第十四讲 规律性问题
内容概括
无论是在奥数的学习中，还是在日常生活中，我们都会发现很多很多规律，它可以帮助我们更好的认识问题.特别是在奥数学习中，一些数列、数阵的排列，图形周长、面积的变化、庞大数字的计算等等都有一定的规律.只有经过观察、思考和试算，发现数与数、图形与图形相互之间的关系，才能得到题目的答案. 同学们，通过学习，希望你在平时多积累，多归纳，善于发现、总结一些规律，因为学会发现往往比学会几道题目重要得多.
例题精讲
【例1】 流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次是5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此继续涂下去，到第1993个小球该涂什么颜色？在前1993个小球中，涂黑色的小球有多少个？
【例2】 （清华附中培训试题）右图的图案表示一个花圃的
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
方案，汉字表示每盆花的颜色，请问第7行第5盆花的颜色？第20行第5盆花的颜色？ （从左往右计数）
【例3】 （小学数学奥林匹克初赛民族卷）有一列数：2、3、6、8、8、…、从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这一列数的第80个数应是 .
【例4】 （迎春杯决赛）如果按-定规律排出的加法算式是：3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，….那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是 和 ；第80个算式就是 .
【例5】 （小学数学奥林匹克决赛）有-列数1，1989，1988，1，1987，…，从第三个数起，每-个数都是它前面两个数中大数减小数的差.那么第1989个数是 .
【例6】 （迎春杯决赛）已知-串有规律的数：
那么，在这串数中，从左往右数，第10个数是 .
【例7】 观察下列各数排列规律：
【例8】 一串数按下面规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6……，问从左面第一个数起，数（shǔ）100个数，这100个数的和是多少？
【例9】 （迎春杯初赛试题改编）按规律排列的-串数：2、5、9、14、20、27、…，这串数的第2007个数是多少？
【例10】 在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数之和的个位数字.那么在这串数中，能否出现相邻的四个数是“2000”？
135761939237134…
【例11】 （06武汉明心杯数学竞赛）将l，2，3，…，50，这50个数按右表的形式排列，则数50所在的位置是A、B、C中的哪一处？
【例12】 有一个正六边形点阵，如右图，它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边两个点(相邻两边公用一个点)；第三层每边三个点，……，这个六边形点阵共100层。问这个点阵共有多少个点？
【例13】 如右图，每个小正方形的边长都是1厘米，图中的1、2、3、4……分别表示折线的第1、2、3、4……段。求折线中第1994、2007段的长度。
习题十四
1．有红、白、黑三种纸牌共158张，按红色5张，后3张白色，再4张黑色的次序排列下去，最后一张是什么颜色，第140张是什么色？
2．（祖冲之杯数学邀请赛）我国古代数学家祖冲之在数学上的重大贡献之一是推算出圆周率
的值在3.1415926与3.1415927之间，比欧洲早一千多年，约率等是
是
的近似值，
小数点后面第1996位上的数字是___.
3．（07年5年级希望杯培训试题）右面四图是由四个简单图形A、B、C、D(线段与圆)组合(记为*)而成.根据规律画出表示A*D的图形.
4．将1----100的自然数按下面的顺序排列：问正方形里的9个数和是90，能否照这样框出9个数，使它们的和分别是170、216、630？
5．有一个数列：1，2，3，5，8，13，…….（从第3个数起，每个数恰好等于它前面相邻两个数的和）
求第1993个数被6除余几？（这道题需要你耐心解答呦）
6．（从小爱数学邀请赛）在一串分数：
，
是第几个分数？
7．你能找到下图中第12行，从左往右数第2个数字是几么？
数学趣题
请客的难题
主人要请9位客人吃饭，每天请一次，一连请四天.每天客人分成三桌，一桌三位客人.主人希望使这9位客人中的任何两位客人在四天中都有一次并且只有一次在同一桌上吃饭的机会.请你安排每天每张桌上的客人。
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浙公网安备 33021202002483