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典型空间的尿性典型空间的尿性李昊然 2011-11-18 空间度量空间赋范空间内积空间度量或范数可分性完备性 Banach 性自反性对偶空间诱导范数 Hilbert 性离散度量 d= (x==y) ? 1 : 0 不可分？完备 N/A N/A N/A N/A N/A nK pd , p [1, ]p  可分完备有限维空间任意范数等价,Banach 自反 ( , )n q K  2  Hilbert空间 1 绝对...

典型空间的尿性李昊然 2011-11-18 空间度量空间赋范空间内积空间度量或范数可分性完备性 Banach 性自反性对偶空间诱导范数 Hilbert 性离散度量 d= (x==y) ? 1 : 0 不可分？完备 N/A N/A N/A N/A N/A nK pd , p [1, ]p  可分完备有限维空间任意范数等价,Banach 自反 ( , )n q K  2  Hilbert空间 1 绝对可和 1d , 1 可分完备 Banach 不自反  N/A N/A p p 阶可和 pd , p 可分完备 Banach 自反 q 2 Hilbert  有界数列 d ,  不可分完备 Banach 不自反？ N/A N/A 0c 有限长序列 d ,  ？完备 Banach 不自反 1 N/A N/A [ , ]C a b 1d , 1 可分不完备非 Banach 不自反？ N/A N/A pd , p 可分不完备非 Banach 不自反 [ , ]qL a b 2 非 Hilbert d ,  可分完备 Banach 不自反有界变差 Riesz 表示 N/A N/A 注对赋范空间 X , ''X 必然 Banach,故 X 非 Banach， X 必定不自反。

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