两个原理+排列组合

nullnullnull2.花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有 种栽种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 .1.4种不同颜色的花卉可供栽种，区域1不种，其它每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有 种栽种方案.4×3×(3+2+2)=84种5×4×3×(3+2+2)=420种先种区域2，3，再种区域4、5先种区域2，3，4，再种区域1、5null4.有4位教师在同一年级的4个班中各教一个班的数学，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则监考的方法有____种。解：设教师分别为A、B、C、D，所教班分别为a、b、c、d，假设A监考b,则余下三人监考剩下的三个班，共有3种不同方法，同时A监考c、d时，也分别有3种不同方法,由分类加法计数原理共有3+3+3=9种.3.用5种不同颜色给“田”涂色，每格一色，相邻两格不同色，有______种不同的涂色方法.3.第一步，先涂相邻的两块；第二步，再种的其余两块， 故共有（5×4）×(4+3+3+3)=260.null方法二：班级按a、b、c、d的顺序依次排列，为避免重复或遗漏现象，教师的监考顺序可用“树形图”表示如下： ∴共有9种不同的监考方法.4.有4位教师在同一年级的4个班中各教一个班的数学，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则监考的方法有____种。null5.将4个数 ,1， ，-2分别写在卡片上，然后不放回地抽取出来，依据抽取的顺序，这4张卡片上的数字依次作为递减函数y=kx的系数k，椭圆的离心率e1，双曲线的离心率e2，抛物线的离心率e3，其中恰好有1个数字对应正确的抽取方法有多少种？解：假设k=-2对应正确，则e1、e2、e3对应数字不正确，有两种抽取方法,故恰有一个数字对应正确的抽取方法共有4×2=8种.null6.从-2、-1、0、1、2、3这6个数字中任选3个不重复的数字作为二次函数 的系数a、b、c，则可以组成顶点在第一象限且过原点的抛物线条数为_____.null10.某班要从A，B，C，D，E五人中选出三人担任班委中三种不同的职务，则上届任职的A，B，C三人都不连任原职务的方法有 种.解：分三类.①A,B,C三人都入选，则只有2种方法.（错排问题） ②若A，B，C三人只有两人入选， 则一共有 种. ③若A，B，C三人中只有一人入选， 则一共有 种. 所以一共有2+18+12=32种方法. 答案：32nullC2007年高考理科数学第7题： 10+5+1=16nullC2010年广东高考理科数学选择题答案：两个B两个A两个C两个D，很容易猜最后一道选择题！！！null练习：null 1.（2009·北京高考）用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为( ) (A)324 (B)328 (C)360 (D)6482.（2010·常德模拟）现从甲、乙、丙等6名学生中安排4 人参加4×100 m接力赛跑.第一棒只能从甲、乙两人中安排 1人，第四棒只能从甲、丙两人中安排1人，则不同的安排 方案共有 种.2.解：若甲跑第一棒，则丙跑第四棒，此时不同的安排方法有4×3=12种，若乙跑第一棒，则不同的安排方法有2×4×3=24种,故不同的安排方法共有24+12=36种.1.解：选B.当0排在末位时，有9×8=72(个)， 当0不排在末位时，有4×8×8=256(个)， 于是由分类计数原理，得符合题意的偶数共有72+256=328(个).练习：接第33页null课后练习题null练习：null答案：nullnullnullnull纯排列题目nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull2.从5人中选4人在周五、周六、周日参加公益，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各1人参加，则不同的选派方法共有_____早读练习：1.3.5.(1)3人坐一排八个位，若每人左右都要有空位，则不同坐法为____种 (2)5个人站成一排，甲必须在乙的右边，则不同的排法有______种 (3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额， 则名额分配的方法共有______种null解:从5人中先选4人有 种选法；再从选出的4人中选2人参加星期五的公益活动有 种方法，其余2人在星期六、星期日参加公益活动有 种方法，故所求方法数为 种.早读练习：法2：2.从5人中选4人在周五、周六、周日参加公益，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各1人参加，则不同的选派方法共有_____1.nullnull5.（1）3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数为几种？ （2）有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？ （3）现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配的方法共有多少种？ 提示:对于问题（1）可理解成3人不相邻问题，采用插空法.【解析】（1）由题意知有5个座位都是空的，我们把3个人看成是坐在座位上的人，往5个空座的空档插，由于这5个空座位之间共有4个空，3个人去插，共有 =24种. (2)∵总的排法数为 =120种， ∴甲在乙的右边的排法数为 =60种.快班null(3)方法一：每个学校至少一个名额，则分去7个，剩余3个名额分到7所学校的方法种数就是要求的分配方法种数. 分类：若3个名额分到一所学校有7种方法； 若分配到2所学校有 =42种； 若分配到3所学校有 =35种. ∴共有7+42+35=84种方法. 方法二：10个元素之间有9个间隔，要求分成7份，相当于用6块档板插在9个间隔中，共有 =84种不同方法. 所以名额分配的方法共有84种.5.（1）3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数为几种？ （2）有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？ （3）现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配的方法共有多少种？null排列与组合混合题目方法：先取后排null60023法2：null27B2404.233null4.null 5.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为( )（A）18 （B）24 （C）30 （D）36 【解析】选C.用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是 ,顺序有 种，而甲乙被分在同一个班的有 种，所以种数是 .6.直接法1直接法2丙丁甲乙丙甲丁乙或本题用间接法(排除法)null6.用间接法解答：丙甲丁乙丙丁甲乙或直接法：特殊元素甲优先考虑！4支铅笔分给4人，每人至少一支100件其中有3次，取2件，至少一次null7. 8.从-3，-2，-1,0，1,2，3,4这8个数中任选3个不同的数组成二次函数y=ax2+bx+c的系数a,b,c，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有 条. 【解析】当a>0时，坐标原点在抛物线内部 f(0)=c<0; 当a<0时，坐标原点在抛物线内部 f(0)=c>0,所以坐标原点在抛物线内部 ac<0. 故满足条件的抛物线共有 条.直接法：间接法：null9.直接法：间接法：nullnullnullnullnullnull 1.(2010·汕头模拟）将5名实习教师分配到高一年级的 3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案 有（ ）（A）30种 （B）90种 （C）180种 （D）270种 【解析】选B.“每班至少1名，最多2名”即将5名教师先 分成2，2，1三组，再分配到3个班，故不同的分配方案有 （种）.练习：nullnullnullnullnull