热工自动化基础

第一章热工自动化基础§1.1概述§1.2热工被控对象§1.3变送器§1.4执行器§1.5调节器§1.6热工系统主要控制方式§1.7热工控制系统评价指标§1.8SAMA图§1-1概述生产过程自动化是保持生产稳定、降低成本、改进劳动条件、促进文明生产、保证生产安全和提高劳动生产率的重要手段。自动化水平是衡量一个国家的生产技术和科学水平先进与否的一项重要标志。电力工业中电厂热工过程自动化技术相对于其它民用工业部门有较长的历史和较高的自动化水平，电厂热工自动化水平的高低是衡量电厂生产技术的先进与否和企业现代化的重要标志。一、自动控制系统的组成把工业生产过程中的温度、压力、液位、浓度等状态参数作为被控参数的控制系统叫过程控制系统。图锅炉汽包水位人工控制示意图任务：保证锅炉的安全运行，使汽包的水位稳定在一定的范围内。室温手动调节演示图.人工控制原理图图.汽包水位自动控制系统示意图用自动化装置代替上述人工操作来完成控制任务，就形成了自动控制系统。室温自动调节演示自动控制系统可以由以下几个部分组成：测量变送器：用来测量被调量，并把被调量转换为与之成比例的某种便于传递和综合的信号。给定元件：用来设置被调量的给定值或与该给定值对应的电信号。图汽包水位自动控制原理框图调节器：接受被调量信号和给定值比较后的偏差信号，输出一定规律的控制指令给执行器。执行器：根据调节器送来的控制指令去推动调节机构，改变调节量。调节机构：接受控制作用去改变调节量变化的具体设备。控制对象：被控制的热工生产过程或设备。被调量：表征热工过程是否符合规定工况的物理量。扰动：生产过程中引起被调量偏离给定值的各种因素。调节量：由控制作用来改变并去控制被调量变化的物理量。二、自动控制系统的分类1．按控制方式分类闭环控制系统（也称反馈控制系统）：它的被控量信号反馈到控制设备的输入端，成为控制设备生产控制作用的依据。只要被控量与给定量之间有偏差，控制设备就要对控制对象施加作用，直到被控量符合 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 为止。特点:基于偏差，消除偏差，可克服各种扰动对被控量的影响。由于控制作用落后于干扰，因此相对来讲控制不及时。开环控制系统（也称前馈控制系统）：控制设备和控制对象在信号关系上没有形成闭合回路的控制系统，其被控量没有反馈到控制设备的输入端。特点:按扰动进行控制，结构简单，精度差，只能克服单一扰动。复合控制系统：开环控制和闭环控制组合的一种控制系统。2．按闭合回路的数目分类单回路控制系统：只有一个被控量信号反馈到控制器的输入端。形成一个闭合回路。图.单回路控制系统的原理框图多回路控制系统：具有一个以上的闭合回路，控制器(调节器)除接受被控量反馈信号外，还有另外的输出信号直接或间接地反馈到控制器的输入端。例如串级控制系统和导前微分控制系统都是双回路控制系统。图.串级控制系统的原理框图3．按给定值分类恒值控制系统：给定值保持不变，从而被控量也相应保持不变，主要矛盾是克服扰动对被控量的影响，最终使被控量与给定值相等。主要的热工控制系统，如：给水控制系统、再热汽温控制系统等。随动控制系统：给定值按预先不能确定的一些随机因素而变化。因而被调量也跟随给定值而随机变化。如：单元机组负荷控制系统；军事上的火炮跟踪系统；导弹预测拦截系统。程序控制系统：给定值按已知的时间函数变化。控制的任务是使被控量尽快与给定值相等。例如：汽轮机自动启停系统TAS：汽轮机启动过程中，要求汽轮机的转速按一定程序升降等；炉膛吹灰系统等。三、主要自动化系统1.SIS：厂级实时监控信息系统（SupervisoryInformationSysteminPlantLevel，简称SIS）SIS是发电厂的生产过程自动化和电力市场交易信息网络化的中间环节，是发电企业实现发电生产到市场交易的中间控制层，是实现生产过程控制和生产信息管理一体化的核心，是承上启下实现信息网络的控制枢纽。♦实现全厂生产过程监控♦实时处理全厂经济信息和成本核算♦竞价上网处理系统♦实现机组之间的经济负荷分配♦机组运行经济评估及运行操作指导2.AGC：自动发电控制系统，（automaticgenerationcontrolSystem，AGC）由于调速器为有差调节，因此对于变化幅度较大、周期较长的变动负荷分量，需要通过改变汽轮发电机组的同步器来实现，即通过平移调速系统的调节静态特性，从而改变汽轮发电机组的出力来达到调频的目的，称为二次调整。当二次调整由由电网调度中心的能量管理系统来实现遥控自动控制时，则称为自动发电控制（AGC）。3.BPS旁路控制系统（bypasscontrolsystem，BPS）大型中间再热式机组一般都设置旁路热力系统，其目的是在机组启、停过程中协调机、炉的动作，回收工质，保护再热器等。完备的旁路控制系统是充分发挥旁路系统功能的前提。4.CCS单元机组协调控制系统（coordinationcontrolsystem，CCS）协调控制是基于机、炉的动态特性，应用多变量控制理论形成若干不同形式的控制策略，在机、炉控制系统基础上组织的高一级机、炉主控系统。它是单元机组自动控制的核心内容。5.FSSS锅炉炉膛安全监控系统（furnacesafeguardsupervisorysystem，FSSS）或称燃烧器管理系统（burnermanagementsystem，BMS）炉膛安全监视系统包括炉膛火焰监视，炉膛压力监视，炉膛吹扫，自动点火，燃烧器自动切换，紧急情况下的主燃料跳闸等。6.SCS顺序控制系统（sequencecontrolsystem）按照生产过程工艺要求预先拟定的顺序，有计划、有步骤、自动地对生产过程进行一系列操作的系统，称之为顺序控制系统。顺序控制也称程序控制，在发电厂中主要用于主机或辅机的自动启停程序控制，以及辅助系统的程序控制。7.DAS数据采集系统（dataacquisitionsystem）又称为计算机监控系统，其基本功能是对机组整个生产过程参数进行在线检测，经处理运算后以CRT画面形式提供给运行人员。该系统可进行自动报警，制表打印，性能指标计算，事件顺序记录，历史数据存储以及操作指导等。8.DEH汽轮机数字电液控制系统（digitalelectrichydraulicsystem）汽轮机数字电液控制系统是汽轮发电机组的重要组成部分，除完成汽轮机转速、功率及机前压力的控制外，还可实现机组启停过程及故障时的控制和保护。§1-2热工被控对象一、了解对象动态特性的意义1.热工对象是热工自动控制系统的重要组成部分，要设计一个合理的控制系统，必须了解对象的动态特性;2.要确定出控制器的最佳整定参数，也必须了解对象的动态特性。3.了解对象的动态特性，还可以对新设计的工艺设备提出要求，使之满足所需要的动态特性，为设计满意的控制系统创造先决条件。二、相关概念1.对象的动态特性:就是对象的某一输入量变化时，其被控参数随时间变化的规律。其取决于工艺设备的结构、运行条件和内部物理的（或化学的）过程。2.理论建模：可以用机理分析的方法导出对象的动态特性；3.实验建模：用实验的方法获取对象的动态特性，是 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 中常用的建模方法，目前有时域法、频域法和相关统计法等。4.时域法：是在对象的输入端加一阶跃扰动，记录响应曲线，经数据处理求得对象的传递函数，这种方法的特点是简单适用，因此为工程中所广泛采用。5.频域法：用通过实验求得对象的频率特性来研究对象的动态特性。但对一些惯性大的对象则因试验时间很长而影响生产的正常进行，因此，这种频域法用的较少。6.相关统计法：是在对象的输入端加一伪随机信号，用相关计算求得对象的脉冲响应函数，这种方法的最大优点是不影响生产，因而越来越受到人们的重视。三、影响对象动态特性的结构性质影响对象动态特性的主要特征参数有容量系数、阻力和传递延迟，称为大多数对象所共有的结构性质。1、容量系数衡量对象储存物质（或能量）能力的一个特征参数。2、阻力物质（或能量）在传输过程中总是要遇到或大或小的阻力，因此需给予推动物质（或能量）流动的压差（如电位差、水位差、温度差等）。对象的自平衡：不需要外来作用只依靠对象自身来恢复平衡的现象。显然，对象的阻力使之在动态过程中表现出自平衡能力。3、传输迟延被调量的变化时刻落后于扰动发生时刻的现象称为对象的传递迟延。由于迟延是物质（或能量）在传输过程中因传输距离的存在而产生，所以又称为传输迟延或纯迟延。在设计主设备及其控制系统时，应尽量避免或减小对象的传输迟延。1.有自平衡能力对象：不需要外来作用只依靠对象自身来恢复平衡，具有这种能力的被控对象。2.无自平衡能力对象：在受到扰动后，其被调量不能依靠对象自身能力使之趋于某一稳定值，而不管对象的容积多少及容量系数的大小。四、热工对象的动态特性热工对象具有以下特点：（1）被调量的变化大多是不振荡的。（2）被调量在干扰发生的开始阶段有迟延和惯性。（3）在响应曲线的最后阶段，被调量可能达到一个新的平衡状态（对象有自平衡能力），也可能不断变化而无法进入平衡状态（对象无自平衡能力）。（4）描述对象动态特性的特征参数有：放大系数、时间常数、迟延时间。五、阶跃响应曲线求取对象传递函数时域法是目前应用最多的一种方法，其主要内容是：给对象人为加一阶跃扰动，记录下响应曲线，然后根据该响应曲线求取对象的传递函数。由阶跃扰动作用下的对象的动态特性为阶跃响应曲线，即飞升曲线。阶跃响应曲线能比较直观的反映对象的动态特性；其次特征参数直接取自记录曲线而无需经过中间转换，试验方法也很简单。1、阶跃响应曲线的测定在系统处于稳定工况下通过手动或摇控装置使调节阀作一次阶跃变化；与此同时，记录表记录下扰动量和被调量的变化过程。（1）扰动量的确定。扰动量应足够大，减小其它干扰信号对测试结果的相对影响。然而扰动量又不宜过大，过大的扰动量会使对象本身的非线性因素增大，有时还会影响生产设备的正常运行。通常，扰动量一般为对象额定负荷下的10%～15%。（2）试验前应将对象调整到所需工况，并保持稳定运行一段时间。如果作负荷上升扰动试验，则应将对象输出调整到允许变动范围的下限值（或上限值）；反之，则应将对象输出调整到允许变动范围的上限值（或下限值）。（3）扰动加入时应尽量的快。设扰动开始到结束所花时间为，在处理试验数据时一般认为扰动是在时刻加入的。（4）要仔细记录阶跃响应曲线的起始部分，因为这一部分数据的准确性对确定对象动态特性参数的影响很大。对有自平衡能力对象，试验过程应在输出信号达到新的稳定值时结束。（5）试验应在主要运行工况下（如额定负荷、平均负荷）进行，每一工况下应重复几次，至少要得到两条基本相同的曲线，以消除偶然性干扰的影响。（6）应进行正反两个方向的试验，以检验对象的非线性。线性对象在正向扰动和反向扰动下，两条响应曲线应该是一样的。2、有自平衡对象传递函数的求取高阶对象的阶跃响应曲线呈“S”形，即响应起始段具有明显的迟延，曲线中间存在拐点，曲线最终趋于某一常量。或1.切线法图.标称化的单位阶跃曲线放大系数K的确定方法仍由对象输出、输入值（稳态值）之比来求得。采用切线法求取时间常数T和阶次n。过拐点P作切线，切线交水平线于M，交时间轴于L，则2．两点法设二阶对象的传递函数形式为：图.两点法作曲线的水平线，并找出，两点对应的时间t1、t2。对于高阶对象，3、无自平衡能力对象传递函数的求取传递函数形式为由阶跃响应曲线求取无自平衡能力对象的传递函数是首先做响应曲线直线段的渐近线，该渐近线交时间轴于L，交纵轴于h。阶跃扰动信号的幅值图.无自平衡能力对象特征参数求取4、求对象传递函数的半对数法一种图解法，它利用试验测得的阶跃响应曲线数据画出半对数坐标图，然后由半对数坐标图求出对象的时间常数。综上所述，对象的传递函数大多用有迟延一阶惯性环节或二阶惯性环节来近似，传递函数的阶次一般不高于三阶。对无自平衡对象常用积分环节和一阶惯性环节串联来描述。§1-3变送器一、定义变送器是将各种工艺变量（如温度、压力、流量、液位）和电、气信号（如电压、电流、频率、气压等信号）转换成相应的便于传输的统一 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 信号的装置。基于反馈原理工作，包括测量部分（即输入转换部分）、放大器和反馈部分。如：差压变送器、温度变送器。二、变送器特性被测变量上限被测变量下限输出信号上限输出信号下限变送器k如：温度变送器的输入量程为400~600ºC,输出范围为4-20mA目的是使变送器输出的上限与测量范围的上限相对应。♦适用于大范围物理量的测量；♦正确选择测量范围；量程调整原理图三、量程调整零点迁移原理图四、零点调整使变送器的测量起始点为零。五、零点迁移把测量起始点由零迁移到某一值。差压变送器精度为0.5级，量程为0～10Kpa，被测差压范围是6～10KPa；调整前：变送器输出最大误差为：10x0.5%=0.05Kpa(50Pa)；调整后（零点迁移，迁移量6KPa，量程为4KPa）；变送器输出最大误差为：4x0.5%=0.02Kpa(20Pa)；§1-4执行器一、定义执行器在现代生产过程自动化中起着十分重要作用。人们常把它称为实现生产过程自动化的“手足”。在自动控制系统中接受调节器的控制信号，自动地改变操作变量，达到对被调参数（如温度、压力、液位等）进行调节的目的，使生产过程按预定要求正常进行。执行器根据执行机构使用的工作能源不同可分为三大类：气动执行器、电动执行器、液动执行器。1、气动执行器以压缩空气为能源的执行器。主要特点：结构简单，输出推力大、动作可靠、性能稳定、维护方便、价格便宜、本质安全防爆等。它不仅能与气动调节仪表配套使用，还可通过电／气转换器或电／气阀门定位器与电动调节仪表或工业控制计算机配套使用。因此，广泛用于化工、石油、冶金、电力等工业部门。在目前的实际应用中气动执行器的使用数量约为90％。2、电动执行器以电为能源的执行器。主要特点：能源取用方便，信号传输速度快，传送距离远；便于集中控制；停电时执行器保持原位不动，不影响主设备的安全；灵敏度和精度较高；与电动调节仪表配合方便，安装接线简单。缺点是结构复杂、体积较大、推力小、价格贵，平均故障率高于气动执行器。适用于防爆要求不高及缺乏气源和使用数量不太多的场合。3、液动执行器使用较少。二、执行器特性输入信号上限输入信号下限输出信号上限输出信号下限执行器k例如：电／气转换器是电动单元组合仪表中的一个转换单元，它能将电动控制系统的标准信号（0～10mADC或4～20mADC）转换为标准气压信号（0.2×105～1.0×105Pa或0.4×105～2.0×105Pa）。§1-5常规PID调节器一、常规PID控制规律常规PID控制即比例-积分-微分控制规律。1、比例调节规律指调节器输出的控制作用u（t）与其偏差输入信号e(t)之间成比例关系，即比例增益比例调节器的传递函数：工程中，常用比例带δ来描述其控制作用的强弱，即其物理意义是在调节机构的位移改变时，被调量应有的改变量。比例调节器的阶跃响应曲线如下:δ对控制过程的影响结论：比例带大，则调节阀动作幅度小，被调量变化平稳，超调量小，但残差较大，静态偏差随比例带的加大而加大；减小比例带导致系统激烈振荡甚至不稳定，比例带设置必须有一定的稳定裕度。比例调节规律的特点：（1）动作快，调节及时、迅速；（2）对干扰有很强的抑制作用；（2）调节过程结束，被调量偏差仍存在，存在静态偏差，称为有差调节。2、积分调节规律积分调节规律是调节器输出控制作用u（t）与其偏差输入信号e（t）随时间的积累值成正比，即传递函数：积分时间积分作用曲线特点：只要偏差存在，积分控制作用一直增加；消除稳态偏差，实现无差调节，其控制作用体现在调节过程的后期。Ti对控制过程的影响积分调节器的积分时间对控制过程的影响非周期过程衰减振荡过程等幅振荡过程结论：积分时间越小，积分速度越快，调节阀动作愈快，容易引起和加剧振荡。积分调节作用是随时间而逐渐增强的，与比例调节作用相比过于迟缓，恶化了动态品质，使过渡过程的振荡加剧，甚至造成系统的不稳定。3、微分调节规律微分调节规律是调节器输出的控制作用与其偏差输入信号的变化速度成正比。对于定值控制系统，偏差信号的变化速度就是被调量的变化速度，即微分时间传递函数式为加入微分调节作用实现超前调节，有利于克服动态偏差，将大大改善调节过程。微分调节作用的大小仅与偏差信号的变化速度有关，而与偏差值大小无关。实际的微分调节规律具有惯性，传递函数为下式：微分增益实际微分调节的阶跃响应结论：微分作用的引入使系统控制过程的稳定性和准确性都得以提高，可适当减小静态偏差，但它不能像积分作用那样消除稳态偏差。调节过程开始时，被调量偏差小，但其变化速度却较大，可使执行机构产生较大的位移。但当调节过程结束，执行机构位置最后总是回复到原来的数值，不能适应负荷的变化。过渡过程曲线曲线1由于比例调节规律具有调节及时的特点，所以调节过程时间较曲线2短，动态偏差也较曲线2小。而比例调节为有差调节。通过减小调节器的比例带可减小静态偏差，但会使系统的稳定性下降。曲线3是能消除静态偏差，实现无差调节。然而积分作用的调节不及时，又使调节过程的动态偏差加大，过渡过程时间加长（与曲线1相比），相对而言又使系统的稳定性下降。曲线5是配比例积分微分调节器的控制过程。微分调节是一种超前调节方式，其实质是阻止被调量的一切变化。适当的微分作用可减小动态偏差、缩短调节过程时间，这样可适当减小比例带和积分时间。综上所述:比例调节作用是最基本的调节作用，使“长劲”，比例作用贯彻于整个调节过程之中；积分和微分作用为辅助调节作用。积分作用则体现在调节过节过程的后期，用以消除静态偏差，使“后劲”；微分作用则体现在调节过程的初期，使“前劲”。4.PID(比例-积分-微分)控制特点(1)缺点不适用于有大时间滞后的控制对象，参数变化较大甚至结构也变化的控制对象，以及系统复杂、环境复杂、控制性能要求高的场合。(2)优点:●PID算法蕴涵了动态控制过程中过去、现在和将来的主要信息，而且其配置几乎最优。比例(P)代表了当前的信息，起纠正偏差的作用，使过程反应迅速。微分(D)在信号变化时有超前控制作用，代表了将来的信息。在过程开始时强迫过程进行，过程结束时减小超调，克服振荡，提高系统的稳定性，加快系统的过渡过程。积分(I)代表了过去积累的信息，它能消除静差，改善系统静态特性。此三作用配合得当，可使动态过程快速、平稳、准确，收到良好的效果。●PID控制适应性好，有较强鲁棒性。●PID算法简单明了，形成了完整的设计和参数调整方法,很容易为工程技术人员所掌握。●许多工业控制回路比较简单，控制的快速性和精度要求不是很高，特别是对于那些l～2阶的系统，PID控制已能得到满意的结果。●PID控制根据不同的要求，针对自身的缺陷进行了不少改进，形成了一系列改进的PID算法。例如，为克服微分带来的高频干扰的滤波PID控制，为克服大偏差时出现饱和超调的PID积分分离控制，为补偿控制对象非线性因素的可变增益PID控制等等。这些改进算法，在一些应用场合得到了很好的效果。比例带积分时间微分时间性能指标整定参数衰减率超调量静态偏差振荡频率——设定值扰动下整定参数对调节过程的影响5、PID参数对调节过程的影响分析在火力发电生产过程中，热工自动控制系统的稳定优化运行十分关键，而随着机组运行工况的变化、大小修工程的实施，热工对象特性必将发生变化，为了实现热工系统稳定优化运行，控制器参数需要的重新整定。在热工过程控制中，PID控制算法以其鲁棒性较好、易于实现和被工程技术人员熟悉掌握等特点，至今仍被工程控制界所广泛采用。常规PID控制器参数的优化整定成为热工控制系统维护的重要工作之一。6、PID控制器的整定调节器的参数整定就是合理地设置调节器的各个参数，在热工生产过程中，通常要求控制系统具有一定的稳定裕量，即要求过程有一定的衰减率ψ；在这一前提下，要求调节过程有一定的快速性和准确性，换言之稳定性是首要的。所谓准确性就是要求控制过程的动态偏差（以超调量MP表示）和静态偏差（ess）尽量地小，而快速性则是要求控制过程的时间尽可能地短。控制系统参数整定有理论计算方法、工程整定方法。理论计算方法：基于一定的性能指标，结合组成系统各环节的动态特性，通过理论计算求得调节器的动态参数设定值；工程整定法：源于理论分析，结合试验、工程实际经验等一套工程上的方法。（1）广义频率特性法广义频率特性法是通过调整调节器的动态参数，使控制系统的开环频率特性具有规定相对稳定度的衰减频率特性，从而使闭环系统响应满足规定衰减率的一种参数整定方法。特点：利用广义频率特性法计算调节器的参数，其前提是获得对象的传递函数，这一点给工程实际应用带来困难。此外，该方法计算工作量也较大。（2）临界比例带法临界比例带法又称边界稳定法，其要点是将调节器设置成纯比例作用，将系统投入自动运行并将比例带由大到小改变，直到系统产生等幅振荡为止。这时控制系统处于边界稳定状态，记下此状态下的比例带值（即临界比例带）以及振荡周期，然后根据经验公式计算出调节器的各个参数。特点：临界比例带法无需知道对象的动态特性，直接在闭环系统中进行参数整定。具体步骤：1)将调节器的积分时间置于最大，即；置微分时间；置比例带于一个较大的值。2)将系统投入闭环运行，待系统稳定后逐渐减小比例带，直到系统进入等幅振荡状态。一般振荡持续4～5个振幅即可，试验记录曲线如下图所示：图4-3等幅振荡曲线3)据记录曲线得振荡周期，此状态下的调节器比例带为，然后按下表计算出调节器的各个参数。4)将计算好的参数值在调节器上设置好，作阶跃响应试验，观察系统的调节过程，适当修改调节器的参数，直到调节过程满意为止。临界比例带法在实际应用中有一定的局限性：有些生产过程根本不允许产生等幅振荡，如火力发电厂锅炉汽包水位控制；此外，某些惯性较大的单容对象配比例调节器又很不容易产生等幅振荡过程，得不到临界状态下的调节器比例带及振荡周期，则无法应用临界比例带法。（3）衰减曲线法衰减曲线法是在总结临界比例带法基础上发展起来的，它利用比例作用下产生的4：1衰减振荡(Ψ=0.75)过程时的调节器比例带及过程衰减周期，或10：1衰减振荡(Ψ=0.9)过程时调节器比例带及过程上升时间，据经验公式计算出调节器的各个参数。具体步骤：(1)将调节器的积分时间置于最大，即；置微分时间；置比例带于一个较大的值，将系统投入闭环运行；(2)在系统处于稳定状态后做阶跃扰动试验，观察控制过程。如果过渡过程衰减率大于0.75，应逐步减小比例带值，并再次试验，直到过渡过程曲线出现4：1的衰减过程。对于Ψ=0.9的调节过程，也一样做上述试验，直到出现10：1的衰减过程。记录下4：1(或10：1)的衰减振荡过程曲线；衰减曲线在上图所示的衰减曲线上求取Ψ=0.75的振荡周期或Ψ=0.9时的上升时间，结合此过程下的调节器比例带，按上表计算出调节器的各个参数。(3)按计算结果设置好调节器的各个参数，作阶跃扰动试验，观察调节过程，适当修改调节器的参数，直到满意为止。（4）经验法根据经验进行参数试凑的方法，首先根据经验设置一组调节器参数，然后将系统投入闭环运行，待系统稳定后作阶跃扰动试验，观察调节过程；如果过渡过程不令人满意，则修改调节器参数，再作阶跃扰动试验，观察调节过程；反复上述试验，直到调节过程满意为止。具体步骤：(1)调节器的积分时间放到最大，微分时间置于最小，据经验设置比例带值。将系统投入闭环运行，稳定后作阶跃扰动试验，观察调节过程，若过渡过程有希望的衰减率()则可，否则改变比例带值，重复上述试验。(2)将调节器的积分时间由最大值调整到某一值，由于积分作用的引入使系统的稳定性下降，这时应将比例带值适当增大，一般为纯比例作用的1.2倍。作阶跃扰动试验，观察调节过程，修改积分时间重复试验，直到满意为止。(3)保持积分时间不变，改变比例带，看调节过程有无改善，若有改善则继续修改比例带，如无改善则反向修改比例带，直到满意为止。保持比例带不变修改积分时间，同样反复凑试直到满意为止。如此反复凑试，直到有一组合适的积分时间和比例带。(4)对于采用三参数的调节器，在进行完上述调整试验后，将微分时间由小到大的调整，观察每次试验过程，直到满意时为止。下表分别就不同对象，给出调节器参数的经验数据以及设定值扰动下调节器各参数对调节过程的影响。经验法调节器参数经验数据20～80液位0.1～140～100流量0.4～3　30～70压力0.5～33～1020～60温度整定参数被控对象设定值扰动下整定参数对调节过程的影响↑↑↑振荡频率↑↓↓衰减率--↓残差↓↑↑最大动态偏差↓↓↓整定参数性能指标这种方法使用得当，同样可以获得满意的调节器参数，取得最佳的控制效果。而且此方法省时，对生产影响小。（5）动态参数法动态参数法是在系统处于开环状态下，作对象的阶跃扰动试验，根据记录下的阶跃响应曲线求取一组特征参数(无自平衡能力对象)或(有自平衡能力对象)，再根据经验公式计算出调节器的各个参数。1）有自平衡能力对象过响应曲线拐点P作切线交稳态渐近线于A，交时间轴于C；过A点作时间的垂线交于B，则：2）无自平衡能力对象作响应曲线直线段的渐近线交时间轴于C，过直线段上任一点A作时间垂线并交于B，则：由此，按下表经验公式计算出调节器整定参数。对象特征参数和的乘积反映了控制难易的程度；越大，对象就越不好控制，因此调节器的比例带应该取大一些，即与成正比。对于比例积分调节，由于积分作用的加入使系统的稳定性下降，因此比例带为纯比例作用时的比例带的1.2倍；对于采用比例积分微分调节，由于微分作用提高了系统的稳定性，因而比例带可为纯比例作用时比例带的0.8倍。工业控制中最常用的数字控制算法是数字PID控制算法。除了少数有特殊控制要求或具有复杂对象特性的系统需用先进控制策略或智能控制外，对大多数控制对象(90%以上)，采用数字PID控制，均可达到满意的控制效果。数字PID控制算法用计算机实现PID控制，不仅仅是简单地把PID控制规律数字化，而是进一步与计算机的逻辑判断功能结合起来，使PID控制更加灵活多样，更能满足生产过程提出的各式各样的要求。二、基本的数字PID控制算法在计算机控制系统中，一般采用两种基本的数字PID控制算法：一种是理想PID控制算法，另一种是实际PID控制算法。两种PID控制算法的比例及积分运算都是一样的，其差别主要是微分项不同。1.理想PID控制算法图.PID控制系统框图控制量系统的控制偏差比例增益，与比例带成倒数关系，即：积分时间微分时间数字PID是连续系统PID控制规律的数字实现。为了用程序实现PID控制规律，须将上述微分方程式离散化为差分方程，为此可作如下近似：式中:T—采样周期记为理想PID算式的表达式有三种形式，即位置式、增量式和速度式。(1)位置式在计算机控制系统中，计算机进行PID运算后，其输出指的是调节阀开度（位置）的大小，此种PID算式的形式称为位置式。差分方程为:或t=kT时的控制量；积分系数微分系数理想PID控制算式的位置式,它的输出同调节阀的开度（位置）是一一对应的。(2)增量式在计算机控制系统中，计算机进行PID运算后，其输出指的是调节阀开度（位置）的增量（改变量），此种PID算式的形式称为增量式。计算机进行PID运算的输出增量为相邻两次采样时刻所计算的位置值之差，即或理想PID控制算式的增量式，其输出表示阀位的增量。(3)速度式在计算机控制系统中，计算机进行PID运算后，其输出指的是直流伺服电机的转动速度，此种PID算式的形式称为速度式。理想PID控制算式的速度式，其输出表示直流伺服电机的转动速度。2.实际PID控制算法由于实际计算机控制系统的采样回路都可能存在高频干扰，因此几乎所有的数字控制回路都设置了一级低通滤波器（一阶滞后环节或一阶惯性环节）来限制高频干扰的影响。因为低通滤波器的传递函数为低通滤波器和理想PID算式相结合后的传递函数为设,得到如下的实际PID算式：或输出（至调节阀）偏差实际积分时间实际微分时间微分放大系数放大倍数其中图.实际PID算式方框图先分别推导出每个方框输出函数的差分算式，然后按上图进行叠加，从而得到实际PID的差分算式。（1）微分作用方框写成差分形式（2）积分作用方框写成差分形式为或（3）放大倍数方框实际PID算式的表达式也有三种形式，即位置式、增量式和速度式。(1)位置式理想PID数字控制算法和实际PID数字控制算法的阶跃响应如下图所示图.PID数字控制器的阶跃响应结论:比较这两种PID数字控制算法的阶跃响应，可以得知：（1）理想PID数字控制算法的控制品质较差，其原因是微分作用仅局限于第一个采样周期有一个大幅度的输出。一般的工业用执行机构，无法在较短的采样周期内跟踪较大的微分作用输出。而且，理想微分还容易引进高频干扰。（2）实际PID数字控制算法的控制品质较好，其原因是微分作用能缓慢地持续多个采样周期，使得一般的工业用执行机构，能够比较好地跟踪微分作用输出。由于实际PID算式中含有一阶惯性环节，具有数字滤波的能力，因此，抗干扰能力也较强。(2)增量式增量式输出由两次位置式输出相减得到：其中:3．速度式速度式输出由增量式输出除以采样周期得到：三、数字PID控制算法的改进1.积分项的改进在实际使用中，这种基本的PID控制算法往往还存在着一些缺陷。其中对控制系统影响比较大的一个问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 就是积分器的饱和问题。(1)积分器的饱和现象积分运算是通过对系统偏差的不断累加而实现的，积分器的积分值代表着系统偏差的面积。由于计算机输出接口（D／A转换器）的字长是有限的，当系统在刚启动的一段时间内，系统的偏差较大，积分器经过若干个采样周期的积分运算以后，其积分结果就会超过计算机输出接口所能表示的最大值，从而使调节器从线性工作区进入饱和区。进入饱和区以后，调节器便失去了调节能力，系统在调节器饱和输出值的作用下，以最大的加速度运动，一直到系统出现较大幅度的，并且持续时间较长的超调以后，在较大的负偏差的作用下，才能将积分器从饱和区拉到线性区，这就是积分饱和问题。被控对象的惯性越大，这种积分饱和现象就越严重。克服积分饱和现象的方法主要有积分分离与变速积分两种控制方法(2)积分分离PID控制算法为使数字调节器尽可能工作在线性区，可以采用积分分离的方法，即在系统的给定值附近画出一条带域，其宽度为2ε，ε＞0，为积分器投入或切除的切换点，如下图所示。图.积分分离PID切换原理图在系统启动的初期，系统的偏差较大时，暂时切除积分作用（将积分系数置0）；当系统的输出接近给定值（进入到带域之内）时，再将积分器投入，即ε为积分器分离值，为积分分离PID调节器的一个设计参数，算法程序将系统的偏差e（k）的绝对值与ε进行比较，然后，作出使用PID调节器还是使用PD调节器的决策。ε的值要在调试过程中，根据系统的具体情况而定。当ε的值选得很大时，调节器将失去积分分离的作用。(3)变速积分PID控制算法在一般PID控制算法中，由于积分系数是一个常数，所以，在整个控制过程中，积分增量不变。而系统对积分项的要求是，系统偏差大时积分作用减弱以至全无，而在小偏差时则应加强，否则，积分系数取大了会产生超调，甚至积分饱和，取小了又迟迟不能消除静差。因此，根据系统的偏差大小改变积分的速度，这对于提高调节品质是有益的。变速积分PID的基本思想是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差的大小相对应：偏差越大，积分越慢，反之则越快。设置一系数，它是的函数，当增大时，减小，反之增大。变速积分PID的积分项表达式为与偏差当前值的关系可以是线性的或高阶的，如设其为：变速积分PID算式的完整形式：优点：1）完全消除了积分饱和现象。2）大大减小了超调量，可以很容易地使系统稳定。3）适应能力强，某些用普通PID控制不理想的过程可采用此种算法。4）参数整定容易，各参数间的相互影响减小了，而且对A，B两参数的要求不精确，可做一次性确定。(3)两种PID控制算法的比较变速积分与积分分离两种控制方法很类似，但调节方法不同。积分分离对积分项采用的是所谓“开关”控制，而变速积分则是缓慢变化。两者相比，后者调节品质大为提高，它是一种新型的PID控制。2.微分项的改进在数字PID算式中，其位置式的微分项特别是增量式的微分项中的二阶差分项，对数据误差和干扰特别敏感，因此在数字PID中，干扰主要是通过微分项起作用的。但是由于微分作用在PID调节中往往是必要的（它可以近似补偿对象的一个极点，扩大稳定域，改善动态性能），因此不能简单地将微分项弃去，应设法减小数据误差和干扰在微分项中的影响。下面介绍两种方法：四点中值差分法和不完全微分PID控制算法。(1)四点中值差分法本这种方法中．一方面将取得略小于理想情况，另一方面，在组成差分时，不直接应用前后两次偏差，而是用平均差作基准，再用加权求和构成近似微分项。如下图所示。图.插值法示意图在图上取相邻几个采样周期的四个点e(k)至e(k-3)，设特点：在算式中增加的计算量是最少的，但要求存储器存储e变量的几个过去的数值。(2)不完全微分PID控制算法微分的引入改善了系统的动态性能，但也容易引入高频干扰。如果在控制算法中加入低通滤波，则性能可得到显著地改善。不完全微分PID的结构如下图所示。图.不完全微分PID的结构低通滤波器的滤波时间常数不完全微分PID的比例部分和积分部分和理想PID完全相同，只是微分部分出现了不同，写成微分方程为将其离散化为加以整理得式中理想PID算法的微分部分比较可见，不完全微分的多了一项，微分系数前多了一个衰减因子。不完全微分不仅可以抑制干扰，还可以克服完全微分的大幅度冲击的缺点（与实际PID控制效果相同），因此，控制效果好，应用日益广泛。但完全微分法算式简单，计算中占内存也少。3.带死区（间隙）的PID控制算法在计算机控制系统中，某些系统为了避免控制动作过于频繁，以消除由于频繁动作所引起的振荡，有时采用所谓带有死区的PID控制系统，如下图所示。图.带死区的PID控制系统死区（间隙）环节的表达式为死区B是一个可调参数，其具体数值可根据实际控制对象由实验确定。B值太小，使调节过于频繁，达不到稳定被调对象的目的；如果B取得太大，则系统将产生很大的滞后；当B＝0时，即为常规PID控制。该系统实际上是一个非线性控制系统。当偏差绝对值时，p(k)为0；当时，p(k)＝e(k)，u(k)以PID运算结果输出。§1-6热工系统的主要控制方式一.反馈控制反馈控制是根据被调量与给定值的偏差值来控制的。反馈控制的特点是必须在被调量与给定值的偏差出现后，调节器才能对其进行调节来补偿干扰对被调量的影响。如果干扰已经发生，而被调参数还未变化时，调节器是不会动作的。即反馈控制总是落后于干扰作用。因此称之为“不及时控制”。反馈控制方案的本身决定了无法将干扰对被控量的影响克服在被控量偏离设定值之前，从而限制了这类控制系统控制质量的进一步提高。原因：（1）在热工控制系统中，由于被控对象通常存在一定的纯滞后和容积滞后，因而从干扰产生到被调量发生变化需要一定的时间。（2）从偏差产生到调节器产生控制作用以及操纵量改变到被控量（被调量）发生变化又要经过一定的时间。可见，这种反馈控制方案的本身决定了无法将干扰对被控量的影响克服在被控量偏离设定值之前，从而限制了这类控制系统控制质量的进一步提高。二.前馈控制1.基本原理考虑到偏差产生的直接原因是干扰作用的结果，如果直接按扰动而不是按偏差进行控制，也就是说，当干扰一出现调节器就直接根据检测到的干扰大小和方向按一定规律去进行控制。由于干扰发生后被控量还未显示出变化之前，调节器就产生了控制作用，这在理论上就可以把偏差彻底消除。按照这种理论构成的控制系统称为前馈控制系统，显然，前馈控制对于干扰的克服要比反馈控制系统及时得多。若系统中的调节器能根据干扰作用的大小和方向就对被调节介质进行控制来补偿干扰对被调量的影响，则这种控制就叫做“前馈控制”或“扰动补偿”。前馈控制系统的原理框图如下图图中，KB：测量变送器的变送系数；WDZ（S）：干扰通道对象传递函数；WD（S）：控制通道对象传递函数；WB（S）：前馈调节器的传递函数。2.前馈控制系统的特点理想的情况下，针对某种扰动的前馈控制系统能够完全补偿因扰动而引起的对被调量的影响。实现对干扰完全补偿的关键是确定前馈控制器（前馈调节器）的控制作用，显然WB(S)取决于对象控制通道和干扰通道的特性。由上图可得：Y(s)=[WDZ(S)+KBWB(S)WD(S)]Z(S)令KB=1则有：Y(s)/Z(S)=WDZ(S)+WB(S)WD(S)式中：Z(S)是干扰；Y(s)是干扰引起的输出。在理想的情况下，经过前馈控制以后，被调量不变，即实现了所谓“完全补偿”，此时：Y(s)/Z(S)=WDZ(S)+WB(S)WD(S)=0所以，前馈控制器的控制规律为：WB(S)=-WDZ(S)/WD(S)上式 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 前馈控制的控制规律完全是由对象特性决定的，它是干扰通道和控制通道传递函数之商，式中负号表示控制作用的方向与干扰作用相反。如果WDZ(S)和WD(S)可以很准确测出，且WB(S)完全和上式确定的特性一致，则不论干扰信号是怎样的形式，前馈控制都能起到完全补偿的作用，使被调量因干扰而引起的动态和稳态偏差均为零。3.前馈控制的局限性(1).首先表现在前馈控制系统中不存在被调量的反馈，即对于补偿的结果没有检验的手段。因而，当前馈作用并没有最后消除偏差时，系统无法得知这一信息而作进一步的校正。(2).由于实际工业对象存在着多个干扰，为了补偿它们对被调量的影响，势必设计多个前馈通道，增加了投资费用和维护工作量。(3).当干扰通道的时间常数小于控制通道的时间常数时，不能实现完全补偿。(4).前馈控制模型的精度也受到多种因素的限制，对象令特性受负荷和工况等因素的影响而产生偏移，必然导致WDZ(S)和WD(S)的变化，因此一个事先固定的前馈模型不可能获得良好的控制质量。三、复合控制1.基本原理工程实际中，为克服前馈控制的局限性从而提高控制质量，对一两个主要扰动采取前馈补偿，而对其它引起被调参数变化的干扰采用反馈控制来克服。以这种形式组成的系统称为前馈一反馈复合控制系统。前馈-反馈复合控制系统既能发挥前馈调节控制及时的优点，又能保持反馈控制对各种扰动因素都有抑制作用的长处，因此得到了广泛的应用。前馈一反馈复合控制系统的原理方框图如下：2.复合控制系统特点（1）引入反馈控制后，前馈控制中的完全补偿条件不变。没有加入反馈作用时完全补偿的条件为：WB(S)=-WDZ(S)/WD(S)加上反馈后有：X(S)=0，Z(S)=0，应用不变性原理有：即WB(S)=-WDZ(S)/WD(S)而如果不加前馈作用，即若WB(S)=0，显然，由于WDZ(S)≠0，因此扰动对系统输出是有影响的。（2）复合控制系统补偿控制的控制规律不仅与对象控制通道和干扰通道的传递函数有关，还与反馈调节器的位置有关。若复合控制系统的组成如下图所示，反馈调节器与上图相比，不是放在前馈信号前面，而是放在它的后面，则有：可得完全补偿的条件：（3）复合控制时，扰动对输出的影响要比纯前馈时小得多。设系统为定值控制，即X(S)=0，专门讨论扰动Z(S)对系统的影响。因为前馈控制不可能完全补偿，即Y(S)的第二项不可能完全为零，令其为△(S)，那么，纯前馈控制时：Y1(s)=[WDZ(S)+KBWB(S)WD(S)]Z(S)=△(S)Z(S)加入反馈后，则因为1+WT(S)WD(S)≥l，因此对于其他未经过补偿的扰动作用也有类似的结果。（4）前馈补偿对于系统的稳定性没有影响。这一点是显而易见的，因为前馈无论加在什么位置，它都不构成回路，系统的输入一输出传递函数的分母均保持不变，因而不会影响系统的稳定性。四、串级控制1.基本原理主调节器的输出是副调节器的输入。原理框图如下图所示：图.串级控制系统原理方框图主参数(主变量)：串级控制系统中起主导作用的被调参数称为主参数。副参数(副变量)：其给定值随主调节器的输出而变化，能映主信号数值变化的中间参数称为副参数。这是一个为了提高控制质量而引起的辅助参数。主调节器：根据主参数与给定值的偏差而动作，其输(主控制器)出作为副调节器的给定值的调节器称为主调节器，记为WT1(s)副调节器：其给定值由主调节器的输出决定，并根据(副控制器)副参数与给定值(即主调节器输出)的偏差动作的调节器称为副调节器，记为WT2(s)主回路(外回路)：断开副调节器的反馈回路后的整个回路称为主回路。副回路：由副参数，副调节器及其所包括的一部分对象等(内回路)环节所组成的闭合回路称为副回路，副回路有时亦称随动回路。主对象：主参数所处的那一部分工艺设备，它的输入信号(惰性区)为副变量，输出信号为主参数，记为WD1(s)副对象(导前区)：副参数所处的那一部分工艺设备，它的输入信号为调节量，其输出信号为副参数(副变量)，记为WD2(s)2.串级控制系统的特点串级控制仍然是一个定值控制系统，主参数在干扰作用下的控制过程与单回路控制系统的过程具有相同的指标和形式，但与单回路系统比较，串级控制系统具有以下特点：(1)串级控制系统具有很强的克服内扰的能力(2)串级控制系统可减小副回路的时间常数，改善对象动态特性，提高系统的工作频率。(3)串级控制系统具有一定的自适应能力3.串级控制系统主副回路和主副调节器选择(1)主副回路的选择原则(i)副回路应该把生产过程的主要干扰包括在内，力求把变化幅度最大、最剧烈和最频繁的干扰包括在副回路内，充分发挥副回路改善系统动态特性的作用，保证主参数的稳定;(ii)选择副回路时，应力求把尽量多的干扰包括进去，以尽量减少它们对主参数的影响，提高系统抗干扰能力;(iii)主副对象的时间常数应适当匹配，串级控制系统与单回路控制系统相比，其工作频率提高了，但这与主副对象的时间常数选择是有关的。原则是两者相差大一些，效果好一些。(2)主、副回路调节器调节规律的选择原则（i）主参数控制质量要求不十分严格，同时在对副参数的要求也不高的情况下，为使两者兼顾而采用串级控制方式，主、副调节器均可采用比例控制。（ii）要求主参数波动范围很小，且不允许有余差(稳态误差)，此时副调节器可采用比例控制，主调节器采用比例积分控制。（iii）主参数要求高，副参数亦有一定要求，这时主副调节器均采用比例积分控制。五、导前微分控制1.基本原理引入导前微分信号送入调节器。原理框图如下图所示：图.导前微分控制系统原理方框图导前区对象惰性区对象内扰副回路：主回路：2.导前微分控制系统的特点(1)引入导前微分信号缩短了迟延时间，等效地改善了控制对象的动态特性。在导前微分控制系统中，当控制量发生阶跃扰动时，I1、I2变化如左图所示。迟延时间缩短后，可控性变好，控制品质将得到改善。图.在控制量扰动时各信号(2)引入导前微分信号能减小动态偏差，改善控制品质图.阀门开度阶跃扰动下汽温特性曲线1、2分别为θ1、θ*自平衡飞升特性曲线；曲线3、4为加导前微分信号前后的调节曲线；曲线5、6则为加导前微分信号前后θ1的过渡过程曲线。由于迟延时间和惯性都减小了，因而在调节器参数相同的情况下，加入微分信号可以减小过渡过程时间，改善控制品质。(3)导前微分控制系统有很强的克服内扰的能力六、比值控制在工业生产过程中，常需要保持两个变量（通常指流量）成比例变化。例如，在化工生产中，需保持添加剂与主要成分之间的比例关系，以保证混合物的成分恒定。由于此时主要被调量——混合物的成分常常是无法直接测定的，因此不能采用前面所介绍的系统用反馈来进行控制。在直流炉控制中，需保持燃料流量与给水流量成比例变化；在燃烧过程中，需保持燃料流量与空气流量成比例变化，以保证燃烧经济性，然而，目前尚无法直接或迅速地测量燃烧经济性。因此，在这些情况下，需采用比值控制系统，比值控制系统的作用，就在于维持两个变量之间的比值关系。1.基本思路比值控制系统中所指的两个流量，通常将其中之一G1称作（或视作）主动流量，另一个流量G2则称作从动流量；通常主动流量G1不加控制（G1可能作为其他系统的控制变量，而由别的系统加以控制），以从动流量G2作为系统的调节变量，通过改变G2，维持两个流量之间的比值关系。比值控制系统中的被调量是两个流量的比值RR=G2／G1（或R=G1／G2）比值R的求取，通常不是唯一的。2.主要类型常见的比值控制系统为单回路的，可分为定值型与随动型两大类。除此之外，还有采用前馈一反馈复合控制的串级型比值控制系统的。（一）、单回路比值控制系统(1).定值型单回路比值控制系统结构图方框图(i)工作原理流量G1、G2经检测元件转换为信号IG1、IG2送入除法器后，输出IR即为代表G1、G2之间比值关系的函数的信号。IR=IG2／IG1IR作为系统的被调量，送入调节器，与给定值I0相比较，其差值经调节器及执行机构控制作为系统调节变量的从动流量G2，以保持G1、G2之间的比值关系。若主动流量G1增大，则除法器输出信号IR减小，调节器输出增大，使流量G2增加，IR增加。显然，G1作为主动流量，在此系统中是不加控制的。(ii)系统分析设系统中采用线性检测装置，其转换系数r1、r2为常数。因此：IG1＝r1G1，IG2＝r2G2同样，假设系统中采用线性调节机构，其斜率Kμ为常数。若采用PI规律调节器，静态时有：I0-IR=0得：(G1／G2)=（r1／r2）I0显然，由于r1、r2为常数，I0为给定值，因此静态时，G1、G2之间比值为定值，改变给定值I0，可以调整G1、G2之间的比值。广义被控对象的静态放大系数可得：令：r2／r1=KD，则有：上式表明：等效对象的放大系数与主动流量G1成反比。因此，在采用线性检测装置和线性调节机构时，系统闭环后，其品质与负荷有关；在小流量下整定好的系统，在大流量下将变得呆滞。在大流量下整定的系统，在小流量下将变得不稳定。若取IR=IG1／IG2，或采用非线性检测装置［即流量变送器不加开方器］，则系统将变成非线性系统。(2).随动型单回路比值控制系统(i)工作原理随动型单回路比值控制系统如下图所示。主动流量G1经检测装置转换为信号IG1，送入乘法器乘以系数K后，作为从动流量G2的给定值引入调节器，流量G2作为调节变量受调节器控制，其流量经检测装置后作为反馈信号送入调节器与给定值相平衡。因此，系统是一个典型的随动系统。结构图（ii）系统分析随动型单回路比值控制系统方框图如下图所示。设系统采用PI规律调节器及线性调节机构和调节间，则KZ、Kμ均为常数。以下分两种情况加以分析。方框图1）采用线性检测装置，流量转换系数r1、r2为常数，由于静态时有：kIG1-IG2=0G1／G2=（r1／r2）k=R由于r1、r2为常数，所以G1、G2之比值R由系数k决定，即静态时，G1、G2之间的比值为由系数k所决定的值。系统的开环传递函数为：显然其开环放大系数为一常数，而且对象的惯性迟延较小，因此，调节器的整定按快速性原则整定，选系数k值的设定应为：k=IG1／IG2或k=ΔIG1／ΔIG2即在系统闭环后，由手动操作改变G2给定值，直至为最佳配比，记下IG1、IG2，设定k值。或在另一流量下，重复以上操作，至最佳配比，记下流量信号I’G1、I’G2，可得所求的比例系数k：k=(I’G2-IG2)／(I’G1-IG1)=ΔIG2／ΔIG12）采用非线性检测装置时，流量转换关系为IG1=r1G12，IG2=r2G22由于静态时有：kIG1-IG2=0得：G22／G12=kr1／r2或G2／G1==R由于r1、r2为常数，则R为常数，即对于随动型单回路比值控制系统，无论是否采用线性检测装置，均能保证静态时G1、G2之比值R为常数，R由系数k值确定。但此时反馈支路的放大系数已不等于r2，反馈支路放大系数Kf：显然Kf是流量G2（负荷）的函数，即负荷越大，Kf越大。系统的开环放大系数也是随负荷增大而增大：式中：KT为调节器PI的放大系数。此时系统整定应考虑在大负荷下整定，以保证系统的稳定性。(3).定值型与随动型单回路比值控制系统特点（i）定值型比值控制系统的特点是：G1、G2之比值作为被调量，可直接读出。但由于将比值运算环节包括在闭环之内，因此尽管采用线性检测装置，系统的开环增益仍随负荷而变；使系统整定比较困难，且品质随负荷变化而变化。（ii）随动型比值控制系统的特点是：由于比值运算环节没有包括在闭环之内，因此系统的品