智康奥数四
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【第一部分：数学基础知识】
测试时间：30分钟
1、用竖式计算：（4分）
4.85×0.73= 25.73÷8.3= 9—5.48= 56.7÷0.14=
2、解方程：（4分）
x +2004=4501 417×x =4587
7872÷x =64 3X＋2.4X=10.8
3、中午1点整时，时针和分针所组成角的度数是( ) （4分）
A、15度 B、30度 C、90度 D、120度
4、两组对边分别平行，有四个直角的图形是（ ），只有一组对边平行的图形是（ ），两组对边分别平行，没有直角的图形是（ ）（6分）
A、正方形 B、长方形 C、平行四边形 D、梯形
5、被除数除以100，除数怎样变化，商不变？( ) （4分）
A、除数加100 B、除数减100 C、除数除以100 D、除数乘100
6、（1）由4个“5”和2个“0”组成的数，一个“零”也不读出来的数是（ ）（4分）
A、555500
B、550550
C、500555
（2）200047009读作（ ），省略万后面的尾数约是（ ），用亿作单位的数约是（ ）。（4分）
7、数一数图中有多少个三角形，有多少个梯形？
三角形（ ）个、梯形（ ）个（6分）
8、一个梯形的上、下底的和是70厘米，高是14厘米，这个梯形的面积是 （ ）平方厘米。（4分）
9、在括号里填上合适的小数。（4分）
8角5分 =（ ）元
1千克45克=（ ）千克
12米5分米=（ ）米
15分米=（ ）米
10、三角形ABC中，∠A＝39°，∠B＝54°，∠C＝（ ），这是一个（ ）三角形。（6分）
【第二部分：奥数基础知识】
测试时间：60分钟
一、计算
1.（4分）计算（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6= __________。
2. （4分）7037037030
37037037 = __________ 。
3.（4分）已知等差数列的首项为1，末项为100，并且各个项之和等于5050，求这个等差数列的第51项是________。
二、应用题综合
4.（5分）一只蜗牛从井底向上爬，它每小时向上爬3米，然后休息1小时并掉下2米。它15小时爬出井口，那么井深________米。
5.（6分）果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，那么桃树_________棵、梨树_________棵、苹果__________棵。
6.（5分）北京智康小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题目，答对一道得10分，答错一题反扣5分（没有不答的情况）。张华得了70分，他答对了__________道题。
7.（6分）有若干个苹果和梨，如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩2个梨；如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时，还剩半个苹果。问梨有__________个。
8.（6分）A、B、C、D、E在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数，如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分，那么D的得分是__________。
三、行程问题
9、（6分）小明步行上学，每分钟行70米.离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明.爸爸出发__________分钟后追上小明。
10.（6分）王老师从甲地到乙地，每小时步行5千米，张老师从乙地到甲地，每小时步行4千米.两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，甲、乙两地间的距离为__________。
11．（6分）A、B两港相距560千米，甲船往返两港需要105小时，逆流航行比顺流航行多了35小时，乙船的静水速度是甲船静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要__________小时。
12.（6分）一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是__________秒。
四、几何综合
13.（6分）右图中有21个点,其中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形,
的面积__________.
14.（6分）三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，三角形ABC的面积为__________。(10分)
15. （6分）如图是由18个大小相同的小正三角形拼成的四边形．其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形若干个．那么图中包含“*”号的大、小正三角形一共有__________个。
五、组合数学
16.在下图的街道示意图中，
（1）（3分）从A到B的最短路线有__________种。
（2）（5分）C处因施工不能通行，从A到B的最短路线有__________种。
17. 如图，一张地图上有五个国家A，B，C，D，E，
（1）（3分）现在要求用三种不同的颜色区分不同国家，要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同—种颜色，那么这幅地图有__________种着色方法。
（2）（7分）如果要求用四种不同的颜色，那么这幅地图有__________种着色方法。
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A
E
B D C
_995389084.unknown
浙公网安备 33021202002483