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绝对值问题.doc

绝对值问题

淡淡的老苑
2011-12-11 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《绝对值问题doc》,可适用于初中教育领域

绝对值问题绝对值是初中代数中的一个基本概念在竞赛中经常会遇到含有绝对值符号的问题同学们要注意知识的创新运用掌握好方法顺利解决这些问题.一、直接推理法例:已知则等于()(第八届“希望杯”初一试题)(A)(B)(C)(D)解:因为所以同号又因为即所以必须同为负所以答案为D说明:本题是直接利用有理数加法法则和有理数乘法法则确定字母符号二、巧用数轴法例:设有理数在数轴上的对应点如图所示化简(年上海市七年级数学竞赛预赛卷)解:由图可知且所以.可得.所以原式=说明:本题是通过数轴运用数形结合的方法确定字母的大小顺序从而达到去掉绝对值的目的三、零点分段法例:已知那么的最大值等于()(A)(B)(C)(D)(第十届“希望杯”初一试题)解:()当时在这一段内当时取得最大值最大值是()当时()当时在这一段内当时取得最大值最大值是综上可知当时的最大值是答案为B说明:本题是求两个绝对值和的问题.解题的关键是如何同时去掉两个绝对值符号.若分别去掉每个绝对值符号则是很容易的事.解这类题目可先求出使各个绝对值等于零的字母的值这几个字母的值就是用以确定如何将字母的取值范围分段的零点四、分类讨论法例:如果为互不相等的有理数且那么等于()(山东省第二届“灵通杯”七年级数学竞赛题)(A)(B)(C)(D)解:已知可设由于所以与必互为相反数(否则不合题意)即又因为所以由于所以与必相等(否则不合题意)即从而得因为所以因此有所以若设同理可得答案为C说明:本例的解法是采取把bc分为和两种情况加以解决的这种解法叫作分类讨论法它在解决绝对值问题时很常用.本题还可以分为和两种情况进行讨论同学们不妨试一试unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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