2．2 结识抛物线导学案
班别 学号 姓名
1、 课前小测：
1、下列函数中，二次函数是（ ）
A．y=6x2＋1 B．y=6x＋1 C．y=＋1 D．y=＋1
2、函数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（ ）
A．m、n为常数，且m≠0
B．m、n为常数，且m≠n
C．m、n为常数，且n≠0
D．m、n可以为任何常数
2、 新课训练：
1、作函数y＝x2的图象．
画函数图象的一般步骤是 ， ，
请大家按上面的步骤作出y=x2的图象．
(1)列
表
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：
x
-3
-2
-1
1
3
y
9
1
0
1
4
9
(2)作出直角坐标系并在直角坐标系中描点．
2、思考： 对于二次函数y＝x2的图象，
(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流．
(2)图象与x轴有交点吗?如果有，交点坐标是什么?
(3)当x<0时，随着x值的增大，y的值如何变化?当x>0时呢?
(4)当x取什么值时，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?
(5)图象是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?请你找出几对对称点，并与同伴进行交流．
3、归纳：y=x2的图象的性质：
(1)抛物线的开口方向是 ．
(2)它的图象有最 点，（填高或低）最 点坐标是( )．
(3)它是 对称图形，对称轴是 ．在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴的右侧，y随x的增大而 ．
(4)图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的 ，同时也是图象的最低点，坐标为(0，0)．
(5)因为图象有最低点，所以函数有最 值(填大或小)，当x＝ 时，y最小=0．
4、做一做：二次函数y = - x2的图象是什么形状?先想一想，然后作出它的图象．它与二次函数y=x2的图象有什么关系?与同伴进行交流．
三、展示提升
1、函数y=x2与y＝-x2的图象的比较．
我们分别作出函数y=x2与y=-x2的图象，并对图象的性质作系统的研究．现在我们再来比较一下它们图象的异同点．
不同点：（1） 开口方向不同，y=x2开口 ，y=-x2开口 ．
(2) 函数值随自变量增大的变化趋势不同，在y＝x2图象中，在对称轴左侧，y随x的增大而 ，在对称轴右侧，y随x的增大而增大 ．在y=-x2的图象中正好 ．
（3） 最值不同，y=x2有最 点，y=-x2有最 点。
2、相同点：图象都关于 对称．
四、 达标
检测
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1．在同一直角坐标系中画出函数y=2x2与y=-2x2的图象．
2.分别说出抛物线y=4x²与y=-3x²的开口方向，对称轴与顶点坐标。
浙公网安备 33021202002483