化学工程基础第四章作业答案

1 第四章 化学反应工程的基本原理 4-2 在一定条件下，SO2催化制取 SO3的反应式为： 已知反应器入口处 SO2的浓度是 7.15%（摩尔分数，下同），出口物料中含 SO2 0.48%, 求 SO2 的转化率。 解： 5.0 2 )21(2 −= +− = A δ ∵ AAA AA A xy xy y 0, 0, 1 )1( δ+ − = ∴ %5.93 %48.05.01 %15.7 %48.0 1 1 1 0, = ×− − = + − = AA A A A y y y x δ 4-3 已知 700℃、3×105Pa（绝压）下的反应：C4H10 → 2C2H4 + H2 （A） （B） 反应开始时 C4H10为 116kg。求当反应完成 50%时，cA、pA、yA、cB各为多少？ 解：依题意 yA,0 = 1，xA = 50% 2 1 112 = −+ = A δ cA,0 = pA.0 RT = 3 × 105 8.314 × (700 +273) ) = = 37.09kmol·m-3 cA = cA.0(1 - xA) 1 + δAyA.oxA) = 错误!parse!parse!parse!parse过程。= 9.27 kmol·m-3 pA = pA.0(1 - xA) 1 + δAyA.oxA) = eq= 错误!parse!parse!parse!parse过程。= 7.5 × 104Pa yA = yA.0(1 - xA) 1 + δAyA.oxA) = eq= 1× (1 - 50%) 1 + 2 × 1 × 50%) = 0= 0.25 555518181818272727279999 505050501111 505050502222 1111 2222 .. % % =× − × = − = A AA A A AA A A AA A B BB B c cc c x xx x x xx x c cc c kmol·m-3 4-4 乙醇在装有氧化铝催化剂的固定床反应器中脱水，生成乙烯： C2H5OH → C2H4 + H2O 测得每次投料 0.50kg 乙醇，可得 0.26kg 乙烯，剩余 0.03kg 乙醇未反应。求乙醇转化率、乙 烯的产率和选择性。 解：乙醇总消耗量 = 0.50 - 0.03 = 0.47kg 其转化率 xA = 0.47 0.50 × 100% = 94% 设生成 0.26kg 乙烯需乙醇 a kg a = 0.26 × 46 28 = 0.427kg ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 2 乙烯的选择性 Sp = 0.427 0.47 = 0.909 乙烯的收率 Yp = Sp· xA = 0.909 × 0.94 = 0.854 4-5 在间歇操作搅拌釜中用醋酸和丁醇反应生产醋酸丁酯，反应式为： CH3COOH + C4H9OH ⎯⎯ →⎯ 42SOH CH3COOC4H9 + H2O （A） (B) （R） （S） 已知反应在 100℃下进行，动力学方程为 (-r A )= 2.9 ×10-7cA2mol·m-3·s 1。反应物配比为 丁醇: 醋酸 ＝ 4.972 : 1（摩尔比），每天生产醋酸丁酯 2400kg（忽略分离损失），辅助生产 时间为 30min，混合物的密度视为常数。等于 750kg·m-3，试求当醋酸的转化率为 50％时所 需反应器的体积大小（装料系数取 0.7）。 解：MA = 60 MB = 74 MR = 116 cA,0 = 1 4.972 × 74 + 1 ×60) × 750 × 750 = 1.753kmol·m-3 = 1753 mol·m-3 qn,A,0 = 2400 24 × 116 × 0.5) = 1.724 kmol·h-1 = 1.724 × 103 mol·m-3 qV,0 = qn.a.0 cA.0 = 1.724 1.753 = 0.9835m3·h-1 ∫∫ −=−= fAfA x AA A A x A A Ar xkc dx c r dx ct ,, 0 22 0, 0, 0 0, )1()( min78.321967 1 1 1753109.2 1 5.0 0 7 == − ⋅ ×× = − s x A V = qV,0(tr + t/) = 0.9835 × (32.78 + 30) × 1 60 = 1.03m3 VR = 1.03 0.7 =1.47m3 4-6 某气相一级反应 A →3R，反应速度常数 k = 8.33×10-3s-1，在间歇反应器中进行，初 始条件为纯 A，总压为 101325Pa。问 1min 后反应器总压为多少？ 解： 依题意 δA = 3 -1 1 = 2 yA,0 = 1 （1）求在间歇反应器中反应 1min 后的 xA，f ∫∫ −+=−= fAfA x AAAA A A x A A Ar rxy dx V n rV dx nt ,, 0 0, 0, 0 0, ))(1()( δ fA fA x A x AAA AA AAA A A xk xy xc kxy dx c ,, 00 0, 0, 0, 0, 1 1 ln 1 )1( )1( )1( − = + − + = ∫ δ δ ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 3 1 × 60 = 1 8.33 × 11110-3) ln eq \fln 1 1-xA.f xA,f = 0.393 （2） 在保持反应器体积不变、等温下的变容反应： n n0 = P P0 ∴ P = P0 · n n0 = P0 × n0(1 + δAyA.0xA) n0 = 101325 × (1 + 2 × 1× 0.393) = 1.81 × 105Pa 4-9 在全混流反应器中进行等温反应 A→B，测得反应速率(-rA)与 cA 的关系如下： cA,f(kmol·m -3) 1 2 3 4 5 6 8 10 (-rA) (kmol·m-3·min-1) 1 2 3 4 4.7 4.9 5 5 （1）若要达到 xA,f = 80％，反应器体积为 0.25m 3，cA,0=10kmol·m -3，求进料体积流量。 （2）若要达到 xA,f = 80％，cA,0 = 15kmol·m -3， qV,0 = 1m 3·min 1，求反应器体积。 （3）若反应器体积为 3m3，qV,0 = 1m 3·min 1，cA,0 = 8kmol·m -3，求反应器出口反应物 A 的浓度。 解：（1）当 cA,f = cA,0（1 - xA,f）= 10 × (1 - 0.8) = 2 kmol·m-3 (-rA) = 2 kmol·m-3·min-1 ∵ V qV.0 = cA.0 xA.f (-rA)f ∴ qV,0 = V (-rA) cA.0xA.f = 0.25 × 2 10 × 0.8) = = 0.0625m3 （2）cA,f = cA,0（1 - xA,f）= 15 × (1 - 0.8) = 3 kmol·m-3 ） (-rA) = 3 kmol·m-3·min-1 V= qV,0 ·cA.0 xA.f (-rA)f = 1 × 15 × 0.8 3 = 4m3 （3）τ = V qV.0 = cA.0 - cA.f (-rA)f 即 3 1 = 8 - cA.f (-rA)f 依据 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 中数据，可知当 cA,f = 2 kmol·m-3时，(-rA) = 2 kmol·m-3·min-1，与等式吻合。 4-11 高温下二氧化氮的分解为二级不可逆反应，2NO2 === 2NO + O2 现将纯 NO2在 101325Pa和 627.2K 下于活塞流反应器中等温分解。已知 k = 1.7m3·(kmol·s)-1， 气体处理量为 120m3·h-1（标态），若 NO2 分解率为 70％。求下列两种情况下所需反应体积： （1）不考虑体积变化； （2）考虑体积变化。 解：cA,0 = pA.0 RT = 101.325 8.314 × 627.2) = 0.0= 0.0194 kmol·m-3 （1）不考虑体积变化，按等容过程处理 ∫∫ −=−= fAfA x AA A A x A A A xkc dx c r dx c ,, 0 22 0, 0, 0 0, )1()( τ ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 4 = 1 kcA.0 · xA.f 1-xA.f = 1 1.7 × 0.0194) × 0.7 1 - 0.7 = 70.75s = 0.0197h qV,0 = 120 × 627.2 273 = 275.7 m3·h-1 V = qV,0 τ = 275.7 × 0.0197 = 5.42m3 （2）考虑体积变化，为非等容过程 2NO2 === 2NO + O2 δA = 2 +1 - 2 2 = 0.5 yA,0 = 1 δA yA,0 = 0.5 ∫∫ + − = − = fAfA x A A A A A x A A A x x kc dx c r dx c ,, 0 2 2 2 0, 0, 0 0, )5.01( )1()( τ A x A A A dx x x kc fA ∫ − + = , 0 2 2 0, )1( )5.01(1 = 1 1.7 × 0.0194) [ 1.5ln(1-xA,f) + 2 1 - x A.f - 2 + 0.25 xA.f 2 1- xA.f + 0.5xA.f ] = 109.73s = 0.0305h V = 275.6 × 0.0305 = 8.4m3 4-12 某气相一级分解反应 A → 3P，在等温活塞流反应器中进行，加入原料含 A50%， 含惰性物料 50%，物料流过反应器的时间为 10min，系统出口体积流量变为原来的 1.5 倍。 求此时 A 的转化率及该反应在实验条件下的反应速率常数。 解：该反应为等温变容过程 δA = 3 - 1 1 = 2 yA,0 = 0.5 δA yA,0 = 1 （1） qV = qV,0 (1 + δA yA,0xA) 或 qV qV.0 = (1 + δA yA,0xA) = 1 + xA = 1.5 ∴ xA = 0.5 （2） 物料流过反应器的平均停留时间为 ∫= V V q dV t 0 ∵ qn,A,0 dxA = (-rA) dV qV = qV,0 (1 + δA yA,0xA) ∴ ∫∫∫ + + − = +− == fAfA x A A A A A A x AA A V An V V x x x kc dx c xr dx q q q dV t ,, 0 0, 0, 00, 0,, 0 )1( 1 )1()1)(( ∫ + + − = fA x A A A A A A x x x kc dx c , 0 0, 0, )1( 1 )1( fA x A xk , 0 1 1 ln 1 − = 10 = 5.0 0 1 1 ln 1 A xk − ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 5 k = 0.0693min-1 4-13 根据题 4-5 给出的反应条件和产量，用活塞流反应器生产醋酸丁酯，试求所需反 应器的有效体积。并根据题 4-5、4-8 和本题计算结果，试比较在相同操作条件下，所需三 种反应器体积大小顺序。 解：（1） ∫∫ −=−= fAfA x AA A A x A A A xkc dx c r dx c ,, 0 22 0, 0, 0 0, )1()( τ min78.321967 1 1 1753109.2 1 5.0 0 7 == − ⋅ ×× = − s x A V = 0.9835 × 32.78 60 = 0.54m3 （2）根据计算结果可知，同一反应在相同条件下，达到同一转化率，所需反应器体积 大小顺序为： CSTR > IBR > PFR 4-15 已 知 某 均 相 反 应 ， 反 应 速 率 为 (-r A )= 0.0174CA 2 （ kmol·m-3·min 1 ）， cA0=7.14kmol·m -3，物料密度恒定为 750kg·m-3, 加料速率为 7.14×10-3m3·min 1，反应在等温 下进行，试计算下列 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的转化率各为多少？ （1）串联两个 0.25m3 的全混流反应器； （2）一个 0.25m3 的全混流反应器，后串联一个 0.25m3 的活塞流反应器； （3）一个 0.25m3 的活塞流反应器，后串联一个 0.25m3 的全混流反应器； （4）串联两个 0.25m3 的活塞流反应器。 解：（1）τ1 = τ2 = 0.25 7.14 × 10-3 = 35.01min τ1 = cA,0 xA.1 kcA.02(1 - xA.1)2 = 1 kcA.0 · xA.1 (1 - xA.1)2 35.01 = 1 0.0174 × 7.14) · · xA.1 (1 - xA.1)2 xA,1 = 62.19% τ2 = cA,0 xA.2 - xA.1 kcA.02(1 - xA.2)2 = 1 kcA.0 · xA.2 - xA.1 (1 - xA.2)2 35.01 = 1 0.0174 × 7.14) · · xA.2 - 0.6219 (1 - xA.2)2 xA,2 = 79.85% （2）由（1）知，τ1 = 35.01min，xA,1 = 62191% 2,2,2, 6219.00,0 22 0, 0, 0 0,2 1 11 )1()( A AA x AA x AA A A x A A A xkc xkc dx c r dx c − ×= − = − = ∫∫τ 35.01 = 1 0.0174 × 7.14) ×（ eq \f(1,1 - xA.2) - e×（ 1 1 - xA.2 - 1 1 - 0.6219 ） xA,2 = 85.7% ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 6 （3）τ1 = τ2 = 35.01min ∫∫ −=−= 1,1, 0 22 0, 0, 0 0,1 )1()( AA x AA A A x A A A xkc dx c r dx cτ fA fA A x x kc , , 0, 1 1 − ⋅= xA,1 = 81.31% τ2 = cA,0 xA.2 - xA.1 kcA.02(1 - xA.2)2 = 1 kcA.0 · xA.2 - xA.1 (1 - xA.2)2 xA,2 = 87.79% （4） 由（3）知，xA,1 = 81.31% ∫∫ −=−= 2, 1, 2, 1, 22 0, 0,0,2 )1()( A A A A x x AA A A x x A A A xkc dx c r dx cτ = 1 kcA.0 ·（ 1 1 - xA.2 - 1 1 - xA.1 ） 35.01 = 1 0.0174 × 7.14) ×（ eq \f(1,1 - xA.2) - e×（ 1 1 - xA.2 - 1 1 - 0.8131 ） xA,2 = 89.69% 4-17 一级反应 A → B， 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一个等温等压的活塞流反应器，要求达到 63.2%转化率， 已知原料是纯 A，流量为 1.5×10-4m3·h-1，在选用的反应温度下, k = 5.01h-1。但是反应器安装 后，在操作过程中发现转化率仅达到设计值的 92.7%，认为这是由于反应器内的扰动，产生 某个区域的返混。若该区域的返混像一个 CSTR，则整个反应器可视作 PFR→CSTR→PFR。 试估计发生扰动该部分区域占反应器总体积的分率。 解：原设计下： fA fAfA x A x AA A A x A A A xkxkc dx c r dx c ,,, 00 0, 0, 0 0, 1 1 ln 1 )1()( − = − = − = ∫∫τ 632.0 1 1 ln 01.5 1 A x− = = 0.1995h 实际操作条件下， 5859.0927.0632.0/ , =×=fAx 由于该反应是一级恒容反应，早、晚混合不影响反应结果，所以可看成是： 或 若按（1）解： PFR 中： ∫∫∫ −=−=−+−= 2, 2,2,1, 0 0 0, 0 0, 0 0, 1 1 ln 1 )()()( A A AA x x AA A A x A A A x A A Ap xkr dx c r dx c r dx cτ τp = 1 5.01 ln 1 1 - xA.2 （1） ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 7 CSTR 中：τm = cA,0 xA.f - xA.2 kcA.0(1 - xA.f) = 1 k · xA.f - xA.2 1 - xA.f 则 0.1995 - τp = 1 5.01 · 0.5859 - xA.2 1 - 0.5859 整理得： xA,2 = 0.172 + 2.075τp （2） 联立（1）、（2）式得：xA,2 = 0.35 τm = 1 5.01 × 0.5859 - 0.35 1 - 0.5859 = 0.1137h Vm V 总 = τm τ总) = = 0.1137 0.1195 = 57% 4-20 设 F(t)、E(t)分别为闭式流动反应器的停留时间分布函数及停留时间分布密度函 数，已知反应器体积为 4m3，物料体积流量为 2m3·min-1。注：θ为对比时间，括号中数据为 t。 （1）如果该反应器为全混流反应器，试求： (a) F(2) (b) E(2) (c) F(1.8) (d) E(1.8) (e) E(2.2) （2）如果该反应器为活塞流反应器，试求： (a) F(2) (b) E(2) (c) E(1.8) (d) F(1.8) (e) E(2.2) （3）如果该反应器为一非理想流动反应器，试求： (a) F(0) (b) F(∞) (c) E(∞) (d) dttE∫ ∞ 0 )( (e) dtttE∫ ∞ 0 )( (e) θθθ dE∫ ∞ 0 )( 解：物料流经反应器的平均停留时间为 min2 2 4 ==t 且恒容过程 t=τ （1）全混流反应器中： τ τ t etE − = 1 )( τ t etF − −= 1)( (a) F(2)= 0.632 (b) E(2)= 0.184min-1 (c) F(1.8)= 0.593 (d) E(1.8)= 0.203 min-1 (e) E(2.2)= 0.166min-1 （2）活塞流反应器中，所有质点的停留时间相同，且等于平均停留时间，则 (a) F(2)=1 (b) E(2)=∞ (c) E(1.8)= 0 (d) F(1.8)= 0 (e) E(2.2)= 0 （3）非理想流动反应器中： (a) F(0)= 0 (b) F(∞)= 1 (c) E(∞)= 0 (d) dttE∫ ∞ 0 )( = 1 (e) dtttE∫ ∞ 0 )( = 2min (e) θθθ dE∫ ∞ 0 )( = 1 4-21 某反应器用脉冲法测得如下表中的数据，试求 E(t)、F(t)、 t 、 2 t σ 及 2 θ σ 。 ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 8 时间 t/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 示踪剂浓度 c(t)/g·m-3 0.0 2.0 6.0 12.0 12.0 10.0 5.0 2.0 1.0 0.5 0.0 解：设反应器内流体流量恒定，且等于 qV,0，加入示踪剂量为： ttcq V ∆∑ ∞ )( 0 0, ∵ ∆t 同 ∴ ttcq V ∆∑ ∞ )( 0 0, )( 0 0, tcqt V∑ ∞ ∆= = qV,0× 5 ×（2.0 + 6.0 +12.0 + 12.0 + 10.0 +5.0 + 2.0 + 1.0 + 0.5） = 5 × 50.5 = 252.5qV,0 5.252 )( )( )( )( 0 0, 0, tc tcqt tcq tE V V = ∆ = ∑ ∞ 5.50 )( )( )( )( )( )( 0 0 0 0 , 0 , ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ == ∆ ∆ = ∞∞ tt oV t oV tc tc tc ttcq ttcq tF 列表解得： 时间 t/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 示踪剂浓度 c(t)/g·m-3 0.0 2.0 6.0 12.0 12.0 10.0 5.0 2.0 1.0 0.5 0.0 t c(t) 0.0 10.0 60 80 240 250 150 70 40 22.5 0.0 t2 c(t) 0.0 50 600 2700 4800 6250 4500 2450 1600 1012.5 0.0 E(t)×103 0.0 7.92 23.7 47.5 47.5 39.6 19.8 7.92 3.96 1.98 0.0 F(t) 0.0 0.04 0.16 0.40 0.63 0.83 0.93 0.97 0.99 1.00 1.00 min25.20 5.50 )( )( )( )( )( 0 0 0 0 0 === ∆ ∆ = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ttc tc ttc ttE tttE t 44.64 5.50 )( )( )( 20 2 2 0 0 2 2 =−=− ∆ ∆ = ∑ ∑ ∑ ∞ ∞ ∞ t tct t ttE ttEt t σ 157.0 25.20 44.64 2 2 2 === t t σ σ θ 4-22 已知一等温闭式液相反应器的停留时间分布密度函数为 E(t) = 16t exp(-4t) miin-1 ? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m 9 试求：（1）平均停留时间； （2）停留时间小于 1min 的物料所占分率； （3）停留时间大于 2min 的物料所占分率； （4）若用多釜串联模型拟合，反应器内进行一级液相反应，k = 6min-1，出口转化率 为多少？ （5）若反应器内进行一级液相反应，k = 6min-1，试用凝集流模型求反应器出口转化 率。 解：（1） min5.0)4exp(16)( 00 =−⋅== ∫∫ ∞∞ dtttdtttEt （2） 9084.0)4exp(16)()1( 1 0 1 0 =−== ∫∫ dttdttEF （3） 3 22 1002.3)4exp(16)()2()( − ∞∞ ×=−==−∞ ∫∫ dttdttEFF （4） 125.05.0)4exp(16)( 2 0 22 0 22 =−−⋅=−= ∫∫ ∞∞ dttttdttEt t σ 5.0 5.0 125.0 2 2 2 === t t σ σ θ 2 5.0 11 2 === θ σ N xA = 1 - 1 (1 + kτi)N) τi = 0.5 2 = 0.25min = 1 - 1 (1 + 6 × 0.25)2) = = 0.84 （5）采用凝集流模型 ∫ ∞ = 0 )()( dttEtxx AA 式中 xA(t) = 1 - e-kt 则 84.0)4(16)1( 0 =−−= ∫ ∞ − dtttex kt A? ? ? ? ? w w w .k h d a w .c o m