2-2直线2

2-2直线2nullnullB0ΔYb讨论：βnullB0ΔZb90-αnullB0ΔXb90-γa"b"a"b"五直线与点的相对位置五直线与点的相对位置 ◆ 若点在直线上, 则点的投影必在直线的同名投影上（从属性）。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例（定比性）。即：　 ◆若点的投影有一个不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上。判别方法：AC/CB=ac/cb= ac / cbABCVHbcbaa定比定理c,例1 判断点C是否在线段AB上。例1 判断点C是否在线段AB上。点C不在直线A...

nullnullB0ΔYb讨论：βnullB0ΔZb90-αnullB0ΔXb90-γa"b"a"b"五直线与点的相对位置五直线与点的相对位置 ◆ 若点在直线上, 则点的投影必在直线的同名投影上（从属性）。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例（定比性）。即：　 ◆若点的投影有一个不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上。判别方法：AC/CB=ac/cb= ac / cbABCVHbcbaa定比定理c,例1 判断点C是否在线段AB上。例1 判断点C是否在线段AB上。点C不在直线AB上点C在直线AB上例2 判断点K是否在线段AB上。例2 判断点K是否在线段AB上。ab因k不在a b上，故点K不在AB上。应用定比定理abkabk因为 ak/kb  a’k’/k’b’ 所以 K不在AB上六两直线的相对位置六两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉。⒈ 两直线平行投影特性：空间两直线平行，则其同名投影互相平行（平行性）。例3：判断图中两条直线是否平行。例3：判断图中两条直线是否平行。acdcabd 对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。AB//CDb例4 判断图中两条直线是否平行。例4 判断图中两条直线是否平行。bcacadd bac对于特殊位置直线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。求出侧面投影后可知：AB与CD不平行。b⒉ 两直线相交⒉ 两直线相交判别方法：若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。交点是两直线的共有点例5 过C点作水平线CD与AB相交例5 过C点作水平线CD与AB相交先作正面投影⒊ 两直线交叉⒊ 两直线交叉★ 同名投影可能相交，但 “交点”不符合空间一个点的投影规律。★ “交点”是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影点，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影点。两直线相交吗？1(2 )●●●●●●●⒋ 两直线垂直相交或垂直交叉⒋ 两直线垂直相交或垂直交叉直角的投影特性：若直角有一边平行于投影面，则它在该投影面上的投影仍为直角。设直角边BC//H面因 BC⊥AB, 同时BC⊥Bb 所以 BC⊥ABba平面直线在H面上的投影互相垂直即 ∠abc为直角因此 bc⊥ab故 bc ⊥ABba平面又因 BC∥bc例6 过C点作直线与AB垂直相交。例6 过C点作直线与AB垂直相交。ababcc例7 求作直线AB与CD距离解：1、空间分析分析直线相对投影面的位置分析求作直线投影的解题思路AB 水平线，CD 铅垂线分析两直线相对相互位置AB、CD 异面直线距离EF水平线利用直角定理解题EFe(f)例7 求作直线AB与CD距离null2、投影作图过c（d）作ab垂线ef求EF的正面投影e’f’(f)ee'f'实长讨论：1、当AB为一般位置直线时，求作直线AB与CD距离。2、当CD为一般位置直线时，求作直线AB与CD距离。3、当AB、CD为一般位置直线时，求作直线AB与CD距离。例8 求作水平线与直线AB与CD相交，并与H面的距离为50mm例8 求作水平线与直线AB与CD相交，并与H面的距离为50mm50e'f 'ef 小结小结 ★点与直线的投影特性，尤其是特殊位置直线的投影特性。 ★点与直线及两直线的相对位置的判断方法及投影特性。 ★定比定理。 ★直角定理，即两直线垂直时的投影特性。重点掌握：

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