电子感应加速器理论之初步介绍

一 �� 一 !∀ !年 第 四 期 这里的百产、 尸 筹 , 就是我仍的 磁极所产生的电磁 踢# 、 ∃ , 为方便针 ,以下均去掉百产、 ∃ ,上面的 “, ” , 而只写为衬、刃。 仁面的矩障是反对称张量。 毛% 毛, 是四推加速度的模量的平方 , 用&侠鬓示 , 它与三 稚空荀中加速度的模量的平方是有关系的 , 可以用 如下的方法推得 ∋ 叩。、 (( ‘砰广 沙 ) 沪) , 一山 。 ·⋯ ∗ �+ ∗殆 + 式中的点 , 表示对原时 , 求微商。 原时的微 小改变为 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 办, 二 口护十 ,−沪) 山, 一 .勿户所 定义 。 因为 ∋ 王/ 豁∗ 主卜奚∗ 圣+黯一爵∗ 主+ 0 、 昆 , ’ 、 ∋ 1、 2 二 一下3 又 口 4 艺 ∀ 汉 , ’ 、 厂 卜 么 ( 丽 ‘。之 , 艺 所以 沪十 沪十 ∋ 乳 一〔轰‘妥+ 会〕“十〔撬∗ 乡, 0了)〔条∗‘+ 5〕’ 又因为 ∋ ’ 66 之。〔孟∗ 会+〕￡ 翼绝争, 0 ,一∗卜 。〕+补〕) 。十乡778 一 牙“ 。9 己∃ · 奋〕 :一�一一一 ; : 沪, < 内 二二 、— 一=二 > 一 目日 =? � ≅ Α 、 亡 � “Α ∋ ) ‘, ∗1 一召:+ ?乳‘、 呀 〕十 。。∋ 淤。雳‘ 补七、氛 十胡 一Β0 二, 一普灌∋〔一 0生之聋6 ) 十印 一心执刁)手∗言父众∋ 十沼Α。 Β 1司理 , , ,, 。而 , , 、。箭∗ ∗1+ 、ΑΑ、少Α � , 奋 �,口、厂 ! 一一一一 ∀ 对于 艺分量 # ∃ , ,飞% 丽 # 纂〔一 & 、 #‘∋ ( , ∀ 二 , ∀ 皿 ) ∗、 一 尸沪、十乓育 尸 ( ‘ 妥·鑫+ 卜奈+ ,震一、 # − , 式中的前三愁公式 , 可以合成 + ,‘刀 . 忿, /社。 / 乙 了 0 一 口0 ∃ , 咨 , ∃ , 1 一竺、‘ 又 万 十 。刀一护 名 当 全‘+ . 上面的璐 、与 、呢是三稚滋度分量 。 所以 + 一誉夺。沁印 一。犷 · · 0一 ‘2 , 工, 十 沪十 户 如果略去上式中右边最后一项 , 可得 + 浮 , 苗, 言,, 1 令、 ““ 十 “丑 ⋯) 3 ,夕”饥已一砒一〔磊) /乙示, 愁〕“∋〔佘)锐示,飞〕“∋端) 4。之#, 愁了· 飞奈舫痴了十)∀∀∀∀ 二介〔一,’∋ 了 0 一 尹, ∋〔杀) 矛, 4‘, ‘ 在写出 ) 5 , 式中的第四方程时 , 略去含有 沪的更 小的项 , 于是可得 + 二公, 亡‘∋ , 。, . , 蕊) 6 , 推加速 /李之% 7 , 了 8 一 尹4 ∀ 9“ 一篡一加 “ 一‘:, 。 + 一〔爵) 飞、 ,〕’∋〔豁) 飞‘。,〕’、〔票) 飞之。,〕澳三 饥。; ,∃ <二户4 二是电子的总能量 )包括动能和 静 正 能 量 度摸量的平方 , 沪是三推速度摸量的平方。 将) 6 , 代入 吸− , 得 + 若 , , 仁 , , 1 ““。, 二 。、 才‘∋ ) ,‘, 一 。, , ., 尸 严 饥产 ,因之 ) : , 式表示电子锤秒钟听增加的能量 。 。沈是使电子加速的锡力每种秒所作之功 , 令它 4一−而为= , # 。 , ”是电子‘秒‘0所‘射之能量 , 令 ‘ “, 沪一 7 , ) 0 一 户, , 亡, 一 ) > , 将 ) 4 , 、 ) ” , 代入 ) ’ , 式 , 并略去 ‘严 , 我 们得 )对 劣分量 , + 它为? 。 从 ) : , 式可以看出 , 如果 + = 》? 期在) 2 ,式中忽略 一 � 7 ,− ; ≅〔。 , #, 一 )卜 。, , ∀ ,.’了 科 学 与 教 学 二 ,一项 , 是完全可以的 , 因为在方括号中有 ? 的瑕 , 与Χ 此皎是更小的瑕 。 因之在我仍的初步剖愉 中 , 我仍用 ∗ Δ + 式来剖Α渝就够了 。 以后我俩就 耍淡 到 , 这种近似的剖输所得出的桔果 , 对于获得的电 于的能量不很大的情况∗例如 �Ε , 钓Φ ≅Γ以下 +还是 很满意的 。 为了估爵Χ 对电于运劫的影响 , 所以最 后我朽再集思Χ 对针茸黯果的修正 。 我们来着电子在卒衡郭道上回搏的 条 件 是什 么 。 基本的出发点是 ∋ 一 �∀ 产 ∗7约式申第一式只是使电子回禅的力 , 对加速电子 无育献 0 第二式是使电子加速的力 。 # ∗Η +和刀∗刀 + 都是表示是在电子牵九道上的万和 名 。 在 ∗ + 试的 一般解中 , 丑一般的是一个变数 , 我丁,Ι的任务是要 找出使Η 等于常数的条件来 。 我俏假定平衡轨道 的 半径是 ϑ , 根据 ∗ + 式的第一式 , 我们得 一令# ∗。+。 式的第二式 , 并因 “是常数 , “己一改 , Α几1,� ∀ 加 Α Α成 Β 竹卜 、『 、 ( 二二, 弓吧 , 咨只 一万Χ ΧΔ 万止二 ∃二一 “ Ε 双 十 ‘ 乃。‘ Φ了 8 Γ 召刁 Η 7 卯4 Ι 4‘ ∃ ∗ Γ 口, 将上式代入 ) 00, 得 + ’ , �ϑ ) Δ , Α (万 ) “, Α 滋) , 对于披里的具体隋况是 + 电子是在两磁极的中心面 附近回搏 , Κ少姗七我们只考店中心面附近 的万和刃就 可以了 。 我们选定一个 坐标系 ) 如图 4 , , 其 劣%Λ ∀ 4‘7 )乙, )ϑ , ) 图二 , 平 产面放在两极的中心面上 , � 釉与磁极的对称轴重 合 。 中心面附近的磁踢力 + + 加 + ,00 ) 刀, 1 丸万+ ) Μ , 0 0 # )儿 , 二 ϑ + % ) Μ , 5公叹二Ν艺 Ν 是交变电流的粕率 。 因为这里不存在静电锡 , 故+ , 刀仅仗来源于变化磁锡所感应来的电锡 , 因此在方 程+ 专 番 竺,1 Α ∃卫�王7 刁艺 的解中 , 没有一甲6的部分 , 因之 + 刀二 0 刁必4‘双口 刁乙 ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ ⋯⋯ , ∀ ∀ ∀ ∀ ∀ · · ·⋯⋯ ) 0Ι , 式中 刀是电子叭道的半理 , 必是勒道所圈之面积上 的总磁通。 很明显 , Ο 的方向与电子勃道的切挂方 向一致。 这样 , 我们有了如下的关系 + ∀ ∀ 尧 ∀ 卜 Γ 知 ∀ 口‘ ∀ ,卜 ∀ 盏 , 。 ∗Κ 刃 、 ϑ 一刀 、 锐上ϑ 。 也眠 飘88) 的 一扣, 1 小 · 、 · · , · · · ·一丈,泛,) 0 4, 就是电子樱着不变半径轨道回铸的条件 。 式 中ϑ是磁塌强度的平均值 ) 对于者子轨道 所 圈 之 面积求。均 , 。 ) 04 ,式, 明 , 只二ϑ ) )。 ‘与合“在 任何一个时刻都只是租差一个常数 , 对于这样的磁 锡分布 、 电子就可以永远在千衡轨道上回搏 。 我们 可以使这个常数等于零 ) 事实上 , 只要不是永久磁 铁的磁极 , 荀痛 足常数等于 Π的情况 , 。 于是得到 电子在平衡帆道上回搏的务 件 , 就是 + 左)。 , 二二“· · · , · · · · , ·一 )。 ,几 郎在任何一个时、卜电子勒遒上的磁塌ϑ )岛只 是平均磁塌万 ) 刘空 阴 平 均 , 的 一 半。 值 得注 意 , 关系 ) 0− , 的得 出 , 乃是 假 定 − 》 ? , 如这 条件不被浦足 , 那称们就应敲老忍? 对电 于勒道的 影响。 事实上 , 在电子的能量相当大时 , 电子的朴 道是耍按小的 ) 郎些橄的偏离平衡轨道 , 。 为了估 针下对软道的影响 , 首先言击渝一下? 《=究竟在 什 么情况下被满足 。 伊凡宇甩和索科洛夫敲明 � � 塑旦!王∀沦 。, , ‘二 #∃丽而可 , , 一 乙 , , 、 二一 %七苦里 几 &气椒子∋ 竺竺兰二止生’今 艺井二、 ( 电了的半了 )一 归∗ ’ 一 ” 军 一 ∗ ,·+舀下 ” , ,‘。“, 、 , “ 曰 ’一 径 − 是与 ∋《 .于是 ( / − 式可以分为两部分 0 1〕∗价‘, 万少不币犷二今叮(2 、 一致的 。 饥刁圣舞瑰电子。、到的能。 款夕澎−一心‘“’ 3·· ·· · ·⋯⋯ ( ))− 兹。 “伊凡 卯科 · 索科浪大著 ” 挺典锡渝 ”与#/4 中裸本。 一 � Κ 一 极阻值 , 这极限值的大小。 ’ 是与 Λ ∗烦率+和电子的 回尊半耙 。有关的 。 我们来看这个条件的范圈 。 将 一 下列各数 ∋ 。( � Α ΙΜϑ 火 Ν 讨Μ口≅习∃ , 饥。( ! Α : 火 Ν· , Δ克 , 〔、 ( � 、 :Ν Ν厘米命 , 、 ( : 一。、 Ν‘ϑ厚米 , 。 ( :∀ 厘米Λ ( ∀Ν 周/ 秒 等代人极限能量的公式中 , 可得 ∋ Α 极限含 ΟΝ万 .” 这极限能量是很大的 , 如果我们把 ϑ和了的 值再弄 大些 , 极限能量会更大些 。 就是这样的数值也已舰 令人满意了 , 假如电子的能量在 � 一∀Ν 万即以下 , 都还是 卜可以欲为Χ 《Π 。 如果要建造更大的加速器 , 必须考虑执道的箱小时 , 可以用下面的公式计算 � )5 65年 第 四 期 衡勒道上来的性能 。 这就是所稠径向聚焦。 诬向聚 焦 , 也是由于发射电子的需要 。 图四划出了玻璃环 的一部分 , 中心渝代表电子的平衡轨道 。 为了使电 △厅竺 。夕 日7 8 ( 7 , 艺− 9 忿 〔7 万 ( 7 , :− 〕 (之; 今 − ( )< − 上面只是寿蒲了被加速的电子在平衡软道上回 搏的条件 , 电子束的聚焦也是一个比皎 重 要 的 周 题 。 下面就来言作食电子束的聚焦。 县#/ 二 、 电子束的聚焦 聚焦的固题 , 是道接牵涉到高能电子流的强度 的尚超。 电子感应加速器的聚焦 , 包括两个方面 , 一是 7 垂直聚焦 ” 一是 7 径向聚焦 ” 。 � 晃伊凡写科等著 ‘艇典锡愉 , 假如电于在加速的过程中由于某种原因 , 例如 由言电子与玫璃环内珑余气体分子之简发生碰性、 电子与电子之周的相互作用 , ‘而离开了平衡孰道所 在启勺平面 ( 渗看图三 − , 因此我们耍求加速器 ( 图四 − 子无阻碍的彼电锡加速 , 发射电于的电子枪只能成 在平衡勒道的上面 , 因之刚刚从电于枪中出来的电 子束 , 并不在平衡勒道上 , 而是在平衡澎=道之外 , 这必然 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 加速器能把电子拉到千衡钊‘道上来 ( 或 者在其附近作阻尼振劫 − 。 为了保征使电子在平衡彰‘道附近作振摄 ( 阻尼 的 − 廷动 , 一定要求磁塌有严格规定的空简分布。 首先 , 磁塌的分布要满足条件 0 班7− 生驹‘ 光有这一个条件是不够的 。 因为它只规定了平衡顿 道上的磁塌强度与平均塌强的关系。 为了射渝电子 电于的便向聚焦 , 我们还得考虑平衔软道附近的磁 锡分布的规律。 为了达到理向聚焦的目的 , 也要求 > ( 7− 是五的降两数 ,除此而外 ,还要求> ( ∗? 变化 得 不很快 , 耍求比枷二变化得麒。 因为当粒子的 速度为常值的情况一 0 , 粒子的惯性离心力与毛成正, 一 矛 ’‘≅ ‘份 Α ‘ ’曰 , “ ’ 户 , ‘ 尸 ‘ , ‘ , 曰 , Β ‘ 护 2 口 ’ ‘, 在禹叩 , 找二 Θ图三Ρ �决袄 ‘卜 一 Γ 下一一一“匕 有使已裂离开了中心面的电于重新回吞巧中心面 上来的性能。 这就是听稠 “垂值聚焦 ” 。 要加速器 有垂宜聚焦的作用 , 一定要磁极边沿的磁力挑是向 夕0介雪曲的 )见图三 , , 也郎是要五 随丑的增大而变 二》小 。 图三中的 了有一使电子回至中心面的分力 。 假如屯子因为某种原因 , 跑出了平衡勒道 ) 即 刀变大了 , , 或跑到平衡勃道里面去了 ) 即 丑变小 了 , , 那么我周就要求加速器有重新使电于跑回平 压 , Σ ; ∀ 七 , Σ 9 ∗ ) 图五 , 比 ) 刀—Ν曲钱是一个双 曲麟 ,下 , 如果我们一般地假定ϑ ) Μ ,试 。 在 同 一速度 箭, , 磁 力就殊成正比 。郎用“一油“来比较这两、力的作用和关系 。 在图五中划出了肠9 0 和/石Τ 0 的 两种情况。 图五中)叻代表“ Τ 8 , )的代表”9 0 。 从图五很容易魏明 , 只有当“‘ 卜的时候 , 磁力与傲 科 学 与 教 学 性离心力之关系 ,才可级保融电子永远生ϑ ∗平衡袖 道半铿 +的附近振动。 ∋能勺文献作了针算 , 针算指 出当, :取”· ∀ 一 , 之””的‘ ∗ 例如哥时 · 垂“ 聚焦 和理向聚焦都可以得到比蛟渝意的储果 。 关于视向 与垂道振动之针算 , 仍然可以用 ∗ 3 +式舒算 , 不 趁那时只要与出座向分量 、 −袖方向的 分 量玫 及 ? 轴方向的分量三个方程式就可以了 。 相应 的 可以 殷 ∋ 得到所要的桔果 。 因为 ∋ 6 +了矿 , 4 7二月油 些“鱿 日 二 , Α , , ⋯⋯ , · ⋯∗ Ο+ 式中# 为平衡赖道上之磁壕强度 。当 , ‘兰 . 时 , 口盖 故 , 〕之砂, 了卜尸 Θ 。#∗ Μ Α , Α Α Α · · Α · · Α · · · · , · · · · ·⋯ ⋯∗托 + 凡∗二 +· 178 ∗呵9 主隽丝勺 场∗8 +(( , :刀 ∋ ∗。+兰 Β 通过这些就可以舒算出振动的幅值以及它的衰减情 况与 , 乙的关系来 。 下面我仍来对渝被加速粒子的能盛圈蔑。 三、 电子所镬得的能量 公式∗!+ 代表电子的能量随时简的君 加 牢 , 故 !式可以用来舒算电子企加速过程中所获得的能盆。 因为 ∋ 但动能为 ∋ 嫩子, < 。。 。 , 4 ,‘尸 麒’ △一岁粽今一户≅ϑ# 一尹 一 二泛� 、 0。‘。# 一。Α ∀ +万≅。 ⋯⋯∗ ! + 应菠指出, ∗ ! +盖是忽略了电子的袖射摄失以后得 出的公式 , 因之它只是一个近似的公式 , 由它针算 出来的精果 , 比电子实际上所获得的能量大一些 。 为丫精确的考虑 , 必须估肚那对电子能量的修正。 这个修正可以用下式进行针算∋ 穿(爵∗岩焉面+ 所以∋ △一 >0买喘先+“ 一 >卜疏 : 。, 户<Θ 4 , , 二一 一二 = 石 , Ρ ‘, “卜 Α “ ’ Α ‘ Α Α ⋯ ’二 口二 户 ’ “ 气5 ϑ ,4 Σ% 4 Τ 如果 ∋ Π 》Χ 成立 , 翩 ∋ 7? < 官户 < 一‘ , Α Ο 、△‘二 > < 。 名 ·、‘王‘ ∗?二斗+ ·· · ·气 ·⋯⋯∗ Κ +4 Μ < “ � ’ 褚为了方便舒 , 我俏不必积分这一公式 , 就可以针算 出△习来。因为当Π》Χ 成立时 , 也就是用不粉考痣 幅射阻力的时候。那时电子所受之切向力是。∃ , 而 受之向心力是鲁氛。 我仍硼应甩它来很容 易。 Λ‘二。。 ∗‘ 今+ 不过对于小能量的电子感应加速器 , 可以完全 不老虑 Χ的响影 ∗因为 二与沙成 比例 + 。 上面听 封豁到的 , 都只是电子感应加速器的初步理渝 , 不 过这些知款对于一个能量不很大 ∗例如 �。 尹 ∀Ν 万“ 以下 +的力遨器是勉强可以用的 。 对于大能量的加 速器还得深入的研究 。 参考 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf ∋ 电动力学及狭义相对渝 眼宗缝 趣典锡渝 原子物理学 基本粒子加莲器 ∗原子能郭 伊凡字科索科洛夫 劣三卷史包尔斯基 ! ∀Δ Α :