四年级 奥数 讲义 289学子 教案库 第1讲.精英班.学生版

学而思教育 四年级 数学 精英班 学生版 第 1 讲 Page 1 of 5 08秋季 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 教师版 模板 个人简介word模板免费下载关于员工迟到处罚通告模板康奈尔office模板下载康奈尔 笔记本 模板 下载软件方案模板免费下载 经典精讲 第1 讲 乘法原理 在日常生活中常常会遇到这样一些问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，就是在做一件事时，往往要分为多个步骤，而在完 成每一步时，又有几种不同的方法，要知道完成这件事一共有多少种方法，就要用到乘法原理． 例如，张老师要从北京到大连拿一份资料，之后再到天津开会．其中，他从北京到大连可以 乘长途汽车、火车或飞机，而他从大连到天津却只想乘船．那么，他从北京经大连到天津共有多 少种不同的走法？ 分析这个问题发现，张老师从北京到天津要分两步走：第一步是从北京到大连，可以有三种 方法：乘长途汽车、火车或飞机；第二步是从大连到天津，只选择乘船这一种方法，所以他从北 京经大连到天津共有三种走法： 船 船 船 火车 飞机 长途车 大连 天津 大连 天津 天津大连 北京 注意到：3 1 3 如果张先生到大连后，可以乘船或飞机到天津，那么他从北京经大连到天津有以下的走法： 飞机 飞机 天津 天津 天津北京 大连 天津 天津 大连 天津 大连 长途车 飞机 火车 船 船 船 共有六种走法，注意到：3 2 6  ． 在上面的例子中，完成一件事情要分为两个步骤，可以看出，用第一步所有的可能方法数乘 以第二步所有的可能方法数，就是完成这件事所有的方法数． 一般地，如果完成一件事需要 n个步骤，其中，做第一步有 1m 种不同的方法，做第二步有 2m 种不同的方法 ，…，做第 n步有 nm 种不同的方法，则完成这件事一共有 1 2 nN m m m    种不 同的方法．这就是乘法原理． 学而思教育 四年级 数学 精英班 学生版 第 1 讲 Page 2 of 5 【例 1】在右图中，一只甲虫要从 A 点沿着线段爬到B 点，要求任何点不得重 复经过．问：这只甲虫最多有几种不同走法？ 【例 2】小丸子有许多套服装，帽子的数量为 5 顶、上衣有 10 件，裤子有 8 条，还有皮鞋 6 双，每次出 行要从几种服装中各取一个搭配．问：共可组成多少种不同的搭配(帽子可以选择戴与不戴)？ 【例 3】要从四年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体，有多少种不同的评选结果？ 【例 4】“数学”这个词的英文单词是“ MATH ”．用红、黄、蓝、绿、紫五种颜色去分别给字母染色， 每个字母染的颜色都不一样．这些颜色一共可以染出多少种不同搭配方式？ 【例 5】北京到上海之间一共有 6 个站，车站应该准备多少种不同的车票？(往返车票算不同的两种) 较复杂的乘法原理应用 简单乘法原理应用 很多问题并没有给出完成每一个步骤有多少种方法，这些步骤的方法数量需要我们从已知 条件中间接得到． DC BA 乘法原理运用的范围：这件事要分几个彼此互不影响．．．．的独立步骤．．．．来完成，这几步是完成这件 任务缺一不可的．．．．．，这样的问题可以使用乘法原理解决．我们可以简记为：“乘法分步，步步相关”． 学而思教育 四年级 数学 精英班 学生版 第 1 讲 Page 3 of 5 【例 6】如图，一张地图上有五个国家 A ，B ，C ， D ，E ，现在要求用四种不同的颜色区分不同国家， 要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同—种颜色，那么这幅地图有多少着 色方法？ ED C B A 【例 7】在右图的方格内放入五枚棋子，要求每行、每列都只能有一枚棋子，共有多少种放法？ 【例 8】有五张卡，分别写有数字 1、2、4、5、8．现从中取出 3张卡片，并排放在一起，组成一个三位 数，问：可以组成多少个不同的偶数？ 【例 9】在三位数中，至少出现一个 6 的偶数有多少个？ 【例10】4 个男生 2 个女生 6 人站成一排合影留念，有多少种排法？如果要求 2 个女生紧挨着排在正中间 有多少种不同的排法？ 1. 如右图中，小虎要从家沿着线段走到学校，要求任何地点不得重复经 过．问：他最多有几种不同走法？ 巩固精练 家 学校 学而思教育 四年级 数学 精英班 学生版 第 1 讲 Page 4 of 5 2. “ IMO ”是国际数学奥林匹克的缩写，把这 3 个字母用 3 种不同颜色来写，现有 5 种不同颜色 的笔，问共有多少种不同的写法？ 3. 如图，地图上有 A ， B ，C ， D 四个国家，现用五种颜色给地图染色，要使相邻国家的颜色不 相同，有多少种不同染色方法？ D C B A 4. 某次大连与庄河路线的火车，一共有 6 个停车点，铁路局要为这条路线准备多少种不同的车票？ 5. ⑴由 3、6、9 这 3 个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？ ⑵由 3、6、9 这 3 个数字可以组成多少个三位数？ 脚印 小男孩的隔壁刚刚搬来一个新邻居．男主人发现以前的车道不是很平，便又重新用水泥抹了一遍． 这天，小男孩放学回来后，在门前踢球玩，他一用力，球被踢到了隔壁邻居家门前的草坪上．他 赶忙跑过去准备捡回来接着踢．可是在经过邻居的车道时，他没注意就踩了上去，等他停下来时，平 整漂亮的水泥地上已经留下了两个清楚的脚印．小男孩很害怕，他朝四周看了看，没有人，抱起球便 溜回家了． 他把鞋上沾的水泥洗干净后，坐在门口的台阶上．他心里总是感到不安，想来想去决定把这事告 诉邻居伯伯． 他敲开邻居的门，“很对不起，刚才我不小心踩到您的水泥车道上了．”邻居和小男孩一起来到现 场．看到小男孩留在车道上的脚印后，邻居伯伯并没有生气．他拍拍小男孩的肩膀说：“你做得很好．幸 亏你现在告诉我，还来得及修补．如果你不告诉我的话，要是等到水泥干了，那你的两个小脚印就得 一直留在上面了！你勇于承认错误，是好孩子．” 人生，不要让脚印留在我们的心上．当我们犯下错误时，及时发现并纠正，依然会得到正确的答 案．所谓亡羊补牢，未为晚矣．没有人会计较我们的过去，只要我们现在做的是正确的．知错就改， 也是一种勇气．勇于承认自己的错误并坚决地改正，是真正的勇者的行为． 学而思教育 四年级 数学 精英班 学生版 第 1 讲 Page 5 of 5 十大环祸患威胁人类（一） 一、土壤遭到破坏 据参考消息报道，110个国家（共 10亿人）可耕地的肥沃程度在降低．在非洲、亚洲和拉丁美洲， 由于森林植被的消失、耕地的过分开发和牧场的过度放牧，土壤剥蚀情况十分严重．裸露的土地变得 脆弱了，无法长期抵御风雨的剥蚀．在有些地方，土壤的年流失量可达每公顷 100吨．化肥和农药过 多使用，与空气污染有关的有毒尘埃降落，泥浆到处喷洒，危险废料到处抛弃，所有这些都对土地构 成一般来说是不可逆转的污染． 二、气候变化和能源浪费 温室效应严重威胁着整个人类 据 2500 名有代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 性的专家预计，海平面将升高，许多人口稠密的地区（如孟加拉国、中国沿海地 带以及太平洋和印度洋上的多数岛屿）都将被水淹没．气温的升高也将对农业和生态系统带来严重影 响． 据预计，1990-2010 年，亚洲和太平洋地区的能源消费将增加一倍，拉丁美洲的能源消费将增加 50%-70%．因此，西方和发展中国家之间应加强能源节约技术的转让进程．我们特别应当采用经济鼓励 手段，使工业家们开发改进工业资源利用效率的工艺技术． 三、生物的多样性减少 由于城市化、农业发展、森林减少和环境污染，自然区域变得越来越小了，这就导致了数以千计 物种的灭绝．因为一些物种的绝迹会导致许多可被用于制造新药品的分子归于消失，还会导致许多能 有助于农作物战胜恶劣气候的基因归于消失，甚至会引起瘟疫． 四、森林面积减少 最近几十年以来，热带地区国家森林面积减少的情况也十分严重．在 1980-1990 年，世界上有 1 .5 亿公顷森林消失了．按照目前这种森林面积减少的速度，40年以后，一些东南亚国家就再也见不到一 棵树了． 五、淡水资源受到威胁 据专家估计，从下个世纪初开始，世界上将有四分之一的地方长期缺水．请记住，我们不能造水， 我们只能设法保护水．