实验十三　用单摆测定重力加速度

nullnull实验十三　用单摆测定重力加速度 null1．学会用单摆测定当地的重力加速度． 2．加深对单摆振动周期公式的理解． 3．学会使用秒表．nullnull秒表使用简介： 1．使用方法：首先要上好发条，它上端的按钮是用来开启和止动秒表的，第一次按压，秒表开始计时；第二次按压，指针停止计时，指示出两次按压之间的时间；第三次按压，两指针返回零刻度处． 2．读数：所测时间超过半分钟时，半分钟的整数倍部分由分针读出，不足半分钟的部分由秒针读出，总时间为两针示数之和．null长约1 m的细丝线一根，通过球心开有小孔的金属球一个，带有铁夹的铁架台，毫米刻度尺、秒表、游标卡尺．null1．让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个结，做成单摆．如图1所示． 2．把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图1所示．图1nullnull方法二：图象法 图2nullnullnull图3 null题型一　　对实验操作的考查 [例1]　一位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆球挂起后，进行了如下步骤：nullnullnullnullnull题后反思 本题是实验操作，在实验操作中应注意以下技巧． 1．选择材料时摆线应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙线、胡琴丝弦或蜡线等，长度一般不应短于1 m，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm. 2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象． 3．摆动球时，控制摆线偏离竖直方向不超过10°.null4．摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆． 5．计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数． 6．使用秒表方法是三次按按钮：一“走时”，二“停止”，三“复零”．读数：先读分针刻度(包括半分钟)，再读秒针刻度(最小刻度为0.1，不要再估读)．null变式1—1　(2009·重庆高考)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)． (1)把单摆从平衡位置拉开约5°释放；________ (2)在摆球经过最低点时启动秒表计时；________ (3)用秒表 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 摆球一次全振动的时间作为周期．________ 该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表，用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见图4，该球的直径为________mm，根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大．null 图4nullnull解析：(1)单摆的摆角小于10°时，单摆做简谐振动． (2)当球摆到最低点时，速度最大，此位置开始计时误差小． (3)为了减小误差，应该记录30～50次全振动的时间，然后再计算出单摆的周期． 分析 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 中的数据可知，当两摆的摆长相同，质量不同时，周期相同，而质量相同，摆长长的周期大． 答案：(1)是　(2)是 (3)否　20.685(20.683～20.687)　摆长null(1)如果已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，那么单摆摆长是________ m，如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是________ s．单摆的摆动周期是________ s.null(2)如果测得的g值偏小，可能的原因是________(填写代号)． A. 测摆长时，忘记了摆球的半径 B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过早按下 D．实验中误将39次全振动次数记为40次图5null(3)某同学在实验中，测量6种不同摆长情况下单摆的振动周期， 记录表 体温记录表下载消防控制室值班记录表下载体温记录表 下载幼儿园关于防溺水的家访记录表绝缘阻值测试记录表下载 格如下： 以l为横坐标、T2为纵坐标，作出T2－l图线，并利用此图线求重力加速度g.nullnull图6null[答案]　(1)0.8740　75.2　1.88 (2)ABC (3)图见解析　9.86 m/s2null题后反思 1．本题以用单摆测重力加速度的相关知识为依托．着重考查对实验原理的理解能力和利用图象分析实验数据的能力． 2．用斜率求g时，两点的间距要尽量大些．null变式2—1　在“用单摆测重力加速度”的实验中， (1)某同学的操作步骤为： a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上 b．用米尺量得细线长度l c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球 d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T＝t/n.null图7nullnull答案：(1)偏小　(2)T′(或t、n)、θ　T′null1．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议： A．适当加长摆线 B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期 其中对提高测量结果精确度有利的是________．null解析：单摆实验的精确度取决于实验装置的理想化程度及相关物理量的测量精确度．适当加大摆线长度，有利于把摆球看成质点，在摆角小于10°的条件下，摆球的空间位置变化较大，便于观察，A对．摆球体积越大，所受空气阻力越大，对质量相同的摆球其影响越大，B错．摆角应小于10°，C对．本实验采用累积法测量周期，若仅测量一次全振动，由于球过平衡位置时速度较大，难以准确记录，且一次全振动的时间太短，偶然误差较大，D错． 答案：ACnull2．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图8所示，则： 图8null(1)该摆摆长为________cm，秒表的示数为________． (2)如果他测得的g值偏小，可能的原因是(　　) A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下 D．实验中误将49次全振动数为50次null答案：(1)98.5　99.8 s　(2)Bnull3．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于5°，完成n全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径为d.图9null(1)用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达式g＝________. (2)从上图可知，摆球直径d的读数为________mm. (3)实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是(　　) A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了 B．单摆所用摆球质量太大 C．把n次全振动时间误当成(n＋1)次全振动时间 D．以摆线长作为摆长来计算nullnull4．某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当做摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L－T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图10所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝________.请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将________．(填“偏大”、“偏小”或“相同”)null图10nullnullnull5．(2009·浙江高考)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图11甲、乙所示，测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)． 图11null(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动到最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图12甲所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图12乙所示，则该单摆的振动周期为________．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”、“不变”或“变小”)，图12乙中的Δt将________(填“变大”、“不变”或“变小”)．null甲　　　　　　　　　　乙 　　　　图12null解析：通过R随t的变化图象可知，单摆半个周期的时间为(t1＋t0)－t1＝t0，所以单摆的周期为2t0.当换用直径为原来2倍的小球做实验时，该单摆的摆长将会变大，周期T将会变大．Δt表示小球通过光敏电阻与激光器之间的时间，当摆球直径变大时，通过的时间将变大． 答案：(1)乙'(2)2t0'变大'变大null