4－物理冶金原理－位错理论

null《物理冶金学原理》研究对象:《物理冶金学原理》研究对象:《物理冶金学原理》 主要研究内容《物理冶金学原理》 主要研究内容金属材料的原子排列与结构(晶体结构、晶体缺陷、显微组织等) 金属材料主要加工制备方法的基本原理(凝固、固态相变、塑性变形等) 金属材料组织结构、性能及其与材料加工制备过程之间相互关系与控制的基本理论。晶体缺陷： Crystal Defects or Imperfections晶体缺陷： Crystal Defects or Imperfections理想晶体 Perfect Crystals 实际晶体的不完整性或“缺陷” Imperfections or Defects in Real Crystals 晶体缺陷： Crystal Defects or Imperfections晶体缺陷： Crystal Defects or Imperfections分类 Classifications 点缺陷 Point Defects: 线缺陷 Line Defects: 面缺陷 Plane Defects: 点缺陷 Point Defects点缺陷 Point Defects1、空位 Vacancies 2、间隙原子 Interstitials： 3、置换式原子Substitutionals 一、空位 Vacancies 一种热力学稳定的晶体缺陷一、空位 Vacancies 一种热力学稳定的晶体缺陷1、热力学平衡的空位浓度 G = U – TS （ N个晶格结点、 n个空位、空位浓度n/N） 空位能Uv系统自由能增加； 空位使系统熵增加系统自由能降低； 在一定温度存在着一热力学稳定的空位浓度n/N晶体的自由能 DG=nUv-T(nDSv+DSc)晶体的自由能 DG=nUv-T(nDSv+DSc) 组态熵：Configurational Entropy DSc=Kln(N!/n![N-n]!) 振动熵：Vibrational Entropy DSv=3Kln(n/n’) Cv=n/N=Aexp(-Uv/KT)任一温度T下晶体的平衡空位浓度 任一温度T下晶体的平衡空位浓度 DG=nUv-T(nDSv+DSc) Cv=n/N=Aexp(-Uv/KT) null获得非平衡空位（过饱和空位）的方法获得非平衡空位（过饱和空位）的方法高温淬火：冷冻高温下的平衡空位 固溶处理：过饱和固溶体、过饱和空位！ 强烈塑性变形: 高能粒子辐照：中子辐照等 二、间隙原子 Interstitial Atoms 热力学不稳定的晶体缺陷二、间隙原子 Interstitial Atoms 热力学不稳定的晶体缺陷自间隙原子：一般不会存在 溶质间隙原子（C、N、B、O、H等）：造成很强的固溶强化 固溶强化Solid Solution Hardening固溶强化Solid Solution HardeningInterstitial Atoms in Solid Solution三、置换式原子Substitutional Atoms三、置换式原子Substitutional Atoms合金元素原子：固溶强化 固溶强化 Solid Solution Hardening or Strengthening 固溶强化 Solid Solution Hardening or Strengthening Substitutional Atoms Solid Solution固溶强化及影响固溶强化的因素 Solid Solution Hardening or Strengthening 固溶强化及影响固溶强化的因素 Solid Solution Hardening or Strengthening 1、固溶体类型 2、原子尺寸差 3、晶体结构 4、电化学性质 5、元素固溶度nullnull线缺陷－位错 Line Defects－Dislocations 线缺陷－位错 Line Defects－Dislocations 位错理论及金属的强化方法 Dislocation Theory: Strengthening Methods for Metals 1、晶体的理论强度（理想晶体的强度）与位错概念的提出1、晶体的理论强度（理想晶体的强度）与位错概念的提出 理想晶体的刚性滑移塑性变形与理想晶体的理论强度： Rigid Glide and Theoretical Strength of a Perfect Metal Crystal Slip Lines and Slip Steps on Single Crystal Surface Slip Lines and Slip Steps on Single Crystal Surface Rigid Glide of a CrystalRigid Glide of a Crystal t = tth sin(2px/b) t= g.G = (x/a)G 晶体的理论强度  tth=G/2p.(b/a)xba晶体理论强度(tthG/2p)与实际强度之间的巨大差异 （相差3～4个数量级！）晶体理论强度(tthG/2p)与实际强度之间的巨大差异 （相差3～4个数量级！）位错概念的提出： 晶体的塑性变形不是刚性滑移 内部存在某种缺陷应力集中达到tth 原子局部滑动局部变形变形量不同的区域已滑移区与未滑移区的边界附近原子必然错排位错概念的提出： 晶体的塑性变形不是刚性滑移 内部存在某种缺陷应力集中达到tth 原子局部滑动局部变形变形量不同的区域已滑移区与未滑移区的边界附近原子必然错排Atoms near the boundaries must be Dislocated！Dislocations位错2、位错的基本性质2、位错的基本性质1）线性缺陷； 2）在晶体内部呈自封闭曲线或终止于晶体表面或晶界； 3）一个位错的滑移矢量恒定位错的滑移矢量－柏氏矢量位错的滑移矢量－柏氏矢量Burger’s Vector： 大小：位错滑移量的大小 方向：位错滑移方向 守恒性: 一条位错线，无论其形状如何，其柏氏矢量唯一、恒定！位错柏氏矢量的守恒性位错柏氏矢量的守恒性3、位错的基本类型及其基本特征与运动特点3、位错的基本类型及其基本特征与运动特点1）刃型位错（刃位错 Edge Dislocation） 2）螺型位错（螺位错 Screw Dislocation） 3）混合位错（Mixed Dislocation） 1）刃型位错－Edge Dislocation1）刃型位错－Edge Dislocationnull刃型位错的原子模型－Atomic Model of anEdge Dislocation刃位错的基本特征 柏氏矢量与位错线垂直刃位错的基本特征 柏氏矢量与位错线垂直滑移面唯一 b x line 运动 滑移(glide) 攀移(climb) 形状： 直线、平面曲线 平面折线、环状刃位错的形状: 直线\平面折线\任何平面曲线刃位错的形状: 直线\平面折线\任何平面曲线刃位错攀移的条件： 需要原子（空位）的长程扩散 刃位错攀移的条件： 需要原子（空位）的长程扩散 正攀移（Positive climb）：半原子面缩小 副攀移（Negative Climb）：半原子面增大Signs of Edge Dislocation 确定刃位错的正负的法则－－右手法则 Signs of Edge Dislocation 确定刃位错的正负的法则－－右手法则 Glide Mobility of an Edge Dislocation 刃位错滑移的移动性Glide Mobility of an Edge Dislocation 刃位错滑移的移动性Glide of an Edge Dislocation 刃位错的滑移过程Glide of an Edge Dislocation 刃位错的滑移过程null位错割阶－Jogs on Dislocation 平面折线刃位错（割阶） －Jogs on a Dislocation 平面折线刃位错（割阶） －Jogs on a Dislocation 刃位错环－Edge Dislocation Loop 刃位错环－Edge Dislocation Loop 刃位错环－Edge Dislocation Loop 刃位错环－Edge Dislocation Loop 位错扭折－Kinks on Dislocation 位错扭折－Kinks on Dislocation null2) 螺型位错的物理模型 nullb螺位错的物理模型 null Dislocation Line螺位错的正负号：左旋与右旋 螺位错的正负号：左旋与右旋 螺位错的基本特征： 柏氏矢量与位错线平行！ （纯螺位错只能是直线）螺位错的基本特征： 柏氏矢量与位错线平行！ （纯螺位错只能是直线）滑移面不固定：[uvw]晶带内的全部晶面 易发生交滑移(cross-slip) 不能攀移null螺位错[uvw]的交滑移 Cross-Slip of a Screw Dislocation [uvw]bbbbnull螺位错[uvw]的双交滑移 Double Cross-Slip of a Screw Dislocation [uvw]bbnull螺位错的交滑移与双交滑移 Cross SLip and Double Cross-Slip of a Screw Dislocation[uvw]晶带[uvw]晶带 晶带 晶带轴 [uvw] 晶面 (hkl) 晶带定理： hu + kv + lw = 0[uvw](hkl)位错扭折－Kink on a Screw Dislocation 位错扭折－Kink on a Screw Dislocation 3）混合位错－Mixed Dislocation 3）混合位错－Mixed Dislocation 混合位错－Mixed Dislocation 混合位错－Mixed Dislocation 确定位错正负号的法则： 先任意确定位错线的方向：刃位错右手定则 螺位错看是否同向确定位错正负号的法则： 先任意确定位错线的方向：刃位错右手定则 螺位错看是否同向位错环的运动： 不断扩大、移出晶体位错环的运动： 不断扩大、移出晶体 位错的弹性理论 Elasticity Theory of Dislocations 位错的应力场 位错的应变能 位错的线张力 位错间的交互作用 位错的弹性理论 Elasticity Theory of Dislocations 位错的应力场 位错的应变能 位错的线张力 位错间的交互作用 连续介质弹性力学 各向同性 连续介质 弹性变形－虎克定律 连续介质弹性力学 各向同性 连续介质 弹性变形－虎克定律复杂应力条件下的应力、应变表示方法： 应力单元与应变单元复杂应力条件下的应力、应变表示方法： 应力单元与应变单元 六个独立应力分量 五个独立应变分量1、位错的连续介质模型与位错的应力场 挖去位错中心区晶格非弹性变形区域 位错中心区外为弹性变形状态 求应变场－虎克定律求应力场1、位错的连续介质模型与位错的应力场 挖去位错中心区晶格非弹性变形区域 位错中心区外为弹性变形状态 求应变场－虎克定律求应力场位错的连续介质模型位错的连续介质模型 应变场：gqz = b/2pr 应力场： tqz = G.gqz = (Gb)/2pr 应变场：gqz = b/2pr 应力场： tqz = G.gqz = (Gb)/2pr 2prb 应力场： tqz = G.gqz = (Gb)/2pr 纯切应力场! 应力场轴向对称！ 无正应力分量！ 应力场： tqz = G.gqz = (Gb)/2pr 纯切应力场! 应力场轴向对称！ 无正应力分量！ 螺位错的应力场特点:刃位错的应力场：刃位错的应力场：刃位错的应力场特点：很复杂！ 正应力：y=0, sxx=syy=0; y>0, sxx<0压应力；y<0, sxx>0 拉应力； 切应力：当X=0及x=y时: 切应力为零；当y=0时:切应力最大 刃位错的应力场特点：很复杂！ 正应力：y=0, sxx=syy=0; y>0, sxx<0压应力；y<0, sxx>0 拉应力； 切应力：当X=0及x=y时: 切应力为零；当y=0时:切应力最大 nullnull2、位错的弹性应变能 Elastic Strain Energy of a Dislocation E = Ecore + Eelastic 位错中心区应变能约占10～20％ E  Eelasti位错的弹性应变能！2、位错的弹性应变能 Elastic Strain Energy of a Dislocation E = Ecore + Eelastic 位错中心区应变能约占10～20％ E  Eelasti位错的弹性应变能！Elastic Strain EnergyElastic Strain Energy单向拉伸：Ee = (se)/2 =(Ee2)/2 简单剪切： Ee = (tg)/2 =(Gg2)/2 ssLDL正应变 e= DL/LLb切应变 g = b/L螺位错的弹性应变能 Elastic Strain Energy of Screw Dislocations螺位错的弹性应变能 Elastic Strain Energy of Screw Dislocations螺位错的弹性应变能 Elastic Strain Energy of Screw Dislocations螺位错的弹性应变能 Elastic Strain Energy of Screw Dislocations螺位错的弹性应变能 Elastic Strain Energy of Screw Dislocations螺位错的弹性应变能 Elastic Strain Energy of Screw DislocationsEscrew = (Gb2/4p) ln(r/ro) 刃位错的弹性应变能 Elastic Strain Energy of a Edge Dislocations刃位错的弹性应变能 Elastic Strain Energy of a Edge DislocationsEscrew = (Gb2/4p) ln(r/ro) Eedge = [Gb2/4p(1-n)] ln(r/ro) 刃位错的弹性应变能 Elastic Strain Energy of a Edge Dislocations刃位错的弹性应变能 Elastic Strain Energy of a Edge DislocationsEscrew = (Gb2/4p) ln(r/ro) Eedge = [Gb2/4p(1-n)] ln(r/ro) 混合位错的弹性应变能 Elastic Strain Energy of a Mixed Dislocation混合位错的弹性应变能 Elastic Strain Energy of a Mixed DislocationE＝Escrew ＋ Eedge ＝ [G(b.cosa)2/4p] ln(r/ro) ＋ [G(b.sina )2/4p(1-n)] ln(r/ro) 位错的线张力 Line Tension of Dislocations位错的线张力 Line Tension of DislocationsT = Escrew ≈ Gb2/2 或 Gb2 t = Gb2/2Rt = Gb2/2R位错的线张力 T＝Gb2/2 Line Tension of Dislocations2T.(dq/2) ＝ t.R.dq  t=T/R= Gb2/2RForce upon a Dislocation in a External Stress Field 位错线在外力场中的受力 f = t ×bForce upon a Dislocation in a External Stress Field 位错线在外力场中的受力 f = t ×bW = (t × ds×dl ) ×b = (ds ×f) ×dl f = t ×b 性质：想象力 大小： f = t ×b 方向：法线指向位错运动方向 fdsdltInteractions between Dislocations 位错之间的相互作用Interactions between Dislocations 位错之间的相互作用 一个位错在另一个位错应力场中的受力两同号平行螺位错间的交互作用： Interaction between two Parallel Screw Dislocations两同号平行螺位错间的交互作用： Interaction between two Parallel Screw Dislocationsb2rb1f = b2[Gb1/(2pr)]f位错b1的应力场：t= Gb1/(2pr) 位错b2在应力场t中的受力即为两位错之间的相互作用力： f=b2[Gb1/(2pr)] 两平行同号螺位错间的交互作用： F = b2[Gb1/(2pr)] 同号位错相互排斥！ 两平行同号螺位错间的交互作用： F = b2[Gb1/(2pr)] 同号位错相互排斥！ b2rb1F两平行异号螺位错间的交互作用： F = -b2[Gb1/(2pr)] 异号位错相互吸引并最终相互抵消！ 两平行异号螺位错间的交互作用： F = -b2[Gb1/(2pr)] 异号位错相互吸引并最终相互抵消！ b2rb1f= -b2[b1/(2pr)]f平行刃位错之间的相互作用平行刃位错之间的相互作用平行刃位错之间的相互作用平行刃位错之间的相互作用x=0 Fx = 0; x = y  Fx = 0平行刃位错之间的交互作用与位错墙（小角度晶界） Dislocation Wall （Small Angle Grain Boundary）平行刃位错之间的交互作用与位错墙（小角度晶界） Dislocation Wall （Small Angle Grain Boundary）位错的交割、位错源与位错的增殖 Intersections of Moving Dislocations, Dislocation Sources and Multiplication of Dislocations 位错的交割、位错源与位错的增殖 Intersections of Moving Dislocations, Dislocation Sources and Multiplication of Dislocations 位错扭折－Kinks on Dislocation 位错扭折－Kinks on Dislocation null位错割阶－Jogs on Dislocation 柏氏矢量互相垂直的刃位错交割后形成割阶柏氏矢量互相垂直的刃位错交割后形成割阶b1滑移面柏氏矢量相互平行的刃位错交割后形成扭折（螺位错）柏氏矢量相互平行的刃位错交割后形成扭折（螺位错）螺位错与刃位错交割形成割阶螺位错与刃位错交割形成割阶null螺位错之间交割形成割阶割阶强烈阻碍位错的运动！ 带割阶位错的运动：需要大量原子的扩散（空位的运动）！ 割阶强烈阻碍位错的运动！ 带割阶位错的运动：需要大量原子的扩散（空位的运动）！ 位错源与位错的增殖 Dislocation Sources and Multiplication of Dislocations 位错源与位错的增殖 Dislocation Sources and Multiplication of Dislocations Frank-Read SourceFrank-Read SourcebFrank-Read SourceFrank-Read SourceFrank-Read Dislocation Source in Si CrystalFrank-Read Dislocation Source in Si Crystal单边F－R位错源单边F－R位错源割阶Jognull螺位错双交滑移产生F-R位错源 F-R Dislocation Source by Double Cross-Slip of a Screw Dislocationnull实际晶体(FCC)中的位错Dislocations in Real Crystals （FCC） 实际晶体(FCC)中的位错Dislocations in Real Crystals （FCC） 全位错与分位错 Perfect Dislocations and Partial Dislocations全位错与分位错 Perfect Dislocations and Partial Dislocations全位错与分位错 Perfect Dislocations and Partial Dislocations全位错与分位错 Perfect Dislocations and Partial Dislocations全位错：滑移矢量等于密排面上密排方向原子间距的位错: e.g., (a/2)<110> in FCC; (a/2)<111> in BCC; (a/3)<1120>, etc. 分位错或不全位错：滑移矢量不等于密排面上密排方向原子间距的位错: e.g., (a/6)<112> and (a/3)<111> in FCC, etc. 分位错不可能单独存在，总与层错相连！！FCC晶体中的全位错 Perfect Dislocations in FCCFCC晶体中的全位错 Perfect Dislocations in FCCb = (a/2) <110> 滑移方向: <110>; 滑移大小: BCC晶体中的全位错--Perfect Dislocations in BCC b = (a/2) <111> ; 方向: <111>; 大小: BCC晶体中的全位错--Perfect Dislocations in BCC b = (a/2) <111> ; 方向: <111>; 大小: 分位错或不全位错或部分位错 Partial Dislocations分位错或不全位错或部分位错 Partial Dislocations分位错或不全位错：滑移矢量不等于密排面上密排方向原子间距的位错: e.g., (a/6)<112> and (a/3)<111> in FCC, etc. 分位错不可能单独存在，总与层错（Stacking Fault)相连！！Shockley分位错：可滑移位错Shockley分位错：可滑移位错其柏氏矢量位于层错面内 平面曲线、混合位错 可滑移位错Stacking FaultShockley分位错的形成机制Shockley分位错的形成机制全位错的分解反应 全位错之间的反应 分位错之间的反应Frank分位错 纯刃位错 柏氏矢量垂直于位错线，纯刃位错 滑移面为非密排面，不能滑移 只能攀移，是位错运动的主要障碍Frank分位错 纯刃位错 柏氏矢量垂直于位错线，纯刃位错 滑移面为非密排面，不能滑移 只能攀移，是位错运动的主要障碍nullFrank 分位错Frank 分位错Frank分位错的形成机制Frank分位错的形成机制空位群的崩塌：Collapse of Vacancy Clusters or Vacancy Pairs 全位错的分解 全位错之间的反应 分位错之间的反应位错的反应 Reactions of Dislocations 位错的反应 Reactions of Dislocations 位错反应的条件 b1 + b2  b3 + b4 位错反应的条件 b1 + b2  b3 + b4 几何条件（必要条件）：矢量守恒 能量条件（充分条件）：能量降低 矢量守恒矢量守恒位错的分解与扩展位错 Decomposition of a Dislocation and Extended Dislocation位错的分解与扩展位错 Decomposition of a Dislocation and Extended Dislocation 扩展位错与层错能 Extended Dislocations and Stacking Fault Energy 扩展位错两个Shockley分位错夹一片层错的组态 b1  b2 + b3 + SF扩展位错与层错能 Extended Dislocations and Stacking Fault Energy 扩展位错两个Shockley分位错夹一片层错的组态 b1  b2 + b3 + SF扩展位错扩展位错扩展位错的宽度取决于层错能的高低 b1  b2 + b3 + SF扩展位错的宽度取决于层错能的高低 b1  b2 + b3 + SF扩展位错的束集与交滑移 Contraction of an Extended Dislocation and Cross-Slip 层错能越高扩展位错宽度越窄越易束集越易发生交滑移变形容易、加工硬化弱！扩展位错的束集与交滑移 Contraction of an Extended Dislocation and Cross-Slip 层错能越高扩展位错宽度越窄越易束集越易发生交滑移变形容易、加工硬化弱！null全位错与分位错 Perfect Dislocations and Partial Dislocations全位错与分位错 Perfect Dislocations and Partial DislocationsnullnullFCC晶体中的主要位错反应Thompson四面体FCC晶体中的主要位错反应Thompson四面体<110><110><110><111><112><110><110><110><111><112>nullnullnullnullLomer位错锁 Lomer Dislocation LockLomer位错锁 Lomer Dislocation LockSlip Plane (001)  Sessile DislocationnullLomer-Cotrell Dislocation Lock A Supersessile DislocationLomer-Cotrell Dislocation Lock A Supersessile Dislocationnull位错的起源 Origins of Dislocations 位错的起源 Origins of Dislocations 温度梯度热应力引起塑性变形 生长晶体自重引起的塑性变形 液体对流引起晶体塑性变形 籽晶中位错的遗传 空位集团的崩塌 多相材料线膨胀系数的差别 晶体表面微缺口应力集中 …………….温度梯度热应力引起塑性变形 生长晶体自重引起的塑性变形 液体对流引起晶体塑性变形 籽晶中位错的遗传 空位集团的崩塌 多相材料线膨胀系数的差别 晶体表面微缺口应力集中 …………….位错的观察方法 Observations of Dislocations 间接测量晶体的物性质变化（量热、XRD） 晶体生长表面形貌观察(Crystal Surface )： 表面腐蚀（蚀坑法Etching Pits）： 缀饰法（Decoration ）: TEM、HRTEM： STM 位错的观察方法 Observations of Dislocations 间接测量晶体的物性质变化（量热、XRD） 晶体生长表面形貌观察(Crystal Surface )： 表面腐蚀（蚀坑法Etching Pits）： 缀饰法（Decoration ）: TEM、HRTEM： STM nullEtch Pits on Crystal SurfaceEtch Pits on Crystal SurfaceEtch Pits on LiF2 Crystal SurfaceEtch Pits on LiF2 Crystal SurfaceMovement of Etch-Pits in CuMovement of Etch-Pits in CuDislocation Network in AgBr Crystal by Decoration MethodDislocation Network in AgBr Crystal by Decoration MethodFrank-Read Dislocation Source in Si CrystalFrank-Read Dislocation Source in Si CrystalTEMTEMnullnullnullnull扩展位错扩展位错扩展位错nullnullDislocation Loops null小角度晶界HREM像大角度晶界HREM像（CSL）大角度晶界HREM像（CSL）金属材料的强化方法 Strengthening Methods for Metals金属材料的强化方法 Strengthening Methods for Metals提高金属材料强度的途径(1)提高金属材料强度的途径(1)一、获得无位错的理想晶体（晶体的理论强度）： 除尺寸很小的晶须外，迄今无法制备；一旦屈服，几乎没有强度！提高金属材料强度的途径(2)提高金属材料强度的途径(2)二、获得无位错的非晶态合金（晶体的理论强度）： 没有塑性、没有加工硬化！ 一旦屈服，几乎没有强度！ 变形集中（绝热剪切）提高金属材料强度的途径(3)提高金属材料强度的途径(3)三、通过各种方法在晶体中引入尽可能高的各种晶体缺陷，尽最大可能增加位错移动的阻力： 固溶强化！ 加工硬化！ 晶界强化！ 粒子强化（相界强化）！固溶强化 Solid Solution Hardening固溶强化 Solid Solution Hardening机制：位错与溶质原子的交互作用： 溶质原子向位错偏聚，形成溶质气团(Solute Atmosphere)，降低位错的应变能（和系统能量），使位错难于移动！ 偏聚于刃位错线Cottrell 气团 偏聚于扩展位错层错区Suzuki气团 偏聚于螺位错附近Snoek气团Substitutionals InterstitialsSubstitutionals InterstitialsCottrel气团Substitutionals InterstitialsSubstitutionals InterstitialsCottrel气团加工硬化或应变强化 Work Hardening or Strain Hardening加工硬化或应变强化 Work Hardening or Strain Hardening机制：位错之间的交互作用 位错增殖、位错密度急剧增加、位错难于移动 位错交割形成大量割阶、钉扎位错 位错交割形成位错网、钉扎位错 位错反应形成Lomer或Cottrell－Lomer位错锁粒子强化 Particle-Strengthening 弥散强化 dispersion hardening 沉淀强化 precipitation hardening粒子强化 Particle-Strengthening 弥散强化 dispersion hardening 沉淀强化 precipitation hardening沉淀强化：位错切割粒子 Precipitation Strengthening: Particle-Cutting沉淀强化：位错切割粒子 Precipitation Strengthening: Particle-Cutting强化效果取决于粒子的本性！弥散强化：位错绕过粒子Dispersion Hardening： Particle-bypassing弥散强化：位错绕过粒子Dispersion Hardening： Particle-bypassing强化效果只取决于粒子的尺寸d（粒子间距）！与粒子本性无关！t = Gb2/dt = Gb2/2Rt = Gb2/2R位错的线张力 T＝Gb2/2 Dispersion StrengtheningDispersion StrengtheningYield Strength (t)Particle Size (d)null沉淀析出第二相粒子的强化效果及强化机制与粒子尺寸的关系： Strengthening Effect and Mechanisms by Precipitation Particles沉淀析出第二相粒子的强化效果及强化机制与粒子尺寸的关系： Strengthening Effect and Mechanisms by Precipitation Particles细晶强化或晶界强化 Grain Boundary Strengthening细晶强化或晶界强化 Grain Boundary Strengthening Hall-Petch关系 Hall-Petch Equation s = so + kd-(1/2)唯一同时提高金属材料强度、塑性与韧性的方法！null晶界前位错塞积群数目 n ∝{ (t-to)×d｝/（b×G） 零线位错处的应力场 t(r) ∝ n× (t-to) = ｛(t-to) 2×d｝/（b×G） 在相邻晶粒位错源S2处的分切应力t(r)=f(r)×t(r) = {f(r)×(t-to)2×d}/(b×G) 当t(r)≥ t*时， （t*为位错源S2开动的临界应力），S2开动，相邻晶粒发生塑性变形，即材料整体开始屈服，此时的外应力t即为该多晶材料的屈服应力ts f (r)× (ts -to) 2×d/(b×G)＝ t*  ts = to + [t* f (r) bG] (-1/2) ×d(-1/2) Hall-Petch公式： ts= to + kd(-1/2) S2S1null晶界前位错塞积群数目 n ∝{ (t-to)×d｝/（b×G） 零线位错处的应力场 t(r) ∝ n× (t-to) = ｛(t-to) 2×d｝/（b×G） 在相邻晶粒位错源S2处的分切应力 t(r)=f(r)×t(r) = {f(r)×(t-to)2×d}/(b×G) 当t(r)≥ t*时，(t*为位错源S2开动的临界应力），S2开动，相邻晶粒发生塑性变形，即材料整体开始屈服，此时的外应力t即为该多晶材料的屈服应力ts f (r)× (ts -to) 2×d/(b×G)＝ t* ts= to + [t* f (r) bG] (-1/2) ×d(-1/2)= to + kd(-1/2)nullnullnull