冲击信号特征提取方法研究

　 19　　　 收稿日期 : 2008 - 08 - 19; 修改日期 : 2008 - 11 - 01 作者简介 : 苏永生 (1981 - )男 ,博士研究生 ,研究方向舰船喷水推进 装置状态监测与故障诊断。 E2mail: suyongsheng1980@ yahoo. com. cn 　　文章编号 : 100621355 (2009) 0320019204 冲击信号特征提取方法研究 苏永生 , 王永生 , 段向阳 (海军工程大学 船舶与动力学院 ,武汉 　430033) 　　摘 　要 : 利用时频转换或共振解调技术对不含噪声信号的冲击脉冲信号能很好的进行提取 ,但是共振解调对 含噪的冲击脉冲信号不够敏感 ,提取效果不佳 ;对含噪的混合信号先进行时频转换 ,对恢复所得的复数域进行幅值 计算得到一新的时间序列再通过共振解调技术能有效提取出淹没在噪声中的冲击成分。 关键词 : 声学 ;时频转换 ;共振解调 ;复数域 ;数值仿真 ;特征提取 中图分类号 : TN911. 7　　　文献标识码 : A Fea ture Extraction M ethod for Im pulse S igna l Ba sed on T im e2Frequency Tran sform and Resonance D em odula tion SU Yong2sheng, WAN G Yong2sheng, DUAN X iang2yang (College of Naval A rchitecture and Marine Power, Naval University of Engineering,W uhan 430033, China) 　　Abstract: Because of the difficulty to p ick2up weak impulse signal which is submerged in strong background noise, a new time2frequency transform method is brought forward in this paper. Combined with resonance demodulation technology, the feature extraction method for impulse signal is studied with numerical simulation. The results show that the impulse signal without noise signal can be well p icked up with the resonance demodulation or time2frequency transform technique. But the resonance demodulation technique is not sufficiently sensitive to the impulse signal including noise signal, and the impulse signal can not be well p icked up. In this case, the time2frequency transform can be app lied to the m ixed signals which include the noise signal, then, the impulse signal can be p icked up effectively with the resonance demodulation technique. Key words: acoustics; time2frequency transform; resonance demodulation; comp lex number do2 main; numerical value simulation; feature extraction 　　冲击脉冲信号具有非线性和非平稳性等特征 ,提 取蕴藏在强背景噪声时间序列中的该特征信号 ,是一 个非常棘手的问题 [ 1 ]。随着信号处理技术的不断发 展和对冲击信号机理的掌握 ,国内外对冲击信号特征 提取进行了广泛而深入的研究 [ 2 - 6 ]。吕勇等人提出 利用经验模态分解算法 ,得到的时序分量及其频谱能 够很好的体现齿轮局部故障特征 ;提出将信号进行相 空间重构后再采用奇异值分解 ,对分解后的主成分进 行包络分析 ,能够有效提取强背景信号及噪声中的弱 冲击特征信号 [ 3, 4 ]。本文根据传统的傅立叶变换 ,在 数值离散算法的基础上 ,提出了借助复数域到实数域 的一个转换进行冲击信号特征提取的新方法 ,称其为 时频转换方法。研究发现 ,时频转换技术突出了信号 的局部特征 ,对夹杂在信号中的微弱冲击成分进行了 较好的再现 ;共振解调技术对不含噪声的冲击脉冲信 号能很好的进行提取。当冲击脉冲信号淹没在噪声 中时 ,共振解调技术对其提取就不够敏感 ,效果不佳 , 而对含噪和有冲击信号的混合信号先进行时频转换 , 再通过共振解调技术就能很好的提取出淹没在噪声 中的冲击成分。 1　基本原理 1. 1　时频转换 时频转换技术是在传统傅里叶变换基础上提 冲击信号特征提取方法研究 出的 ,这里先介绍一下傅里叶变换 ,连续时间函数 的傅里叶变化如下有两个公式 : x^ (ω) = ∫ ∞ - ∞ x ( t) eiωt d t (1) x ( t) = 12πx^ (ω) e iωt dω (2) 傅里叶变换架起了时间域和频率域之间的桥 梁。从物理意义上来说 ,傅里叶变换的实质是把 x ( t)波形分解成许多不同频率的正弦波的叠加。因 为信号时域波形中不包含任何频域信息 ,而傅里叶 谱是信号的统计特征 , 它是信号整个时域内的积 分 ,没有局部化分析信号的功能 ,所以不具备时域 信息。而研究发现 ,对离散时间序列进行傅里叶变 换和反变换后得到复数值离散时间序列进行简单 的幅值计算 ,得到的实数离散序列却有很好的分析 局部化分析信号的功能。下面给出相应的计算机 离散计算程序。 对连续时间函数 x ( t) ,截取有限时间长 (通常 情况的信号采集也是通过设置采样频率和采样时 间得到有限时间长的若干个离散时间点数据 ) ,进 行离散时间序列得到 x^ [ kT ],这里 t = kT, T表示离 散时间点的间隔。选用这些时间序列点对公式 ( 1 ) 进行离散得式 ( 3 ) ,进行数值计算得到相应的频域 值。根据傅里叶变换的特点 ,该频域值是对称布置 的。将公式 (2)进行离散得式 (4) ,利用对称性对该 序列的一半数据恢复初始的时间序列 ,得到初始的 时间序列点 ,这些数据点是用复数表示的 ,当不考 虑复数的虚部时 ,即对初始给定的时间序列值进行 了恢复。而这里提出的时频转换技术则是将这些 复数进行求模 ,如公式 (5)所示 ,即将复数进行实数 化 ,发现该算法突出了信号的局部特征信息 ,能对 夹杂在信号中的微弱冲击成分进行了较好的再现。 X^ n N T = ∑ N k =1 x^ [ kT ]·exp - i2πnk N (3) x^ [ nT ] = ∑ N /2 k =1 X^ k N T exp - i2πnk N (4) y^ [ nT ] = abs( x^ [ nT ] ) (5) 1. 2　共振解调 共振解调技术又称为包络分析法 [ 7 ] ,即选择某 一高频固有振动作为研究对象 ,通过中心频率等于 该固有频率的带通滤波器把该固有振动分离出来。 然后 ,通过包络检波器检波 ,去除高频振动的频率 成分 ,得到只包含故障特征信息的低频包络信号 , 对这一包络信号进行频谱分析便可提取出特征频 率从而发现故障。共振解调技术把低频重复冲击 信号变换为重复出现的高频自由衰减振动信号 ,此 种方法的优点是 :只要存在着缺陷冲击 ,就会发生 高频冲击谐波 ,就能引起谐振器的共振 ,即共振解 调波与故障缺陷的存在是一一对应的。共振解调 原理图如图 1所示 : 图 1　共振解调原理图 2　仿真实例 2. 1　仿真信号 设正弦信号 x ( t) = 0. 93 sin (20πt) ,冲击信号 用脉冲指数衰减和正弦变化相结合的 p ( t) = 0. 05 exp ( - 100 t) sin (200πt)来模拟 ,该冲击信号与正弦 信号相比能量较低 ,每隔 0. 15秒出现一次 ,在模拟时 间为 1秒内共出现 7次 ,噪声信号为 n ( t) = 0. 2 3 rand ( size ( t) ) , 其能量比冲击信号高。正弦信号 x ( t)、冲击信号 p ( t)组合和含噪声的混合信号 y ( t) (包括正弦、冲击和噪声信号 )的仿真图如 2所示。 图 2　仿真信号源图 2. 2　不含噪的冲击脉冲特征提取 我们首先假定冲击脉冲信号叠加在正弦信号 中 ,叠加后的混合时域信号 h ( t)以及频谱图 h ( f)如 图 3、4所示。由图可知 ,在时域图上无法分辨这类 微弱冲击成分 ,频谱图上也难以找到冲击成分对应 噪 　声 　与 　振 　动 　控 　制 第 3期 　　2009年 6月 　 21　　　 的明显频率成分。 图 3　 (正弦 +冲击 )信号时域图 图 4　 (正弦 +冲击 )信号频域图 利用上述给出的时频算法分别对模拟的正弦 信号 x ( t)和与冲击信号叠加的混合信号 h ( t)进行 处理 ,得到的信号特征 xh ( t)如图 5所示。分析此 图得 ,叠加在正弦信号中的冲击成分清晰可见 ,基 本滤去了正弦成分 ,和给定的模拟冲击信号出现的 时间点基本重合 ,说明该算法能对夹杂在正弦信号 中的微弱冲击成分有较好的再现功能。 图 5　时频转换特征提取图 (不含噪 ) 图 6　共振解调特征提取图 (不含噪 ) 利用共振解调技术可以对这种不含噪声信号 的冲击成分进行特征提取 ,具体做法如下 :设定算 例采样频率 10 K,采用 Matlab软件 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 带通滤波 器 ,带宽为 800 - 1 800 Hz,对上述混合信号 h ( t)进 行滤波 ,再进行 H ilbert软解调 ,最后对得到的包络 信号进行功率谱分析 ,完成共振解调的软件设计。 得到的不含噪的共振解调特征提取如图 6所示 ,图 中清晰的刻画了模拟脉冲信号出现的基频及其高 次谐波 ,说明采用共振解调技术能够对不含噪声信 号的冲击脉冲信号很好的进行提取。 2. 3　含噪的冲击脉冲特征提取 假定冲击脉冲信号叠加在正弦信号中 ,并且混 合信号夹杂上述给出的噪声信号 n ( t) ,同样对此混 合信号进行频谱分析 ,结果如图 7所示。由图可知 , 从频谱图上难以找到冲击成分对应的明显频率成 分 ,由于受噪声的影响 ,此图与不含噪声的信号频 谱图相比 ,在 10 Hz处的能量较为分散。直接采用 共振解调技术得到的含噪共振解调特征提取图如 图 8所示 ,该图显示的频域特征不是非常明显 ,而且 由于受噪声的干扰在 0 - 100 Hz的频段上能量的分 布基本上是均匀的 ,故直接利用共振解调技术对含 噪的冲击脉冲不够敏感 ,提取的效果不佳。对上述 图 7　混合信号频谱图 (含噪 ) 图 8　共振解调特征提取图 (含噪 ) 图 9　时频转换和共振解调后特征提取图 冲击信号特征提取方法研究 混合信号先进行时频转换 ,再利用共振解调进行特 征提取 ,如图 9所示。结果发现 :该技术能很好的提 取出淹没在噪声中的冲击成分。 3　结　语 (1) 时频转换算法程序简单 ,便于实现 ,且充 分挖掘了传统傅里叶变换对微弱脉冲信号提取的 能力 ,较好实现了不含噪仿真信号中弱冲击成分的 重现 ; (2) 共振解调技术实现了对不含噪仿真信号 中冲击信号的提取 ,但未能对含噪信号中冲击成分 进行提取 ,反映出解调分析时会存在漏诊的风险 ; (3) 时频转换算法 ,为开展微弱信号特征提取 提供了新的预处理方式 ;结合共振解调技术较好的 提取出了含噪信号中冲击成分。 参考文献 : [ 1 ] 蒋平 ,贾民平 ,许飞云 ,等. 机械故障诊断中微弱信号处 理特征的提取 [ J ]. 振动、测试与诊断 , 2005, 25 (1) : 48 - 50. 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(上接第 14页 ) 　　受轴向冲击薄壁圆柱壳大变形模式 ,国内外一 些力学界和工程界专家做了大量实验 ,结果表明 , R / t Φ 25时为轴对称变形模式 ; R / t Ε 50时为非轴 对称变形模式 ; R / t = 25 - 50时一般呈过渡状态。 表 1中径厚比为 17和 35时 ,环向截面出现三角形 变形模式 ;径厚比为 48时出现了从三角形向四边形 过渡现象 ;而径厚比为 59时出现了严格的四边形变 形模式。随半径增加屈曲模式由三角形过渡为四 边形形式。 由图 5可以看出 ,变形模式改变后完成环向屈 曲所消耗的能量有明显减小趋势 ,半径越大 ,多边 形边数越多 ,屈曲耗能越小。根据图 6可知 ,在多边 形中三角形为最大耗能模式 ,屈曲折叠边数增多 , 完成屈曲消耗的能量相应减小。综上分析 ,半径增 大 ,变形模式耗能减小 ,用于完成屈曲的能量也减 小 ,显然 ,环向截面屈曲模式的变化是向着最小耗 能的方式发展 ,服从最小耗能原理。 4　结　语 (1) 根据最小耗能原理 ,环向截面屈曲将以最 小耗能的方式进行 ,因此其变形模式有规律的变 化 ,随半径增加由三角形向多边形发展。可以预 测 ,当半径足够大时 ,环向屈曲变形边数将无限增 加趋近于圆形 ,非对称屈曲发展为轴对称模式。 (2) 在最小耗能原理中 ,材料破坏是在相应的 “约束条件 ”下以最小耗能的方式进行。圆柱壳屈 曲过程的约束条件 ,我们没有找到 ,所以对半径较 小时 ,圆柱壳为何屈曲为三角形而不是耗能更小的 四边形或多边形 ,本文未能给出明确的解释。但这 并不违背最小耗能原理。 参考文献 : [ 1 ] Gordienko B A. Buckling of inelastic cylindrical shells un2 der axial impact [ J ]. Arch. M ech. , 1972, 24: 383 - 394. [ 2 ] W lodzim ierz Abramowicz and Norman Jones. Dynam ic axi2 al crushing of circular tubes. Int. J [ J ]. Im pact. Engng. 1984, 2 (3) : 263 - 281. 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