压器支路与这等效电路接上后即得--(b)。可知二极管阴极电位比阳极电位高V因此二极管不能导通I=。非线性电阻的串联和并联非线性电阻的串联和并联对于含多个非线性电阻的电路,可以按情况分解为线性单口网络和非线性单口网络两部分,且非线性单口由非线性电阻(也可包含若干线性电阻)按串联或并联或串并联方式构成。一、非线性电阻的串联设已知各非线性电阻的伏安特性曲线我们就可以用图解法来解决这个问题。设有两个非线性电阻(例如两个二极管)串联如图--(a)所示它们的特性曲线部分分别如图(b)中曲线DD所示。我们现在要确定它们串联后的特性曲线,亦即串联等效电阻的特性曲线。一、非线性电阻的串联图--(a)(b)因此只要对每一个特定的电流i我们把它在D和D特性曲线索对应的电压值u和u相加便可得到串联后的特性曲线如图(b)中所示。根据等效的定义这条曲线也就是串联等效电阻的特性曲线。如果已知线性网络N的戴维南等效电路我们就可以用所述的方法解得u和I进一步求得整个电路各部分的电压和电流。二、非线性电阻的并联二、非线性电阻的并联图--(a)(b)对含有非线性电阻并联的电路问题也可作为类似的处理。设电路如图(a)所示,两非线性电阻的伏安特性曲线分别如图(b)中曲线DD所示由KCL及KVL可知,在该电路中因此只要对每一个特定的电压u我们把它在D和D特性曲线上所对应的电流值ii相加,便可得到并联后的特性曲线如图(b)中粗线所示根据等效的定义这条曲线也就是并联等效电阻的特性曲线。运用所述的方法可解得u和I并进一步求得整个电路各部分的电压和电流例:图(a)表示一个电压源一个线性电阻和一个理想二极管的串联电路试绘出这一串联电路的特性曲线。图--(a)(b)(c)解:这三个元件的特性曲线分别如图(b)中曲线所示。理想二极管的特性只是表明:当电压为负时I=当I为正时电压为零。也就是这一元件对任何正向电流相当于短路而当电压为负时相当于开路。因此在求等效特性曲线时当电流为正值时可把两特性曲线的横坐标相加。由于电流不可能负值于是电路的特性曲线如图(c)所示。非线性电阻电路的方程非线性电阻电路的方程*分析非线性电路的基本依据是KCL、KVL和元件的伏安关系。*基尔霍夫定律所反映的是节点与支路的连接方式对支路变量的约束而与元件本身特性无关因而无论是线性的还是非线性的电路按KCL和KVL所列方程是线性代数方程。对于回路I和II按KVL可列得方程它们都是线性代数方程。表征元件特性的伏安方程对于线性电阻而言是线性代数方程对于非线性电阻来说则是非线性函数。图解分析法用图解法式()和式()分别为ui平面的两条曲线而这两条曲线的交点就是这两个方程组成的方程组的解。图解分析法交点(UI)称为电路的工作点。请点击观看分析过程分段线性化分析法分段线性化法(分段线性近似法)也称折线法它是将非线性元件的特性曲线用若干直线段来近似地表示这些直线段都可写为线性代数方程这样就可以逐段地对电路作定量计算。如可将某非线性电阻的伏安特性(见图(a)中的虚线)分为三段用、、三条直线段来代替。这样在每一个区段就可用一线性电路来等效。分段线性化分析法当然各区段的等效电路也可用诺顿电路。将非线性元件的特性曲线分段后就可按区段列出电路方程用线性电路的分析计算方法求解。(b)线段的等效电路(c)线段的等效电路(d)线段的等效电路分段线性化的方法是:用折线近似替代非线性电阻的伏安特性曲线确定非线性电阻的线性化模型。小信号分析法分析非线性电路时虽然可以用分段线性化模型(如理想二极管)来近似地表征某些非线性元件然而从整体看从全局看仍然是非线性的。使用这种全局(global)模型分析电路电路的电压和电流可以允许在大范围内变化称为大信号分析。在某些电子电路中信号的变化幅度很小在这种情况下可以围绕任何工作点建立一个局部(local)线性模型。对小信号来说可以根据这种线性模型运用线性电路的分析方法来进行研究。这就是“非线性电路的小信号分析”。小信号分析法为时变电压源(信号源)并且设对于所有的时间tR为线性电阻非线性电阻为压控型设其伏安特性可表示为(见图(b))。(a)(b)对图(a)的电路按KVL有首先设即信号电压为零。这时可用图解法作出负载线L求得工作点如图(b)。由于足够小所以必定位于工作点附近。把各分成两部分写成由于是非线性电阻在工作点处的动态电导(为动态电阻)。这样式()可写为在工作点处有故有上式是一个线性代数方程据此可以作出非线性电阻在工作点处的小信号等效电路如图(c)所示。于是可以求得(c)小信号等效电路小信号分析法的求解步骤小信号等值电路如图(c)所示。在小信号等值电路图中有()将上述()中静态响应与()中动态响应叠加例题例题解:设想非线性电阻工作在cd间。连接cd点以直线替代cd间曲线直线的方程为上式线性方程对应的线性化模型如图ab右端所示。计算结果与原先假设相符(V、I位于cd间)例:如图的电路设非线性电阻的伏安特性为可求得负载线在电流轴的截距为(VA)在电压轴的截距为(VA)。在图的ui平面画出负载线L。可求得工作点为

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