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nullnull第9部分： 离散数据 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 null第9部分 ：离散数据分析目的 ： 在这一部分，我们将侧重如何分析离散数据，以及如何使用分析来规划您项目的下一步。目标： 1. 解释术语：DPU、DPO、首次合格率(YFT)、滚动合格率 (YRT) 和正常平均合格率(YNA)。 2. 解释 计算缺陷 和机会的规则。 3. 解释计算工序ZLT 的方法。 4. 建立/运行用于六个西格玛产品分析的MINITAB 工作表。 5. 六个西格玛产品分析的输出结果分析 6. 确定下一步离散数据 (也称为 ‘属性’ 或 ‘类别’ 数据)离散数据 (也称为 ‘属性’ 或 ‘类别’ 数据)离散数据的底线分析不同于连续变量！离散数据是事件发生或没有发生的次数，用发生的频数来度量。 可以用“ 水平”进行描述的数据。 离散数据还可以是有关类别的数据。 例如：销售区域、生产线、工作班次和工厂。 无罪或有罪区域合格率是一般类型的离散数据。离散数据不能够有意义地进一步 划分为更加精确的增量定义和术语定义和术语 缺陷 － 产品中的任何不符合 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 的地方。 主动： 先前确定、发现和计入的缺陷。 被动： 尚未发现，并且由于没有被查找而可能永远无法发现的缺陷。 机会 － 您测定或测试的任何事物 主动 ： 被积极测试或检测的缺陷机会 被动： 可能存在，但是还没有被积极地查找或测试的机会。 单元 - 检查或测试的部件、装置或系统。每单元缺陷每单元缺陷DPU = d/u “ d” 是所观测到的缺陷的频数或“次数” “ u” 是所生产的单元数量 实例： 在最近生产的 1,000 个洗衣机当中，检测出1,000个不服规范。 这个例子的DPU为多少？ 缺陷 1,000 单元 1,000 DPU = 1.0 这就意味着，平均而言，所生产的每一件产品都包括一个缺陷。 每机会缺陷每机会缺陷例：对于生产的1,000洗衣机来说， 每一台洗衣机都具有 10 个等同的缺陷机会，而检测出的缺陷个数为800。在这个例子中，DPO 为多少？ DPO = = DPO = 0.08 或8% 这就意味着每次缺陷机会出现缺陷的概率是8%。DPO是一个 概率, 而不是一个平均数。 DPO 是使用离散数据决定Z值的基础TOP = 总机会 = (单元 * 机会/单元)单步骤工序的离散数据分析单步骤工序的离散数据分析当分析单个离散输出时： 将DPU转换为DPO。(如果是合格率，应首先将合格率转换为DPU) 使用DPO，从工具箱的Z表中找出Z 值 (ZLT)。 对于上一个缺陷率等于.08 (或8.0E-02)的实例 Z = 1.41Z 值是长期的。 通常没有ZST值，因为收集离散过程数据需要花费很长时间。实例： 小工具的生产实例： 小工具的生产W10.8Copyright 1995 Six Sigma Academy Inc.实例问题实例问题1. 单元的数量。 2. 缺陷的数量。 3. 求出： 每单元缺陷 - DPU 缺陷总机会 - TOP 每机会缺陷 - DPO 4. ZLT 为多少(根据 DPO，使用正态表)？ 实例问题实例问题1. 产量：50 个单元，缺陷：20，机会/单元：3 求出：DPU、TOP、DPO 和 ZLT。 2. 产量：1,000，缺陷：30，机会/单元： 4 求出：DPU、TOP、DPO 和 ZLT. 3. 产量：25,000 个单元，缺陷：1,500， 机会/单元：10 求出：DPU、TOP、DPO 和 ZLT. 4. 产品：33,500 个单元，缺陷：3,000， 机会/ 单元：12 求出：DPU、TOP、DPO 和 ZLT. 生产具有零缺陷部件 的可能性生产具有零缺陷部件 的可能性W10.10.90.10机会是缺陷的概率 (DPO)机会不是缺陷的概率 (1-DPO)独立事件的缺陷概率可以相乘Copyright 1995 Six Sigma Academy Inc.因此，任何给定产品单元包括零缺陷的可能性是34.87%，假设在每个阶段缺陷的概率相等，彼此独立。小工具部件缺陷：60 产量：60个单元null合格率的类型： 首次或最终合格率(YFT) 滚动合格率 (YRT) 正常平均合格率 (YNA)离散数据不能够细分为更细小的增量，最适于用“ 水平”来描述。 合格率 是离散数据的一般类型。对于多步骤工序，需要用这三种类型 的合格率来计算其Z值首次合格率首次合格率W14.2Copyright 1995 Six Sigma Academy, Inc.合格率与能力合格率与能力Y.FT工序能力 Data Courtesy of Texas Instruments, DSEGCopyright 1995 Six Sigma Academy, Inc.W14.4% Yield随着能力的提高… 合格率(YFT)的波动减少工序能力与首次合格率相关 如果我们比较两个具有不同能力的工序，我们会观察到首次合格率的提高。 为什么是这种结果？ 滚动合格率滚动合格率. . . 任何给定产品单元无缺陷地通过整个工序的概率是98% 。一个给定的工序具有两个步骤 (两个缺陷机会)，每一步都拥有99%的首次合格率，滚动合格率为： null滚动合格率 (续)两种计算方法： YRT= Y1 x Y2 x Y3......... Yn or YRT = e -DPU滚动合格率是一个 单元无缺陷地通过每一个 步骤的概率。(Poisson 近似值)在这里： YRT= 滚动合格率 Y = 过程中每一步的合格率 e = 2.718 (数学常量) DPU= 每单元缺陷 null滚动合格率(续)G. Reamer 12/21/94 - Charlotte NC从供应商接收到的部件浪费的45,000 PPM浪费51,876 PPM接受检查后... 来自加工操作在测试支架上进行 第一次测试 每百万部件中有125,526 件废品浪费28,650 PPM95.5%合格率97% 合格率94.4% 合格率YRT = .955*.97*.944 = 87.4%无缺陷955,000 PPM 优质926,350 PPM 优质874,474 PPM 优质null滚动合格率 YRT 考虑工序每一步 (机会)的合格率 检查或测试之前的合格率 考虑返工和废弃的结果 总是低于YFT 给出零缺陷地通过工序所有步骤的概率 考虑过程的复杂性首次合格率 YFT 在每个过程结束时的合格率 检查或测试之后的合格率 没有包括返工和废弃的结果 总是高于YRT 给出零缺陷地通过一个步骤的概率 没有考虑过程的复杂性 滚动合格率与 首次合格率滚动合格率提供了更多的信息null滚动合格率 实例 .907 X .971 X .963 X .876 X .907 X .828 X .907 X .827 = 42% 滚动 合格率 SUB-ASM 1 成分 A & B 供应商 组装测试和包装YRT 告诉我们什么？了解整个过程的真正合格率复杂性对 YRT 的影响复杂性对 YRT 的影响 1 93.32% 99.379% 99.9767% 99.99966 7 61.63 95.733 99.839 99.9976 10 50.08 93.96 99.768 99.9966 20 25.08 88.29 99.536 99.9932 40 6.29 77.94 99.074 99.9864 60 1.58 68.81 98.614 99.9796 80 0.40 60.75 98.156 99.9728 100 0.10 53.64 97.70 99.966 150 -- 39.38 96.61 99.949 200 -- 28.77 95.45 99.932 300 -- 15.43 93.26 99.898 400 -- 8.28 91.11 99.864 500 -- 4.44 89.02 99.830 600 -- 2.38 86.97 99.796 700 -- 1.28 84.97 99.762 800 -- 0.69 83.02 99.729 900 -- 0.37 81.11 99.695 1000 -- 0.20 79.24 99.661 1200 -- 0.06 75.88 99.593 3000 -- -- 50.15 98.985 17000 -- -- 0.02 94.384 38000 -- -- -- 87.880 70000 -- -- -- 78.820 150000 -- -- -- 60.000 Process Capability (Distribution Shifted ± 1.5) # of Parts ± 1.5 ± 2.5 ± 3.5 ± 4.5Long Term (Steps) ± 3 ± 4 ± 5 ± 6Short Term Copyright 1995 Six Sigma Academy, Inc.复杂性 (部件数量或 过程步骤)滚动 合格率null滚动合格率 与 Z 的关系YRT给出“任何给定产品单元无缺陷地通过两道工序的概率”。 工序的 Z 回答了这一问题“这一工序的输出满足客户要求的概率为多大？”如何计算多步骤 工序的 ZLT？null正常平均合格率-这个过程的 ZLT是 2.32 正常平均合格率 (YNA) = (YRT) 1/Opp YRT 是滚动合格率 Opp 是机会的数量 YRT = 98% 机会 = 2 (2 个步骤) YNA = (YRT)1/机会 = (.98)1/2 = .98995 因为我们的表中列出了工序的Z及相应的P（缺陷） P(缺陷= 1 -.98995 = .01005 (转换成为科学计数法并在正态表中查找) (1.005E-2) = ZLT = 2.32 null合格率到 Z 值计算的流程如果您拥有离散数据，那么可以使用正常平均合格率(YNA)计算“Z” 。e-DPU(YFT1)(YFT2)(YFT3)... (工序每个步骤的首次合格率)(Poisson 近似值)注意：为了求出 YNA ，您首先必须知道滚动合格率(YRT)的值在正态表(Z表)中查找null这是一个系列过程 - 分化的过程情况又是怎样的呢？将分化过程转换成为系列过程！实例：99%97%98%操作 1操作 2操作 3操作 4白黑杏仁色Y2YRT = Y1 x Y2 x Y3 x Y4 首先，我们必须计算出 Y2 Y2 = [(.91 * .45) + (.99 * .15) + (.99 * .40)] = 0.4095 + 0.1485 + 0.396 Y2 = .954 采用加权平均产品组合 45%15%40%null分化过程 (续)将分化过程转换成为系列过程！实例：99%97%98%操作 1操作 2操作 3操作 495.4%YRT = Y1 x Y2 x Y3 x Y4 YRT = .99 x .954 x .97 x.98 YRT = .8978 YNA = (YRT) ¼ = (.8978) ¼ = 0.9734 P(缺陷) = 1 - YNA = 1 - 0.9734 = 0.0266 P (缺陷) = 0.0266 (在正态表中查找Z值) 对于P(缺陷) = 2.66E-2, ZLT = 1.93 Y1 Y2 Y3 Y4nullCQ 实例一家主要的邮购服装公司完成了其订购到收款过程的 YRT 流程图。主要过程及其相应的YNA显示在图表的上方。应收帐款 89%收款 YRT = YNA =发运 YRT = YNA =联系 93%客户记帐 98%退货 98.3%订单匹配 88%订单评审 73%可供性 88%时间安排 88%建立订单 100%装货 95.5%定价 98%总过程 YRT= YNA=现金 73%直接发运 96.9%LTL发运* 90.9%30%70%直接 运费 90%LTL运费 81%30%70%* LTL = 低于一货车容量发运 =付款 =过程中的一个步骤订单输入 YRT = YNA = 信用评审 73%售后信用 YRT = YNA =nullCQ 实例(续)让我们浏览一下收款过程的 YRT ： 在收帐过程中，我们拥有 2 种支付运费的方式：LTL (低于一货车容量) 及直接付费。 30%的货款来自LTL过程 ， 70%来自直接运输过程。 为了计算支付运费的正常平均合格率， 我们通过将每一部分的合格率与发生的频率相乘，然后将结果相加。 Yfreight = %(LTL) x YFT(LTL) + %(直接) x YFT(direct) Yfreight = (0.30 x 0.81) + (0.70 x 0.90) Yfreight = .873 下一步是将计算出的 运输合格率87.3% 代入YRT 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 公式： YRT = YRT(客户收帐) x YRT(现金) x YRT(运费) YRT = .98 x .73 x .873 YRT = .62 或 62% （收款过程） YNA = YRT1/机会= .621/3 = .855；DPMO = 145,000nullCQ 实例(续) 课堂提问请回答下列问题： 1) 计算订单输入、发运和售后信用过程的 YRT 与 YNA ： 2) 计算整个订购到收款过程的 YRT 和 YNA 。制造业的实例制造业的实例BPO 完成了 YRT 来分析其过程。 了解 YRT 可使您更清楚地了解该领域所存在的改进机会。如何将这一信息与业务分析相结合？ Bloomington 拥有三条装配线接收来自其它工序的组件。 我们重点分析南部装配线。流程图如下所示。 数据记录在如下文件L:\Minitab\Taining\Minitab\Session1\bporolup.mtw. Hi-side YRT = 99.5%南部装配线目前的南部装配 YRT = 38.4%Case YRT = 90.3%C83Laydown YRT = 95.0%Low side YRT = 94.9%C84 Asm YRT = 96.1%C86 Asm YRT = 96.8%C85 Asm YRT = 95.0%Doors YRT = 64.0%C90 Test YRT = 92.1%Plastics YRT = 94.1%C91 Pack YRT = 96.9%BPO RTY May 1998门的合格率最低，因此具有最高的改进机会Bloomington 南线 - YNABloomington 南线 - YNA合格率 = 99.2YRT=.992*.979*.985*.930 =. 9032 YNA =.90321/4 = 97.49%Cases高端密封系统YRT=.997*.998 =.995 YNA = .995½ = 99.75%低端密封系统YRT = .99*.974*.984 =.949 YNA = .9491/3 = 98.26%Doors YRT=.9695*.9196*.9780*.9427*.9585*.8120 =.6397 YNA = .63971/6 = 92.82% 衬垫制造 合格率 = 98.5Post Foam 合格率 = 93.0密封系统 高端总 泄漏测试合格率= 99.7密封系统 高端精良 泄漏测试合格率 = 99.8包装 / 弯曲脱水器 合格率 = 99.0低端 制造 合格率 = 97.4低端 泄漏测试 合格率 = 98.4C90 测试 合格率= 92.1塑料 合格率 = 94.1门板 制造 合格率= 96.95门刷漆 合格率 = 91.96门泡沫塑料 合格率 = 97.80内门 合格率 = 94.27凹进处部件合格率 = 95.85门组装 合格率 = 81.20C91 预包装 合格率 = 96.9C83 安装合格率 95.0C84 组装合格率= 96.1C85 组装 合格率 = 95.0C86 组装 合格率= 96.8箱子 制造 合格率 = 97.9Pre Foam 让我们使用 Minitab 的功能让我们使用 Minitab 的功能MINITAB 将使用下列信息计算 ZBench 并提供图形： 特征: 工序的组成部分或部件，这一线的数据项来自于此。 (例如， C.G. 箱子；密封系统) 缺陷: 所发现的所有缺陷的数量。 机会: 特征的机会数量，其中可能包括工序数量和/或组成部分数量。 单元: 包括在样本中的单元数量。 注意：Zshift 的缺省值为1.5。如果需要，可输入 Zshift值栏 (这是可选的)。例如，您可能需要使用六个西格玛过程 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 中生成的一组ZShift 值。 可在 L:\Minitab\Training\Minitab\Session1\bporolup.mtw.找到这一过程的数据创建产品分析报告创建产品分析报告产品报告用于分析离散数据的底线Six Sigma>Product Report(注意: 在这个练习当中，将“Shift Factors”框设置为“0”。)产品性能总结产品性能总结注意: Minitab 累加了构成YRT 的缺陷和机会，并将结果汇总。然后，对每一个组成部分以及整体，使用DPO求出ZBench 。累积的 Zbench (这个例子给出了一个长期的 Z 值。缺省设置的结果加1.5就生成短期 Z值。)产品报告针对每一个特征生成一个单独的 Zbench 值。所计算的累积 Zbench 值 对应于整个产品。注意：报告7 和 8 由Minitab “产品报告(Product Report)”创建而来。p(d) = 一个缺陷的概率 (YNA= 1 -p(d))963产品基准产品基准报告 8A 提供： ZBench 和ppm之间的关系图 产品基准产品基准报告8B 提供: 您数据的“自动”4 区块图形。 各个特征或过程步骤需要改进的类型 (技术与控制)。 注意: 在这个报告中，我们已经给定 Zshift (optional)=0，因此，所有的过程项目都显示Zshift为 0 。如果 不给定Zshift ，那么，缺省的Zshift 为1.5。 如果您能够从过程中捕获数据而确定 Zshift 、使用Minitab 工作表栏记录实际的Zshift ，并在产品报告对话框里输入相应的Zshift。下一步下一步与支持小组评审 底线结果 计算结果的统计说明(合格率)： 滚动合格率(YRT) 正常平均合格率(YNA) Z bench 确定初期需要重点关注的领域。 定义缺陷减少的目标 Zbench ST < 3.0，缺陷减少90% Zbench ST > 3.0，缺陷减少50% (Zbench ST = 3.0 是 6.7% 的缺陷) 修改问题综述 使用“现状”和“所期望的状态”术语 给出Y的统计说明 总结：分析合格率数据总结：分析合格率数据决定工序是系列过程还是分化的过程 。 分析分化过程，并将结果汇入连续过程中 使用Minitab来计算各个步骤和整个工序的能力。 计算所有步骤的YRT 和 YNA 。 要点 综治信访维稳工作要点综治信访维稳工作要点2018综治平安建设工作要点新学期教学工作要点医院纪检监察工作要点 如果一个过程拥有很多步骤，那么为了使过程拥有高滚动合格率，每一个步骤必须拥有高合格率 集中精力于个别具有低合格率的步骤，它们是改进的最佳机会所在。 使用 YNA (正常平均合格率)来对比具有不同步骤数目的工序。主要概念 - 离散数据分析主要概念 - 离散数据分析缺陷: 一个单元中任何不符合规范的地方。 单元: 过程的输出。 机会: 测定或测试的任何事情；一个部件、一道工序等等。 YFT: (首次合格率): 优质单元的数量除以单元总数。 YRT: (滚动合格率): 单元无缺陷地通过工序每个步骤的概率。 YNA: (正常平均合格率): 工序中任何步骤的平均合格率。这种合格率使用Z值来说明过程的特征，它能够用来对比两个拥有不同机会数目的过程。 Minitab 可创建“产品报告(Product Report)”，提供单个步骤和总计的ZBench 值，以及其它图形。 与支持队伍一起评估产品报告： 评审结果 确定特征和机会 修改实际问题综述null附录null计算 YRT 的其它方法或在一个工序中具有两个步骤， 而每一个步骤都具有0.01 的缺陷概率 (1.0 - 0.99 = 0.01) DPU = 2 个步骤/单元x .01 缺陷/步骤 = .02 缺陷/单元 或 YRT = 98% Copyright 1995 Six Sigma Academy, Inc.YRT=e -DPUPoisson 近似值DPU机会单元缺陷x机会YRTDPUee..0298019Poisson 作为缺陷模型Poisson 作为缺陷模型W10.12(基于DPU=1.0 的实例)d/u是每单元缺陷，r 是发生的数量。 因此，当r=0的时候，我们拥有零缺陷 概率，或“滚动合格率。”注意，这不同于古典的合格率概念，即：优质单元的数量除以测试/检查的单元数量。 当机会的数量接近无穷大的时候， 我们观察合格率的近似值如欲了解详细信息，请参考 W10.3 至 W10.5 。 Y= e -d/uCopyright 1995 Six Sigma Academy Inc.使用上式来近似计算合格率合格率模式的对比合格率模式的对比工序能力操作客户质量不合格废弃检验首次合格率 Y.FT 检查或测试之后的合格率 合格率 Y.RT 先于检查或测试之前的合格率100 %返工 YFT.90,or90% YRT=e–DPU=e–1.0=.3679,or37%例如：DPU = 1.037%  90% ... 为什么？90100=37%90%Copyright 1995 Six Sigma Academy, Inc.W14.7第10 页 DPU、DPO、TOP 问题的解答 第10 页 DPU、DPO、TOP 问题的解答 1) DPU = 20 个缺陷/ 50 个单元= 0.40 TOP = 50 个单元* 3 个机会/ 1 个单元= 150 DPO = 20 个缺陷/150个机会 = 2/15 = 0.133 Zlt = 1.11 2) DPU = 30 个缺陷/1000个单元= 3/100 = 0.03 TOP = 1000 个单元 * 4 个机会/ 1 个单元= 4000 DPO = 30 个缺陷/ 4000 个机会= 3/400 = .0075 Z lt = 2.43 3) DPU = 1500个缺陷/ 25000个单元= 3/50 = 0.06 TOP = 25000个单元* 10个机会/ 1个单元= 250,000 DPO = 1500个缺陷/ 250,000个机会= 3/500 = .006 Zlt = 2.51 4) DPU = 3000个缺陷/33,500个单元= 6/67 = 0.09 TOP = 33500个单元 * 12 个机会/ 1个单元= 402,000 DPO = 3000 个缺陷/ 402,000 个机会= 1/134 = 0.0075 Zlt = 2.43第28页订购到记帐 问题的解答第28页订购到记帐 问题的解答1a) 订单输入过程的YRT / YNA ： YRT = YRT(联系) x YRT(可供性) x YRT(订单建立) x YRT(定价) YRT = .93 x .88 x 1.00 x .98 YRT = .802 , 或 80.2% （订单输入） YNA = .8021/4=.946 1b) 发运过程的YRT 在收款过程中，我们拥有两种发运方式： LTL 和直接发运。30%的发运由LTL过程处理。70% 的发运由直接过程处理。我们必须计算发运的正常平均合格率。 Yrt(发运) = P(LTL) x YFT(LTL) + P(直接) x YFT(直接) Yshipping = .30 x .909 + .70 x .969 Yshipping = .951 下一步，将计算出的 95.1% 插入YRT 标准公式当中： YRT = YRT(订单匹配) x YRT(时间安排) x YRT(装货) x YRT(发运) YRT = .88 x .88 x .955 x .951 YRT = .703 ，或 70.3% （发运） YNA = . 7031/4=.916第28页订购到记帐 问题的解答第28页订购到记帐 问题的解答 1c) 售后信用度 YRT： YRT = YRT(退货) x YRT(应收款) YRT = .983 x .89 YRT = .875 , 或 87.5% （售后信用度） YNA = .8751/2 =0.935 2) 订购到收款整个过程的 YRT 使用 YRT 标准公式： YRT = YRT(订单输入) x YRT(信用评审) x YRT(发运) x YRT(售后信用度) x YRT(收款) YRT = .802 * .73 * .703 * .875 * .62 YRT = .2233 或 22.33% （订购到收款全过程） YNA = .22331/14 =0.8985 使用Minitab 来计算 27页CQ练习的Z 值使用Minitab 来计算 27页CQ练习的Z 值总计收款售后信用度发运信用评审订单输入特征1.2471.0201.4871.3530.4831.597Z基准0.0000.0000.0000.0000.0000.000Z偏移106184153971 68484 88094314710 55152PPM0.1061840.1539710.0684850.0880950.3147100.055152DPO0.4620.1370.3520.3150.221DPU14000000 3000000 2000000 4000000 1000000 4000000总机会32414机会10000001000000100000010000001000000单元1486577 461913 136969 352378 314710 220607缺陷报告7: 产品性能89.38% 合格率