综述——有效容量

有效容量 1. 有效带宽概念的提出： 1994 年，C. S. Chang 等人提出了有效带宽的概念，有效带宽是时变信流源为了满 足某一服务等级所需要的最小带宽。 基本推导过程如下： 离散时间队列模型： ( 1) ( ( ) ( 1) )q t q t a t c      其中 ( )q t ( )a t 分别为时间 t 队列已存在的数据包和到达的数据包 在高速 ATM 网络中由于时间单元比较小，所以可以将数据包到达的过程看做是 连续的,离散时间队列模型可类比于连续的情况： ( ) ( ) 0 ( ) ( ( ) ) ( ) 0 a t c q t q t a t c q t         ( )q t  表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示队列的增量 由波尔兹曼 H 定理及大偏差理论可知： ( 0 , )1l i m l o g ( )A t t Ee t      , ( )IR    可微 而概率密度函数（在时间 t内可以将该到达过程看作是一个速率恒为 的数据流 的概率）可以表示为： ( )( ; ) tf t e    其中 ( ) 为 ( ) 的勒让德变换： ( ) s u p [ ( ) ]        ，sup 为取 上确界。 则队列中至少有 x个数据包的概率可以表示为： ( ) ( ) ( ) Pr( ( ) ) ( ; ) t c t x c t x q t x f t d e d                   ( ) inf ( ) ( )sup Pr( ( ) ) exp( inf ) ( ) x c t q t x e d x c                     由 sup Pr( ( ) ) Pr( ( ) )t q t x q x    可知， ( ) Pr( ( ) ) exp( inf ) ( ) q x x c            ，等效 于解决一个最小化问题，即： ( ) inf [ ]c c        ， ( ) ( ) c c           （该不等式可由 ( ) 的定义得到， ( ) sup [ ( )]      ） 在求出 ( ) inf [ ]c c        后，即可得到 sup Pr( ( ) ) Pr( ( ) )t q t x q x    关于 x 的概率表 达式 那么先假设 为 ( ) c   的唯一解，则有 ( ) inf [ ]c c           当 ( )    时有 ( ( )) ( ) ( ) ( ( ) )c                     即 ( ) c        ，那么可知 ( ) c     的最小值为 ， ( ) inf [ ]c c           由之前的推到可得Pr( ( ) ) xq x e     ，定义有效带宽函数为： ( ) ( )       有效带宽函数图像为： 这里的 Qos exponent 与 相对应，因为 越大，队列溢出概率Pr( ( ) )q t x 就越 小。相对应的，假如队列越长，时延也会越长，因此 可以被称作 Qos exponent 主要参考文献： [1] C. S. Chang, P. Heidelberger, S. Juneja, and P. Shahabuddin, “Effective bandwidth and fast simulation of ATM intree networks,” Perform. Eval., vol. 20, pp. 45-66, 1994. [2] C. S. Chang and T. Zajic, “Effective bandwidths of departure processes from queues with time varying capacities,” in Proc. IEEE INFOCOM’95, Boston, pp. 1001-1009. [3] C.-S. Chang and J. A. Thomas, “Effective bandwidth in high-speed digital networks,” IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 13, pp. 1091–1100,Aug. 1995 2. 有效容量概念的提出： 2003 年，有效容量的概念由 Dapeng Wu 提出，有效容量与有效带宽互为对偶关 系。有效容量的思路来源于有效带宽的概念。有效带宽指的是时变信流源满足一 定的 Qos 参数所需要的最小带宽，而有效容量指的是时变信道容量在满足一定的 Qos 参数时所能支持的最大信源速率，对偶关系体现在时变信源与时变信道容量 上。由于无线信道具有时变特性，准确的 Qos 时延保证已经失去意义了，所以有 效带宽理论中引入的队列溢出概率、时延违约率等统计 Qos 服务参数可以作为衡 量无线通信质量的重要参数指标。有关有效容量概念的推导可以类比有效带宽概 念的推导过程。 时间 t 的瞬时信道容量表示为： ( )r t ，定义信道为上层信源提供的服务过 程为 0 ( ) ( ) t S t r d   ，对应有效带宽理论中的信源在时间间隔 [0, )t 内所发送的数 据量 ( 0 , )A t ，当然， ( )S t 与信源实际得到的服务还是略有区别的， ( )S t 只与 信道的瞬时容量有关。在这里，我们可以将瞬时信道容量看作一个负的时变信源， 它不像普通的信源那样会增加数据链路层队列的数据包，而是会使数据链路层的 数据包减少。 定义能量函数： ( )1( ) lim log S t t Ee t       依据上文中有效带宽的推导过程，我们可以定义有效容量为时变信道容量在满足 一定的 Qos参数时所能支持的最大信源速率，表达式记为 ( ) ( )          有效容量信道模型可表示为时延违约率： max max maxsup Pr( ( ) ) Pr( ( ) ) Pr( ( ) 0) D t D t D D D q e          为 ( )      的解 有效容量函数图像为： 当 Qos 要求较为严格时，信道能支持的信源速率逐渐减小，信道能支持的 速率上界为 AWGN 信道的信道容量。我们将 Pr( ( ) 0)q   与  均定义为系统能 支持的最大信源速率  的函数，Pr( ( ) 0)q   ： ( )  ，  ： 1( ) ( )    ，则 时延违约率可表示为： max( ) max maxsup Pr( ( ) ) Pr( ( ) ) ( ) D t D t D D D e         我们可以看到函数对 ( ), ( )    定义了有效容量信道模型，从这个定义，我们 可以看到有效容量模型直接描述了数据链路层队列的行为特征，能较为简便的将 时变信道容量与时延违约率等 Qos 参数联系起来。 主要参考文献： [1] D. Wu and R. Negi, “Effective capacity: A wireless link model for support of quality of service,” IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 2, pp.630–643, July 2003. 3. 队列跨层 Qos 保证 2003 年， Wuttipong Kumwilaisak 等人基于有效容量理论提出了一种保证 Qos 的最优队列调度 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。在该队列的调度方案中会以各个队列的有效容量为约束条 件并定义适当的效用函数，利用凸优化理论寻找最优的队列调度策略。 系统框图如下图所示： 主要模块： 1) 信道建模及发送速率控制模块：该模块在从无线接收机得到当前无线信道的 信噪比情况后，选择出最佳的发送速率反馈给发送机，同时更新马尔科夫链 的概率转移矩阵 Pt(可以利用该矩阵简化计算出信道有效容量)，定时传给 Qos 调节及映射模块。 2) 源端速率整形模块：为了避免拥塞和排队时间过长，可以在源端进行速率整 形，一般采用漏桶或漏斗算法，设定一个约束速率，以调整源端速率的突发 性。在这里，该约束速率可以用有效容量来确定。在给定队列的丢包概率或 时延违约率后，我们可以得到链路层的 Qos 指数，这个数值反映了信道和 队列的通信状况，那么通过这个 Qos 指数可以计算出对应的最大信源速率， 即有效容量作为约束速率。假如信源的产生速率（对应 Qos 指数 ）大于队 列的约束速率（ ( ) ( )    ），则需要对信源进行整形处理。队列能传输的 最大信源速率（约束速率）如下： ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( )S te                           其中， ( ) ( ) ( ) ( ) c S te            为信源 ( )S t 在 Qos 指数  时的有效带宽。 在本文中，我们可以考虑将无线通信信道用一阶 L 状态的 Markov 链来建模， 每个状态表示一种信道状态（利用不同的 SNR 来反映），相对应的信道速率 为 ratei ( i=1,2,…,L )，其中各状态间的转移概率矩阵即为 Pt，假设在短时间 g 内该过程是稳态的，则信源 ( )S t 对应于 Qos 指数队列的信道容量可表示为： ln[ ( )] ( ) A te P       其中， () 表示指数的特征值，A 为 L*L 对角矩阵，表示为 0 0 ... 0 0 1 ... 0 0 0 ... 0 0 0 ... 1 rate rate A rateL             信源 ( )S t 对应于 Qos 指数  时的有效带宽可表示为： ( ) ln[ ( )] ( ) A t S t e P e         将 ( )  与 ( ) ( )S te   代入 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( )S te                           可得到队 列约束速率 3) 传输控制模块：传输控制模块(TCM)的主要任务是实现队列调度，在本文中 它分为两个大队列，分别容纳音频流和视频流，它们之间采用时间轮训的调 度策略，具体的时间分配根据 Qos 管理模块自适应调节。在每个大队列内部 又有 n个具有不同优先级别的子队列，用下标表示。它们采用严格的优先调 度策略，高优先级的队列先发送数据包，直到该队列内所有数据都发送完毕， 低优先级的队列再发送。 4) Qos 管理模块： Qos管理模块是数据源和数据链路层的连接模块，首先该模块会根据当前音 频流和视频流所占的总带宽比例，调节 TCM的时间轮巡策略，选择服务于哪 个大队列，其次它会依据一定的映射规则，把不同 Qos等级的媒体流映射到 不同的优先级队列中。 举例：Qos映射策略 定义源端媒体流的优先级数量为 m，链路层的队列的优先级数量为 k，则映 射策略为： 1 2[ , ,..., ]mF F F F ，其中 iF 属于 0,1,...,k ， 0iF  表示该等级的 媒体流将不会被传输。 最优策略的评判标准（即效用函数）定义为平均 Qos函数（AQ）: ji FF i i j j i Sv j Sa AQ WGv W Ga      其中 iW 表示归一化权重,优先级高的媒体流所占的权重更大; Gv 和Ga分 别表示视频流和音频流被正确传输后,用户端能获得的媒体信息。 视频的传输具有实时性,若终端以 F帧/秒的速度播放，且第一帧在 Ts是播 放的，那么第 i帧若是在（Ts+i/F）时刻没有到达，则将被丢弃。假设每个 帧是 M*N b 比特的图像，即可提供 2b 个灰度级，则定义： 20log(2 1) (1 )i i F Fb iGv M N Pe     (1 )i i i i F F F F Pe Peo Peo Pet    iFPe 是无法到达的总丢包概率， iFPeo 是队列溢出概率， iFPet 是队列超时丢 弃概率， Fi i iF TdPet e     ，表示队列不为空的概率， iF 是反映超时丢 包概率的 Qos 参数。 音频流与视频流类似，但是会依赖实时传输包（RTP 等）的时戳标记来控制 丢包： 0(1 ) j jF F jGa D Pe  0D 可以表示为一个 RTP 包的信息量。 该映射策略可表示为： max ( )AQ F Sub , max j j j F i rate R i    其中， maxR i为进入第 i个优先队列的约束速率， jrate 为第 j 个媒体流的数 据速率。 主要参考文献： [1] W. Kumwilaisak, Y. Hou, Q. Zhang, W. Zhu, C.-C. Kuo, and Y.-Q. Zhang, "A cross- layer quality of service mapping architecture for video delivery in wireless networks", IEEE J. Select Areas Commun., vol. 21, no. 10, pp.1685 - 1698 , 2003. [2] 王晓利，博士研究生学位 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 《无线通信系统中跨层优化技术的研究》，指 导老师：乐光新 2006.5，pp35-47. [3]G. Kesidis, J.Walrand, and C.-S. Chang, “Effective bandwidths for multiclass Markov fluids and other ATM sources,” IEEE/ACM Trans. Networking, vol. 1, pp. 424–428, Aug. 1993. 4. 保证 Qos 的功率分配策略 2007 年，J. Tang 等人提出了最大化有效容量的功率分配策略 单信道情况下的功率分配策略： 系统框图： 保证 Qos 的功率分配策略同时与信道的瞬时信噪比以及 Qos 参数有关。假设上 述系统模型中的信道为离散信道衰落过程，在时间间隔 fT 内信道衰落保持不变， 且帧与帧之间的信道衰落是独立变化的。假设此信道服从 Nakagami-m 分布：常 见的信道模型，例如陆地移动环境和室内移动环境的多径传播。随着参数 m 的 变化，该模型对应于不同衰落环境下的信道， 1 2, )m  ，此模型适用于较宽的 范围的衰落环境。例如：当 1 2m  时，相当于最坏信道状况，为单边高斯衰落 信道； 1m 为瑞利（Rayleigh）衰落信道； 1m 近似为莱斯（Rician）和对数信 道衰落信道；m为 AWGN 信道。 信道包络过程表示为 [ ], 1,2,...i i  ，其中 i 表示帧的时间索引。若是采用常功 率分配，则瞬时功率 [ ]P i P 。瞬时信噪比 2 0[ ] [ ]i P i N B  ，均值为 2 0{ [ ] }P E i N B  ， {}E  表示期望。信噪比的概率密度函数为： 1 ( ) e x p , 0 ( ) mm m m p m                        ( )m 是 Gamma 函数，且发送端可以得到准确的信道状态信息。 在该文献中做出了如下假设：  假设无线信道为块衰落信道，于是信道服务过程为非相关过程，因此有效容 量可以表示为： [ ] 2 1 ( ) log ( { })R icE E e     [ ]R i 为反映到数据链路层的发送速率  假设应用自适应调制编码机制在已知瞬时信噪比 [ ]i 和相应功率控制机制 ( , [ ])i   的基础上可以达到香农容量。这样，第 i帧的瞬时服务速率可表示 如下： [ ] log[1 ( , [ ]) [ ]]fR i T B i i     为简化讨论过程，我们可以省略掉时间索引 i,可将有效容量最大化问题表示如 下：   log[1 ( , [ ]) [ ]] 2 0 1 ( ) max log f T B i iopt cE e p d                           其中 ( , [ ])i   满足平均功率限制条件：   0 ( , [ ]) : ( , [ ]) 1i i p d           该凸优化问题的解为： 01 1 1 0 0 1 1 ( , ) 0 opt                      0 是中断信噪比门限，可通过求解下面方程得到： 0 1 1 1 0 1 1 ( )p d                    多载波情况下的功率分配策略： 考虑具有 N 个子信道，N 个子载波的多载波系统，则第 thn 子信道对应分配的瞬 时功率可表示为： 定义  1 2[ ] [ ] ... [ ]i Ni i i    的概率联合分布为： 1 2, ,..., 1 2 ( ) ( , ,..., ) N N P P       与单信道问题一样，对应的凸优化问题可表示为： MIMO系统下的功率分配策略： 对于 MIMO系统，矩阵奇异值满足 Wishart 分布，可表示为如下形式： 凸优化问题可表示为： 参考文献： [1] J. Tang and X. Zhang, "Quality-of-service driven power and rate adaptation for Multichannel Communications over wireless links," IEEE Trans. Wireless Commun.,vol. 6, no. 8, pp.4349-4360, Dec. 2007. 利用自适应 MQAM 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 调制情况下的功率分配策略： 连续 MQAM 情况下的功率分配策略： 星座图大小为： 功率分配策略为： 可以解出中断门限 离散 MQAM 情况下的功率分配策略: 在该情况下，是考虑将 SNR分为 N个区间，每个区间分配不同大小的功率。希望 可以通过划分不同的区间界限使有效容量最大化。由连续情况下的结果可知： M 为星座的尺寸大小，区间界限为： k  为新的中断门限，可以通过下式求出： 与之前的凸优化求解结果不同，这里的结论基本上是类推过来的，由之前得到的 功率分配策略的基本形式作一定的变换得到问题的结果。 参考文献： [1] J. Tang and X. Zhang, "Quality-of-service driven power and rate adaptation over wireless links," IEEE Trans. Wireless Commun.,vol. 6, no. 8, pp.3058-3068, Aug. 2007.