随机变幅疲劳荷载下预应力混凝土梁疲劳寿命的试验研究

随机变幅疲劳荷载下预应力混凝土梁 疲劳寿命的试验研究 冯秀峰 1,2 宋玉普 1 朱美春 3 (1.大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连116024; 2.青岛市国土资源和房屋管理局,山东青岛266002;3.中国海洋大学,山东青岛266071) 摘要:基于实测的钢筋混凝土吊车梁疲劳荷载谱,经过适当的简化得到试验用随机变幅疲劳荷载谱,并通过 MTS 疲劳试验机实现了该随机变幅疲劳荷载谱作用下部分预应力混凝土梁的疲劳试验。试验结果表明,由随机变幅疲 劳试验得出的构件疲劳寿命远低于由疲劳荷载上限值取为荷载谱均值的等幅疲劳试验得出的疲劳寿命,因此如果 采用后者的试验结果去估算实际服役中的预应力混凝土构件的疲劳寿命是非常危险的。然后分别利用 Miner准 则、相对 Miner准则和 Corten-Dolan累积损伤准则对承受随机变幅疲劳荷载作用的试件疲劳寿命进行了估算。计 算结果表明,改进的Corten-Dolan累积损伤准则精度最高,相对Miner准则也具有较高的精度,Miner准则的精度 最低且偏于不安全。建议对预应力混凝土受弯构件进行随机变幅疲劳分析时采用改进的 Corten-Dolan累积损伤准 则或相对Miner准则。 关键词:预应力混凝土梁;疲劳寿命;随机变幅;寿命估算 中图分类号:TU378.8 文献标识码:A 文章编号:1000-131X(2006)09-0032-07 Anexperimentalstudyonthefatiguelifeofprestressedconcrete beamsunderrandom-amplitudefatigueloading FengXiufeng1,2 SongYupu1 ZhuMeichun3 (1.StateKeyLab.ofCoastalandOffshoreEng.,DalianUniv.ofTechnology,Dalian116024,China; 2.BureauofLandResourcesandHousingAdministrationofQingdao,Qingdao266002,China; 3.OceanUniv.ofChina,Qingdao266071,China) Abstract:BasedonthefatigueloadingspectrumofR.C.cranebeams,establishedthroughapracticalsurvey,a random-amplitudefatigueloadingspectrumforconductingtestsisobtainedthroughappropriatesimplifications.Fa- tiguetestsofprestressedconcretebeamsundertherandom-amplitudefatigueloadingspectrumareconductedbyusing MTSfatiguemachines.Theexperimentalresultssuggestthatthefatiguelivesobtainedfromtherandom-amplitudefa- tiguetestsarefarlowerthanthoseobtainedfromconstant-amplitudefatiguetestswiththeuppervaluesoffatigue loadingassumesthemeanvalueoftheloadingspectrum.Thusitisdangeroustousetheexperimentalresultsfrom thelattertoestimatethefatiguelifeofprestressedconcretebeamsinservice.TheMinerrule,therelativeMinerrule, andtheCorten-Dolancumulativedamageruleareappliedtocalculatethefatiguelivesofspecimensunderrandom- amplitudefatigueloading.Comparisonsbetweenthecalculatedandtheexperimentalresultsshowthatthemodified Corten-Dolancumulativedamagerulecanaccuratelypredictthefatiguelivesofspecimens.TherelativeMinerrule canalsoprovidecertainaccuracy,whereastheresultsfromtheMinerruleareconsiderablyunsafe.Itissuggestedthat themodifiedCorten-DolancumulativedamageruleortherelativeMinerrulebeusedinestimatingthefatiguelifeof prestressedconcretebeamsunderrandom-amplitudefatigueloading. Keywords:prestressedconcretebeam;fatiguelife;random-amplitude;lifeestimation E-mail:fengxiufeng@163.com 基金项目:高等学校博士学科点专项科研基金 (20020141026) 作者简介:冯秀峰,博士 收稿日期:2005-07-08 土 木 工 程 学 报 CHINACIVILENGINEERINGJOURNAL 第39卷第9期 2006年9月 Vol.39 No.9 Sep. 2006 ··第39卷 第9期 ·· ·· ·· 引 言 目前,预应力混凝土构件已广泛应用到吊车梁、 铁路桥梁、轨枕、海洋平台等长期承受重复荷载作用 的结构物中。这些结构物在服役期内要经受若干年复 杂的荷载历程,疲劳破坏是其主要失效模式之一。国 内在以往的混凝土结构疲劳设计中往往忽略了时间历 程上的随机性,常假设荷载是一个幅值不变的等幅重 复荷载。设计要求在这一等幅重复荷载作用下结构构 件不发生疲劳破坏。已有的混凝土结构的疲劳试验也 主要以等幅疲劳试验为主,少量的变幅疲劳试验一般 也只是二级或是三级变幅疲劳试验。而实际结构构件 所承受的重复荷载不是一个幅值不变的等幅荷载,而 是一个大量重复的动态随机荷载。这些疲劳试验虽然 相对比较简单,但是与实际服役荷载谱相差较大,且 试验中不能适当地考虑不同荷载循坏之间的相互影 响,因此由等幅疲劳试验得出的试验结果与实际情况 相差很大。比较理想的是试验荷载尽可能接近实际的 工作状态,这就需要开展随机变幅疲劳试验的研究。 随机变幅疲劳试验对疲劳试验机要求很高,且非常耗 时费资。目前,国内尚未发现有此方面的研究,国外 相关文献[1]也很少。随机变幅疲劳试验可以实现很 复杂的和工作状态相似的荷载,由随机变幅疲劳试验 得出的寿命曲线一般和实际工作寿命符合得较好[2]。 因此,本文就随机变幅疲劳荷载作用下的预应力混凝 土梁的疲劳性能开展了试验研究。 1 试验疲劳荷载谱的研究 为了保证随机变幅疲劳试验结果的可靠性,首先 必须进行疲劳荷载谱的研究。随机变幅疲劳试验中施 加的某个变幅荷载-时间历程要尽可能准确地代表实 际工作状况,因此准确确定试验疲劳荷载谱就显得十 分重要。 近年来,有些国家已经开始对公路和铁路桥梁的 荷载谱进行制定。但国内外对吊车梁荷载谱的研究并 不普遍,目前尚无吊车梁的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 荷载谱,其主要原因 是缺乏大量的相关试验数据,对于吊车梁荷载规律掌 握的资料不够充分。其中文献[3-4]通过理论分析分 别得出吊车梁疲劳荷载服从β分布和极值I型分布。 1.1 钢筋混凝土吊车梁疲劳荷载谱的试验研究 本课题组借助功能强大、技术先进的动态数据记 录分析仪EDX-1500A,对大连理工大学结构实验室、 大连通信电缆厂机床装配车间及大连造船厂某码头吊 车梁等进行了重点试验[5]。由于直接测量吊车梁的荷 载谱比较困难,根据荷载与应力为线性关系的假定, 由测量实际构件的应变得出应力谱,然后采用内力偶 法由吊车梁应变测量值计算出其弯矩值,从而得到了 构件的疲劳荷载谱。对试验得出的弯矩-时间历程采 用雨流计数法进行统计处理,分析时主要考虑了循环 幅值 ΔM=Mmax-Mmin和各循环的峰值 Mmax两个参数。 图1是经过上述处理后的吊车梁竖向荷载引起的弯矩 循环幅值分布直方图。 为了确定其分布规律,分别按照正态分布、对数 正态分布、极值 I型分布和 Weibull分布进行统计分 析,并通过模糊优选的方法得出了正态分布用于描述 吊车梁动荷载的随机分布规律最优的结论[5]。最后按 照正态分布对弯矩观测值进行 χ2检验和偏度-峰度检 验,均在显著性水平 α=0.05下接受正态分布统计假 设。以上检验进一步说明,通过合理舍弃部分无效小 幅值以后,吊车梁所承受的竖向荷载引起的循环弯矩 幅值 Mmax-Mmin与每一循环的峰值弯矩 Mmax均符合正 态分布。 一般而言,疲劳使用荷载产生的弯矩下限值 Mmin,仅考虑吊车梁自重、轨道连接件等静荷重作 用,因此其值是不大的且变动幅值也不大,一般在 0.04Mu～0.1Mu [3];而弯矩上限值Mmax与吊车起重量、 同一跨间吊车的台数和组合情况有关,通常在 0.36Mu~0.635Mu[6],平均约为0.5Mu,Mu为静力极 限弯矩值。 1.2 试验用随机变幅疲劳荷载谱的研究 参考以上的研究成果,本文将试验用随机变幅疲 劳荷载谱按如下简化处理:由于疲劳弯矩下限值变化 图1 吊车梁竖向荷载引起的弯矩循环幅值分布直方图 Fig.1 Histogramforcyclicamplitudevaluesofbending momentofcranebeamduetoverticalload 冯秀峰等·随机变幅疲劳荷载下预应力混凝土梁疲劳寿命的试验研究 33 土 木 工 程 学 报 2006年·· ·· ·· ·· 梁组号 根数 配筋情况 加载情况 说明 钢绞线 HRB400 a b B1 5 1根7ΦS5 2Ф16 500mm 1000mm 直线配置钢绞线 B2 5 3根7ΦS4 3Ф14 400mm 1100mm 曲线配置中间一根钢绞线 B3 5 2根7ΦS4+1根7ΦS5 2Ф14 400mm 1100mm 曲线配置中间一根钢绞线 表1 试验梁的详细配筋情况 Table1 Detailsofreinforcementinbeamspecimens 图2 实际施加的疲劳荷载 Fig.2 Applicationoffatigueloading 图3 各级疲劳荷载在一个疲劳作用间隔内的次数 Fig.3 Numberofcyclesforeachstageoffatigueloading ateachfatigueloadinginterval 图4 试验疲劳荷载谱的荷载波形片断 Fig.4 Waveformsegmentoffatigueloadspectrumfortest 幅度很小,本文将疲劳弯矩下限值取为一恒定值Mmin= 0.05Mu[1,7]。假定疲劳弯矩的上限值 Mmax服从正态分 布,记为Mmax~N(μ,σ2),其中μ=0.5Mu,σ=0.1Mu, f(x) 为其概率密度函数。为了便于试验机加载,本 试验将疲劳弯矩上限值中过大和过小的部分舍弃,仅 采用位于区间[μ-1.5σ,μ+1.5σ](即区间 [0.35Mu, 0.65Mu]) 内的部分 (图 2中的阴影部分),此区间 内的荷载占全部荷载的 87%。然后将区间[μ-1.5σ, μ+1.5σ]平均分为20等份,将每一等份的中值作为这一 级疲劳上限荷载的代表值,根据每一等份所出现的概率 来确定本级疲劳荷载在每一个疲劳作用间隔中的实际 作用次数。本文将一个疲劳作用间隔取为 1000次, 图3给出的是20级疲劳荷载在一个疲劳作用间隔中出 现的次数。然后通过随机排序来确定这1000个疲劳荷 载块出现的先后顺序。最后将这经随机排序后的 1000块疲劳荷载重复施加到试验梁上直到试验梁发生 疲劳破坏为止。图4是随机变幅疲劳试验中由MTS液 压伺服疲劳试验机实际产生的疲劳荷载谱中的片段。 2 随机变幅疲劳试验研究 2.1 试验概况 本文对 3组不同配筋率和不同预应力度的共计 16片后张有粘结部分预应力混凝土梁进行了试验研 究。3组试件的外形尺寸、加载装置和详细配筋情况 见表 1和图5。所有试验均在大连理工大学海岸和近 海工程国家重点试验室的 1000kNMTS-810NEW电 液伺服万能疲劳试验机上进行,疲劳试验加载频率根 据疲劳荷载上限值的不同取为 2～8Hz。在加载点附 近和跨中截面处普通钢筋和预应力钢绞线相对应的位 置上粘贴钢筋电阻应变片,并采用 MTS和 SoMat eDAQ的数据采集组合进行钢筋应变的动态采集,采 样频率可达10kHz。试验结束后对测点位置与裂缝位 置进行校对,以在裂缝处的测点作为有效测点。 34 ··第39卷 第9期 ·· ·· ·· 2.2 试验所用的 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 普通受力钢筋采用 HRB400级 (新Ⅲ级) 钢筋, 预应力钢筋采用1860级7ΦS5钢绞线,箍筋和架力筋 均采用HPB235级光圆钢筋,直径为6.5mm,箍筋间 距在纯弯段内为200mm,其他区段为100mm。 混凝土采用相同的配合比,水泥∶水∶砂∶石∶外加 剂=450∶171∶626∶1253∶9,单位为kg/m3。水泥为P· Ⅱ42.5R级硅酸盐水泥;粗骨料为石灰岩碎石,最大 粒径≤20mm;细骨料为天然河砂,中砂;采用 DK- 6型粉末状高效减水剂,掺量为 2%;水为日常饮用 水。每根试验梁预留 12个混凝土标准立方体试块和 6个棱柱体试块,其中 3个立方体试块用于测定 28 天龄期的混凝土强度,3个立方体试块用于测定张拉 预应力钢绞线时的混凝土强度,6个立方体试块用于 测定试验时混凝土的立方体抗压强度和劈裂抗拉强 度;6个棱柱体试块用于测定正式试验时混凝土的轴 心抗压强度和弹性模量。测试方法依据 GB/T50081— 2002《普通混凝土力学性能试验方法标准》 进行。伴 随试块与试验梁同条件下养护。正式试验时,各试验 梁的混凝土强度的实测值为 60~73MPa,平均强度为 64MPa。试验梁制作成型后用草苫子和塑料布封闭覆 盖,人工洒水养护 4周,然后采用自然养护至试验, 养护温度约为25~30℃。 2.3 预应力施工 预应力孔道采用预埋塑料波纹管成型。预应力钢 筋采用一端张拉,张拉时混凝土龄期均超过 28天。 张拉端和锚固端同时预埋钢垫板和螺旋筋以承受局部 压力。张拉控制应力σcon=0.7fptk=1302N/mm2。采用分 5级一次超张拉到 1.03Pcon后锚固。张拉过程中采用 UCAM-10B静态数据采集系统进行数据采集,监控张 拉过程。张拉完毕以后,立即采用高压灌浆泵从预留 灌浆口内进行灌浆封闭,灌浆质量较好。 2.4 加载程序 每组试验梁中有1根进行静载试验,上升段由力 控制加载,屈服以后由位移控制加载。该试验梁作为 基本参考梁,由其静载试验可以得到该组试验梁的荷 载-位移全曲线和静载极限强度Mu等基本参考量,其 余试验梁进行疲劳试验。为了消除混凝土龄期对疲劳 试验结果的影响,正式试验时所有试验梁的龄期均在 1年以上。每组试验梁中有3根进行等幅疲劳试验,采 用正弦波加载,等幅疲劳荷载上限值Mmax分别为0.35 Mu、0.5Mu和0.65Mu,疲劳下限荷载均取为0.05Mu; 每组还有1根进行随机变幅疲劳试验,按本文得到的 随机变幅疲劳荷载谱施加疲劳荷载。静载试验和等幅 疲劳试验均参照GB50152—92《 混凝土结构试验方法 标准》 进行。各试验梁的详细加载 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 见表2。 3 试验结果分析 3.1 疲劳破坏形态 所有预应力混凝土试验梁的疲劳破坏均始于普通 钢筋的疲劳断裂。普通钢筋的疲劳断裂均发生在纯弯 区段内某条主裂缝所在截面处,一般主裂缝的位置即 为箍筋所处截面附近,如图6所示。CF13梁疲劳破坏 时,在未发现明显预兆的情况下,受拉区的普通钢筋 和预应力钢筋同时断裂,伴随着一声巨响整根梁被压 成了两段,如图7所示。通过对普通钢筋和预应力钢 筋的断口进行分析发现,普通钢筋的断口处有明显的 疲劳破坏的特征,但预应力钢绞线的断口处有颈缩等 塑性破坏的特征,如图6所示。其余试验梁受拉区的 图5 试件设计和加载示意图 Fig.5 Beamdimensions,steellayoutandloadingarrangement 冯秀峰等·随机变幅疲劳荷载下预应力混凝土梁疲劳寿命的试验研究 35 土 木 工 程 学 报 2006年·· ·· ·· ·· 表2 试验设计及试验结果 Table2 Testdesignandresults 梁编号 加载制度 破坏类型 疲劳寿命Nf或静载极限强度Mu S1 静载 静载受弯破坏 Mu=173.0kN·m CF11 等幅疲劳Mmax=0.35Mu 疲劳200万次未坏,后静载受弯破坏 Nf>200万次 Mu=170.5kN·m CF12 等幅疲劳Mmax=0.50Mu 纯弯段内普通钢筋首先发生疲劳断裂 Nf=26.7万次 CF13 等幅疲劳Mmax=0.65Mu 纯弯段内普通钢筋首先发生疲劳断裂 Nf=7.8万次 LHF1 低-高两级变幅疲劳N1/Nf1=0.2 Mmax1=0.50Mu,Mmax2=0.65Mu 纯弯段内普通钢筋首先发生疲劳断裂 N1=53378 N2=39682 RF1 随机变幅疲劳 纯弯段内普通钢筋首先发生疲劳断裂 Nf=17.4万次 S2 静载 静载受弯破坏 Mu=244.8kN·m CF21 等幅疲劳Mmax=0.35Mu 疲劳200万次未坏,疲劳荷载上限加大 至0.65Mu后纯弯段内普通钢筋先疲断 Nf1>200万次 Nf2=11.9万次 CF22 等幅疲劳Mmax=0.50Mu 纯弯段内普通钢筋首先发生疲劳断裂 Nf=97.0万次 CF23 等幅疲劳Mmax=0.65Mu 纯弯段内普通钢筋首先发生疲劳断裂 Nf=11.4万次 RF2 随机变幅疲劳 纯弯段内普通钢筋首先发生疲劳断裂 Nf=39.2万次 S3 静载 静载受弯破坏 Mu=269.0kN·m CF31 等幅疲劳Mmax=0.35Mu 疲劳200万次未坏,疲劳荷载上限加大 至0.50Mu后纯弯段内普通钢筋先疲断 Nf1>200万次 Nf2=46.0万次 CF32 等幅疲劳Mmax=0.50Mu 纯弯段内普通钢筋首先发生疲劳断裂 Nf=42.9万次 CF33 等幅疲劳Mmax=0.65Mu 纯弯段内普通钢筋首先发生疲劳断裂 Nf=3.4万次 RF3 随机变幅疲劳 纯弯段内普通钢筋首先发生疲劳断裂 Nf=14.9万次 图6 CF13梁疲劳断裂截面处的钢筋断口 Fig.6 Fracturesofreinforcingsteelsinthefatigue fracturesectionofbeamCF13 图7 CF13梁的疲劳破坏形态 Fig.7 FatiguefailuremodeofbeamCF13 预应力钢筋都没有发生疲劳断裂,普通钢筋发生疲劳 断裂后,裂缝宽度急剧开展,但是仍然能承受疲劳荷 载的作用。此时,受拉区的混凝土以粉末状不断脱 落,受压区混凝土表面未见任何异样。 3.2 由等幅疲劳试验得到的普通钢筋的S-N曲线 本文将梁内第一根受拉纵筋的疲劳断裂作为梁的 受弯疲劳承载能力极限状态的标志,对9根承受等幅 疲劳荷载作用的试验梁中首先疲劳断裂的钢筋应力幅 Δσ和对应的疲劳寿命取对数后进行了线性回归,得 到了埋在混凝土中的HRB400级普通钢筋的S-N关系 曲线 (如图8) 及方程: lgN=15.5948-3.9114lgΔσ (1) 其中线性相关系数为-0.8545,标准差为0.2986。 图8 埋在混凝土中HRB400级钢筋的S-N曲线 Fig.8 S-NcurveofHRB400gradesteelembeddedinconcrete 36 ··第39卷 第9期 ·· ·· ·· 3.3 由随机变幅疲劳试验和等幅疲劳试验得到的疲 劳寿命的比较 通过对3组试验梁中,分别由等幅疲劳试验和随 机变幅疲劳试验得到的疲劳寿命进行比较可以看出: 由符合正态分布的随机变幅疲劳荷载谱 (即 Mmax~ N(μ,σ2),μ=0.5Mu,σ=0.1Mu)作用下得到的随机变幅 疲劳寿命NRf均远小于疲劳荷载上限为该正态分布的 均值 (即 Mmax=μ) 作用下得到的等幅疲劳寿命NCf (Mmax=μ),且 NRf均介于 NCf(Mmax=μ) 与 NCf(Mmax= μ+1.5σ)之间。因此,用疲劳荷载上限为正态分布均 值的等幅疲劳试验结果来估算随机变幅疲劳寿命是非 常危险的。 4 随机变幅疲劳荷载下的疲劳寿命估算 本文将构件内第一根受拉纵筋的疲劳断裂作为构 件受弯疲劳破坏的标志,因此预应力混凝土构件中的 受拉纵筋的疲劳寿命即为预应力混凝土构件的疲劳寿 命。本文对预应力混凝土构件的疲劳寿命评估均是基 于受拉普通钢筋进行的。 对于承受变幅疲劳荷载作用的预应力混凝土构件 的疲劳寿命估算需要采用疲劳损伤累积理论。到目前 为止,先后提出的累积损伤理论有几十种之多。但 是,真正在工程中得到较多应用的只有 Miner准则、 修正 Miner准则及相对 Miner准则、Corten-Dolan损 伤理论和 Manson的双线性损伤理论 4种。其中双线 性损伤理论由于计算过程复杂,且精度又较其他理论 为差[8],因此本文中没有采用。本文分别采用前述 3 种常用的累积损伤理论对随机变幅疲劳荷载作用下的 预应力混凝土受弯构件的疲劳寿命进行了估算,并对 这3种累积损伤理论的精度进行了评价。 4.1 Miner准则 Miner准则认为疲劳损伤的累积是按照线性规律 进行的,如式 (2): D= k i=1 !Di= k i=1 !ni Ni ≤1.0 (2) 当累积损伤变量D达到1.0时,认为构件发生了 疲劳破坏。其中,ni为第 i级应力水平的循环次数, 可由雨流计数法得到;Ni为第i级疲劳荷载作用下的 疲劳寿命,可由S-N曲线求得。 本文按照Miner准则对3根承受随机变幅疲劳荷 载作用的试验梁进行了疲劳寿命估算和疲劳损伤临界 值的计算,结果见表3。 表3 随机变幅疲劳荷载下试件的疲劳寿命试验值和估算值 Table3 Testresultsandcalculatedresultsofspecimensunderrandom-amplitudefatigueloading 编号 NT NOM NRM NCDLHF NCDRF1 NCDRF2 NCDRF3 NCDRF Dc RF1 17.4 58.2 17.4 10.8 17.4 23.4 23.5 21.3 0.30 RF2 39.2 56.3 16.9 16.6 28.2 39.2 39.4 35.3 0.70 RF3 14.9 53.8 16.1 5.38 10.1 14.8 14.9 13.1 0.28 注:1NT为由试验得到的实际疲劳寿命。 2NOM,NRM分别为按原始Miner准则和相对Miner准则得到的疲劳寿命估算值。 3NCDLHF,NCDRF1,NCDRF2,NCDRF3,NCDRF分别为按Corten-Dolan损伤理论对应指数d依次为0.8770,2.2360,3.1575,3.1720和2.8552得到的疲劳寿命估 算值。 4疲劳寿命的单位均为万次。 5Dc为按式 (2) 计算得到的试件发生疲劳破坏时的疲劳累积损伤临界值。 4.2 修正Miner准则及相对Miner准则 D= k i=1 !Di= k i=1 !ni Ni ≤Dc (3) 当损伤变量 D达到疲劳累积损伤临界值 Dc时, 修正Miner准则认为此时构件发生了疲劳破坏。式中 的 Dc值一般是由 2级或 3级变幅疲劳试验确定,其 他参数的意义与式 (2) 相同。 当 Dc值取为该构件在其服役载荷谱下的疲劳累 积损伤临界值的试验值时,式 (3) 称为相对 Miner 准则。根据本文中随机变幅疲劳试验结果,偏于保守 并取整,得到 Dc=0.3。由本文试验结果得出的相对 Miner准则估算出试件的疲劳寿命见表3。 4.3 Corten-Dolan累积损伤准则 Corten-Dolan累积损伤准则考虑了加载顺序的影 响和损伤的非线性效应,其具体表达式: N= N1k i=1 !αi σiσ1# $ d (4) 式中:N为多级应力下的总疲劳寿命;σ1为最高应力 水平的应力值,N/mm2;N1为 σ1应力水平下的疲劳 寿命;σi为第 i级应力水平的应力值,N/mm2;αi为 第i级应力的循环数占总循环数的比例;d为由试验 确定的常数。 冯秀峰等·随机变幅疲劳荷载下预应力混凝土梁疲劳寿命的试验研究 37 土 木 工 程 学 报 2006年·· ·· ·· ·· Corten-Dolan损伤理论的应用关键是d值的确定。 常规的Corten-Dolan损伤理论中d值一般情况下是通 过二级变幅疲劳试验得出的,但是d并非是一个简单 的材料常数,还与荷载谱的水平有关,不同的荷载谱 将对应不同的d值。二级变幅疲劳试验和构件的实际 服役荷载谱差别很大,这可能是导致 Corten-Dolan损 伤理论在有些情况下用于估算疲劳寿命误差较大的主 要原因。本文直接使用服役荷载谱求出d值,进一步 提高了 Corten-Dolan损伤理论的疲劳寿命的估算精 度,并将此称为改进的Corten-Dolan损伤理论。 本文首先通过低-高两级变幅疲劳试验(LHF1)求 得了指数dLHF=0.8770,然后对3个承受随机变幅疲劳 荷载的试验梁 (RF1,RF2,RF3) 通过试算法分别 得到了指数 dRF1=2.2360,dRF2=3.1575,dRF3=3.1720, 其均值为dRF=2.8552。最后取上述 5个指数分别对试 件的疲劳寿命进行了估算,结果详见表3。 4.4 各种累积损伤理论估算结果的比较 由表 3中各列数据的比较,可以看出:由 Miner 准则得出的疲劳寿命估算值精度最低,且3根试验梁 的实际疲劳寿命 NT均远低于由 Miner准则得到的疲 劳寿命的估算值 NOM,因此采用 Miner准则对承受随 机变幅疲劳荷载作用下的构件进行疲劳寿命预测是偏 于危险的。由相对 Miner准则和改进的 Corten-Dolan 损伤理论得出的疲劳寿命估算值精度相对较高,相比 之下改进的 Corten-Dolan损伤理论精度最高。因此, 在实际工程应用中建议采用Corten-Dolan损伤理论或 相对Miner准则进行疲劳寿命的估算。 5 结 论 (1) 通过预应力混凝土梁的随机变幅疲劳试验结 果发现,由随机变幅疲劳试验得出的构件疲劳寿命远 低于由Mmax=μ的等幅疲劳试验得到的构件疲劳寿命, 且高于由 Mmax=μ+1.5σ的等幅疲劳试验得到的构件疲 劳寿命。如果采用疲劳荷载上限值为荷载谱均值的等 幅疲劳试验结果去估算实际服役中的预应力混凝土构 件是非常危险的。 (2) 通过随机变幅疲劳试验得到了相对Miner准 则的疲劳累积损伤临界值 Dc为 0.3和改进的 Corten- Dolan累积损伤准则的指数d为2.8552。 (3) 分别利用 Miner准则、相对 Miner准则和 Corten-Dolan累积损伤准则对承受随机变幅疲劳荷载 作用的试件疲劳寿命进行了估算。计算结果表明,改 进的Corten-Dolan累积损伤准则精度最高,相对Min- er准则也具有较高的精度,Miner准则的精度最低且 偏于不安全。建议对预应力混凝土受弯构件进行随机 变幅疲劳分析时采用改进的Corten-Dolan累积损伤准 则或相对Miner准则。 参 考 文 献 [1] NaamanAE,FounasM.Partiallyprestressedbeamsunder random-amplitudefatigueloading[J] .JournalofStructural Engineering,1991,117(12):3742-3761 [2] 郦明,奥脱·布克斯鲍姆,哈茨·罗华克.结构抗疲劳设计 [M].北京:机械工业出版社,1987 [3] 蔡清波.钢筋混凝土吊车梁疲劳可靠性研究[D].北京:北 方交通大学硕士论文,1990 [4] 杨伟军,赵传智.钢筋混凝土吊车梁的混凝土疲劳概率分 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