导数常见题型归纳解析

导数常见题型归纳解析nullnull导数 ---常见题型null例2、已知P为抛物线 y=x2上任意一点，则当点P到直线 x+y+2=0的距离最小时，求点P到抛物线准线的距离。一、导数的几何意义：——切线的斜率注：所给点是否在曲线上。 null 例3、确定函数y=2x3-6x2+7的单调区间。用导数法确定函数的单调性时的步骤是： (1)求出函数的导函数 (2)求解不等式 f /(x) > 0 , 求得其解集,再根据解集写出单调递增区间; (3)求解不等式 f /(x) < 0 , 求得其解集,再根据解集写出单调递减区间...

nullnull导数 ---常见题型null例2、已知P为抛物线 y=x2上任意一点，则当点P到直线 x+y+2=0的距离最小时，求点P到抛物线准线的距离。一、导数的几何意义：——切线的斜率注：所给点是否在曲线上。 null 例3、确定函数y=2x3-6x2+7的单调区间。用导数法确定函数的单调性时的步骤是： (1)求出函数的导函数 (2)求解不等式 f /(x) > 0 , 求得其解集,再根据解集写出单调递增区间; (3)求解不等式 f /(x) < 0 , 求得其解集,再根据解集写出单调递减区间;注：单调区间不以“并集”出现。二、判断函数单调性、求单调区间练习：求函数 f (x)=ln(x2-6x-7) 的单调增区间注：单调区间应在“定义域”内。null三、求函数的极值、最值 (1) 求导函数 f / (x)； (2) 求解方程 f /(x)=0； (3) 检查 f /(x)在方程 f /(x)=0的根的左右的符号，并根据符号确定极大值与极小值.口诀：左负右正为极小，左正右负为极大。用导数法求解函数极值的步骤：例4:已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2/3与x=1处都取得极值. (1)求a、b的值; (2)若x∈[-1,2]时,不等式f(x) 方法 .2.要认识导数应用的本质,强化应用意识.3.认真梳理知识,夯实基础,善于利用等价转化,数形结合等数学思想方法,发展延拓,定能不断提高解题的灵活性和变通性.

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