平面力系试
题
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试题
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一、判断题
1.一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模,而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。 ( )
2.力矩与力偶矩的单位相同,常用的单位为牛·米,千牛·米等。 ( )
3.只要两个力大小相等、方向相反,该两力就组成一力偶。 ( )
4.同一个平面内的两个力偶,只要它们的力偶矩相等,这两个力偶就一定等效。( )
5.只要平面力偶的力偶矩保持不变,可将力偶的力和臂作相应的改变,而不影响其对刚体的效应。 ( )
6.作用在刚体上的一个力,可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点,但必须附加一个力偶,附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。 ( )
7.某一平面力系,如其力多边形不封闭,则该力系一定有合力,合力作用线与简化中心的位置无关。 ( )
8.平面任意力系,只要主矢
≠0,最后必可简化为一合力。 ( )
9.平面力系向某点简化之主矢为零,主矩不为零。则此力系可合成为一个合力偶,且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。 ( )
10.若平面力系对一点的主矩为零,则此力系不可能合成为一个合力。 ( )
11.当平面力系的主矢为零时,其主矩一定与简化中心的位置无关。 ( )
12.在平面任意力系中,若其力多边形自行闭合,则力系平衡。 ( )
二、选择题
1.将大小为100N的力
沿x、y方向分解,若
在x轴上的投影为86.6N,而沿x方向的分力的大小为115.47N,则
在y轴上的投影为 。
① 0;
② 50N;
③ 70.7N;
④ 86.6N;
⑤ 100N。
2.已知力
的大小为
=100N,若将
沿图示x、y方向分解,则x向分力的大小为 N,y向分力的大小为 N。
① 86.6;
② 70.0;
③ 136.6;
④ 25.9;
⑤ 96.6;
3.已知杆AB长2m,C是其中点。分别受图示四个力系作用,则 和 是等效力系。
① 图(a)所示的力系;
② 图(b)所示的力系;
③ 图(c)所示的力系;
④ 图(d)所示的力系。
4.某平面任意力系向O点简化,得到如图所示的一个力
(和一个力偶矩为Mo的力偶,则该力系的最后合成结果为 。
① 作用在O点的一个合力;
② 合力偶;
③ 作用在O点左边某点的一个合力;
④ 作用在O点右边某点的一个合力。
5.图示三铰刚架受力
作用,则A支座反力的大小为 ,B支座反力的大小为 。
① F/2;
② F/
;
③ F;
④
F;
⑤ 2F。
6.图示结构受力
作用,杆重不计,则A支座约束力的大小为 。
① P/2;
②
;
③ P;
4 O。
7.曲杆重不计,其上作用一力偶矩为M的力偶,则图(a)中B点的反力比图(b)中的反力 。
① 大;
② 小 ;
③ 相同。
8.平面系统受力偶矩为M=10KN.m的力偶作用。当力偶M作用于AC杆时,A支座反力的大小为 ,B支座反力的大小为 ;当力偶M作用于BC杆时,A支座反力的大小为 ,B支座反力的大小为 。
① 4KN;
② 5KN;
③ 8KN;
④ 10KN。
9.汇交于O点的平面汇交力系,其平衡方程式可
表
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示为二力矩形式。即
,但必须 。
① A、B两点中有一点与O点重合;
② 点O不在A、B两点的连线上;
③ 点O应在A、B两点的连线上;
④ 不存在二力矩形式,
X=0,
Y=0是唯一的。
10.图示两个作用在三角板上的平面汇交力系(图(a)汇交于三角形板中心,图(b)汇交于三角形板底边中点)。如果各力大小均不等于零,则
图(a)所示力系 ,
图(b)所示力系 。
① 可能平衡;
② 一定不平衡;
③ 一定平衡;
4 不能确定。
三、填空题
1.两直角刚杆ABC、DEF在F处铰接,并支承如图。若各杆重不计,则当垂直BC边的力
从B点移动到C点的过程中,A处约束力的作用线与AB方向的夹角从 度变化到 度。
2.图示结构受矩为M=10KN.m的力偶作用。若a=1m,各杆自重不计。则固定铰支座D的反力的大小为 ,方向 。
3.杆AB、BC、CD用铰B、C连结并支承如图,受矩为M=10KN.m的力偶作用,不计各杆自重,则支座D处反力的大小为 ,方向 。
4.图示结构不计各杆重量,受力偶矩为m的力偶作用,则E支座反力的大小为 ,方向在图中表示。
5.两不计重量的簿板支承如图,并受力偶矩为m的力偶作用。试画出支座A、F的约束力方向(包括方位与指向)。
6.不计重量的直角杆CDA和T字形杆DBE在D处铰结并支承如图。若系统受力
作用,则B支座反力的大小为 ,方向 。
7.已知平面平行力系的五个力分别为F1=10(N),F2=4(N),F3=8(N),F4=8(N),F5=10(N),则该力系简化的最后结果为
。
8.某平面力系向O点简化,得图示主矢R(=20KN,主矩Mo=10KN.m。图中长度单位为m,则向点A(3、2)简化得 ,向点B(-4,0)简化得 (计算出大小,并在图中画出该量)。
9.图示正方形ABCD,边长为a(cm),在刚体A、B、C三点上分别作用了三个力:
1、
2、
3,而F1=F2=F3=F(N)。则该力系简化的最后结果为 并用图表示。
10.已知一平面力系,对A、B点的力矩为(mA(
i)=(mB(
i)=20KN.m,且
,则该力系的最后简化结果为
(在图中画出该力系的最后简化结果)。
11.已知平面汇交力系的汇交点为A,且满足方程(mB =0(B为力系平面内的另一点),若此力系不平衡,则可简化为 。已知平面平行力系,诸力与y轴不垂直,且满足方程(Y=0,若此力系不平衡,则可简化为 。
四、计算题
1.图示平面力系,已知:F1=F2=F3=F4=F,M=Fa,a为三角形边长,若以A为简化中心,试求合成的最后结果,并在图中画出。
2.在图示平面力系中,已知:F1=10N,F2=40N,F3=40N,M=30N·m。试求其合力,并画在图上(图中长度单位为米)。
3.图示平面力系,已知:P=200N,M=300N·m,欲使力系的合力
通过O点,试求作用在D点的水平力
为多大。
4.图示力系中力F1=100KN,F2=200KN,F3=300KN,方向分别沿边长为30cm的等边三角形的每一边作用。试求此三力的合力大小,方向和作用线的位置。
5.在图示多跨梁中,各梁自重不计,已知:q、P、M、L。试求:图(a)中支座A、B、C的反力,图(2)中支座A、B的反力。
6.结构如图,C处为铰链,自重不计。已知:P=100KN,q=20KN/m,M=50KN·m。试求A、B两支座的反力。
7.图示平面结构,自重不计,C处为光滑铰链。已知:P1=100KN,P2=50KN,θ=60°,q=50KN/m,L=4m。试求固定端A的反力。
8.图示曲柄摇杆机构,在摇杆的B端作用一水平阻力
,已知:OC=r,AB=L,各部分自重及摩擦均忽略不计,欲使机构在图示位置(OC水平)保持平衡,试求在曲柄OC上所施加的力偶的力偶矩M,并求支座O、A的约束力。
9.平面刚架自重不计,受力、
尺寸
手机海报尺寸公章尺寸朋友圈海报尺寸停车场尺寸印章尺寸
如图。试求A、B、C、D处的约束力。
10.图示结构,自重不计,C处为铰接。L1=1m,L2=1.5m。已知:M=100KN·m,q=100 KN/m。试求A、B支座反力。
11.支架由直杆AD与直角曲杆BE及定滑轮D组成,已知:AC=CD=AB=1m,R=0.3m,Q=100N,A、B、C处均用铰连接。绳、杆、滑轮自重均不计。试求支座A,B的反力。
12.图示平面结构,C处为铰链联结,各杆自重不计。已知:半径为R,q=2kN/cm,Q=10kN。试求A、C处的反力。
13.图示结构,由杆AB、DE、BD组成,各杆自重不计,D、C、B均为锵链连接,A端为固定端约束。已知q(N/m),M=qa2(N·m),
,尺寸如图。试求固定端A的约束反力及BD杆所受的力。
14.图示结构由不计杆重的AB、AC、DE三杆组成,在A点和D点铰接。已知:
、
L0。试求B、C二处反力(要求只列三个方程)。
15.图示平面机构,各构件自重均不计。已知:OA=20cm,O1D=15cm,(=30°,弹簧常数k=100N/cm。若机构平衡于图示位置时,弹簧拉伸变形(=2cm,M1=200N·m,试求使系统维持平衡的M2。
16.图示结构,自重不计。已知:P=2kN,
Q= kN,M=2kN·m。试求固定铰支座B的反力。
17.构架受力如图,各杆重不计,销钉E固结在DH杆上,与BC槽杆为光滑接触。已知:AD=DC=BE=EC=20cm,M=200N·m。试求A、B、C处的约束反力。
18.重为P的重物按图示方式挂在三角架上,各杆和轮的自重不计,尺寸如图,试求支座A、B的约束反力及AB杆内力。
19.图示来而结构由杆AB及弯杆DB组成,P=10N,M=20N·m,L=r=1m,各杆及轮自重不计,求固定支座A及滚动支座D的约束反力及杆BD的B端所受的力。
20.构架如图所示。重物Q=100N,悬持在绳端。已知:滑轮半径R=10cm,L1=30cm,L2=40cm,不计各杆及滑轮,绳的重量。试求A、E支座反力及AB杆在铰链D处所受的力。
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