思维训练导引》三年级第06讲 数字谜问题第01讲 加减法填空格
1、在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
解答：
首先根据十位上8+5得到4可知，个位有一个进位，所以，个位的空格中必定是9；
再根据百位上两个数相加，再加一个进位后得到9，并有进位可知，百位两个空格中都是9；
结果中的千位只能是1，于是得到：
此主题相关图片如下：
2、如图6-2，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少？
此主题相关图片如下：
解答：
首先，结果中的千位为1；
第二，百位上第一个数至少是7，最多是9；
如为7，那么，结果中的百位为0，并十位要有进位；由此第一个数的十位可以填6，第二个数的个位填9；
如为9，显然不行。
所以，结果只能是：
此主题相关图片如下：
3、在如图6-3所示的算式中，3个加数的各位数字均是某两个相邻数字中的一个，那么这个算式的计算结果可能是多少？
此主题相关图片如下：
解答：
由计算结果的前两位得19可知，三个数的百位之和在17~19之间，因此，两个相邻数可能是5、6或6、7；但由个位计算结果为5可以确定只能是5、6；
这样，十位进百位只有1，则三个数的百位均为6；
那么，十位上有四种组合：5、5、5，5、5、6，5、6、6、，6、6、6，加上个位的进位后，结果就有6、7、8、9四种，
所以，这个算式的计算结果可能是1965、1975、1985、1995。
4、在图6-4所示的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的3倍。问：被加数至少是多少？
此主题相关图片如下：
解答：
3的3倍是9，即被加数的数字和要为9；
十位不能为0，最小1，则被加数最小为18。
5、在图6-5所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字。那么被盖住的4个数字总和是多少？
此主题相关图片如下：
解答：
个位得9，则个位没有进位，那么，四个数字之和即为十位数字之和与个位数字之和的总和。所以，被盖住的4个数字总和是14+9=23。
6、在图6-6所示的算式中，每个方框代
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
一个数字。问：这6个方框中的数字的总和是多少？
此主题相关图片如下：
解答：
两个三位数相加的和比2000小9，说明这两个数都大于990，这两个数的个位数字相加得11；
所以，这6个方框中的数字的总和应该是9*4+11=47。
7、请你把1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字分别填到图6-7所示的方框内，要求图中每个数位上的数字第二排比第一排大，第三排比第二排大。问：这样的排列方法共有多少种？
此主题相关图片如下：
解答：
由于1~9分成三个一组至少有两组和大于10，即有两个数位上要形成进位，而百位不能有进位，所以，个位三个数字之和就应为19，十位三个数字之和应为18，百位则为8；
要使三个不同数字之和为19，只有：2、8、9，3、7、9，4、6、9，4、7、8，5、6、8五种可能，所以，这样的排列方法不少于5种；
分析每一种可能的情况，要使得百位三个数字之和为8，都只有唯一的排法，所以，这样的排列共有5种可能：
此主题相关图片如下：
8、将1到9这9个数码分别填入图6-8的9个空格中，要求先填1，再在与1相邻(即左、右或上、下)的格中填2，再在与2相邻的空格中填3，依次类推，……，最后填9，使得加法算式成立。
此主题相关图片如下：
解答：
此主题相关图片如下：
9、在图6-9所示竖式的方框内填入4至9中的适当数字，使得第一个加数的各位数字互不相同，并且组成它的4个数字与组成第二个加数的4个数字相同，只是排列顺序不同。
此主题相关图片如下：
解答：
此主题相关图片如下：
10、图6-10是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。
此主题相关图片如下：
解答：
首先可以从两数相加所得的四位数着手，即前两位应该为1和0；
由此可以推出第二个加数的百位为9；
又第一个加数的十位也是9，第二个加数的个位也只能是9（要有进位）；
那么两数相加的结果也得出了：1090；
下半部减法由个位开始，容易得出减数为995，结果位95。
此主题相关图片如下：
11、在图6-11的方框内填入数字，使减法竖式成立。
此主题相关图片如下：
解答:
从个位开始逐个往前：
减数个位是8，被减数十位为0，减数百位因为被减数被借了一位，所以是7，被减数千位为2。
此主题相关图片如下：
12、在图6-12所示减法竖式的每个空格内填入一个数字，使算式成立。
此主题相关图片如下：
解答：
与上一题类似，从个位逐个往前可以推出：
此主题相关图片如下：
13、图6-13是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的连乘积等于多少？
此主题相关图片如下：
解答：
由百位得数为8可以确定只能是9-1=8，且十位不能向百位借位；
这样十位只能是9-0=9，且个位不能向十位借位；
而题目要求的是6个方框中的数字的连乘积，由于其中减数的十位所填为0。那么，不论个位两个方框中填什么数，结果都为0。
14、用1至9这9个数字可以组成一个五位数和一个四位数，使得两数之差是54321，例如：56739-2418＝54321，58692-4371＝54321。请你在图6-14中给出另外一个不同的答案。
此主题相关图片如下：
解答：
从结果为54321首先可以得出被减数的万位可以是5或者6，考虑题中已经举了两个是5的例子，所以我们不妨可以试一下是6的情形。
从千位看起：因为万位我们已经定位6，那么千位必定得借位，如果百位不向千位借位，则可以有11-7=4、12-8=4、13-9=4这三种情况；如为1、7，白位只能是8、5或9、5（十位向百位借位时），剩下的
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
法县两种情况都不行；如为2、8，百位可能是7、4或7、3，9、5（后两种为十位向百位借位时），7、4显然不行；7、3时，十位可以用1和9，那么，剩下5和4填在个位正好符合要求。
所以，另一个不同的答案可以是：62715-8394=54321。
15、在图6-15算式的各个方格内分别填入适当的数字，使其成为一个正确的等式，那么所填的7个数字之和最大可能是多少？
此主题相关图片如下：
解答：
首先，被减数的千位最大为4，个位两个数最大为9和7；
为了使所填的数字尽可能大，十位应选用（1）5-9=6，百位则可以是（1）7-9=8，这样就成为：
4859-997=3862，即所填的7个数字之和最大可以是4+8+5+9+9+9+7=51。
华数思维训练导引----乘除法填空格
三年级第07讲 数字谜问题第02讲 乘除法填空格
1、把1至9这9个不同的数字分别填在图7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立。现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。
此主题相关图片如下：
解答：
由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17*4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=93。
2、图7-2是一个乘法算式。当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是多少？
此主题相关图片如下：
解答：
一个两位数乘5得两位数，那么个位只能是1；要使乘积最大，个位当然应该是9；即算式为19*5=95；
那么，所填的四个数字之和为：1+9+9+5=24。
3、请补全图-3所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？
5、图7-5是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少？
此主题相关图片如下：
解答：
由被乘数乘8后得两位数容易得出被乘数应该为12，乘数个位则必定为9，那么结果为12*89=1068。
6、图7-6是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少？
此主题相关图片如下：
解答：
由乘积个位得5，那么被乘数的个位也必定是5；
由乘数的十位乘被乘数时十位为0，可知乘数的十位是4或8；
由积的千位为5，推得被乘数百位为3，并由此推出乘数十位为4；
所以，算式为325*47=15275，即乘积是15275。
7、在图7-7所示的算式中只知道3个位置上的数字是4，那么补全后它的乘积是多少？
此主题相关图片如下：
解答：
此主题相关图片如下：
8、图7-8是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？
此主题相关图片如下：
解答：
此主题相关图片如下：
9、图7-9是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？
此主题相关图片如下：
解答：
由中间的5入手，因为被乘数十位为1，所以5前面百位上肯定是1，这样可推得19*8=152；
再由得数百位为8，推出其上面的方框中应为7，进而得出是19*9=171；
所以，最后的乘积应为19*98=1862。
10、图7-10中的竖式由1，2，3，4，5，6，7，8中的7个数码组成，请将空缺的数码填上，使得竖式成立。
此主题相关图片如下：
解答：
乘数不可能是1，则被乘数百位必定是1；
两数相乘，个位得2的有：3*4=12、4*8=32、6*7=42；
分别试算，得到：158*4=632。
11、在图7-11所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立。那么算式中的被除数是多少？
此主题相关图片如下：
解答：
分析273，除数个位和商的十位有两种可能：1*3=3或7*9=63，如果是后一种，那么只有39*7=273，但39*2=78是两位数，不符；所以只能是91*3=273，即除数是91，商是32；
那么，完整的算式为2919/91=32......7。
12、补全图7-12所示的除法算式。
此主题相关图片如下：
解答：
由商的百位8着手，除数乘8得两位数，除数只有三种可能：10、11、12，但再看前面除数与商的千位相乘是三位数，那就剩下一种12，且商的千位为9；
于是得到除数为12，商为9807，那么，被除数为9807*12=117864，这样整个算式也就出来了。
13、补全图7-13所示的残缺除法算式，问其中的被除数应是多少？
此主题相关图片如下：
解答：
由余数98马上可以知道除数为99，这样就可以一步一步由下往上推：
98+99=197，被除数末位是7；
19+99=118，被除数十位是8；
11+99=110，被除数前三位是110；
那么，被除数为11087。
14、按照图7-14中给出的各数字的奇偶性补全这个除法算式。
此主题相关图片如下：
解答：
由下往上，显然两个“奇”都是1，被除数末两位是66；
6乘一个一位偶数得到两位数的两个数码全是偶数，有两种可能：4*6=24或8*6=48，
所以，这个除法算式有两种可能：2466/6=411或4866/6=811。
15、一个四位数被一个一位数除得图7-15中的①式，而被另一个一位数除得图7-15中的②式，求这个四位数。
此主题相关图片如下：
解答：
由第一个算式可知，被除数千位为1；
由于除数不可能是1，至少是2，又由于两个商的百位不可能都是1，那么，如果第二个算式的除数大于第一个除数，即至少是3，且百位均不为1，有五种可能：3*4=12、3*5=15、3*6=18、4*4=16、5*2=10；
如果第二个除数是3，那么第一个除数就只能是2，由第一个算式可知显然不行，因为被除数前两位最小是10，而商最大为4。所以，两个除数只能是3、4，3、5或4、5；
如果是3、4，由第二个除数是4，被除数的前两位可以确定是16，且比较两个算式，由后一个可知后两位也只能是16，但对第一个不符，所以，3、4也不可能；
如果是3、5，由第二个除数是5，被除数的前两位可以确定是10，百位只能是3，个位不能满足；
剩下4、5时，同样分析可知不符合；
再看，如果第二个算式的除数小于第一个除数，且百位均不为1，因为第一个除数最大为4，所以只有4、3，4、2和3、2三种可能；
4、3显然不符；同样可以分析4、2也不符；
只有是3、2时，分析可得到1014满足要求。
如果有一个商的百位是1，显然只能是第一个算式才可能，那么，被除数前两位只能是10，且除数只能是9；
结合第二个算式，第二个除数只能是2或5，如为2，百位只能是1，不符；如为5，当百位是3时，可以同时满足两个算式，这时被除数为1035；
所以，这个四位数有可能是1014、1035。
浙公网安备 33021202002483