2011暑期.第2讲.巧求周长与面积.学生版

​​​ 模块一、旋转平移变换 【巩固】 有一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差 米，面积相差 平方米，那么小正方形试验田的面积是多少平方米？ 【巩固】 (第五届”祖冲之杯”数学邀请赛)如右图所示，在长方形 中，放入六个形状大小相同的长方形(尺寸如图)，图中阴影部分的面积是__________． 模块二、完美长方形 【巩固】9个边长分别为1、4、7、8、9、10、14、15、18的正方形拼成一个长方形，问这个长方形的长和宽是多少？并请画出这个长方形的拼接图． 模块三、弦图 【巩固】从一块正方形木板锯下宽为 米的一个木条以后，剩下的面积是 平方米．问锯下的木条面积是多少平方米？ 巩固三四年级学习的几何图形并深化构造思想 将等量代换等解 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 方法用到解题中 在一个正方形中放入一个四个顶点与大正方形相接的一个小正方形(如图)，如果两个正方形的周长相差� EMBED Equation.DSMT4 ���厘米，面积相差� EMBED Equation.DSMT4 ���平方厘米，求小正方形的面积是多少平方厘米？ 备选1 1 知识点拨 例题精讲 测试1、如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？ ． 长方形� EMBED Equation.DSMT4 ���的周长是� EMBED Equation.DSMT4 ���厘米，以这个长方形的每一条边为边长向外画正方形．已知这四个正方形的面积之和为� EMBED Equation.DSMT4 ���平方厘米，那么长方形� EMBED Equation.DSMT4 ���的面积是多少平方厘米？ 教学目标 第三讲 家庭作业 巧求周长与面积 一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道黑条，黑条宽都是2厘米，这条手帕白色部分的面积是多少？ 2 例题2 例题1 1 月测备选 2 练习2 图中的长方形被分割成� EMBED Equation.DSMT4 ���个正方形，已知中央小正方形的面积是� EMBED Equation.DSMT4 ���平方厘米，求原来长方形的面积． 本讲主要通过求一些不规则图形的面积，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求面积的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力． 1 练习1 (第四届华杯复赛试题)如图，长方形� EMBED Equation.DSMT4 ���的周长是16厘米，在它的每一条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积和是68平方厘米，求长方形� EMBED Equation.DSMT4 ���的面积？ 例题3 3 7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？ 例题4 4 （第十二届“迎春杯”刊赛试题）如图，边长是整数的四边形� EMBED Equation.DSMT4 ���的面积是48平方厘米，FB为8厘米．那么，正方形� EMBED Equation.DSMT4 ���的面积是 平方厘米． 例题5 5 如图，一个正方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是� EMBED Equation.DSMT4 ���平方米、� EMBED Equation.DSMT4 ���平方米、� EMBED Equation.DSMT4 ���平方米和� EMBED Equation.DSMT4 ���平方米．已知图中的阴影部分是正方形，那么它的面积是多少平方米？ 例题6 6 一个大长方形若能分割成若干个大小不同的小正方形，则称为完美长方形．下面一个长方形是由9个小正方形组成的完美长方形．图中正方形� EMBED Equation.DSMT4 ���和� EMBED Equation.DSMT4 ���的边长分别是7厘米和4厘米，那么这个完美长方形的面积分别是多少平方厘米？ 例题7 7 图中数字分别 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是 ． 例题8 8 如图，一个矩形被分成八个小矩形，其中有五个矩形的面积如图中所示(单位：平方厘米)，问大矩形的面积是多少平方厘米？ 例题9 9 如图所示，在正方形� EMBED Equation.DSMT4 ���中，红色，绿色正方形的面积分别是� EMBED Equation.DSMT4 ���和� EMBED Equation.DSMT4 ���，且红、绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点，求黄色正方形面积 例题10 10 如图，三个一样大小的正方形放在一个长方形的盒内，A和B是两个正方形的重叠部分，C、D、E是空出的部分，每一部分都是矩形，它们的面积比是A：B：C：D：E=1：2：3：4：5，那么这个长方形的长与宽之比是________． 例题11 11 从一块正方形的玻璃板上锯下宽为� EMBED Equation.DSMT4 ���米的一个长方形玻璃条后，剩下的长方形的面积为� EMBED Equation.DSMT4 ���平方米，请问锯下的长方形玻璃条的面积等于多少？ 例题12 12 (2005全国华罗庚金杯少年数学邀请赛)如图如果长方形的面积为� EMBED Equation.DSMT4 ���平方厘米，且� EMBED Equation.DSMT4 ���厘米、� EMBED Equation.DSMT4 ���厘米、� EMBED Equation.DSMT4 ���厘米、� EMBED Equation.DSMT4 ���厘米，那么请你求出四边形� EMBED Equation.DSMT4 ���的面积是多少厘米？ 例题13 13 (2004全国华罗庚金杯少年数学邀请赛)直角三角形� EMBED Equation.DSMT4 ���的直角边为� EMBED Equation.DSMT4 ���厘米，� EMBED Equation.DSMT4 ���厘米，问：图中三个正方形的面积之和比� EMBED Equation.DSMT4 ���个三角形的面积之和大多少？ 例题14 14 如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成一个正方形� EMBED Equation.DSMT4 ���，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是� EMBED Equation.DSMT4 ���，四边形� EMBED Equation.DSMT4 ���的面积是� EMBED Equation.DSMT4 ���．⑴求正方形� EMBED Equation.DSMT4 ���的边长？⑵求甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和？ 例题15 15 如图，平面上� EMBED Equation.DSMT4 ���是正方形，� EMBED Equation.DSMT4 ���是等腰梯形，它的上底� EMBED Equation.DSMT4 ���厘米，下底� EMBED Equation.DSMT4 ���厘米．求三角形� EMBED Equation.DSMT4 ���的面积． 例题16 16 右图是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长是1，问：这个六边形的周长是多少? 例题17 17 把正三角形的每条边三等分，以各边的中间一段为边向外作小正三角形，得到一个六角形．再将这个六角形的六个”角”(即小正三角形)的两边三等分，又以它的中间段为边向外作更小的小正三角形，这样就得到如右图所示的图形．如果所作的最小的小正三角形的面积为� EMBED Equation.DSMT4 ���平方厘米，求如图中整个图形的面积． 例题18 18 (南京市第三届”兴趣杯”少年数学邀请赛决赛试题)如图，矩形� EMBED Equation.DSMT4 ���被分割成9个小矩形．其中有5个小矩形的面积如图所示．矩形� EMBED Equation.DSMT4 ���的面积为 ． 练习3 3 从一个正方形的木板上锯下宽� EMBED Equation.DSMT4 ���的一个长方形木条后，剩下的长方形面积为� EMBED Equation.DSMT4 ���，问锯下的长方形木条面积是多少？ 练习4 4 (南京市第三届”兴趣杯”少年数学邀请赛预赛)长方形的广告牌长为10米，宽为8米，� EMBED Equation.DSMT4 ���，� EMBED Equation.DSMT4 ���，� EMBED Equation.DSMT4 ���，� EMBED Equation.DSMT4 ���分别在四条边上，并且� EMBED Equation.DSMT4 ���比� EMBED Equation.DSMT4 ���低5米，� EMBED Equation.DSMT4 ���在� EMBED Equation.DSMT4 ���的左边2米，四边形� EMBED Equation.DSMT4 ���的面积是 平方米． 练习5 5 (2008年中国台湾小学数学竞赛选拔赛)如图：有一个矩形可以被分割为� EMBED Equation.DSMT4 ���个正方形，其中最小的正方形(阴影部分)面积为� EMBED Equation.DSMT4 ���，请问这个矩形之面积为多少平方厘米？ 备选2 2 阳阳用四块小长方形恰好拼成了一个大的长方形，如图所示．现在知道其中三块长方形的面积分别为� EMBED Equation.DSMT4 ���平方厘米、� EMBED Equation.DSMT4 ���平方厘米、� EMBED Equation.DSMT4 ���平方厘米，那么，阴影部分的面积是多少？ 备选3 3 有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为正方形的盒内，它们之间相互叠合(见下图)．已知露在外面的部分中，红色面积是� EMBED Equation.DSMT4 ���，黄色面积是� EMBED Equation.DSMT4 ���，绿色面积是� EMBED Equation.DSMT4 ���．求正方形盒底的面积． 备选4 4 - 2 - _1337071114.unknown _1337071153.unknown _1337071366.unknown _1337071537.unknown _1337071789.unknown _1337075331.unknown _1337075340.unknown _1337071791.unknown _1337071539.unknown _1337071541.unknown _1337071375.unknown _1337071532.unknown _1337071535.unknown _1337071377.unknown _1337071379.unknown _1337071370.unknown _1337071372.unknown _1337071368.unknown _1337071336.unknown _1337071362.unknown _1337071364.unknown _1337071338.unknown _1337071196.unknown _1337071200.unknown _1337071205.unknown _1337071254.unknown _1337071202.unknown _1337071198.unknown _1337071155.unknown _1337071123.unknown _1337071148.unknown _1337071150.unknown _1337071125.unknown _1337071118.unknown _1337071120.unknown _1337071116.unknown _1337070672.unknown _1337070715.unknown _1337070851.unknown _1337070853.unknown _1337070717.unknown _1337070676.unknown _1337070678.unknown _1337070674.unknown _1290520981.unknown _1300780580.unknown _1337070651.unknown _1337070653.unknown _1337070655.unknown _1337070533.unknown _1300780558.unknown _1300780569.unknown _1295510778.unknown _1300780549.unknown _1295510735.unknown _1289486170.unknown _1290330416.unknown _1290520979.unknown _1290330418.unknown _1290330414.unknown _1272715012.unknown _1288083895.unknown _1289486126.unknown _1288083558.unknown _1272709148.unknown _1272714996.unknown _1272709156.unknown _1272709132.unknown