大型油罐环形基础内力计算与分析

大型油罐环形基础内力计算与分析 王立忠 钱 磊 �浙江大学岩 土工程研究所 杭州 陈云敏 � 田! ∀ 摘 要 # 根据大型油罐环形基础的受力特点 , 分析了影响环形基础内力计算的相关因素 , 对目前设 计环形基础的主要方法作了 回顾与分析 , 并用有限元法分析了不均匀沉降对环形基础内力的影响 ∃ 最后指 出 #在软 弱的非均质地基中 ∃ 环基的设置和配筋率主要取决于环形基础的不均匀沉降 ∃ 关健词 # 环基 土侧压力 环向力 不均匀沉降 %& ∋ ( ∋ % ) ∗ ( ∗ )+ %, − . / 0 飞( 1 ∋ 2 +/ ( % ∗ − . ( +1 3 .− 4 1 / ∋) +− 1 4 1 / 田( 2∋ ( 3 ∗ , %∋2 ∗ ,). .+ − +2 )川峨侣 5面6 27 89 : 0; 场< 0 肠 %=>0 ? ≅0 而 0 仕旧Α7Α≅Α> : Β �沁〕Α“为苗<习 ∗硒川沈0咯 Χ =>Δ7< 0; 4 07慨7ΑΕ & < 0 ; 山: ≅ � �ΦΓ ! ∀Γ ∋加劝旧Η # Ι<ϑ >Η :0 Α=> 引刁 Α7Κ Η 坦Λ< Η 。妇Α7Κϑ :Β 0 0; Β: ΜΜ0 Η< Α7: 0 40 Η> Λ Μ盯罗仪川> ϑΑ>> Μ Ν Α<刊Οϑ , Α=> Β< %Α : Μϑ < ΒΜ9改70; 707 >Π <Μ Β: 此 :Β 0 0; Β: 切傲恤Α70 0 <Μ> 助已脚>Η , <0 Η Α=> 瀚70 住以Α=。如 砚洲幻 Α: 由Μ;0 Λ7 0; Β: ≅ 0 Η< Α7: 0 <Λ> 卿>绷幻 < 0 Η < 0< Μ梦以 70 Α恤 Θ < Θ 盯∃ .≅ ΛΑ 址油刃低 Α=> 700 ≅ ￡0 Κ > :0 Α=> 70 Α。卫<Μ Β:心 :Β Λ7 0; Β: ≅0 Ηϑ Α7 : 0 Η ≅> Α: 7Αϑ Η 7ΒΒ> 代泊ΑΜ<Μ 对Α7Ρ Αϑ 7ϑ < 几<Μ担>Η 勿 Β7苗Α>吧Μ>ΜΛ 址幻 Α 0 Λ Α=: Η ∃ Σ Β: 40 Η Α=<Α Α=> 七7;0 <0 Η Α=> Λ< Α7:: Β ϑΑ>> Μ : Β Λ7飞 Β: 训Η< Α7: 0 侧川Ε Η甲Π Η : 0 7Αϑ Η 7巧, , ΑΜ<Μ 蛾ΑΜ日ΛΑ 比泊Αϑ Β: Λ Α=> 7≅Μ 扣四; 改〕诏 ϑ: ΒΑ Η< Ε 乡习朋Η ∃ Τ即毗油 # Λ7 0; Β: ≅ 0 Η< Α7: 0 ><ΜΑ = Μ<Α 咧 ΘΡ 访Α: 0 <Μ Β:二 Η 进勘即 Α过 烈抬住即 Α 引 言 在软 土地 基上建造大型油罐 , 大多数是 将油罐的壁地板直接放置在钢筋混凝土环形 基础上 �以下简称环基 Γ。 实践证 明 , 采用这种 形式的基础可以防止环基 内砂垫层的侧 向变 形 , 增强地基抵抗塑性 区开展的能力 , 防止地 基边缘局部剪切破 坏或冲切破坏 , 减 少罐周 的不均匀沉 降 , 并便于调整贮罐基础中心和 边缘的差异沉降 。 目前 , 环基的配筋 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 依据 为控制最 大 环向力 。 在设计环基时 , 一般采用郎肯主动土 压力公式或根据一定的土侧压力系数来计算 环基的侧压力 , 进而求得环基 的最大环 向力 和配筋 ∃ 冯辛能 注意到了土侧压力系数 的 变化性 , 并提 出了考虑土与结构相互作用的 计算方法 ∃ 但这些计算环基 内力的方法 均没 有考虑环基下土层的不均匀性 的影 响 。 在实 际工程中 , 环基下土层 的不均匀性造成 的环 基不均匀沉降对环基 内力及 配筋 的影 响较 大 , 本文将采用有限单元法分析这一影响 。 ! 环基内力计算方法综述 !∃ 环基受力分析 第一作者 二王立忠 6Υ 6 年 ! 月出生 男 副教授 收稿 日期 # 男ς 一 Νς 一 ! � ς 】0Η 仍ΑΛ 访 〔9 Π ΑΛ4 以Μ: 0 架刘Γ,Ω: 2!6 , 1 9 ∃ � 工业建筑 熨刃年第 !6 卷第 � 期 环基的受力情况较为复杂 # 它除 了承 受 罐壁竖 向荷载和地基反力外 , 还受到环基 内 外 土侧压力的作用 , 如图 所示 。 艳艳当己己 几几几 99999 尸Ξ眺皿 ΨΦΖΓ 下玉于几 图 Μ 环梁基础受力示意 认 喊才‘卞般、挤[公一少 图 ! 环梁内力示意 在工程实测 中发现 , 环基 内侧压力在充 水预压 荷载作用下 , 其压力 图形呈 曲线分 布 # 最大侧压力出现在环基的下部 , 其次是在 中部 , 而在环基的顶部 区段 , 侧压 力值为最 小 。 在充水预压时 , 每加一级荷载后 , 与地基 有一个沉降发展和稳定的过程相类似 , 环基 内侧压力也有一个发展和稳定的过程 。其规 律为 # 在每级荷载施加以后且保持不变情况 下 , 侧压力将随时间的推延而不断地增长 , 最 后达到稳定值 。 而在卸载过程中 , 与预压加 载 相类似 , 侧压力的衰减也有一个时间上滞后 的现象 ∃ 虽然外荷已经卸完 , 但 由于砂 垫层经 过预压后 , 存在着残余应力 , 环基直径方 向有 弹性 回缩 , 对砂垫层有径 向的箍紧作用力存 在 , 因此仍有较大的侧压力存在 。 油罐经充水预压后 , 环基 内的砂垫层 的 内摩擦角有 了大幅度的提高 , 因此对于环基 最不利的受力状态是 出现在充 水预 压过 程 中 , 而不是 出现在以后的投产使用过程 中 。 因 而 , 在进行环基设计时 , 其最不利的荷载条件 应为最大充水预压荷载 , 此时的侧压力才是 进行环基 内力计算时应采用的荷载条件 。 环基的内力主要为环向力和径 向弯矩 , 这两种内力均由土侧压力和由其产生的扭矩 引起的 , 其计算简图见 图 ! 。 其中环向力 是最 主要的内力 , 环基 的设计及配筋主要由它来 决定 , 其余则按构造要求来配置钢筋 。 !∃ ! 环基内力计算方法回顾 在不 同时期对环基环向力及其本筋的主 要计算方法 # !∃ !∃ ς ∴ 规定 法 按炼油厂基础设计规定 �ϑ &] Ν Σς 一 ς∴Γ 进 行计算 。 一般地基土 # 当环基高度不超过 !∃ ,+0, 且 地基土各层均能满足容许承载力要求时 , ) ⊥ �Ν ∃ Σ Σ万_ =Γ价 ( � Γ 软土 # 当地基为饱和软弱土 , 且罐容积等 于或小于 Σ Ν� Φ心Π Ξ时 , ) ⊥ �Ν ∃ Σ Σ& _ =人( �!Γ ∋ ; ⊥ Τ )⎯ ( # 式 中 了⊥ 一一 环基每米高环向力 , ΝΟ 1 ⎯城 &— 环基顶面至罐 内最高液 面 高度 , 城 价— 中等密实地基 , 边界 为半 铰接的环基环向力的计算系数 α 长— 饱和软土地基环基环 向力计算系 数 α 地 基 容 许 承 载 力 为 Ν∃ ΥΟ 1 ⎯Π � 时 , 取 Ν∃ ςΣ α 地基容 许 承载力 为 +Ο1 ⎯Πϑ 时 取 Ν∃ ∀ α 中 间值内插 α 犬β 安全系数 , 取 ∃ ∴ α凡— 受 拉 钢 筋 的 设计 计算 强 度值 , +−1 ⎯< 讨。 !∃ ! 洛阳院法 石化总公 司洛 阳设计研究 院在上 海 软 土地基上对大型油罐进 行多 种项 目的 实测 后 , 所提 出的经验公式并按 《钢筋 混凝土设 计规范》�)] Ν 一 ∀∴Γ 进行计算 , 主要用于软土 地基 # ) ⊥ Π Η Τ试= _ Ν ∃ Υ川( ��Γ 凡 ⊥ Ν ∃ ! ! _ Ν ∃ Ν Σ& _ Ν ∃ : Μ= �∴Γ ∋ # ⊥ Τ )⎯ ( ; �ΣΓ 大型油雄环形基础内力计算与分析— 王立忠等 式中 Π Η— 系数 , 对中粗砂取 Ν∃ ΥΟ 1 ⎯Λ才α=— 环基高度 , 试月— 油罐充水高度 , 联Τ石一一一 环基内侧砂垫层 平均 侧 压 力 系数 。 !∃ !∃ � 6 Σ 规范法 即中华人 民共和国行业标准《石油化工 企 业 钢 储 罐 地 基 与 基 础 设 计 规 范》 �,& �−Υς 一 6 ΣΓ�简称 6 Σ 规范Γ 。 规范中规定 , 当罐壁位于环基顶 面时 , 环 基每米高环向力设计值可按下式计算 # 只二勿χδ 下δ= δ 十饭刁沪Γ犬尹 �Υ Γ ∋ ϑ刊离耳 �∀Γ 式 中 .Α— 环基每米高环 向力设计值 ,Ο 1 ⎯城 彻 ,几— 分别为水的重度和环基 内各垫层的平均重度 , Ο 1 ⎯Π� α 伽俄冲一 分别为水和环基 内各垫层 自重的分项系数 , Ε:δ 可取 ∃ 枷可 取 ∃ Ν α = δ— 环基顶面至 罐 内最 高储水 液面高度 , 叫 Τ— 环基侧压力 系数 , 一般地基可取 Ν∃ �� , 软土地基可取 Ν∃ Σα (— 环基中心线半径 , 城∋ϑ— 环基单位高环 向钢筋截面面积 , Ρ ! α 下‘一一 重要性系数 , 取 ∃众 ∃众一钢筋抗拉强度设计值 , 1 ⎯Π Π! ∃ !∃ ! ∃∴ 有限差分法 「习 环基所受到的土侧压力的性质与环基在 受力后产生 的位移 的方 向和大小有关 ∃ 环基 在外荷载作用下 , 将产生微小的环向变形 , 各 剖面也会产生相应的径 向位移 。但不 会达 到 使环基内侧产生 主动土压力 , 外 侧产生被 动 土压力的程度 。 实测资料发现 , 环基内侧 土压 力是介于主动土压力和静止土压力之 间的 , 外侧土压力是介于静止土压力和被动土压 力 之间的 。 因此 , 环基土侧压力按朗肯土压力公 式来计算是不合理的 。 而且土侧压力系数也 不是一固定值 , 而是沿着环基高度方向发生 变化的 , 工程情况不 同 , 变化情 况也不 同 。 所 以 , 侧压力 系数取一 固定值来计算也是不合 理的 。 ΞΞΞΞΞΞΞ 一 ΞΞΞ ,,,,, ∃ &&&&& 一一 ε 一。。 环梁 57 幻Ο」>Λ 地基模型 一仁一�一�卜�一少州业图 图 环梁微分单元 !一 ∀ , 十 旦丛# ∃% & ∋一 天 十 旦互 ∃% & � 一。, 十 旦旦三 ∃% ∃ 义 ∃ 义 一 ( ) 为了考虑这些影响 , 冯辛能!!∗ 建议采用文 克尔地基模拟以上情况 , 如图 � 所示 , 图中的 弹簧代表基床系数 + 以静止土压力为基 准 , 当 环基产生向外的径 向位移 ,% 时 , 则 内侧土压力 − 、 . 戈召 /0 一1叭 2/3 4 外侧土压力 5、. 天公甄 6 长砂器 2// 4 式 中 凡 , % 法— 环基内、外侧壁高度为 %处的静止土压力系数 & 1 , 凡万—环基 内 、 外侧壁高度为 %处的基床系数 & 7 + %, 7方 , 一一 环基内 、 外侧壁高度为 % 处的土的竖向压力 。 这样 , 作用于环蒸壁高为 % 处的土侧 压 力则为 0 叼0 . 夕/0 一夕, . 凡/月 !% 一 1面任、 一 21 8 0 6 1劝,& 2/∋ 4 经过 以上处理 , 环基所受到 的土侧压力 就表示为径向位移 , 的 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 + 从环基 中割取 工业建筑 / /尧珍年第 ∋9 卷第 � 期 一微分体 , 并取流动坐标 Ζ, Ε, # 在微分 体中面 的中心 , 则其受力情况如图 ∴ 所示 。 在 进行环 基内力计算时 , 可在 环向上取宽度为 的条 形单元 , 然后根据弹性壳体理论 , 即从 考虑壳 体微分体的平衡条件 、几何条件和物理条件 着手 , 建立起壳体弹性 曲面的基本微分方程 �假定圆柱形壳体的纵向力为零Γ # / 夕�∴Γ _ ∗= �ΖΓ ⎯( 沙⊥ 叼�ΖΓ � �Γ 式 中 / — 环 基 的 圆 柱 刚 度 , / 二∗= Χ�ΖΓ !�Μ一拜勺’ 〕一环基的径 向位移 α( ,= �Ζ Γ‘— 分别为环基的半径和厚度 α∗= �ΖΓ 二 二甘 , #“ , , 二 、抉。二弟竿 Ε— 环基 的弹性恢复力 , 与位移( ‘ 护 ’ 一 一 ‘ · 一 Ρ 一一 · , 一 Ρ Ε成正比 , 方 向朝内 。 可用有限差分法对此 方程进行数值计 算 ∃ 从工程实际角度来看 , 冯辛能的方法考虑 的因素较为全面 , 但其最终 目的仍为计算控 制最大环向拉力 ∃ 元 �通常 , 划分为 !Ν Ρ �Ν 个单元就可以满足 计算要求 Γ , 相应地 , 环基底土层也划 为相 同 数 目的 单元 , 求 出环基 和 土层 的总刚度 矩 阵 , 并合成计算总刚度 , 然后用有限元法编制 程序进行计算 。 为了简化计算 , 突出重点 , 我们将不考虑 土侧 压 力 的作用 �其 对不均 匀沉 降影 响不 大 Γ ∃ 这样 , 每个梁单元只考虑竖向位移和转 角 , 单元内力也只算竖 向剪力和弯矩 α 由于 土 层单元无转角位移 , 在合成计算总刚度时 , 土 层总刚度要求进行 扩充 , 扩充后 的转角 位移 项全部为零 ∃ 在处理外荷载矩阵时 , 可将单元上的分 布荷载按简支梁向单元 两端 简化 , 而不是求 出固端力 。 这样虽有误差 , 但误差不大 , 而且 可以避免极为复杂的计算 过程 ∃ 若按求固端 力的方法处理外荷载矩阵 , 则计算冗长 , 精度 也提高不了多少ΜϑΜ: � 环基不均匀沉降对内力的影响 由于环基半径较大 , 所跨越 的土层性质 不同 , 难免会产生不均匀沉降 , 环基产生 的不 均匀沉降会在环基内产生较大 的内力 , 使环 基 出现裂 缝 , 从而可能影 响环基 的正 常使 用 ∃ 目前在工程中对环基的不均匀沉 降值的 大小作了较为严格 的限制 , 按工程 设计要 求 , 油罐环基任意直径方向允许的沉 降差不 大 于 Ν∃ :: �� / �/ 为油 罐 直 径 Γ。 以 这 个 限 值作为控制指标来计算环基中产生的内力和及 配筋 , 并 与按前述正常情况下计算的内力及 配筋作一比较 , 取大者作为环基的设计值 。 本文将环基作为文克尔地基 上的弹性基 础梁 , 基底各处土层采用不 同的基床 系数来 模拟土层的不均匀性 , 并通过调 整软 弱土层 的基床系数来求得所要求的控制沉降差 和相 应的环基 内力 。 将环基划分为一定数 目的单 ∴ 计算实例与分析 将文献【 , !φ 提到的上海炼油厂 Ν ΣΝ 号油 罐作为算例 , 如图 Σ 所示 。先用第二节的各种 方法计算环基的最大环 向力 , 同时用有限元 法计算不均匀沉降引起的内力 。 Ν Σ Ν 号 油 罐 �浮 顶 罐 Γ容 积 为 ! Ν� Φ心Π 甲, 罐 内 直 径 为 ∴Ν ∃ Υ� +0, 环 基 净 高 为 !∃ ςΣΠ, 充 水 试 压 高 度 为 � ! 伽Λ0 刁 基 础 结 构 形 式见图Σ 。 环基 内分两层填土 , 砂垫层在上 , 冲 填土层在下 。 鑫 / ⊥ ∴Ν ∃Υ歹丽艺兰兰兰资竺兰 穴匕州∃鼠ς 图 Σ Ν 匆号油魄环梁基础示意 由参考文献【Μφ 中查得 , 冲 填土 厚 众几 其 基床系数 Τ 等于 !∴ Σ Ν Οε< ⎯Π, 静 止 土 压 大型油摧环形基础内力计算与分析— 王立忠等 力系数 凡 等于 Ν ∃ Σ�ς α 其上的砂填层厚 ∃ ςΣ +0, 基床系数 Τ 等 于 6 ΥΝΝ Οε< ⎯Π∃ 静止 土 压 力 系数 凡 等 于 Ν∃ �ς 。 将 环基全 高分成 Ν 等 份 , 用有限差分法 求出平均环 向力 、 配筋 、 土 侧压力及其系数 。 在有限单元法中 , 将环基划分为 �Ν 个单 元 , 对其不均匀沉降产生的竖 向位移 、 转角 、 剪力和弯矩作一计算 ∃ 计算时 , 环基所受竖 向 荷载为 6 Υ Ο 1 ⎯Π �按环基下压 力反 算 , 并 已 考虑了环基 自重 Γα 正常基底土层的基床系数 取 ∴ γε< 风 软 弱 土 层 的 分布 占环 基 周 长 的五分之 一 , 其基 床 系 数 先取 Μ:: Οε< ⎯ Π∃ 然后再作调整 , 直至不均匀沉降值达到控制 值 �Ν∃ :: �� / , 此算例中为 Ν ∃ � ∴Π Γ , 求出此 时 的内力值 ∃ 再与按 正常计算的内力 和配筋作 一对比 , 取大者作为控制内力 。 计算结果表明 , 按有限差分法算出的 环 基径 向位 移 �见 图 ΥΓ 呈下大 上小 的直线分 布 , 位移 的值很小 , 约为 ∃ � 一 ∴∃ ! 0 ΜΜΜΜ, 因此 产生的竖 向弯矩很小 。 环基 的环 向力 �见 图 ςΓ 也呈下 大 上小 的直 线分布 , 变化范 围 为 ςΝ一 Σ ΣΝΟ 1 之间 , 约为 Υ� ∃ ΥΡ 6 ! 6 ∃ ςΟ 1加氏 环基 的 土 侧 压 力 和 土 侧 压 力 系 数 曲 线 �图 ∀ 和 图 6Γ 有突 变 , 这是 由于 环基内侧垫 层 分 两层 铺 设 而 引 起 的 ∃ 侧 压 力 系 数 大小的大致范围在 Ν ∃ ∴ Ρ Ν∃ Σ 之 间 , 这与实 测值很接近 ∃ 性 , 可作设计时的参考 ∃ ς∴ 规定法配筋值之所 以较大是因为采用的钢筋强度设计值的规范 不同 。 在有 限单元法 中 , 当软弱土层的基床系 数调整 为 6∀� Οε < ⎯Π 时 , 环基不均 匀沉降值 达 到 控 制 值 : ∃ � ∴Π 书 具体计算 结果 如 图 Λ: 一图 � 所示 # 环基的最大沉降值为 Ν∃ !� ∀Π, 最小沉降值为 Ν , Ν∴ Πα 环基的转角位移最大 一一 # 一火 一一! � ∴ Σ 叼Ρ 图 Υ 环基径向位移 Ε 一一 α一气 一一! �∴ΣΥ∀ς6 Ν 图 ∀ 环基侧压力系数 Τ 刽别引引列介司撤。 表 环基环向力及配筋计算结果对比与分析 ηηηηη 计算方法 地基 条件 软土 软土 软土 软土 环向力 Ο1 ⎯Π ∀ Ν ∃ ς Σ Υς ∃ 6 ∀ 6〔泛 ∃ 6 ς ∀Σ6 ∃ ∴ς 配筋值 Ρ 平 ∀沙树 ∃ Υς ΝΝ !�ΦΓ �� 幻 《犯 义旧 日】Γ )飞1 图 ς 环基的环向力 )序号 Μ,山飞∴尸、αΝ∀只6 Χ ς∴ 规定法 洛 阳院法 6 Σ规范法 有限差分法 由此 可见 , 用有 限差分 法得 到的环 向力 介于 ς∴ 规定法 与 6Σ 规范法之 间 , 而配筋值 小于上述两者 的配筋 , 因此具有一定 的可靠 ,Ν犷丽一丽飞了丽布万而价谕 尸瓜1 图 6 环基内侧土压力 尸 注 #图 Υ 一 图 6 中 0 为沿环基剖面差分点数 工业建筑 望关Γ年第 !6 卷第 � 期 可 达 Ν∃ ΝΝ Υ 班Η α 环基受 到的 最 大 剪 力 值 为 ! ΣΝ Ο1α 最大 弯矩 值为 66 Ν�Γ Ο1加比 可 以 看 出 , 由软弱 土层 引起的环基位移 和内力值均 较大 , 在环基的设计中是不容忽视的 , 环基配 筋应考虑此时的最大剪力和弯矩值 ∃ 而 由上述环向力和其配筋值反算的弯矩 值 , 最 大可达到 ∴�Φ巧Ο1 ⎯Π, 远小于按不 均匀 沉降算出的弯矩值 6 6� ΦΓ Ο 1 ⎯Λ氏 而且还未计及 剪力的配筋 。 由此可见 , 环基不均匀沉降引起 的形基内力非常大 , 如果对油罐地基处理把 握不 大 的话 , 应 考虑 不均匀 沉降带来 的 影 响 , 并按此进行设计和配筋 。 Σ Ν Σ !Ν !Σ �Ν �Σ 图 Ν 环基不均匀沉降 八八八⎯⎯⎯ ηηη Σ 结 论 �ΜΓ 因为环基的受力很复杂 , 而且影响其 受力的因素也较多 , 尤其是土侧压力的计算 和环基内力的计算方法的选择这两者的影响 最大 。如何考虑油罐基础下的地基条件及对 土侧压力系数的取值仍然是值得进一步研究 的课题 。 �!Γ 当油罐地基受力性能较好时 , 用有限 差分法计算最大环 向控制力 , 力学概念较为 明确 , 便于设计人 员根据计算结果选择合适 的配筋 , 这样就方便了设计 ∃ 而且所求出的侧 压力系数的大小和分布接近实测情况 。 ��Γ 环基不均匀沉降对环基 内力影 响很 大 , 在非均质软弱地基上会成为环基的设计 的决定性因素 ∃ 同时不均匀沉降对环基 内力 影响的计算也是 一个较为复杂 的课题 。 在实 际设计油嫩环基 时 , 尤其是在非均质软弱地 基上 , 应考虑环基不均匀沉降对环基内力及 配筋的决定性影 响 , 而不应简单地按规范推 荐的方法进行设计计算 。 Ν∃!ΣΝ∃!Ν∃ ΣΝ∃ Ν∃ΝΣΝ 日谈 属:权东 ; /3 / ; 加 ∋; 刃 � ; 图 // 环荃的转角位移 基 < , 力 /月刀】 , 刃 3 一刃】 一 /侧洲4 一 !酬)4 === > 广广一一 丫丫 /3 /; 加 ∋; �3 �; 图 /∋ 环基所受的剪力 +++ > 八八七七? 习习≅色Α一、署 图 /� 环基所受 的弯矩 注 0 图 /3 一 图 /� 横坐标为沿环基周长的单元划分数 参考文献 冯辛能 + 大型贮油钢罐环梁基础的内力分析 + 土木工程 学报 , /9Α 《∋4 徐至钧 +大型贮罐环墙基础计算方法 的分析与探讨 + 特 种结构 , !卯 Β , !双� 4 Χ( 诩ΔΕ ‘ Φ + Γ。朋山 ΗΙϑ Κ Λ Φ!Μ』邪 /; ΜΝ ∃ Ο 巴Ι即 热莫金奇 Χ Π 著 , 徐芝纶译 + 弹性理论 + /Θ / 陈树棕 + 钢储旅基础环墙的计算 + 特种结构 , !卯Ρ , /双/4 丁皓江等著 + 弹性和塑性力学中的有限元法 , 第二版 + 北 京 0机械工业 出版社 , /卯 ∋ 大型油罐环形基础内力计算与分析— 王立忠等