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数学:2.1.1 -2.1.2《向量的物理背景与概念、几何表示》课件(人教A版必修四)

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数学:2.1.1 -2.1.2《向量的物理背景与概念、几何表示》课件(人教A版必修四)nullnull2.1平面向量的实际背景及基本概念第二章 平面向量2.1.1 向量的物理背景与概念 2.1.2 向量的几何表示null问题提出 1.在物理中,位移与距离是同一个概 念吗?为什么? 2.现实世界中有各种各样的量,如年 龄、身高、体重、力、速度、面积、体 积、温度等,在数学上,为了正确理解、 区分这些量,我们引进向量的概念.null探究(一):向量的物理背景与概念 思考1:在物理中,怎样区分作用于同一 点的两个力?力的大小和力的方向思考2:物体受到的重力、物体在液体中 ...

数学:2.1.1 -2.1.2《向量的物理背景与概念、几何表示》课件(人教A版必修四)
nullnull2.1平面向量的实际背景及基本概念第二章 平面向量2.1.1 向量的物理背景与概念 2.1.2 向量的几何 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示null问题提出 1.在物理中,位移与距离是同一个概 念吗?为什么? 2.现实世界中有各种各样的量,如年 龄、身高、体重、力、速度、面积、体 积、温度等,在数学上,为了正确理解、 区分这些量,我们引进向量的概念.null探究(一):向量的物理背景与概念 思考1:在物理中,怎样区分作用于同一 点的两个力?力的大小和力的方向思考2:物体受到的重力、物体在液体中 受到的浮力的方向分别如何?质量浸在液体中的体积受力的大小分别与哪些因素有关?null思考3:在如图所示的弹簧中,被拉长或压缩的弹簧的弹力方向如何?在弹性限度内,弹力的大小与什么因素有关?思考4:力既有大小,又有方向,在物理学中称这种既有大小,又有方向的量为矢量,你还能指出哪些物理量是矢量吗?弹簧拉长或压缩的长度null【与向量有关的概念】 数量----把只有大小,没有方向的量称为数量. 向量----数学中,把既有大小,又有方向的量叫做向量. 思考5:年龄、身高、长度、面积、体积、温度、 时间、路程、质量等是向量吗? 向量与数量的联系和区别: 联系:向量与数量都是有大小的量; 区别:向量有方向且不能比较大小, 数量无方向且能比较大小.有向线段----具有方向的线段就叫做有向线段. 有向线段包含三个要素:起点、方向、长度.有向线段的图示与代数记法:在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向,以A为起点、B为终点的有向线段,记作 ,线段AB的长度叫做有向线段知道了有向线段的三要素,它的终点就唯一确定起点写在终点的前面.null 由于实数与数轴上的点一一对应,所 以数量常常用数轴上的点表示,而且不 同的点表示不同的数量. 对于一个角的正弦、余弦和正切, 可以用三角函数线表示,… 数学中有许多量都可以用几何方式 表示,对于向量,我们又如何用几何方 式表示呢?探究(二):向量的几何表示 思考1:如何表示向量?null向量用带有箭头的线段来表示,线段 按一定的比例(标度)画出,它的长短 表示向量的大小,箭头的指向表示向 量的方向. 思考2:向量的表示方法?①用有向线段表示; null思考3:向量与有向线段的区别?(1)向量只有大小和方向两个要素,与起点无 关,只要大小和方向相同,这两个向量就是相同 的向量;(2)有向线段有起点、大小和方向三个要素,起 点不同,尽管大小和方向相同,也是不同的有向 线段.思考4:由于向量是有大小的,那么它的大小如何表示呢?用表示向量的有向线段的长度表示.null【零向量】长度为0的向量叫零向量; 记作0. 规定:零向量0的方向是任意的. 注意:零向量0与实数0的含义、书写区别.【单位向量】长度为1个单位长度的向量,叫单 位向量. 〖说明〗零向量、单位向量的定义都只是 限制了大小.思考5:向量的模可以为0吗?可以为1吗?可以为负数吗?向量的模可以为0,也可以为1,不可以为负数. 为了研究的需要,我们引入以下概念.null【平行向量】 ①方向相同或相反的非零向量叫平行向量 如图:用有向线段表示的两个平行向量a、b. 向量a、b平行,记作 a ∥b ②规定:零向量与任一向量平行. 即对于任意向量a,都有 0∥a 〖说明〗(1)综合①、②才是平行向量的完整定义; (2)向量a、b、c平行,如左图 记作a∥b∥c.null理论迁移 例1 已知飞机从A地按北偏东30°方 向飞行2000km到达B地,再从B地按南偏 东30°方向飞行2000km到达C地,再从C 地按西南方向飞行1000 km到达D地. (1)画图表示向量 (2)求飞机从A地到达D地的位移所对应 的向量的模和方向.null 例2 如图,四边形ABCD为正方形,△BCE为等腰直角三角形.以图中各点为起点和终点,写出与向量 平行的所有向量.null归纳与整理 1.向量是为了表示、刻画既有大小, 又有方向的量而产生的,物理中有许多 相关背景材料,数学中的向量是物理中 矢量的提升和拓展,它有一系列的理论 和方法,是沟通代数、几何、三角的一 种工具,有着广泛的实际应用.null 2.由于有向线段具有长度和方向双 重特征,所以向量可以用有向线段表 示,但向量不是有向线段,二者只是一 种对应关系. 3.零向量是一个特殊向量,其模为 0,方向是不确定的.引入零向量将为以 后的研究带来许多方便.null作业: P77 习题2.1 A组 T1,2(1∶10000).3、回答下列问题: ①平行向量是否一定方向相同? ②与任意向量都平行的向量是什么向量? ③若两个向量在同一直线上,则这两个向量 一定是平行向量吗?
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分类:高中数学
上传时间:2011-12-15
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