钢桥设计实际例子

西南交通大学 2003级钢桥课程设计参考文本由郑凯锋、吴臻旺、杨国静编写 重要说明：本参考文本并非 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ，请注意鉴别 单单单线线线铁铁铁路路路下下下承承承式式式栓栓栓焊焊焊简简简支支支钢钢钢桁桁桁梁梁梁桥桥桥 课课课程程程设设设计计计 姓 名： 学 号： 班 级： 电 话： 电子邮件： 指导老师：郑凯锋 设计时间：2006年 9月至 月 目 录 第一章 设计资料………………………………………………………………………1 第一节 基本资料………………………………………………………………...1 第二节 设计内容………………………………………………………….……..1 第三节 设计 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ……………………………………………………….………..2 第二章 主桁杆件内力计算………..…………………………………………………3 第一节 主力作用下主桁杆件内力计算………………………………………...3 第二节 横向风力作用下的主桁杆件附加内力计算……………………….…..6 第三节 制动力作用下的主桁杆件附加内力计算………………………………..7 第四节 疲劳内力计算……………………………………………….…………..9 第五节 主桁杆件内力组合……………………………………….……………..10 第三章 主桁杆件截面设计………………..…………………………………………13 第一节 下弦杆截面设计……………………………………………………….13 第二节 上弦杆截面设计……………………….………………………………15 第三节 端斜杆截面设计……………………….………………………………16 第四节 中间斜杆截面设计……………………………………………………17 第五节 吊杆截面设计………………………….………………………………19 第六节 腹杆高强螺栓数量计算………………………………………………21 第四章 弦杆拼接计算和下弦端节点设计……………………………………………22 第一节 E2 节点弦杆拼接计算…………………………………………………22 第二节 E0 节点弦杆拼接计算…………………………………………………23 第三节 下弦端节点设计………………………………………………………24 第五章 挠度计算及预拱度设计………………………..……………………………25 第一节 挠度计算………………………………………………………………25 第二节 预拱度设计…………………………….………………………………26 第六章 桁架梁桥空间模型计算………………………..……………………………27 第一节 建立空间详细模型……………………………………………………27 第二节 恒载竖向变形计算……………………………………………………28 第三节 恒载和活载内力和应力计算…………………………………………28 第四节 自振特性计算…………………………………………………………29 第七章 设计总结……………………………………………………………………..30 下弦端节点设计图……………………………………………………………………31 单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 1 第一章 设计资料 第一节 基本资料 1 设计规范：铁路桥涵设计基本规范(TB10002.1-2005)，铁路桥梁钢结构设计 规范(TB10002.2-2005)。 2 结构轮廓尺寸：计算跨度 L＝80m，钢梁分 10 个节间，节间长度 d＝L/10， 主桁高度 H＝11d/8，主桁中心距 B＝5.75m，纵梁中心距 b＝2.0m，纵联计算宽度 B0＝5.30m，采用明桥面、双侧人行道。 3 材料：主桁杆件材料 Q345q，板厚≤40mm，高强度螺栓采用 40B，精制螺栓 采用 BL3，支座铸件采用 ZG35 II、辊轴采用 35 号锻钢。 4 活载等级：中－荷载。 5 恒载 (1) 主桁计算 桥面 p1＝10kN/m，桥面系 p2＝6.29kN/m，主桁架 p3＝14.51kN/m， 联结系 p4＝2.74kN/m，检查设备 p5＝1.02kN/m， 螺栓、螺母和垫圈 p6＝0.02(p2＋p3＋p4)，焊缝 p7＝0.015(p2＋p3＋p4)； (2) 纵梁、横梁计算 纵梁(每线)p8＝4.73kN/m(未包括桥面)，横梁(每片)p9＝2.10kN/m。 6 风力强度 W0＝1.25kPa，K1K2K3＝1.0。 7 工厂采用焊接，工地采用高强度螺栓连接，人行道托架采用精制螺栓，栓径 均为 22mm、孔径均为 23mm。高强度螺栓设计预拉力 P＝200kN，抗滑移系数 μ0 ＝0.45。 第二节 设计内容 1 主桁杆件内力计算； 2 主桁杆件截面设计； 单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 2 3 弦杆拼接计算和下弦端节点设计； 4 挠度验算和上拱度设计； 5 空间分析模型的全桥计算。 第三节 设计要求 1 主桁内力计算结果和截面设计计算结果汇总成表格。 2 主桁内力计算表格项目包括：加载长度 l、顶点位 α、面积Ω、总面积 ΣΩ、 Np k、Nk＝kΩ、 1+μ、(1+μ)Nk、a、amax-a、η、η(1+μ) Nk、NS、平纵联风力 Nw、 桥门架风力 Nw’、制动力 NT、主力 NI＝Np＋η(1+μ)Nk＋Ns、主+风 NII＝NI＋Nw(Nw’)、 主+风弯矩 MII、主+制 NIII＝NI＋NT、主+制弯矩 MIII、Nc＝max{NI, NII/1.2, NIII/1.25}、 1+μf、Nn＝Np+ (1+μf)Nk、吊杆下端弯矩 MB。 3 主桁内力计算和截面设计计算推荐采用 Microsoft Excel 电子表格辅助完成。 4 步骤清楚，计算正确，文图工整。 5 设计文件排版格式严格要求如下： (1) 版面按照 A4 纸张设置，竖排(个别表格可以横排)，页边距推荐为上 2cm、 下 2cm、左 2.5cm、右 1.5cm，页眉 1.5cm、页脚 1.75cm。 (2) 设计文件要求采用单一的 PDF文件格式，按封面、目录、正文(包括表格、 插图)、节点图顺序，正文起始页码为第１页。 (3) 特别要求正文采用四号宋体和New Times Roman 字体，段落采用单倍行距、 段前 0行、段后 0.5行，不设置文档网格的自动右缩进、不设置文档网格的对齐网 格；章名采用二号黑体居中(新章起页，章名前空两行)；节名采用三号黑体居中(节 名前、后空一行)； (4) 特别要求正文内的表格完整、表格排版符合页宽要求。 (5) 特别要求正文内的图形和节点图完整、清晰。 6 设计文件在规定时间内提交，提交方式为电邮至 kfzheng@swjtu.edu.cn，邮件 主题统一为学号 8位数字。 单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 3 第二章 主桁杆件内力计算 第一节 主力作用下主桁杆件内力计算 1 恒载 桥面 p1＝10kN/m，桥面系 p2＝6.29kN/m, 主桁架 p3＝14.51，联结系 p4＝ 2.74kN/m， 检查设备 p5＝1.02kN/m， 螺栓、螺母和垫圈 p6＝0.02(p2+p3+p4)，焊缝 p7＝0.015(p2+p3+p4) 每片主桁所受恒载强度 p＝[10+6.29+14.51+2.74+1.02+0.02(6.29+14.51+2.74)+0.015(6.29+14.51+2.74)]/2 ＝17.69 kN/m， 近似采用 p ＝18 kN/m。 2 影响线面积计算 (1) 弦杆 影响线最大纵距 Hl lly ⋅ ⋅= 21 影响线面积 yl ⋅=Ω 2 1 A1A3： 1l ＝16， 2l ＝64，α＝0.2, 16.1 1180 6416 −=× ×−=y ， 55.46)16.1(80 2 1 −=−××=Ω m E2E4： 1l ＝24， 2l ＝56，α＝0.3, 527.1 1180 5624 =× ×=y 09.61527.180 2 1 =××=Ω m 其余弦杆计算方法同上，计算结果列于下表 2.1 中。 (2) 斜杆 l ly 2 sin 1 ⋅= θ ， l ly ' 2' sin 1 ⋅= θ ， 236.1) 11 8(1 tan 11 sin 1 2 2 =+=+= θθ 单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 4 yll ).( 2 1 21 +=Ω ， ''2'1' ).(21 yll +=Ω 式中 ' 1 ' ' 11 8 y l y l y l −== ， yy yl += '1 8 E0A1：l1＝8，l2＝72，α＝0.1, 11.1 80 72236.1 =×=y ， 51.4411.180 2 1 =×=Ω m A3E4： 482 =l ， 24'2 =l , 742.0 80 48236.1 =×=y , 371.0 80 24236.1' −=×−=y , 33.5 371.0742..0 742.08 1 =+ ×=l , 1.0 4833.5 33.5 =+=α ， 67.233.58'1 =−=l , 1.0 67.224 67.2' =+=α , 78.19742.0)4833.5( 2 1 =×+=Ω m, 947.4)371.0()2467.2( 2 1' −=−×+=Ω m, 83.14947.478.19 =−=Ω∑ m 其余斜杆按上述方法计算 并将其结果列于表中。 (3) 吊杆 0.1=y , 8161 2 1 =××=Ω m 3 恒载内力 ∑Ω= pN p ，例如 :20EE 24.47118.260.18 =×=pN kN 54AE ： 92.88)94.4(0.18 −=−×=pN kN 55EA ： 14480.18 =×=pN kN 4 活载内力 (1) 换算均布活载 k 按 α及加载长度 l 查表求得 例如 42EE ： 3.0=α ， 80=l ， 04.452 08.90 ==k kN/m(每片主桁) 54AE ： 1.0=α ， 44.44=l ， 19.522 38.104 ==k kN/m(用内插法求得) 1.0' =α ， 56.35' =l ， 07.54 2 13.108 ==k kN/m 55EA ： 5.0=α ， 16=l ， 7.592 4.119 ==k kN/m (2) 冲击系数 弦杆、斜杆： 23.1 8040 281 40 2811 =++=++=+ Lμ 单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 5 吊杆： 5.1 1640 2811 =++=+ μ (3) 静活载内力Nk Ω= kNk ，例如 20EE ： 17.123518.2618.47 =×=kN kN 54AE ： 10.717)74.13(19.52 −=−×=kN kN 82.47580.807.54' =×=kN kN 55EA ： 6.47787.59 =×=kN kN (4) 活载发展均衡系数 活载发展均衡系数: )( 6 11 max ααη −+= α＝Np/(1+μ)Nk, αmax为跨中弦杆 '44EE 的 α值， 330.0max =α , 可计算各杆件 η，例如 20EE ： 309.049.1523 24.471 ==α , 0035.1)300.0330.0( 6 11 =−+=η 54AE ： 1006.02.884 92.88 ==α , 038.1)1006.0330.0( 6 11 =−+=η 1517.0 46.586 92.88' −=−=α , 080.1)1517.0330.0( 6 11' =++=η 55EA ： 201.0 4.716 144 ==α , 0215.1)201.0330.0( 6 11 =−+=η 其余杆件计算同上，并将其计算结果列于表 2.1 中。 5 列车横向摇摆力产生的弦杆内力 横向摇摆力取 S＝100kN 作为一个集中荷载取最不利位置加载，水平作用在钢 轨顶面。摇摆力在上下平纵联的分配系数如下：桥面系所在平面分配系数为 1.0， 另一平面为 0.2。 上平纵联所受的荷载 S 上＝0.2×100＝20kN, 下平纵联所受的荷载 S 下＝1.0×100＝100kN。 摇摆力作用下的弦杆内力 Ns＝yS, y 为弦杆在 简支平纵联桁架的影响线纵距, 例如： 上弦杆 A1A3长度为两个节间，受力较大的为第 二个节间，其影响线顶点对应于该节间交叉斜杆的 交点 O，影响线纵距： 单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 6 y＝ L1L2LB ＝ 12×52 64×5.75 ＝1.676, Ns＝yS＝1.696×20＝33.91kN 同理对 A3A5：Ns＝ 28×36 64×5.75 ×20＝ 54.78kN 下弦杆 E0E2: y＝ 12×6880×5.75 ＝1.7739, Ns＝yS＝1.7739×100＝177.39kN E2E4：Ns＝ 28×52 80×5.75 ×100＝ 316.52kN E4E4’：Ns＝ 44×36 80×5.75 ×100＝344.35kN 第二节 横向风力作用下的主桁杆件附加力计算 1 平纵联效应的弦杆附加力 依设计任务书要求，风压W＝K1K2K3W0＝1.0×1.25kPa, 故有车风压W’＝0.8W ＝1.0kPa。 (1) 下平纵联的有车均布风荷载 桁高 H＝11m，h＝纵梁高+钢轨轨木高＝1.29+0.4＝1.69m w 下＝[0.5×0.4×H+ (1-0.4)×(h+3)]W’＝[0.5×0.4×11+ (1-0.4)×(1.69+3)]× 1.0＝5.01kN/m (2) 上平纵联的有车均布风荷载 w 上＝[0.5×0.4×H+ 0.2×(1-0.4)×(h+3)]W’ ＝ [0.5×0.4×11+ 0.2×(1-0.4)×(1.69+3)]×1.0＝ 2.76kN/m (3) 弦杆内力 弦杆横向风力影响线顶点对应位置和纵距同上 述的摇摆力计算。 上弦杆 A1A3在均布风荷载 w 上作用下的内力 为： 单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 7 Nw 上＝Ωw 上＝12 yL w 上＝ 1 2 × 12×52 64×5.75 ×64×2.76＝149.76kN A3A5: Nw 上＝Ωw 上＝12 yL w 上＝ 1 2 × 28×36 64×5.75 ×64×2.76＝241.92kN 下弦杆 E0E2: Nw 下＝Ωw 下＝ 12 yL w 下＝ 1 2 × 12×68 80×5.75 ×80×5.01＝355.49kN E2E4: Nw 下＝Ωw 下＝ 12 yL w 下＝ 1 2 × 28×52 80×5.75 ×80×5.01＝634.31kN E4E4’： Nw 下＝Ωw 下＝12 yL w 下＝ 1 2 × 44×36 80×5.75 ×80×5.01＝690.07kN 2 桥门架效应的端斜杆和端下弦杆附加力 桥门架所受总风力 Hw＝12 L w 上＝ 1 2 ×64×2.76＝88.32kN l＝13.60m, c＝8.04m(课程设计可取此 c 值), 端斜杆反弯点位置 l0＝ c(c+2l)2(2c+l) ＝ 8.04(8.04+2×13.60) 2(2×8.04+13.60) ＝4.77m 端斜杆轴力 V＝Hw(l-l0)B ＝ 88.32(13.60-4.77) 5.75 ＝135.63kN 端斜杆轴力 V 在下弦杆产生的分力 Nw’＝Vcosθ＝135.63×8.0/13.60＝79.78kN 端斜杆中部附加弯矩 MF＝Hw2 (c-l0)＝ 88.32 2 (8.04-4.77)＝144.40kN.m 端斜杆端部(横梁高度 1.29m 的一半处)附加弯矩 MK为 MK＝Hw2 ( l0 - h横 2 )＝ 88.32 2 (4.77 - 1.29 2 )＝182.16kN.m 计算结果列在表 2.1 中。 第三节 制动力作用下的主桁杆件附加力计算 1 下弦杆制动力计算 单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 8 以下弦杆 E2E4为例，将活载作如图所示的布置，根据结构力学方法，当三角形 影响线顶点左边的活载之和等于右边之和时，为产生最大杆力的活载布置位置。 b R a R ba = 56 )26(80)30(92 24 922205 xxx +×+−×=+× 解得 x＝10.03m 故桥上活载总重＝ 4.674280)03.1026(92302205 =×++×+× kN 在主力作用下的内力已计入冲击 系数，制动力按静活载的 7％计算: 制动力 T＝6742.40×0.07＝471.97kN E2E4制动力作用附加内力 NT＝T/2＝236.00kN 其下弦杆件内力见表 2.1。 2 端斜杆制动力计算 E0E1杆力影响线顶点位置离左端点支点 8m，设将列车荷载的第 4 轴重 Pl置于 影响线顶点处。因为影响线为三角形，故根据结构力学所述的法则，若满足下列条 件，则该活载位置是产生最大杆力时的荷载 ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ +< >+ b PR a R b R a PR ba aa 1 1 7.84 72 80399230220110 8 22022031 =×+×+=>=+×=+ b R a Rp ba 8.87 72 610022096.87 8 2203 1 =+=+<=×= b Rp a R ba 将第 3 轴重或第 5 放到顶点位置上均不满足上述条件，故将上述活载即为产生 最大杆力时的活载。 制动力 6.488)398092302205( 100 7 =×+×+×=T kN 制动力所生的杆件内力 NT和 M2： 轴向力 3.244 2 6.488 2 === TNT kN 4.9037.03.244 2 =×=⋅= hTM kN·m(下弦杆中线至支座下摆顶点的距离 h＝0.37m) 下弦杆弯矩 M1＝0.4M＝0.4×90.4＝36.16 kN·m 单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 9 端斜杆弯矩 M2＝0.7M＝0.7×90.4＝63.28 kN·m 第四节 疲劳内力计算 1 疲劳轴力 疲劳荷载组合包括设计载荷中的恒载和活载(包括冲击力、离心力，但不考虑活 载发展系数)。列车竖向活载包括竖向动力作用时，应将列车竖向静活载乘以运营动 力系数(1+μf)。同时，第 4.3.5 条又规定，焊接及非焊接(栓接)构件及连接均需进行 疲劳强度检算，当疲劳应力均为压应力时，可不检算疲劳。 疲劳计算采用动力运营系数 弦、斜杆： 15.1 8040 181 40 1811 =++=++=+ Lfμ 吊杆： 32.1 1640 1811 =++=+ fμ 42EE : 90.426353.275115.164.1099)1(max =×+=++= kfpn NNN μ kN 64.1099min == pn NN kN 其余计算内力见表 2-1。 2 吊杆疲劳弯矩 作用在纵梁上的恒载 73.9 2 8 1 =+= ppp kN/m 由恒载产生纵梁对横梁的作用力(即纵梁梁端剪力) 84.77873.9 =×=Ω×= pNP kN 当 L＝16m 和 α＝0.5 时，换算均布荷载 k＝119.4/2＝59.7kN/m 由活载产生纵梁对横梁的作用力 6.4770.87.59 =×=Ω×= kNk kN 由恒载产生的简支梁弯矩 95.145) 2 275.5(84.77) 2 ( =−×=−= cBNM PP kN·m 由静活载产生的简支梁弯矩 5.895) 2 275.5(6.477) 2 ( =−×=−= cBNM kk kN·m 冲击系数 5.1 1640 281 40 2811 =++=++=+ Lμ 横梁 109.0 5.16.477 84.77 )1( =×=+= μα k p N N , 037.1)109.0330.0( 6 11)( 6 11 max =−+=−+= ααη 横梁 15395.8955.1037.195.145)1( =××+=++= kPkP MMM μη kN·m 单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 10 MB p＝ 3u (2－0.5β) ib is＋3 M p MB pk＝ 3u (2－0.5β)ib is＋3 Mpk 6739.0 575 2005.187 =+=+= B caμ β= L L' = 577.5 1035.5 = 0.5577 横梁、竖杆在框架面内的刚度系数 ib = EIb B = 653236E 575 = 1136.06E cm is = EIs L = 38224E 577.5 = 66.19E cm 式中 E ——钢的弹性模量； Ib、Is——横梁、竖杆在框架平面内的惯性矩； L ——横联门楣最下端节点到衡量重心轴的距离； L'——上弦节点中心到横梁重心的距离； MB p ＝ 3 ( )2 -0.5×0.5577 × 1136.06E66.19E +3 ×0.6739×145.95＝9.06kN·m MB pk ＝ 3 ( )2 -0.5×0.5577 × 1136.06E66.19E +3 ×0.6739×1539＝95.70 kN·m 第五节 主桁杆件内力组合 1 主力组合 NI ＝ Np+η(1+μ)Nk +Ns，例如 31AA ： 73.3508)91.33()64.2133(23.10021.182.837 −=−+−××+−=IN kN 54AE ： 08.1007010.71723.1038.194.88 −=+××−+−=IN kN 70.5440)82.475(23.1080.194.88' =+××+−=IN kN 单线铁路下承式栓焊简支钢桁梁桥课程设计 11 2 主力和附加力组合 以 31AA 、 42EE 为例 31AA ：主力 73.3508I −=N kN，附加风力 76.149−=ωN kN 主力+横向附加力 kNN 49.365876.14973.3508 −=−−=Ⅱ 73.350874.3048 2.1 49.3658 2.1 −<−=−== Ⅱ‘Ⅱ NN kN(绝对值取大，故主力控制设计)。 42EE ：主力 62.4813I =N kN，附加风力 31.634=ωN kN 主力+横向附加力 93.544731.63462.4813 =+=ⅡN kN 62.481394.4539 2.1 93.5447 2.1 <=== Ⅱ‘Ⅱ NN kN(主力控制) 主力+纵向附加力(制动力) 02.50384.22462.4813 =+=ⅢN kN 62.481342.4030 25.1 02.5038 <==‘ⅢN kN(主力控制) 单线铁路下式栓焊简支钢桁梁桥设计 12 表 2.1 主桁杆件内力计算汇总表 影响线 恒载 活载 摇摆力 附加力 内力组合 仅有轴力杆件 疲劳计算内力 杆件名称 加载 长度 l 顶点 位 α 面积Ω 总面积 ΣΩ Np k Nk＝kΩ 1+μ (1+μ)Nk a amax-a η η(1+μ) Nk NS 平纵联 风力Nw 桥门架 风力Nw’ 制动力 NT 主力NI＝ Np＋ η(1+μ)Nk ＋Ns 主+风 NII ＝NI＋ Nw(Nw’) 主+风 弯矩MII 主+制NIII ＝ NI＋NT 主+制 弯矩 MIII Nc＝ max{NI, NII/1.2, NIII/1.25} 1+μf Nn＝Np+ (1+μf)Nk 吊杆 下端 弯矩 MB 单位 m m m kN kN/m kN kN kN kN kN kN kN kN kN kN.m kN kN.m kN kN kN.m 项次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 26 27 28 A1A3 80.00 0.200 -46.55 -46.55 -837.82 45.84 -2133.64 1.233 -2631.49 0.3184 0.0126 1.0021 -2637.00 -33.91 -149.76 -3508.73 -3658.49 -3508.73 上 弦 杆 A3A5 80.00 0.400 -69.82 -69.82 -1256.73 44.54 -3109.70 1.233 -3835.30 0.3277 0.0033 1.0005 -3837.39 -54.78 -241.92 -5148.90 -5390.82 -5148.90 E0E2 80.00 0.100 26.18 26.18 471.27 47.18 1235.26 1.233 1523.49 0.3093 0.0216 1.0036 1528.97 177.39 355.49 79.78 244.30 2177.63 2533.12 2421.93 36.16 1.15 1891.82 E2E4 80.00 0.300 61.09 61.09 1099.64 45.04 2751.53 1.233 3393.56 0.3240 0.0069 1.0012 3397.47 316.52 634.31 236.00 4813.62 5447.93 5049.62 4813.62 1.15 4263.90 下 弦 杆 E4E4' 80.00 0.500 72.73 72.73 1309.09 44.10 3207.27 1.233 3955.64 0.3309 0.0000 1.0000 3955.64 344.35 690.07 229.32 5609.08 6299.15 5838.40 5609.08 1.15 4997.45 E0A1 80.00 0.100 -44.50 -44.50 -800.93 47.18 -2099.32 1.233 -2589.16 0.3093 0.0216 1.0036 -2598.49 -135.63 -3399.41 -3535.04144.40 -3399.4163.28 71.11 35.17 48.12 1692.48 2087.39 0.2985 0.0324 1.0054 2098.67 2721.84 2721.84 1.15 2569.53 A1E2 8.89 0.100 -0.55 34.62 623.17 77.51 -42.61 1.233 -52.55 -11.8584 12.1894 3.0316 -159.31 463.86 463.86 1.15 574.17 62.22 -26.93 49.36 -1329.20 -1639.35 0.2715 0.0594 1.0099 -1655.59 -2100.68 -2100.68 1.15 -1973.68 E2A3 17.78 0.100 2.20 -24.73 -445.09 62.61 137.66 1.233 169.78 -2.6216 2.9525 1.4921 253.33 -191.77 -191.77 1.15 -286.78 53.33 19.78 50.59 1000.82 1234.35 0.2163 0.1146 1.0191 1257.93 1524.94 1524.94 1.15 1417.96 A3E4 26.67 0.100 -4.95 14.83 267.02 57.39 -283.90 1.233 -350.14 -0.7626 1.0935 1.1823 -413.96 -146.94 -146.94 1.15 -59.47 44.44 -13.74 52.19 -716.92 -884.20 0.1006 0.2304 1.0384 -918.14 -1007.08 -1007.08 1.15 -913.39 斜 杆 E4A5 35.56 0.100 8.80 -4.94 -88.94 54.07 475.51 1.233 586.46 -0.1517 0.4826 1.0804 633.63 544.70 544.70 1.15 457.90 竖 杆 EiAi 16.00 0.500 8.00 8.00 144.00 59.70 477.60 1.500 716.40 0.2010 0.1299 1.0217 731.91 875.91 875.91 1.32 775.11 9.06, 95.70 单线铁路下式栓焊简支钢桁梁桥设计 13 第三章 主桁杆件截面设计 第一节 下弦杆截面设计 一、中间下弦杆 E4E4’ 1 初选杆件截面 选用腹板 1-412×24 翼缘 2-460×36 每侧有 4 排栓孔，孔径 d＝23cm; 毛截面 Am＝2×46×3.6＋41.2×2.4＝430.08cm2 栓孔削弱面积 ΔA＝2×4×3.6×2.3＝66.24 cm2 净截面面积 Aj＝Am-ΔA＝430.08-66.24＝363.84 cm2 2 刚度验算 Iy＝2× 112×3.6×46 3＋ 112×41.2×2.4 3＝58449.06 cm4 杆件自由长度 ly＝800cm ry＝ IyAm ＝ 58449.06 430.08 ＝11.66cm λy ＝lyry ＝ 800 11.66 ＝68.61≤[λ]＝100，通过验算。 λ x≤λy，无需验算。 3 拉力强度验算 σ j＝NIAj＝ 5609.08×10 363.84 ＝154.16≤γ[σ]＝ 315 345×200＝182.65MPa 单线铁路下式栓焊简支钢桁梁桥设计 14 式中 γ为板厚的修正系数，依《钢桥规范》3.2.1 条及其条文说明，查“续说 明表 3.2.1”，对于 Q345q，35≤tmax≤50mm 板厚 γ＝315/345＝0.913。 4 疲劳强度验算 由表 2.1 可知 Nmin＝1309.09kN、Nmax＝4997.45kN 得 σmin＝NminAj ＝ 1309.09×1000 363.84×100 ＝35.98MPa σmax＝NmaxAj ＝ 4997.45×10 363.84 ＝137.35MPa 拉－拉杆件验算式：rdrn(σmax-σmin)≤rt[σ0] 式中线路系数 rd＝1.0， 损伤修正系数 rn＝1.0， 板厚修正系数 rt＝ 4 25 t ＝ 4 25 36 ＝0.912， 查规范表 3.27-2 的杆件验算截面为第Ⅲ类疲劳等级，查表 3.27-1 知其疲劳容 许应力[σ0]＝130.7MPa 故 1.0×1.0×(137.35-35.98)＝101.37MPa ≤0.912×130.7＝119.20MPa，通过验算。 二、端下弦杆 E0E2 1 初选截面 选用腹板 1-428×12 翼缘 2-460×16 毛、净截面面积、毛截面惯性矩计算方法同上 净截面惯性矩 Iyj＝Iy-ΔIy＝25962-1.6×2.3×4×(92+172)＝20515.6cm4 2 刚度验算 λy＝69.96≤[λ]＝100，通过验算。 3 拉力强度验算 (1) 主力作用 NI＝2177.63kN 单线铁路下式栓焊简支钢桁梁桥设计 15 σIj＝NIAj＝ 2177.63×10 169.12 ＝128.76MPa≤γ[σ]＝1.0×200＝200MPa (2) 主力＋制动力作用 NII＝2421.93kN，制动力弯矩 MII＝36.16kN·m σIIj＝NIIAj＋ MII Wj＝ 2421.93×10 169.12 ＋ 36.16×230×100 20515.6 ＝183.74MPa ≤γ[σ]＝1.00×1.25×200＝250MPa 1.25 为主力＋制动附加力作用验算的放大系数。 4 疲劳强度验算 由表 2.1 可知 Nmin＝471.27kN、Nmax＝1891.82kN 得 σmin＝NminAj ＝ 471.27×10 169.12 ＝27.87MPa σmax＝NmaxAj ＝ 1891.82×10 169.12 ＝111.86MPa 拉－拉杆件验算式：rdrn(σmax-σmin)≤ rt[σ0] 故 1.00×1.00×(111.86-27.87)＝83.99MPa ≤1.00×130.07＝130.70MPa，通过验算。 第二节 上弦杆截面设计 以上弦杆A1A3为例。 1 初选截面 选用腹板 1-412×18、翼缘 2-460×24 2 刚度检算 λy ＝69.61≤[λ]＝100，通过验算。 3 总体稳定验算 由 λy ＝69.61，查表内插求得 φ1＝0.6116 σ＝NcAm＝ 3508.73×10 294.96 ＝118.96MPa ≤φ1[σ]＝0.6116×200＝122.32MPa，通过验算。 单线铁路下式栓焊简支钢桁梁桥设计 16 4 局部稳定验算 (1) 翼缘板 按照《钢桥规范》，查表 5.3.3，当 λ≥50 时，板件的宽厚比bδ≤0.14λ＋5 翼缘板 bδ＝ (46-1.8)/2 2.4 ＝9.21<0.14×69.61＋5＝14.75，通过验算。 (2) 腹板 按照《钢桥规范》，查表 5.3.3，当 λ≥50 时，板件的宽厚比bδ≤0.4×λ＋10 腹板bδ＝ 41.2 1.8 ＝22.88≤0.4×69.61＋10＝37.84，通过验算。 同理，设计计算其它上弦杆。 第三节 端斜杆截面设计 1 初选截面 选用腹板 1-412×18、翼缘 2-600×24 截面面积，惯性矩计算方法同上。 2 刚度验算 λy＝93.09，λx＝79.24≤[λ]＝100，通过验算。 3 总体稳定验算 (1) 主力作用 由 λy＝79.24，查表得 φ1＝0.549 σIm＝NIAm＝ 3399.41×10 362.16 ＝93.86MPa ≤φ1[σ]＝0.549×200＝109.80MPa，通过验算。 (2) 主力＋横向风力作用 端斜杆E0A1在主力作用下为受压杆件，在主力与横向力作用下为压弯杆。附 加力为横向力时，弯矩作用于主平面外。参照《钢桥规范》第 4.2.2 条规定，对受 压并在一个主平面内受弯曲的杆件，总稳定性计算公式为： 单线铁路下式栓焊简支钢桁梁桥设计 17 σ＝ NAm＋ φ1 μ1φ2 × M W ≤φ1[σ] 换算长细比 λe＝α Lrx hrx ＝1.8× 1224×20.18 46×15.45 ＝62.55 查表得 φ1’＝0.660 式中 α ——系数，焊接杆件取 1.8； h ——杆件两翼缘板外缘距离，即截面宽度，h＝460mm。 因端斜杆采用 H 形截面，且失稳平面为主桁平面，和弯矩作用平面不一致。 按《钢桥规范》第 4.2.2 条，此 φ1’可以用作 φ2。 N Am ＝ 35350.4 362.16 ＝97.6MPa≥0.15φ1[σ]＝19.77MPa 所以应考虑弯矩因构件受压而增大所引用的值 μ1 μ1＝1- n1Nλ 2 π2EAm ＝1- 1.4×3535.04×67.402×10 π2×210000×362.16 ＝0.70 式中 λ ——构件在弯矩作用平面内的长细比； E ——钢材的弹性模量(MPa)； n1——压杆容许应力安全系数。主力组合时取用 n1＝1.7，[σ]应按主力组合采 用；主力加附加力组合时取用 n1＝1.4，[σ]应按主力加附加力组合采用。 σIIm＝35350.4362.16 ＋ 0.549 0.70×0.660× 144.4×230×100 147498 ＝124.4MPa ≤0.549×1.20×200＝131.8MPa，通过验算。 (3) 主力＋制动力作用 依照《钢桥规范》4.2.2 条规定，当验算的失稳平面和弯矩作用平面一致时， φ2＝1.0; N Am ＝ 33994.1 362.16 ＝93.86MPa≥0.15φ1[σ]＝19.77MPa 所以应考虑弯矩因构件受压而增大所引用的值 μ1 μ1＝1- n1Nλ 2 π2EAm ＝1- 1.4×3399.41×79.242×10 π2×210000×362.16 ＝0.60 σIIIm＝33994.1362.16 ＋ 0.549 0.60×1.0× 63.28×300×100 86420 ＝113.96MPa ≤0.549×1.25×200＝137.25MPa，通过验算。 4 局部稳定验算 同上，见表 3.1。 单线铁路下式栓焊简支钢桁梁桥设计 18 第四节 中间斜杆截面设计 以斜杆 E4A5为例。 1 初选截面 选用腹板 1-428×10、翼缘 2-460×16 截面面积、惯性矩计算方法同上。 2 刚度验算 λmax＝λy＝93.09≤100，通过验算 3 总体稳定验算 由 λmax＝λy＝93.09，查表内插得 φ1＝0.4648 σm＝ NAm ＝ 1007.08×10 190 ＝53.00MPa ≤φ1[σ]＝0.4648×200＝92.96MPa，通过验算 4 局部稳定验算 (1) 翼缘板 按照《钢桥规范》，查表 5.3.3，当 λ≥50 时，板件的宽厚比bδ≤0.14×λ＋5 翼缘板 bδ＝ (46－1.0)/2 1.6 ＝14.06≤0.14×93.09＋5＝18.03，通过验算。 (2) 腹板 按照《钢桥规范》，查表 5.3.3，当 λ≥50 时，板件的宽厚比bδ≤0.4×λ＋10 腹板 bδ＝ 42.8 1.0 ＝42.80≤0.4×93.09＋10＝47.24，通过验算。 5 疲劳检算 由表 2.1 可知 Nmin＝-913.39kN、Nmax＝457.9kN 得 σmin＝NminAj ＝ -913.39×10 160.56 ＝-56.89MPa σmax＝NmaxAj ＝ 457.9×10 160.56 ＝28.52MPa 单线铁路下式栓焊简支钢桁梁桥设计 19 ρ＝ σmin σmax ＝ -56.89 28.52 ＝-1.99 可知 E4A5为以压为主的拉压杆件，验算公式为 rdrn’σmax≤rt rp [σ0] rdrn’σmax＝1.0×1.0×28.52＝28.52MPa ≤1.0×0.38×130.70＝49.67MPa，通过验算。 6 拉力强度验算 杆件同时承受拉力，故还应验算其净截面的拉力强度 σj＝NAj ＝ 544.70×10 160.56 ＝33.93MPa≤200MPa，通过验算。 第五节 吊杆截面设计 1 初选截面 选用腹板 1-436×10、翼缘 2-260×12 截面面积，惯性矩计算方法同上。 2 刚度验算 《钢桥规范》规定仅受拉力且长度≤16m 的腹杆容许最大长细比为 180， 由表 3.1 可知 λx＝57.93，λy＝152.73≤180，通过验算。 3 疲劳强度验算 吊杆无附加力，在主力作用下，吊杆除受到轴力外，还受到横向钢架作用产 生的弯矩，故应检算轴力与弯矩共同作用下的疲劳。 由表 2.1 可知 Nmax＝775.10kN、Nmin＝144.00kN， Mmax＝95.70kN.m、Mmin＝9.06kN.m 吊杆A1E1 净截面积 Aj＝94.96cm2，毛惯性矩 Imx＝38224cm4。 栓孔惯性矩 ΔIx ＝ 4×( 112 ×2.3×1.2 3+1.2×2.3×22.42) ＝ 5541 cm4； 净惯性矩 Ijx ＝ Imx-ΔIx ＝ 38224-5541 ＝ 32683 cm2 σmax = Nnmax Aj + Mnmax Wj = 775.11×10 94.96 + 95.70×103×23 32683 ＝148.97 MPa 单线铁路下式栓焊简支钢桁梁桥设计 20 σmin = Nnmin Aj + Mnmin Wj = 144×10 94.96 + 9.06×103×23 32683 ＝21.54MPa 故 rdrn(σmin-σmax)＝1.00×1.00×(148.97-21.54)＝127.43MPa