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永磁轴承—转子系统动力学研究.pdf

永磁轴承—转子系统动力学研究

liuge504808521
2011-11-25 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《永磁轴承—转子系统动力学研究pdf》,可适用于工程科技领域

上海大学硕士学位论文永磁轴承转子系统动力学研究姓名:高刚申请学位级别:硕士专业:机械设计及理论指导教师:张钢上海大学硕士学位论文摘要★永磁轴承具有成本低、结构简单、无磨损等优点可以与机械轴承或电磁轴承结合构成各种磁轴承系统具有十分广阔的应用前景。因此研究永磁轴承的力学性能以及其支承的转子系统的动力学特性具有十分重要的学术价值。本文以轴向磁化的径向永磁轴承为研究对象以建立永磁轴承支承转子系统动力学刚度矩阵为主要研究目标分析了结构尺寸对动力学特性系数的影响规律并在此基础上研究了各刚度系数对轴承.转子系统临界转速的影响进行了相应的模态分析和不平衡响应分析。首先本文从安培磁力定律出发建立永磁轴承等效电流模型推导出永磁轴承的力和刚度的表达式在此基础上结合永磁轴承结构特点和物理特性建立了刚度矩阵。而且利用Matlab对理论公式进行了程序编制。其次通过对力和刚度表达式的无量纲化处理研究了永磁轴承尺寸参数对其性能的影响并进行了相应的优化提出了该类永磁轴承的结构设计步骤和优化方法。再次利用有限元软件Ansys建立D、D模型得到永磁轴承轴向力的计算结果并与理论表达式得到的数据进行了对比。结果表明:建立的理论公式与仿真结果能够很好地吻合。再者在上述理论分析的基础上设计制造了一台永磁轴承支承转子装置。最后本文建立了永磁轴承垌性转子系统动力学模型计算得到不同气隙和不同永磁轴承数目情况下的转子固有频率分析了刚度系数对临界转速的影响规律另外还进行了模态分析和不平衡响应分析。所有这些成果为下一步实验研究打下基础。本文提出了用于永磁轴承性能计算的通用程序分析结果为永磁轴承的设计提供了很多有价值的指导:()磁体径向和轴向厚度相等时可实现永磁轴承性能最优()耦合刚度与轴向刚度符号相同()倾斜刚度的符号与尺寸参数有关为实现倾斜刚度为正可设计较长的轴承支承跨距。本文进行的动力学分析表明:轴向力对系统低阶临界转速有很大的影响而耦合刚度系数的影响可以忽略。关键词:永磁轴承等效电流模型刚度矩阵尺寸优化动力学·本文获得国家高技术研究发展计划(计划)课题NO.AA资助上海大学硕士学位论文ABSTRACT★Thepermanentmagneticbearing(PMB)hasmanyadvantages:simplestnlcturefreefriction,low·costetcSOithaswideapplications.InthedesignofPMBitissignificanttoknowthecharacteristicsofforceandrigidity.Takingtheaxial·magnetizedradialpermanentmagneticbearingastheresearchobjectthispaperhasmainlystudiedonthegoaltobuildthestiffnessmatrixofpermanentmagneticbearingrotorsystemalsostudiedtheinfluencesofgeometricaldimensionsonthedynamiccharacteristicparametersandFromtheamperemagneticforcelawsthispaperhasmadetheequivalentelectricstreammodelfurthermoreeducedtheexpressionofPMB’SforceandstiffnessBasedonaboveresultsconsideringtheconfigurationandnaturalphysicscharacteristicthestiffnessmatrixhassimplifiedandmade.Withthevectorpotentialmethodonthebasisoftheanalyticformulasforcalculatingtheringpermanentmagnets’vectorpotentialandmagneticflowsdistributioninouterspace,thetheoreticalformulashaveprogrammedbytheMatlablanguage.SothroughthedimensionlessmethodthefigureshavebeenplottedtoanalyzetheinfluenceofgeometryontheforceandrigidityofPMB.Alsoaccordingtwodifferentpurposesforoptimizingthegeometryandstacknumbershavebeenanalyzedrespectively.TheresultshavecertainmeaningtoguidethePMB’Sdesign.SecondlytheD、DmodelonAnsyshavebeenmadeandthecalculatedresultsfromtheoreticalformulasandtheFEAsoftwareAnsyshavebeencomparesthatshowwellfit.Finally,basedtheabovetheoreticalanalysisasetwitharotorsupportedbyPMBshasdesignedandmanufactured.Finally,thedynamicsofthePMB·rigidrotorsystemhasbeenanalyzed.Alltheworksdoneinthepapersuppliesabasisforthefurtherresearch.Summarizingthepaper,thereissomeusefulguidanceforPMB’Sdesign:theradialandaxialthicknessesarethesametogetthemaximumperformancethecouplestiffnessandaxialstiffnesshasthesalnesignthesignoftiltingisrelatedwiththedimensions.TheresearchonDynamicsshowsthattheaxialforcehasgreatinfluencethelowcriticalspeedandtheinfluenceofcouplerigiditycoefficientcallbeignored.KeyWords:PermanentMagneticBearing(PMB)EquivalentCurrentModelGeometricalOptimization,Dynamics·本文获得国家高技术研究发展计划(计划)课题NO.AA资助Ⅱ原创性声明本人声明:所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。除了文中特别加以标注和致谢的地方外论文中不包含其他人已发表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本论文使用授权说明期塑圣:至兰圣本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定即:学校有权保留论文及送交论文复印件允许论文被查阅和借阅学校可以公布论文的全部或部分内容。(保密的论文在解密后应遵守此规定)签名:墨里立导师签名:丝幽日期.D.五工己日期:.坐上海大学硕士学位论文.引言第一章绪论磁悬浮轴承(以下简称磁轴承)是利用磁场力将转子悬浮于空间使转子和定子之间没有任何机械接触的一种新型高性能轴承由于它具有无摩擦、无磨损、低能耗、低噪声、寿命长以及无污染等优点因而在能源交通、航空航天、机械工业以及机器人等高科技领域有着广阔的应用前景。.磁轴承的分类迄今为止有很多方法可以产生场力并将物体无接触地悬浮起来有些虽不能使物体稳定、自由地悬浮起来但至少在某些自由度上的悬浮是可以实现的。图.所示为磁轴承及磁悬浮的大致分类。磁效应物理起固运功电荷由强塔缱曼计算力阻力:作用方向垂直于且右不陶磁导辜的树料袁馁磁体执磁体迈煮内尔寞竟囊p)lMl费尔德体岬j趟\f由公式仁i暗计算力灌仑盘力:作用方向垂直于强力墟电动装量木久磁场II蛮麓电建lI可控电麓毫应电藏II穰应电流Il禾久磁场感应电动与主动磁轴承相结合切向力A同步电主功峨轴相结合切向力图.磁轴承及磁悬浮的分类A.仅在主动控制时稳定:P.无控制时即可稳定洛仑兹力.“法向”或“切向”系指力相对于气隙的方向一般而言磁轴承主要可以分为主动磁轴承和被动磁轴承。主动磁轴承利用可控电磁力实现转子稳定悬浮又称电磁轴承。图.表明一个简单电磁轴承的第页共页瓣搠一一一豫瓣测上海大学硕士学位论文组成部分及其功能。传感器检测悬浮物体偏离参考点的位移检测到的位移信号经位移传感器变换器转换成电压信号跟位置参考信号电压珥比较后得到电压偏移信号送到调节器再经功率放大器输出控制电流从而调节电磁铁的电磁力使悬浮物体回到正常位置。q图.单自由度磁悬浮系统示意图被动磁轴承是利用永磁体产生的磁场将转子悬浮起来不需主动控制。被动磁轴承可分为:永磁磁轴承、超导磁轴承、抗磁体磁轴承、电动力磁轴承。()超导磁轴承利用YBCO高温超导体在低于其临界温度环境中具有的抗磁性和磁通钉扎性可以完全实现被动悬浮。但由于其需要液氮(.℃)下恒温冷冻因此存在成本高的缺点。与永磁轴承相比其刚度很小。目前针对超导磁轴承的研究主要集中在飞轮储能技术【】。()抗磁性磁轴承抗磁性轴承使用比如石墨等磁导率小于的材料。这些材料可以排斥外部磁场。合适的布置下可以实现完全的被动悬浮。抗磁性轴承可以工作在常温然而其获得的刚度是很小的】。如果能够通过更好的材料或者结构措施提高刚度那么抗磁性轴承是一项很有前景的技术。()电动力轴承电动力轴承利用感应效应(涡流)实现稳定悬浮。电动力轴承通常是由永磁体和线圈混合而成或者是实体铜【。这些轴承没有静态稳定只有当动态稳定下才能分离。也就是说存在一个必须实现的最小旋转速度这样轴承才能起作用。第页共页上海大学硕士学位论文目前对低损耗电动力轴承的研究是热点。但这样的轴承原理真正应用于实践还没有进行研究。()永磁磁悬浮轴承永磁磁悬浮轴承利用永磁体之间的作用力来实现悬浮物体在部分自由度上的稳定。永磁轴承存在刚度小、装配困难的缺点但是所需的控制系统简单悬浮功耗小主动磁悬浮轴承的刚度大可以精确控制但体积大悬浮的功耗相应的也比较大。衡量磁轴承性能的重要指标是磁压强(单位面积上的承载力)其计算公式为:P:(/.toM)(.)/ao式(.)中M为磁化强度№是真空磁导率。根据式(.)当poM=.T时永磁轴承的磁压强是O.MPa。这个值已经能够满足多数应用情况下对承载力的要求。滑动轴承的最大压强是MPa滚动轴承的最大压强是MVat。与主动磁轴承相比永磁轴承存在控制精度低剐度、阻尼小等缺点。为克服这些缺点永磁轴承可以通过堆叠以及恰当的结构设计实现高承载力、高刚度来满足要求【~。阻尼可以通过引入机械阻尼器、电磁阻尼器来实现转子系统动力稳定【。从应用领域来讲永磁轴承适合应用在精度要求不高的场合。由恩绍大定律可知永磁轴承不能实现所有自由度的稳赳引。因此在永磁悬浮系统中至少在一个自由度上需要引入其他支承方式。永磁磁轴承可与电磁轴承、机械轴承、空气轴承和超导体磁轴承等相结合构成各种形式的磁悬浮轴承系统具有广阔的应用前景吲。.磁悬浮轴承的发展磁轴承的发展经历了一个漫长的过程。利用电磁力将物体无接触悬浮支承起来的设想早在一百多年前就有人提出而且后来的理论发展也证实是可行的但是要想真正地实现这个梦想则并非易事。年英国物理学家Earnshaw证明了单靠永久磁铁不能使一个铁磁体在所有六个自由度上都保持自由、稳定的悬浮状态‘。年布朗贝克(Braunbek)对“Eamshaw"定律作了进一步物理第页共页上海大学硕士学位论文剖析【lo】:唯有抗磁性材料才能依靠选择恰当的永久磁铁结构与相应的磁场分布而实现稳定悬浮。为使物体在磁场中能够稳定地自由悬浮必须根据物体的悬浮状态不断地调节磁场由于当时的技术条件水平很难做到这一点因此早期的磁悬浮技术研究是非常缓慢的。年德国HermannKemper提出了电磁悬浮原‘理并在年获得了世界上第一项有关磁悬浮技术的专利。由于当时的技术和工艺条件的限制在此后的多年里磁悬浮技术没有得到明显的发展【。美国德雷伯实验室在上世纪五十年代末开始进行这项研究至上世纪六十年代逐步将研究成果应用到空间制导和导航惯性轮上。到上世纪六十年代中叶法国、日本也相继投入这一研究领域。随着现代电子技术和控制技术的飞速发展开始转入有源(主动)磁悬浮研究。磁悬浮技术在当代机械工业应用中的主流是主动磁悬浮轴承(简称AMB)。主动控制磁悬浮轴承是利用可控磁场力提供无接触支承、使转子稳定悬浮于空间且其动力学性能可由控制系统调节的一种新型高性能轴承是集机械学、电磁学、电子学、转子动力学、控制工程和计算机科学于一体的最具代表性的机电一体化产品。年HermannKemper首次采用一个可控电磁铁对一个质量为kg的物体成功实现了稳定悬浮。同一时期内Beams和Holmes采用电磁悬浮技术悬浮小钢球并通过钢球在高速旋转时所能承受的离心力测定试验材料性能钢球旋转速度达到.xr/mintl,】。这可能是采用磁悬浮技术支承物体最早的应用实例。世界上首次工业应用是年月搭载于美国航天飞机上的欧洲空间实验舱里采用的磁力轴承真空泵。之后年月发射的、安装了卫星姿态控制磁悬浮飞轮的法国地球观测卫星Spot以及年月日本用H.火箭进行的磁悬浮飞轮的空间实验均获得了满意的结果【。从年开始国际电磁轴承会议每两年召开一次以促进磁轴承技术的国际交流与合作。美国也从年起每隔一年举办一次磁悬浮技术会议A】。从发表的论文看磁悬浮领域的研究范围是很宽广的包括系统控制器和系统结构设计、系统模型分析、参数识别及动力学分析、功率放大器与执行机构的研究以及在机械加工、航空航天、医疗和飞轮储能、无轴承电机等领域的应用等。目前电磁轴承作为比较成熟的工业产品应用于市场在空间技术、物理学研究、机器人、离心机、储能飞轮、人工心脏等各个领域得到广泛的应用。第页共页上海大学硕士学位论文由于电磁轴承存在结构复杂、成本高的不足同时伴随着近些年高性能磁性材料的发现永磁轴承的研究开始成为国内外研究者注意的方向。由于永磁轴承具有无磨损、结构简单、无需润滑等优点国内外的学者和研究人员在这一方面作了大量的研究工作并且己经将永磁轴承成功应用于陀螺仪表、人工心脏血泵和航空航天仪器中。.永磁轴承的发展现状最早Yonnet在文献【】提出了永磁体磁轴承。在永磁体磁场数值计算方面Yonnets在一定假设基础上建立了适用于轴向磁化和径向磁化磁轴承的通用模型。Dellinger/】在文献【】假设基础上结合等效磁荷法将环形磁体假设成两个圆柱形建立了轴向磁化径向磁轴承的数学模型谭清昌等】则根据两个点电荷之间作用力关系以径向磁化径向磁轴承为例建立了径向磁轴承的数值积分模型修世超等】结合等效磁荷法根据两个点电荷之间作用力关系以轴向磁化径向磁轴承为例建立了径向磁轴承的数值积分模型孙立军等【】总结分析了【H捌四种模型并通过实例数值计算比较了它们之间的误差提出了各自模型适用的范围。由于双磁环永磁轴承的径向刚度有限敏政等【】研究了一种提高刚度的新型磁体堆叠方式为永磁轴承设计提供了有益的帮助:杨志轶等【】利用有限元软件分析了径向永磁轴承的力学特性:()对于斥力型径向永磁轴承内外磁环轴向位移对永磁轴承的承载力与刚度有明显影响:()对于吸力型径向永磁轴承上下磁环之间的气隙对永磁轴承的轴向作用力与径向刚度有明显影响郭克希和潘存云【】用有限元法进行了永磁轴承的转子.磁体在高速运转状态下的应力和变形分析求得其极限转速(rpm)为永磁轴承系统设计提供了有价值的设计依据。苟晓凡等【定量分析了矩形永磁体横向磁场的强度均匀度和分布均匀度随永磁体几何尺寸和离开永磁体表面距离变化规律。修世超等【】根据磁荷理论对被动磁轴承径向磁化不均匀现象进行了研究提出了在被动磁轴承径向磁化不均匀时磁性参数的修正方法。万福凯等【】在血液泵采用了一种新颖的永磁磁轴承结构它具有径向轴承和轴向弹簧的双重功能。作者在实验室利用自制的血泵转子位置测量系统对永磁磁浮叶轮血泵的悬浮性能进行了分析重点分析了电机定子与转子之间的气隙、电机转速、血泵流量等因素对叶轮血泵转子悬浮第页共页上海大学硕士学位论文性能的影响。彭会清等【】系统评述了稀土永磁磁场分布的实验研究法、数值计算法及解析法并对其优缺点进行了分析比较提出采用解析法进行磁场分布研究。汤双清等【】在介绍三种永磁体空间磁场计算模型的基础上利用泛函理论分别推导出等效磁荷模型和等效电流模型对应的变分形式并就等效磁荷模型详细地介绍了有限元法。魏勇等【l】研究了一类径向永磁轴承在轴向、径向偏移时承载能力的两种计算方法着重分析了径向永磁轴承的结构尺寸的优化问题。沈洁等p】采用虚功原理法对轴向永磁磁力轴承进行了悬浮力的分析和计算并就该类轴承的两磁环之间的气隙和结构参数对轴承性能的影响进行了研究。张俊红等】根据磁库仑定律建立了径向永磁轴承承载力模型分析出轴承承载力与偏心距及剩磁强度间的关系由此提出一种提高轴承承载能力的途径。任仲友、王家素【】采用有限元方法计算了永磁导轨的磁场分布永磁导轨由NdFeB、铁构成讨论了截断边界和开尔文变换边界对计算结果的影响。计算结果表明采用开尔文变换边界的计算结果更接近实际情况而且可以使求解区域大大减小从而提高计算精度和准确性。张恒等【】利用无源磁轴承轴向和径向刚度存在相互制约的关系对共轴磁环组成的轴向、径向磁轴承的尺寸进行优化。龚小燕等【】研究了磁环尺寸影响磁悬浮轴承稳定性的几个因素并提出了优化结论。黄明辉等【】建立了永磁轴承系统中所用的两个永磁环相吸时它们之间相互作用磁力的数学模型给出了相应的数值计算方法。姚海【】对永磁轴承的力学特性进行了研究对比分析了分别利用静磁路法、等效磁荷法、动态磁路法以及有限元法计算永磁轴承力学特性的优缺点。杨安全【】从等效磁荷法出发利用VC编制了磁力数值计算程序并在此基础上进行了相应的刚度特性分析。万国掣】提出了以永磁轴承为径向轴承、电磁轴承为轴向轴承的混合磁悬浮轴承设计系统方案对多对磁环结构的径向永磁轴承进行了三维有限元分析并设计了轴向电磁轴承的结构和尺寸。由上述文献看出国内的学者已经就永磁轴承的模型的建立、数值的求解方面进行了十分广泛的研究但还没有文献给出具体的刚度矩阵在其支承转子动力学方面的研究还未进行。国外在永磁轴承的设计、制造及实际工程应用等方面展开了十分广泛的研究。文献【l】介绍了永磁环作为弹簧和轴承的应用分析得出永磁体可以产生自身重量倍大小的力。文献【】通过有限元法建立圆锥永磁体轴承的分析模型研第页共页上海大学硕士学位论文究了磁化方向对轴承性能的影响。文献【】首先介绍了通过堆叠形式增加永磁轴承刚度的形式。文献降】介绍了实现高刚度永磁轴承的设计方法与传统的Yonnct堆叠形式【】进行了计算对比。文献【将永磁轴承应用在高速光学扫描仪中基于有限元方法对系统的性能进行了研究。文献研究了轴向磁化径向永磁轴承的力和力矩获得了方程表达式。文献【A】对永磁环的刚度表达式进行了研究。文献【】在悬浮系统设计中径向采用永磁轴承轴向采用主动控制并对系统的特性进行了理论和实验研究。文献】在考虑了磁环材料老化以及退磁作用造成磁场不均匀的影响下计算了永磁轴承系统的性能。文献【l】使用有限元软件建立了永磁体的D和D模型对其力矩特性进行了分析。由Eamshaw定律可知在永磁体悬浮系统中至少有一个方向引入外力才能实现稳定悬浮。文献【】在永磁悬浮系统中通过引入铁磁流体实现稳定悬浮实验证明了可行性。文献【】证明了永磁悬浮系统在一定参量激励下实现稳定的可能性通过引入阻尼器系统稳定区域将扩大。文献【矧介绍了一种新型的被动磁力轴承由永磁体和导电线圈组成利用电磁感应原理实现高速转子的稳定。文献【研究了轴向对称永磁体悬浮的系统在不稳定方向引入电磁体。文献【提出了将永磁体和感应线圈集成在一起的新型的永磁轴承结构。文献【】在悬浮系统中加入电磁阻尼器并进行了实验系统显示出良好的动力学性能。文献【】首次介绍了在Halbach基础上实现一种新颖的悬浮系统的方法。文献】对基于Halbach阵列的电磁悬浮系统进行了系统的分析和优化。前几年国外市场上出现名为“levitron”的玩具。它避开了Eamshaw定律可以在一个永磁环产生的静态场中实现稳定悬浮。这是因为陀螺效应的引入而实现了稳定。在此基础上国外学者提出了许多计算模型【删【。目前针对主动磁轴承的转子动力学研究已经十分深入。张钢】在他的博士论文中考虑轴径偏心和倾斜、传感器和磁轴承非共点安装等因素考虑五自由度的机电耦合特性给出了五自由度磁轴承.冈U性转子系统的机电耦合动力学方程万金贵、严慧燕、杨新洲和成高等人也就主动磁轴承系统的转子动力学的有关问题进行了研究【。而国内针对永磁轴承.转子系统的动力学的研究还未起步。公开发表的文献甚少唯一可见的是钱坤喜掣】在其研制成功的永磁悬浮透平机中通过实验发现:在超越一定临界转速后永磁悬浮能够实现稳定。第页共页上海大学硕士学位论文.论文工作及内容安排..课题研究意义从目前永磁轴承的研究来看虽然国内外的学者和研究人员对永磁轴承的力学特性(刚度和承载力)进行了研究其理论模型包括:等效磁荷法、静磁路法、能量法、有限元法。在综合考虑计算精度和通用性两方面的因素下这些模型均存在着不足。尤其是涉及刚度计算方面在建立数学模型和精确计算公式方面还存在这很多不足。另一方面这些模型都是根据各自的实验模型进行了相应的数据计算因此对指导永磁轴承结构设计的参考意义还显不足。从未来永磁轴承的发展趋势考虑永磁轴承支承系统的动力学特性研究是未来的重点。然而这方面的研究国内还未起步。本课题正是基于上述存在的不足一方面的工作是建立通用性强、精度较高的永磁轴承设计程序。另一方面具体推导建立了永磁轴承刚度矩阵进行了初步的动力学分析。..论文内容和章节安排本课题根据目前永磁轴承发展现状以及其在工业领域的应用特点提出通用性强、精度高的永磁轴承力和刚度计算程序重点分析了永磁轴承结构尺寸参数对其力学性能(力和刚度)的影响规律进行了相应的尺寸优化计算总结出永磁轴承设计方法为永磁轴承的工业应用打下了基础。本课题从等效电流法出发通过空间坐标变换手段并根据永磁轴承自身特性推导得出永磁轴承刚度矩阵。在此基础上以传统转子动力学理论为基础建立刚性转子动力学模型利用Matlab编程环境完成程序计算。为验证刚度计算程序正确性通过有限元软件Ansys建模分析将仿真数据和程序计算数据进行对比吻合性很好满足设计精度要求。通过永磁轴承.转子系统原理平台的实际设计、加工进一步证明本课题涉及的永磁轴承设计方案的可行性和良好的工业应用前景。围绕以上内容论文具体章节安排如下:第一章介绍磁轴承的特点和分类、国内外发展状况、组成和工作原理、发展趋第页共页上海大学硕士学位论文势以及本文的研究目的和论文的内容安排。第二章介绍永磁轴承的基础知识包括永磁材料特性、永磁体磁化模型重点介绍了描述永磁材料特性的物理量和磁化模型(等效电流法和等效磁荷法)。在介绍永磁轴承构型基础上介绍了本论文研究的一类径向永磁轴承的结构和特点。第三章推导永磁轴承力学特性表达式。从等效电流模型出发根据空间坐标变换关系推导出单对永磁轴承的力、力矩表达式:在完整得到x刚度矩阵的基础上对轴向刚度、倾斜刚度和耦合刚度的表达式进行了推导。第四章对第三章得到的力学特性表达式进行无量纲化处理研究了尺寸参数对力学性能的影响规律利用有限元分析软件Ansys将仿真结果与计算结果进行了比较研究。第五章在前两章的工作基础上实际设计制造了永磁轴承支承转子原理验证模型对相应的设计、装配问题进行了介绍。第六章建立刚性转子动力学模型利用Matlab编程环境完成程序计算进行了初步的动力学分析。第七章总结与展望部分总结本文所做工作及取得的研究成果并对未来的工作进行展望。第页共页上海大学硕士学位论文第二章永磁轴承基础知识.引言永磁轴承的力学特性与永磁材料性能、结构特征和几何尺寸有关。因此要进行永磁轴承的力学特性研究必须首先了解目前永磁材料的种类和性能选择永磁轴承的具体结构确定分析采用的物理模型。.永磁材料的基本特性..永磁材料简介()恒磁铁氧体此类材料性能低但价廉所以用途广泛。恒磁铁氧体有正的H温度系数这在现代永磁材料中是比较特殊的。恒磁铁氧体的最大磁能积在~kJ/m之间。()铝镍钴此类材料发明于年现主要用于℃以上的场合(应用设计合理时)。此外它的抗腐蚀性也比较好。铝镍钴的最大磁能积在峨图本世纪获得的永磁材料的最大磁能积II)max的发展历程l(J/m范围内。图.所示为本世纪获得的永磁材料最大磁能积(BH)max的发展历程。()钐钴永磁材料这类材料由粉末冶金技术制造的有两种商业产品:分别是钐钴:和钐钴:。前者最大磁能积为Zj/m后者最大磁能积为kJ/m最高可达kj/m。钐钴有很好的温度性能可以工作在*(或更高一点的温度环境(应用设计合理时)温度系数也很低比钕铁硼耐腐蚀但比钕铁硼脆。今天在环境温度高所产生磁场随温度变化要小的场合钐钻仍是首选材料但是其第页共页摹i’:.j逛’上海大学硕士学位论文主要的问题是价格昂贵。()钕铁硼最大磁能积可达到kJ/m或更高。主要的缺点是工作温度不高在合理的设计下在~"C范围内采用特殊配方且应用设计合理时可达℃温度系数大H温度系数可达N.%容易氧化耐腐蚀性差但其突出的性能价格比仍使它在相当程度上取代了上述的各类永磁材料。..介质的磁化介质的磁特性可以用极化现象来描述。极化现象是指在外磁场作用下介质中有磁二极矩产生。根据静磁学的线性理论介质的极化可以用下面的方程来描述:B=‰日.(·)式中曰是介质中的磁通密度日是介质中的磁场强度.是介质极化强度它与介质中单位体积内磁二极矩的向量和肘成比例即:=风M()膨称为介质的磁化强度。在自由空间和非磁性材料中.=。常数风的值在MKS(米·千克·秒)单位制中等于n'x~H/m。通常J可以写为两项之和即:=厶厶(.)其中山与磁场强度无关它代表介质在外磁场作用之后产生的永久磁化。当日=o时E=以表示介质的剩磁。向量厶是由磁场产生的极化强度。在各向同性介质中假设满足线性理论则厶正比于场强即:Jm‰ZmH()‰是一个量纲为l的参数称为磁化率。式(.)可以改写为:第ll页共页上海大学硕士学位论文丑。pHSo(.)式中∥风(‰)()∥是介质的磁导率通常定义成一个量纲为的数。各向同性顺磁介质的特点是磁化率磊为正。‰为负的介质称为抗磁介质。通常顺磁介质和抗磁介质的‰都比较小。典型的永磁材料磁滞回线如图.所示。在图.中其第一象限给出了永磁材料的磁能积BH它定义为退磁曲线上每点磁感应强度与磁场强度的模之间的积。图上将磁能积对磁感应强度作了图示。/jjjII‘JIqO■图.永磁材料的退磁曲线从图可见当B=O和B=Jo时磁能积为零。当在某点处的退磁曲线与双曲线相切时磁能积在该点达到最大值称为材料的最大磁能积这里记为∥许多文献记为(明)一。它是表征材料磁性能的一个基本参数。W越大磁性材料储存的磁能越多因此可以说产生一个给定磁场所需的永磁材料数量决定于缈。永磁材料第二个重要的参数是材料的极化强度。即:J=B一风日(·)图中将t对日做了图示。J的最大值为厶。随着退磁场强度的增加在凰√处‘减小到零。日c..称为内禀矫顽力。内禀矫顽力越大磁性材料抵抗外部退磁第页共页上海大学硕士学位论文场的能力越强。因此当材料要承受大的时变场作用或承受很强的退磁场时凰.很大就显得十分重要了。.磁场计算的基本方法由亥姆霍兹定理可知:矢量场F由其散度和旋度唯一确定并且可以表示成一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和】即F=一V≯VxA()在永磁场分析中磁场强度H=一V≯(·)上式中≯称为磁场的标量位。B=VxA(·)上式中A称为磁场的矢量位。由毕奥.萨伐定律可推得:永磁体磁场密度的散度为零即V·B=()由此可知磁场是无通量源场。由安培环路定律可得:永磁体磁场强度的旋度为零即VxH=()永磁体充磁后磁化强度M如下图.所示。磁化强度M图.永磁体磁化强度示意图(箭头表明磁化方向)如图.所示永磁体磁化后可以用分布在上下表面的磁荷描述或者用分布在侧表面上的环形电流描述。因此永磁体计算存在两个等效方法即:等效磁荷法和等效电流法。第页共页上海大学硕士学位论文等效磁荷面密度。为:等效电流面密度K为:..等效磁荷法图.永磁体等效模型or=V·肘I=V×M()()磁荷观点是历史上最初建立起来的磁介质理论它不太符合磁介质的微观本质。但从计算方法上看磁荷观点计算简便特别是它与静电场的规律相对应有关静电场的概念、定理、计算方法以及计算结果基本上都可以直接借用过来。所以至今在一些实际领域计算介质中的磁场时仍较多地采用磁荷观点。磁荷观点作为一种有效的工具至今没有丧失其实用价值。等效磁荷观点认为磁铁有N、S两极。N极上有正磁荷S极上有负磁荷同号磁荷相斥异号磁荷相吸这一点同正、负电荷有很大的相似性。正像电荷之间相互作用的基本规律是库仑定律一样磁荷之间相互作用的基本规律是磁的库仑定律它是磁荷理论的出发点。在得到点电荷之间相互作用的规律之前库仑就通过实验方法得到两个点磁荷之间相互作用的规律即两个点磁荷之间的相互作用力F沿着它们之间的连线与它们之间的距离r的平方成反比与每个磁荷的数量qml和qm成正比。用公式来表示则有:户=士qmlqm(.)死/ao.‘式中r代表两点磁荷连线方向的单位矢量。第页共页上海大学硕士学位论文磁荷观点规定磁场强度矢量大小等于单位点磁荷在该处所受的磁场力的大小其方向与正磁荷在该处所受磁场力的方向一致设试探点磁荷为qmo则:疗:上(.)qm即疗:二l一qm庀,uo.z()文科删从等效磁荷出发得到永磁轴承的力学特性表达式。其表达式为四重积分形式(如式.所示)计算复杂。"丢"££丽瓦rV忑r‘(r可cosfl而rcosa鬲e)d丽rflrdfl丽da而()..等效电流法一只功匝的通有电流i的线圈线圈内携进了一只已均匀磁化了的永磁体。如图.所示。啊寄砥一l图.绕有通电线圈的永磁体现沿着围绕线圈所有线匝的闭合轮廓AmCnA列出磁感应强度矢量的线积分积分路径AmC在永磁体内CnA部分在真空中。由于永磁体已经充磁磁化永磁体内的元电流彼此协同地排列起来产生自己的磁场。包围AmC线的元电流之和将第页共页上海大学硕士学位论文不等于零。倘由i’代表此和数则有:印Bdl‰∞ii’()令d/’代表包围AmC线讲段的电流总和。afTal就等于AmC线上在所论一点例如点P包围该线单位长度的元电流。自然afTal的大小与AmC线的方向有关就是说与刃在P点的方向有关。量aGal在永磁体磁化的方向(此方向以单位矢mn。代表)有最大值。在此方向上的刃段我们用砌代表并且引用一个称为物质的磁化强度的矢量M则:祜等·碗()dlu某一点上的永磁材料的磁化强度在数值上等于包围画经该点的单位长度线的元电流总数。这条线的方向应顺这永磁体的磁化方向这时元电流总数为最大值。矢量M的方向就是这样的方向。这个方向与元电流的方向符合右手螺旋规则。当刃为任意方向时有霉:厨cos口()讲式中口代表M与AmC线P点上的切线正方向间的夹角。这样看来包围整个AmC线的元电流总数为这样就有或t=溢l=C/C,OStzdl=弦葫可Bd=.toCOilaoi’=/.toCOi/aoIM·函面}露卜国z在积分号内的矢量用符号日表示并称为磁场强度。这时有H:堡一Mpo因M=s/硒所以有B=goHJ()()()第页共页上海大学硕士学位论文图永磁柱的等效段面电流设在图.中被携入的永磁体是沿水平方向均匀取向的圆柱体而且经过了充磁达到饱和即膨到达了饱和值%这时候永磁体的横断面如图所示。断面上的元电流在圆柱断面上互相抵消仅只剩下沿断面外缘无限薄的一层剩余电流i。对整个永磁圆柱体来说此时在圆柱体面上(两端面除外)应视为有一极薄电流层流过。很显然顺圆柱轴向方向的电流层的线密度是:I’=峨=鱼()r心剩下的问题是要确定永磁柱的导磁参数即磁导率。式(.)中的.系由两部分组成:一部分是厶它不随材料中磁场强度的变化而变化另一部分为厶在近似情况下厶=%‰日()参数屁称为材料的磁化系数。于是有B=jUoHJ=poJp阻jcmH=/比Zm)ZIO=/比HJo式中∥即永磁材料的磁导率。对于近代永磁材料例如铁氧体、钐钴:钐钴:和钕铁硼而言在其去磁特性曲线直线部分∥值在..之间。对于钕铁硼而言∥值常取为.。至此一段永磁圆柱(均匀磁化轴线方向为易磁化方向)的物理模型可如图所示:即一段永磁柱等价于同形状的无限薄电流线圈。电流流向与^成右螺旋关系。电流沿线圈轴的线密度等于山/‰。线圈视为有芯磁导率为∥。第页共页上海大学硕士学位论文.r:量硒图.圆柱等效电流模型上述模型可推广至非圆截面的情况。对于更一般的情况只要永磁材料是均匀磁化的永磁材料内部便不存在束缚体电流所有的束缚电流都将分布在永磁块的表面。由上可知:等效电流法不止适用于圆截面而且对非圆截面也有适用性。这样就为我们分析不同形状的永磁体带来方便。正是这个原因在永磁电机中分析往往采用等效电流模型来分析永磁体。要进行等效电流建模分析必须首先知道表面电流密度。实际中我们得到的是厂商提供的材料性能数据。因此下面介绍如何利用产品数据进行模型化处理和得到计算所涉及的参量数值。典塑产量蕾l■鼍D}■■嗣■由譬的nC㈣otT细把■O噍霹■图.典型稀土永磁材料NdFeB的退磁曲线由图.可以看出:在退磁曲线的第二象限中永磁体钕铁硼材料的B(H)的增长几乎是扁平的其特性如真空特性一样。因此可以采用理想曲线来代替实际曲线。第页共页上海大学硕士学位论文秘弋么\/图极化强度J和磁通密度B的理想化特性由上图可以看出:剩磁等同于极化强度:J=耳因此磁化强度M的大小也确定:M:生舶表面电流I由磁化强度的大小确定::生鳓.永磁轴承的基本结构(.)()(·)永磁轴承是利用永久磁体产生的磁场力将转子悬浮起来的装置。永磁轴承可根据轴承承受载荷方向、磁环磁化方向和磁环之间吸、斥力的不同进行分类。按承受载荷方向的不同永磁轴承可分为永磁向心(径向)轴承和永磁推力(止推)轴承。按磁环磁化方向的不同永磁轴承可分为径向磁化永磁轴承和轴向磁化永磁轴承。按磁环之间吸、斥力的不同永磁轴承可分为吸力型永磁轴承和斥力型永磁轴承。..永磁向心轴承永磁向心轴承可用来控制两个方向的自由度。这类轴承可采用多种结构但大多数都来自如图.所示的四种基本结构。图中箭头表示永磁体的磁化方向。第页共页上海大学硕士学位论文车车哥匝吐圈田二工二圈一ajc)熙咖日二工二日山卫士止删b)d)图.永磁向心轴承的四种基本结构图中的(a)、(b)是吸力型永磁向心轴承(C)、(d)是斥力型永磁向心轴承。在吸力型永磁向心轴承结构中动、静磁环的自身退磁场均在减小而在斥力型永磁向心轴承结构中由于磁环位置与磁化方向的不同磁体的永磁场增加了相邻的退磁场强度。其它结构形式的永磁向心轴承如图.所示。它们是在图.基本类型的基础上演化而来的(不同磁化方向的磁环进行组合)。..永磁推力轴承图.永磁向心轴承的其它结构形式若将图.永磁向心轴承一个磁环的磁极反转永磁向心轴承将变为如图.所示的永磁推力轴承的四种基本结构。此系统仅限制动磁环轴向移动的自由度。图.中的(a)和(b)是斥力型永磁推力轴承(c)和(d)是吸力型永磁推力轴承。其它结构形式的永磁推力轴承如图.所示。晤车碧匝吐圈田二一b)图.永磁推力轴承第页共页耋尝耋宁上海大学硕士学位论文瘟$毋瘿墨船图.永磁推力轴承的其它结构形式轴承用一对磁环的承载能力和刚度有限。Yonnet研究了轴承磁环叠堆的承载能力和刚度。如图.(a)所示的永磁向心轴承其径向刚度为一对磁环轴承(图一lOd)慝JIJ度的倍左右b图永磁轴承堆叠形式:(a)轴向堆叠结构(b)径向堆叠结构b图.永磁向心轴承旋转磁化结构图(a)旋转磁化方向的轴向堆叠永磁向心轴承(b)旋转磁化方向的径向堆叠永磁向心轴承通过优化磁化角度可以进一步提高永磁轴承刚度。体积相同的旋转磁化永磁轴承(图.a)径向刚度为轴承磁环叠堆图.a)同度的.倍左右。图.a所示结构的相邻磁环的磁化角变化是。。MatthiasLangE删对磁化角的优化进行了研究:在图.a结构中当相邻磁环的磁化角变化是。时轴承刚度能迸一步提高%。第l页共页上海大学硕士学位论文还有一类永磁轴承建立在吸力基础上吸力作用在磁化的软磁部件之间。当可动部件做径向运动时吸力效应来自磁阻的变化所以称作“磁阻轴承"(图.)。不转动转动不转动软铁磁铁l图.被动径向磁阻轴承由上面的介绍可以知道:永磁轴承在结构上有很多选择这就要求设计者在选择具体结构时需要考虑各自的优缺点:从制造角度看:轴向磁化在技术上容易实现而径向磁化成本高。从磁性能角度看:永磁轴承工作在相吸情况下可以避免相互退磁。从结构堆叠角度看:图.(b)所示的结构可以在轴向堆叠。这种结构实现了磁环的轴向、径向堆叠。综上所述选择.(b)作为本文研究的具体永磁径向轴承结构。.小结本章介绍了永磁材料的类型和各自的特点说明了描述介质磁化现象的两种等效方法:等效磁荷法和等效电流法。本文还介绍了永磁轴承的分类和各自不同结构形式在综合考虑多方面因素的基础上最后给出了本论文具体研究的永磁轴承结构。第页共页上海大学硕士学位论文第三章永磁轴承的力和刚度分析研究永磁轴承动力学特性必须首先确定永磁轴承的力和刚度值。因此本章的主要内容是建立永磁轴承的力和刚度数学表达式。本章为使理论推导更加清晰首先介绍安培磁力定律在对径向永磁轴承建模的基础上就整个公式的推导进行了详细地介绍。.安培磁力定律若真空中有两个细导线回路和l’其上电流分别为I和I’则回路l’对l有作用力(参看图.)图两个载流回路间的作用力F:鲁匝匝掣(t)万ⅥⅥ.z、式中r是电流元I’d至Idl的距离声是由dl’指向d的单位矢量№是真空磁导率。式()是安培(A.M.Ampere法)在年从大量实验中总结出来的称为安培磁力定律。它可进一步表示为F唾刎xB()因此磁通量密度为刀的磁场对电流元坩的作用力为dF=删×B(·)第页共页上海大学硕士学位论文.圆柱永磁体的磁场表达式‘的叠加。半径为口的载流圆环在空间任一坐标(纠的磁场(磁通密度)表达式【】:铲一×H箭Hp占二={妻}南×{KlI。pp一口a:zz}E)c上式中K、E分别表示第一类和第二类完全椭圆积分分别定义如下:K=F(一ksin秒)叫dO()E=F(一尼sin秒)啦dO()上式中k为积分模数它的定义如下:拈L蒜每jp文献【l】通过推导得到圆柱永磁体的磁通密度表达式建立如图所示坐ZzlhlzlisI图圆柱永磁体等效薄电流模型坐标系磁体中心的z轴坐标是在z磁体厚度为Jlll则上表面z轴坐标匙hi下表面z轴坐标匙.hi圆柱半径为期。向量势的方程式是:第页共页上海大学硕士学位论文铲寺以半上式中:ZlI一万L模量k定义如下:参数n·孑RpK(ku)auE(k,,)一(Rp)n(刀屯)讹h俐车n(n,kD卜’K(白)一口E(岛)一鱼咝I口』Iz=Z,(zlh)乃=z一(zlh)吒=(尺p)乞彳=(Rp)彳砖面两Rp磊(·)()砰而万Rp再‘)刀:墨(.)【尺p)‘磁通密度表达式是:易寺.R{掣产叫廿Rq·{掣产叫岛)}}(“芝一丢c等·{地)而RpⅡc咖卜鲁·∽)⋯老ri(∽)(.柳上式()、()d敏句、以幼、兀(句分别表示第一类、第二类和第三类完全椭圆积分。图第一类椭圆积分瞰幼和第二类椭圆积分以助第页共页上海大学硕士学位论文图第三类椭圆积分II(k)上述第一类和第二类椭圆积分利用Matlab自带函数墨司=ellipke(M,to/)M指代模量幻为控制精度【。第三类椭圆积分数值计算程序利用Matlab语言进行了编制其计算结果与椭圆积分表【】进行了验证精度为小数点后位。.力和刚度的推导..永磁轴承的数学模型建立如图.所示直角坐标系一对磁环在坐标系中的坐标为:上磁环中心坐标(石)下磁环中心坐标(OZI)磁环外径尺o磁环高度b磁环厚度a单位为iilill。‘Nl譬·ZUS舟口RoNI掣ZlS∞』广、峄.、、图磁环空间坐标系y第页共页上海大学硕士学位论文..空间坐标的变换()直角坐标与圆柱坐标的变换关系(如表)表.直角坐标与柱坐标的坐标变换xYZpcosqsinq·sinq)cosq’Z()直角坐标系的平移变换令原坐标系向量为(x∥#)变换后坐标系向量为O’∥’z’)T为坐标平移变换矩阵阵为rxIy玎睁如果x向Y向z向平移量为a、b、c则变换阵分别为疋.口=OlOOOa

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新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

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永磁轴承—转子系统动力学研究

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