二次根式的运算
1、 填空:(共每题2分,共28分)
1. 化简:
=______________。
2. 如果
有意义,那么
的取值范围是_____________________。
3. 化简:
=______________。
4. 如果一个长方形的周长是
cm,它的一边长为
cm,那么它的另一边长是____________cm。
5. 分母有理化:
=______________。
6. 不等式
的解集是_____________。
7. 如果
与
是同类二次根式,那么
的值可以是____________(只需写出一个)。
8. 如果方程
是一元二次方程,那么
的取值范围是____________。
9. 方程
的根是___________。
10.如果一元二次方程
有一个根为1,那么
=__________。
11.在实数范围内因式分解:
=____________________。
12.有一块面积为1000平方米的长方形草地,它的宽比长少30米,那么这块草地的宽为____________米。
13.若关于
的方程
有两个实数根,则实数
的取值范围是___________。
14.某工厂在两年里的产值增加了44%,那么平均每年比上一年增加的百分比为_________。
二、选择:(每题3分,共12分)
15.
的一个有理化因式是( )。
(A)
(B)
(C)
(D)
16.在下列二次根式中,最简二次根式是( )。
(A)
(B)
(C)
(D)
17.在下列二次根式中,不能与
合并的二次根式为( )。
(A)
(B)
(C)
(D)
18.已知
、
、
是
ABC的三边长且关于
的方程
有两个相等的实数根,那么这个三角形是( )。
(A)等腰三角形 (B)等边三角形 (C)直角三角形 (D)不等边三角形
3、 解答:(每题6分,共30分)
19.化简:
.
20.计算:
.
21.用配方法解方程:
.
22.解方程:
23.解方程:
24.已知关于
的方程
没有实数根,试判断关于
的方程
是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由。
25.若
为正整数,且3<
<15,方程
有两个整数根,求
的值及方程的根。
26.如图,在
ABC中,
AB=AC,D、E、F分别在BC、AB、AC上BD=CF,
EDF=
C,且DG平分
EDF,求证EG=FG
27.如图,在
ABC中,
ACB=90
EMBED Equation.3 ,AC=BC=
,D是AB上的一点,AE
AB,且AE=BD,ED与AC交于点F
1)判断
CDE的形状,并证明你的结论
2)是否存在这样的D点,使AE=AF,若存在,请求出AD的长,若不存在请说明理由
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