第3章_牵引变电所容量计算L

1 第三章 牵引变电所容量计算 3.1 列车的牵引特性及列车的电流与能耗 3.2 铁路馈线电流的计算 3.3 牵引变电所的计算容量及变压器容量选择 本章重点及难点：铁路馈线电流的计算及牵引变电所容 量计算。 3.1 列车的牵引特性及列车的电流与能耗 3.1.1 电力机车及其牵引特性 „国产韶山1型(SS1)力机车原理电路示意图： DL GL JX A X 1. 电力机车简况 J 1LH 2LH Z4 JX a x Z1 Z2 Z3 D1 D2 D3 D4 D5 D6 X2X1 G1 G2 J：接触网； G1、G2：受电弓； DL：主断路器； GL：隔离开关； JX：放电间隙； 其中： JX：放电间隙； 1LH、2LH：分别为电流互感器； AX-ax：降压变压器； Z1、Z2、Z3、Z4：硅整流器； X1、X2：平波电抗器； D1、D2、D3、D4、D5、D6：直流串励牵引电动机(6×700kW)； AC25kV DC1.5kV „机车变压器线路原理图： 高压绕组 基本 绕组 基本 绕组 励磁 绕组调压绕组 调压绕组 辅助绕组 牵引绕组 变压器低压牵引绕组两端接整流器，中间抽头接平波电抗 器和牵引电动机，实现中点抽头式全波整流电路。 牵引绕组 机车变压器低压侧有三个绕组： z牵引绕组：包含两个基本绕组和两个调压绕组； z辅助绕组：用于机车辅助机组供电和电度表电压线圈供电； z励磁绕组：用于机车电阻制动时牵引电动机的励磁绕组供电； „电力机车调速： 牵引电动机的转速n表达式： d d dU I Rn Cφ −= (r/min) 式中：Ud为牵引电动机端电压；Id为牵引电动机电枢电流；Rd 为牵引电动机电枢回路电阻；Φ为牵引电动机磁通量；C为电 力机车常数； 可见，调节电力机车速度的方法有：改变牵引电动机端电 压Ud；改变牵引电动机磁场主极的每极磁通量Φ。 z改变牵引电动机端电压Ud：电力机车主变压器低压侧牵引绕 组设有调压分接头，共形成33个调压级位； z改变牵引电动机磁场主极的每极磁通量Φ：采用并联分路电 阻来削弱磁场； 1 2 L Ud Id IL D RF 韶山1型电力机车削弱磁场电路图： 其中：L为励磁绕组；RF为分路电阻；1、2为电控接触器； 第Ⅰ级削弱磁场时接触器1闭合，磁场削弱系数为70%；第 Ⅱ级削弱磁场时接触器2闭合，磁场削弱系数为54%；第Ⅲ级削 弱磁场时接触器1、2闭合，磁场削弱系数为45%。 电力机车电动机调速主要采用改变牵引电动机端电压的方 法，两种调速方法可同时使用。 2 „电阻制动： 韶山1型电力机车除了机械制动装置外，还有电阻制动装置。 施行电阻制动时，牵引电动机由直流串励电动机改接为直 流他励发电机，把列车在运动中的机械能转变为电能，被电阻 Rz发热消耗掉。 韶山1型电力机车的电阻制动原理电路图： L ULIL D RZ 2. 牵引特性 电力机车的牵引特性就是机车的牵引力F与运行速度v的关系， 即F=f(v)： 30 40 50 牵引力F(T) 33-Ⅰ 33-Ⅱ 33-Ⅲ 曲线29为第29位调压级 特性，33-Ⅱ表示第33位 第Ⅱ级即54%磁场削弱 0 20 40 60 80 100 10 20 30 25 29 33 速度v(km/h) 韶山1型电力机车的牵引特性曲线 时的牵引特性，虚线表 示起动曲线。韶山1型机 车共有33个调压位。 牵引特性曲线显示了直流串励电动机的突出特点：当负载 加重而速度下降时，电动机牵引力急剧上升，当负载减轻而牵 引力减小时，电动机转速迅速提高。 3. 牵引电流特性 电力机车的牵引电流特性就是机车在用电牵引运行情况下， 从牵引网所取用的电流ig与运行速度v的关系，即ig =f(v)： 300 ig(A) 韶山 20 40 60 80 100 0 50 100 150 200 250 236A 33-Ⅲ 33-Ⅱ 33-Ⅰ 33 29 25 v(km/h) 型 电 力 机 车 的 电 流 特 性 曲线 牵引电流特性曲线显示：电力机车在用电牵引运行情况下， 当速度低(负载重)时，取用电流增大；当速度高(负载轻)时，取 用电流减小。图中虚线表示起动电流，机车起动从接触网所取 电流高达236A。 注：图中电流不包括机车自用电。电力机车自用电电流在牵引 时取7A，在电阻制动时取12A，在空气制动、惰行及停站时取 3A。 3.1.2 列车电流曲线和列车能耗 1. 列车运行的状况 机车运行的状况有多种： z起动：机车由静止状况到所要求的正常牵引状况的过程； z牵引：电力机车取电运行； z加速：调速级位进级，使机车运行速度提高； z减速：调速级位退级，使机车运行速度降低； z惰行：电力机车绝电运行，即电机不通电，列车靠惯性前进； z制动：对列车加制动力，使列车减速或停止；制动方式？ z停站：此时，机车受电弓不降下，耗电量同惰行； 列车运行时的实测电流曲线(i－l曲线)： 列车电 流 0 75 0.79 0.80 0.81 0.80 0.79 0.80 列车电流曲线就是列车电流i与列车运行里程l的关系，即 i=f(l)，或列车电流i与列车运行时间t的关系，即i=f(t)。 2. 列车电流曲线 功率因数 400 600 列车走行里程l(km) 流 i(A ) 0.75 可见，列车电流会随着列车运行状态的变化、铁道线路状 况以及列车牵引定数的变化而变化。 0 2 3 41 5 6 7 8 9 10 11 12 13 200 3 3. 求算列车电流曲线的步骤 在电气化 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 中，列车电流曲线(i－t曲线)、列车能耗须根据 牵引计算数据求得。 求算列车电流曲线的步骤如下： 牵引计算是根据机车类型、牵引重量及必要的线路条件等原 始数据，为电气化铁路设计提供必要的结果的过程。 (1)从牵引计算可得列车运行速度v与运行里程l的关系v=f(l)及( ) ( ) 列车运行时间t与运行里程l的关系t=f(l)。 (2)利用v=f(l)曲线及电力机车牵引电流特性i =f(v)可得列车电流i 与运行里程l的关系曲线i=f(l)。 (3)利用t=f(l)曲线和i=f(l)曲线，就可得到列车电流i与运行时间t 的关系i=f(t)。 i 通过计算所得的列车电流曲线i=f(t)： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t 4.求算列车能耗的原理 对列车电流曲线(i－t)的积分，再乘以电力机车受电弓处牵引 网的平均电压，就是列车能耗。 具体计算方法： 设列车在牵引变电所供电分区的走行时间可分为n个时间等 分，由列车电流曲线可得出n+1个对应的电流值i，于是列车通 过供电分区的能耗A可表示为： ∑ =+ Δ= n k kin UtnA 0160 (kVAh) 式中：U=25kV代表牵引网电压，Δt单位为分钟。 牵引计算、列车电流曲线和列车能耗的计算，可应用专用程 序在计算机上进行。 列车能耗是铁路电气化设计的基本数据之一，线路状况、 列车牵引定数不同，列车能耗也不同。 3.2 铁路馈线电流的计算 与电力系统的负荷相比，牵引负荷的主要特点是： (1)牵引负荷的位置是移动的； (2)牵引负荷的大小随线路条件、列车密度等因素而变化很大， 牵引变压器的负荷率很低； (3)牵引负荷在供电分区的任意分布(3)牵引负荷在供电分区的任意分布； (4)由于采用硅整流器式电力机车，接触网电流变为非正弦； 以上特点使牵引供电计算相当复杂。 3.2.1 列车电流 列车在供电分区给电运行时的平均电流I计算式： 1. 列车平均电流I 76071 0 +=+= ∫ Ut AidttI g t g g A 列车通过供电分区的能耗(kVAh)式中 为了计算馈线电流，首先要计算列车电流。 A：列车通过供电分区的能耗(kVAh)； tg：列车通过供电分区的给电走行时分(分钟)； U：牵引网额定电压(kV)； 式中： 2. 列车有效电流Iε 列车在供电分区给电运行时的有效电流Iε即列车瞬时电流 的均方根值，近似等于其平均电流与有效系数的乘积(有效系 数kε=1.04)： IkI εε = 3.2.2 牵引变电所馈线电流的概念 牵引变电所馈线电流，等于供电分区各运行列车 的电流之和。 某单线电气化区段供电分区的列车运行图： 2268 23 5129 A B a b 1305 2267 1206 2276 26 2404 18:00 18:30 19:00 19:30 20:00 20:30 C D E 可见，在供电分区同时运行的列车数通常随时间而变化，因 此牵引变电所的馈线电流，也随供电分区运行情况变化而时起 时落。 4 3.2.3 单线铁路馈线电流的计算 1.牵引变电所馈线平均电流Ia： I T Nt I ga 2= 式中：N：通过供电分区的全日列车对数； tg：列车通过供电分区的给电走行时分(分钟)； T：全日时分，为24×60(分钟)；( ) I：列车在供电分区给电运行时的平均电流； 2.牵引变电所馈线有效电流Iεa： 牵引变电所馈线有效电流Iεa的计算方法是先写出其瞬时电流， 然后求其均方根值。 设：供电分区区间数为n，在各区间运行的列车瞬时电流(即时 有效值)为i1、 i2、……、 in， 则馈线瞬时电流为： na iiii +++= L21 取电流的平方，得： ))((2 iiiiiii ++++++ ))(( 2121 nna iiiiiii ++++++= LL 上式右端展开后包含n个自乘项如 和n(n-1)交乘项如 等等 之和。 2 1i 21ii 馈线均方电流 即馈线瞬时电流的平方 的平均值，也就 是上式等号右端自乘项和交乘项的平均值的和。 2 aIε 2 ai 在给定运行时间内自乘项的均方值就是其给电运行时的均 方电流，由于区间1不是全日都有列车运行，故： 2 11 2 1 12 1 2 εε IpIT Nt i g == 式中：tg1：列车在区间1的给电走行时分(分钟)； 2Ntg1：在区间1有列车给电运行的总时分； p1：区间1出现给电运行列车的概率； Iε1：列车在区间1给电走行的有效电流； 在给定运行时间内交乘项的平均值就是两电流平均值的积： 22112 2 1 1 2121 22 IpIpI T Nt I T Nt iiii gg ==•= 为简化计算，一般情况可假设： IIII n ==== L21 n t ttt ggngg ==== L21 所以： pppp n ==== L21 于是：馈线均方电流 ：2aIε 22222 )1( IpnnnpIiI aa −+== εε 因为： ，所以有：IkI εε = 222222 )1( IpnnInpkiI aa −+== εε ]1[)( 2 2 np pknpI −+= ε 由于： a g II T Nt npI == 2 所以，馈线有效电流： aaaa Iknp pkII εεε =−+= 2 1 其中，馈线电流的有效系数： np pkk a −+= 2 1 εε 式中：n：供电分区的区间数； p：区间出现给电运行列车的平均概率； nT Nt p g 2= 3. 小结单线铁路馈线有效电流的计算方法: 760 += Ut AI g 1.计算列车平均电流I: 2.计算牵引变电所馈线平均电流Ia: IT Nt I ga 2= 3.计算区间n出现给电运行列车的平均概率p: Nt2 nT Nt p g 2= 5.计算牵引变电所馈线有效电流Iεa: 4.计算馈线电流的有效系数: np pk a −+= 08.11ε aaa IkI εε = 5 例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 单线电气化铁路，全日列车对数N=23对/日，牵引计算结果： 供电分区1：区间数n=3，列车能耗A1=2115kVAh，给电运行时 分tg1=29.3min。 供电分区2：区间数n=3，列车能耗A2=1724kVAh，给电运行时 分t 28 3 i分tg2=28.3min。 试计算牵引变电所两侧供电分区馈电线的有效电流。 3.2.4 复线铁路馈线电流的计算 复线馈线电流为供电分区上、下行列车电流之和。 1.牵引变电所馈线平均电流Ia： 计算方法与单线相同。 2.牵引变电所馈线有效电流Iεa： 计算方法与单线相同 I k计算方法与单线相同：Iεa、kεa、p； 但须以上、下行连发列车时在供电分区同时给电运行的最大 列车数代替单线计算中的区间数。 3. 小结复线铁路馈线有效电流的计算方法: 可将复线看成单线，其区间数n为上、下行各自供电分区 最大同时给电运行列车数总和。 1.计算列车平均电流I: 7 )( (60 ++ += Utt AA I gg 下上 下上 ） 2.计算牵引变电所馈线平均电流Ia: IT ttN I gga )( 下上 += 3.计算区间n出现给电运行列车的平均概率p: nT ttN p gg )( 下上 += 4.计算馈线电流的有效系数: np pk a −+= 08.11ε 5.计算牵引变电所馈线有效电流Iεa: aaa IkI εε = 4. 按馈线有效电流的定义进行计算: 如果已知上、下行各供电分区中各区间的牵引计算结果，也 可按馈线有效电流的定义：先写出其瞬时电流，然后求其均方根 值的方法进行计算。 jiinna iiiiiiiiii ∑∑ +=++++++= 221212 ))(( LL 1.计算区间i的列车平均电流Ii: 760 += Ut AI gi i i gi 2.计算区间i电流自乘项均方值: 22 08.1 igii IT Nt i ××= 3.计算区间i与区间j电流交乘项均方值: j gj i gi ji IT Nt I T Nt ii = 4.计算均方根值得馈线有效电流: ∑ ∑+= jiia iiiI 2ε 5. 紧密运行时馈线有效电流的计算方法: nIII n i ia 04.104.1 1 == ∑ = ε z复线上、下行都按每隔8分钟连发列车计算，在供电分区同时 运行的列车数将等于最大列车数n+m，馈线有效电流可近似等 z单线按每区间都有一列列车计算，馈线有效电流可近似等于各 列车有效电流之和: 于各列车有效电流之和: 上上上 nIII n i ia 04.104.1 1 == ∑ = ε 下下下 mIII m i ia 04.104.1 1 == ∑ = ε 当上、下行各供电分区的给电走行时分均大于8分钟时， 总馈线有效电流: 下上 aaa III εεε += 当上行(或下行)有一条线(例如上行线)在供电分区的给电走 行时分为tg上小于8分钟时，总馈线有效电流: 当上行 下行在各自供电分区的给电走行时分为t t 均 8 )8() 22 上下上下上（ gagaa a tItII I −++= εεεε 当上行、下行在各自供电分区的给电走行时分为tg上、 tg下均 小于8分钟时，且tg上 重负荷绕组ca中的电流ica： baca iii 3 1 3 2 += ]120cos 3 1 3 22) 3 1() 3 2[( 222 obabaca iiiii ××−+=所以： )24( 9 1 22 baba iiii ++= )24( 9 1 2222 babacaca iiiiiI ++==ε )24( 9 1 22 baba IIII ++= εε 则： 故重负荷绕组有效电流： babaca IIIII 243 1 22 ++= εεε 其中：Iεa、Iεb、Ia、Ib分别为供电分区a、b的有效电流与平其中 εa εb a b分别为供电分区 的有效电流与平 均电流。 2. 单相接线牵引变压器绕组的有效电流 „单相接线牵引变压器供给一个供电分区时，绕组有效电流IεI: εε II I = 其中：Iε为馈线有效电流。 „单相接线牵引变压器供给两个供电分区时，绕组有效电流IεI: 21 2 2 2 1 2 IIIII I ++= εεε 其中：Iε1、Iε2、I1、I2分别为供电分区1、2的有效电流与平 均电流。 3. V,V接线牵引变压器绕组的有效电流 VV接线牵引变压器由两台单相牵引变压器联接而成，每台V,V接线牵引变压器由两台单相牵引变压器联接而成，每台 变压器供给所辖供电分区的负荷，所以其绕组有效电流即为馈 线有效电流。故绕组有效电流Iεv: 21 εεε III v 或= 其中：Iε1、Iε2分别为供电分区1、2的有效电流。 4. 斯科特变压器绕组的有效电流 斯科特接线的变压器两副边绕组相互独立，故底变压器副 边绕组电流IεT1和高变压器副边绕组电流IεT2分别为： 11 εε II T = 22 εε II T = 其中：Iε1、Iε2分别为供电分区1、2的有效电流。 5. YN,V接线牵引变压器绕组的有效电流 由于： ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ +− − − −− −− + = ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ β α I I I I I bc ab ca & & & & & )33( 33 33 )33( )33( 33 6 1 7 所以，低压侧ca、ab、bc绕组的有效电流： 2222 )32()32( 6 1) 6 33() 6 33( εβεαεβεαε IIIII ca −++=−++= ))(32( 6 1) 6 33() 6 33( 2222 εβεαεβεαε IIIII ab +−=−+−= 2222 )32()32(1)33()33( ββ IIIII b ++−=++−= )32()32(6)6()6( εβεαεβεαε IIIII bc +++ εαεβ nII =设： 则： 2)32()32( 6 nII ca −++= εαε 2(2 3)(1 )6ab II nεαε = − + 2)32()32( 6 nII bc ++−= εαε 其中：Iεα、Iεβ分别为供电分区α、β的有效电流。 3.3.2 牵引变电所的计算容量 1. 三相YN,d11接线牵引变压器的容量计算 明确了各种接线型式的牵引变压器绕组有效电流的计算，就 可方便地求出牵引变压器的计算容量。 牵引变电所一侧为重负荷，另一侧为轻负荷，如Iεa>Iεb，则 容量计算方法如下： babaetcaet IIIIUkIUkS 243 22 ++== εεε 式中： kt：温度系数，一般取0.94； Ue：变压器低压侧额定电压27.5kV； 作近似计算，可将上式简化为： 3 65.02 ba ca III εεε += )65.02(3 baetcaet IIUkIUkS εεε +== (kVA) (kVA) 2. 单相接线牵引变压器的容量计算 „当单相接线牵引变压器供给一个供电分区时，其计算容量: Ie IUS ε= (kVA) „当单相接线牵引变压器供给两个供电分区时，其计算容量: 21 2 2 2 1 2 IIIIUIUS eIe ++== εεε (kVA) 作近似计算，可将上式简化为： )( 21 εε IIUS e += (kVA) 3. V,V接线牵引变压器的容量计算 11 εIUS e= 22 εIUS e= (kVA) (kVA) 4. 斯科特变压器的计算容量 ) 3 1( 2 2 2 2 1 TTTe IIIUS εεε ++= (kVA) 5. YN,V接线牵引变压器的计算容量 作近似计算 可将上式简化为作近似计算，可将上式简化为： 当Iεα>Iεβ时： 2)32()32( nIUS e −++= εα (kVA) 或： εαIUS e2= (kVA) 当Iεα