城市聚集经济理论

第二章 城市聚集经济理论 第一节 城市聚集经济理论 城市聚集经济是城市经济发展或区域经济发展的重要理论基础。经济活动的空间集中必 然产生外部经济，就是聚集经济（agglomeration economies ）。Marshall, A.（1890）曾经利 用地方化（localization）概念阐述经济活动空间集中的经济效益1。后来，Weber, A.（1929） 2、Hoover, E.M.（1948）、Isard, W.（1956）、Alonso, W.（1971）、Richardson, H.W.（1973）、 Carlino, G.A.（1978）等人继承Marshall, A.的基本观点进一步发展聚集经济理论。Isard, W. 把聚集经济分为大规模经济、地方化经济和城市化经济3。Richardson, H.W.认为这种分类只 能 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 生产活动的聚集经济效应，不能够说明其他经济活动的聚集经济效应，从而，他提出 三种聚集经济，包括社会聚集经济、家庭聚集经济和企业聚集经济4。作为城市与区域经济 之基础理论的聚集经济理论， 城市聚集经济的前提条件是经济活动的空间集中。为何发生经济活动的空间集中呢？就 生产活动而言，Richardson, H.W.认为经济活动空间集中的主要原因是减少不确定性5。 Blair,J.P.（1991）认为其主要原因就是劳动市场规模经济、专业化技术、模仿和创新等因素6。 O’sullivan,A.O.（1996）认为其主要原因还包括中间投入品的规模经济、对话经济等的因素7。 Kim Hyung-Guk（1997）认为生产活动聚集的主要原因就是为了降低交易成本。就消费活动 而言，O’sullivan,A.O.认为消费活动聚集的主要原因就是购物外部性（shopping externalities）。 虽然大部分经济学家都认识到聚集经济或空间外部经济的存在和重要性，但是其理论发 展并不那么理想。我认为，其主要原因就是聚集经济的衡量和度量，因为聚集经济本身就是 外部经济，所以很难做定量分析。自从 20世纪 70年代“计量革命”以来，很多经济学家利 用计量经济学的方法试图做聚集经济的实证分析，从中，聚集经济理论也得到前所未有的发 展。20世纪 90年代聚集经济理论又一次走上新的发展阶段，以 Arther,W.B.（1994）为首的 一些学者来重新被重视了8。究其原因，部分可能是因为“新区域经济学（New Regional Economics）”的兴起，部分是因为现实经济中新产业的聚集（New Industrial Cluster）9作用 越来越明显，例如，二十世纪末硅谷的发展和各国科技园区的纷纷出现10。腾田（Masahisa Fujita）、克鲁格曼、维纳布尔斯（Venables,A.J.）在《The Spatial Economy》一 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 中从产业集 群角度来研究聚集经济。他们所研究的核心内容是收益递增、路径依赖（Path-Dependence）、 历史性特征、锁定效应（Lock-In Effect）、正反馈（Positive Feedback）效应和空间多重均衡 等。 正如上所说，聚集经济是经济活动的主要空间特征之一，从而，大家都认识到其重要性。 关于城市聚集经济的比较，国外已经有了大量的实证分析和模型研究。其中，Kawashima 1 Marshall, A., Principles of Economics, Macmillan & co ltd, 1890, pp.200-268。 2 阿尔弗雷德·韦伯，工业区位论（中译本），北京：商务印刷馆，1997，第 115-144页。 3 Isard,W., Location and Space-Economy：A General Theory Relating to Industrial Location, Market Areas, Land Use, Trade, and Urban Structure, The MIT Press, 1956, pp.172-206. 4 Calino,G.A., Manufacturing Agglomeration Economies as Return to Scale : A Production Function Approach，Papers of the Regional Science Association, Vol.50, 1982, pp.95-108. 5 Richardson,H.W., Regional Economics, University of Illiois Press, 1978, pp.61-63。 6 Blair,J.P., Urban and Regional Economics, Richard D.Irwin.Inc, 1991, pp.108-110。 7 O’sullivan,A.O., Urban Economics, The Irwin Series, 1996, pp.30-32。 8 Arthur,W.B., Increasing Returns and Path Dependence in the Economy, University of Michigan Press, 1994, p.50。 9 “新区域经济学”最早出现在 Edward L.Glaeser（1994）的《Cities, Information and Economic Growth》一文中（发表在《Cityscape》）。 他以信息聚集经济的发展趋势来界定“新区域经济学”的概念，关于信息经济外部性与智力转移或人力资本的研究，把它称 为“新区域经济学”。知识信息时代区域产业集群（Regional Industrial Cluster）超过以往聚集的作用，技术革新和知识创新地 区的作用越来越重要。因此，传统产业聚集的“有机联系”（Industrial Clustering）及其区域革新体系的形成逐渐成为区域经济 研究的新领域。 10 Saxenian,A.,Regional Advantage:Cunture and Competition in Silicon Valley and Route 128,Harvard University Press, 1994. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com （1975）、Segal,D.（1976）、Carlino,G.A.（1982）、Henderson ,J.V.（1986、2003）、Takatoshi Tabuchi（1998）、Dekle,R. & Eaton,J.（1994）和Mitra, A.（1999）等人的研究具有代表性。 第二节 城市聚集经济与城市发展 城市是空间经济体系格局的最高表现，它是社会经济活动空间聚集的结果，从这一角度 讲，城市的形成是经济力量作用的自然结果，它是一定地域中各种市场力量相互交织在一起 的大规模集中而形成的必然结果11。城市的形成虽然受地理、资源、历史等因素所导致的特 惠利益的吸引，但从经济学的角度看，从根本上讲，它是市场经济作用的产物，因为“即使 地表示完全均一的，城镇仍然会产生”12。 城市经济学认为城市聚集经济是城市经济增长的重要因素之一。经济增长是指在某一经 济中所产生的物质产品和劳务的数量在一段较长时期内的持续增加。如利用国民收入来衡 量，经济增长就表现为国民收入的持续增加。根据宏观经济理论，一定时期内的国民收入是 由该时期的生产要素投入量和要素生产率所决定的。一般情况下，要素生产率是由既定的生 产技术和生产方式所决定的。因而，当技术水平一定时，要素生产率相对稳定，国民收入主 要取决于生产要素的投入。 在城市经济中，由于聚集经济效应的存在，使得要素的投入效率明显受到影响；当城市 聚集经济超过聚集不经济时候，即使生产技术水平不变，该城市的要素生产率也将高于其他 城市，从而吸引要素流入的增加，促使经济呈累积式增长，即该城市的经济增长具有倍增或 加速效果；反之，城市经济则呈萎缩状态，即累积式衰退。换句话说，当聚集经济超过不经 济时，同样的投入可以获得更高的产出，从而会刺激资本、人才、技术等生产要素流入的增 加，推动城市经济以便大的规模和较高的速度发展；反之，则可能会出现停滞和衰退13。 城市聚集经济对城市经济增长的上述影响利用Baumol的累积非均衡增长模型可以得到 很好的说明14。Baumol 模型阐明负面变化如何引起增长路径的累积向下或向上。该模型包 括两个表示收入变动路径的两个线性等式： tt sDrY -=+1 （1） tt vYuD -= （2） 式中， tY 和 1+tY 分别为 t期和 t+1期的收入， tD 为 t期的城市损坏导致的损失，如犯罪、 污染、拥挤等，D 越高，下年的收入越低， sr, 和 vu, 均为大于零的参数，它们因城市发展 状况而不同。这两个式表明本期若因聚集不经济所导致的损失增大，未来的收入就会表小； 反之，收入会增加。 （2）式代入（1）式可得： )(1 tt YsvsurY +-=+ （3） )(1 tt YhgY +=+ （g=r-su, h=sv） （4） 设均衡收入为 1+== tte YYY ，当实现收入均衡增长时，则有： 11 吕玉印，《城市发展的经济学分析》，上海：上海三联书店，2000年，第 13页。 12 奥古斯特·勒施著，王守礼译，《经济空间秩序》，北京：商务印刷馆，1995年，第 75页。 13 吕玉印，《城市发展的经济学分析》，上海：上海三联书店，2000年，第 42~43页。 14 Richardson, H.W., Urban Economics, The Dryden Press, 1978, pp.55~59. John P.Blair. Urban and Regional Economics. 1991.pp.206~210. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com sv sur h gYe - - = - = 11 （5） 对上式进行一阶线性微分，可得： etet YhYYY +-= )( 0 （Y0为 Yt的初始值） （6） 于是收入的变动有两种情况： 当 0h 时，收入呈累积式变动（cumulative change）； 当 0>g 和 1Ye，从而城市经济将呈现出累积式加速增长状态。反 之，当聚集不经济较明显时，要素将大量流出，从而城市收入处于较低水平，即 Y0 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 ，其成本包括城市服务设施的投资成本与城市运用成本等，如上水道等。 一般而言，城市规模与人均城市生产成本之间呈现 U字型关系（见图 2）。虽然最小成本理 论是较早提出来的，并且可以做实证研究，但是它具有一些缺点。不同的成本口径、分析期 间、分析对象、分析方法导致不同的结果。而且，最小成本理论不考虑城市规模效益，效益 也是城市规模的函数。Richardson,H.W.（1972）16对最小成本理论的批判概括为：第一，最 佳城市规模并不单纯是公共成本的函数；第二，除了经济因素以外，接近度、保健、犯罪和 安全等非经济因素的影响也重要，而这些因素取决于社会偏好函数，但是实际上难以求解； 第三，最佳城市规模并不是静态的，而是动态的，因此，Richardson 指出最小临界规模 （minimum threshold size）或城市规模的范围概念。虽然最小成本理论具有一些缺陷，但是 它的可操作性使得实证研究应用。 Alonso,W.（1970）17提出生产和成本双方面的成本收益理论，其基本模型的横轴是城市 人口规模，而纵轴是成本，类似于微观经济理论的生产曲线。因此，平均成本和平均生产（平 均收益）的交叉点就是 Richardson,H.W.所提出的最小临界规模，而平均成本和边际成本的 交叉点就是最小成本规模。从城市居民的角度看，最佳城市规模是平均生产和平均成本的差 异最大的规模，但是，从全社会角度看，最佳城市规模是边际生产和边际成本的交叉点。但 是，Gilbert,A（1976）18认为成本—收益理论的限度是总成本和总生产的度量，实际上这两 16 Richardson,H.W., Optimality in City Size, Systems of Cities, and Urban Policy: A Skeptic’s View, Urban Studies, Vol.9, 1972, pp.29-48. 17 Alonso,W., The Economics of Urban Size, Working Paper, No.138, Center for Planning & Development Research, University of California, 1970. 18 Gilbert,A., The Arguments for very Large Cities Reconsidered, Urban Studies, Vol.13, 1976, pp.27~34. 城市人口规模 城市生产成本 P* 图 2 城市生产成本与城市规模的关系 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 种变量是综合性的，并且，总成本和总生产的度量要考虑所有因素，从而，很难做定量分析。 城市聚集经济理论明确地表明城市规模和城市效率的关系，就是最佳城市规模问题，城 市规模处在临界规模的左边，随着城市规模的扩大，城市聚集经济创造出正的外部效应，但 是，城市规模经过临界规模并处在右边的时候，城市规模的扩大必然造成负的外部效应。从 而，城市聚集经济效应是衡量最佳城市规模的理论依据。城市聚集经济理论的难处是如何界 定城市聚集经济，如果城市的人均收入当做城市聚集经济的最终表现，不少的实证研究表明 城市人口规模和城市人均收入间呈现正的相关关系，并且，城市规模越大，其聚集经济效应 也越高。聚集经济指人口和产业活动的集中所带来的外部经济。聚集经济能够提高城市或区 域的经济效率。但是，过多的集中反而造成经济非效率，如交通拥挤、生活环境污染、社会 犯罪增加等。Baumol W.J.（1967）指出聚集经济水平和城市人口规模间具有正比关系，而 聚集经济和城市人口规模的平方值间具有反比关系。Alonso W.（1971）在此基础上建立城 市聚集经济和城市人口规模间的二次函数模型，并度量最佳城市规模。其函数为： 0,0,2 <>++= gbgba iii POPPOPUAE （7） 其中，UAEi为 i 城市的聚集经济水平，POPi为聚集不经济的代替变量（一般为城市人 口），α为常数，β、γ为回归系数。若γ值不等于零，通过偏微分能够得出最佳城市规模 （POP*）。即： 02 =+= i i i POP dPOP dUAE gb （8） g b 2 * -=iPOP （9） Alonso 模型能够做出实证分析，并且其模型都考虑成本和效益。其难度在于聚集经济 水平的度量。众所周知，Weber A.（1929）以来，很多学者都研究过聚集经济的谜，但是， 直到目前为止，聚集经济的实证分析尚未找到较一般的分析方法。Carlino G.A.（1982）19利 用 Alonso模型和从 1957年至 1977年美国的资料得出美国的最佳城市规模，城市人口规模 为大约 338万人。Carlino G.A.的实证分析是美国全国城市中的最佳城市规模。Choi Yong-Ho （1998）20的实证分析是一个城市的最佳城市规模，他也利用Alonso模型和从 1979年至 1996 年间的资料得出大邱市的最佳城市规模，城市人口规模为大约 190万人。 Fu-chen Lo和 Kamal Salih（1978）指出城市规模和城市机能效率间的关系。随着城市 机能的变化，最佳城市规模也变化。城市在主要提供农业服务的时候，在提供制造业服务机 能的时候，在主要提供第三产业服务机能的时候，不同阶段的最佳城市规模都不同。城市主 要具有农村机能的时候，城市机能的效率集中在农村服务，并具有农业城市的最佳城市规模。 随着城市规模的扩大，制造业的效率增加，但其增加率是递减的，而第三产业的效率是递增 的。从而，城市机能中制造业效率大于服务业的效率的时候，城市规模具有以制造业为主的 效率。随着城市规模更扩大，以制造业为主的效率逐渐降低，而出现以服务业为主的最佳城 市规模。因此，不同的城市机能阶段，城市规模效率都不同，从而，最佳城市规模必须考虑 此变化。 一些城市规划者认为，作为交易中心地的城市，人口规模 3万人至 5万人是最理想的城 市规模。更大规模的城市容易造成城市居民的精神上的孤立，而减少城市所带来的魅力。但 19 Calino,G.A., Manufacturing Agglomeration Economies as Return to Scale : A Production Function Approach，Papers of the Regional Science Association, Vol.50, 1982, pp.95-108. 20 Choi, Yong-Ho, Evaluation of the Efficiency of Taegu City by the Optimal City Size Theory(Korean language), Journal of the KoreanRegional Development Association, Vol.10, No.3, 1998, pp.53-74. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 是，现实中存在超大城市或特大城市等大规模城市。更大规模的城市可能会供给更高水平的 一些服务，如教育、医疗、文化和流通等方面。从而，大城市可能会提高城市居民的生活质 量（Quality of Life:QOL）。Gibson J.E.（1977）21认为，城市人口 3万人左右的规模能够实 现最大满足，而超过此规模的城市，通过服务功能的合理化，能够提高大城市固有的满足度。 人口 100万人以上的大城市具有文化、信息与创新等方面的特殊效应。从而，我们利用生活 质量指数和人口增长率也可以度量最佳城市规模。不过，此方法的难度就是生活质量指数的 测量。 从资源配置效率的角度看，区域结构中城市规模的分布也就是最佳城市规模问题。城市 位序—规模分布理论解释大城市的规模是不是过大，并反映城市体系等级结构内在规律。其 最常见的表达公式为 P(r)=P1r-q，式中 r 为城市位序，P(r)为位序为 r 的城市人口规模，P1 为首位城市人口数，q为分布指数。若 q值等于 1，第二大城市的人口为第一大城市的 1/2， 而第三大城市的人口为第一大城市的 1/3。若 q 值大于 1，则城市体系是以大城市为主的； 若 q值小于 1，则其体系是以中小城市为主的。Zipf,G.K.（1949）分析 1790年—1930年间 美国城市，发现其内在规律。Krugman,P.（1996）22的研究也得出过去 100 年美国城市体系 中存在其内在规律。但是，Davis,K.（1978）23认为首位城市人口规模的过大或过少只是相 对性的，从而，其判断应该考虑第二大城市（P2）、第三大城市（P3）和第四大城市（P4） 的人口规模，因此，他指出 Davis系数为 D= P1/( P2+ P3+ P4)。 上述大部分最佳城市规模理论都在一定的假设下才能得出其结果，并且，其分析也是静 态的。城市经济是一个不断过程，就是动态过程。MCP（Markov Chain Process）理论认为 城市是自我调整的过程，从而，MCP 理论寻找这种不断变化的城市规模究竟向哪种规模发 展，这就是MCP的最佳城市规模的基本概念。MCP是一种概率模型，通过移动概率的跟踪 分析，寻找现象的均衡点，其均衡点也是最佳均衡点。二十世纪 50年代 Lever,W.F.利用MCP 理论分析英国城市人口阶级的移动均衡，70年代日本经济企划厅经济研究所也利用MCP分 析日本的城市增长，80年代韩国的Cho, Joo-Hyun24利用MCP理论分析韩国的最佳城市规模。 根据各种最佳城市规模理论，城市规模增长到一定水平之后，其规模应该缩小，但是， 现实中的城市规模不断地增长，对最佳城市规模理论与现实城市规模增长间的隔阂。城市网 络理论（Urban Network Theory）批判以往的最佳城市规模理论，并认为城市效率并不是以 人口为基础的静态过程，而是以城市网络为基础的动态过程。城市网络理论认为城市是三种 相互作用的结果，就是经济部门、物力部门和社会部门，并且，三种部门的相互作用和相互 发展的效益和非效益决定最佳城市规模，也就说城市网络产生网络外部效应。Capello,R. & Camagni,R.（2000）利用代数转换生产函数分析城市规模效率，Ju-Young Kim（2003）也利 用类似的模型分析韩国的城市规模效率25。 如何 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 最佳城市规模？目前不同国家的理论界都有不同的观点，其主要原因就在最佳 是价值判断的问题26，类似于微观经济理论的最大化和满足化间的争论。Howard,E.（1902） 和 Gibson,J.E.（1977）的实证研究表明人口 3万人是最佳城市规模，而 Le Corbusier（1947） 认为人口 300万人是最佳城市规模。对于韩国的最佳城市规模的实证研究，Choi & Lee（1996） 从财政角度得出大约 75万人是最佳城市规模；而 Oh（2000）的研究表明城市增长的最小规 21 Gibson,J.E., Designing the New City: A Systematic Approach, New York: John Wiley & Sons, 1977,pp.166~167. 22 Krugman, P., Confronting the Mystery of Urban Hierarchy, Journal of the Japanese and International Economies, Vol.10, 1996, pp.399-418. 23 陈彦光、刘继生，Davis二倍数规律与 Zipf三参数模型的等价性证明——关于城市规模分布法则的一个理论探讨，《地理科学 进展》，1999，第 3期：255~262． 24 Cho, Joo-Hyun, A Study on Optimum City Size in Korean System of Cities with Special Concern in Survey and Application of Existing Theories and Approaches(Korean language), MA dissertation, Seoul National University, 1981. 25 Ju-Young Kim, Analysis of City Efficiency Using Urban Network Theory(Korean language), The Korea Spatial Planning Review, Vol.38,2003, pp.63-78. 26 从价值判断的角度看，最佳性具有三个方面的含义，就是效用性、效率性和平衡性。 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 模为 10万人左右；KRIHS（1980）的实证研究表明中小城市的最佳规模为大约 15至 16万 人，大城市的最佳规模为大约 55至 120 万人，而从聚集经济角度看，最佳规模为大约 550 至 650万人；Choi（1998）的实证分析表明从聚集经济角度看韩国大邱市的最佳城市规模大 约为 190 万人，而从最小成本角度看其规模大约为 175 万人。对于日本的最佳城市规模， Xiao-Ping Zheng（1998）27的实证分析表明距城市中心 10Km至 25Km地点的聚集不经济最 高；Yoshitsugu Kanemoto（1996）28等人的研究表明人口 20至 40万人的城市规模具有最明 显的聚集经济效益。对于中国的最佳城市规模，王小鲁（2002）、陈伟民与蒋华园（2000） 的实证研究都表明城市人口 100至 400万人的净规模收益最大。王冬梅等人（2002）的研究 表明特大城市具有最优的城市经济效益，小城市次之，其它几种类型的城市经济效益较低。 马树才与宋丽敏（2003）认为，无论是从城市规模效率，还是城市可持续发展能力看，都是 人口规模在 100到 200万人和 50到 100万人的特大型和大型城市为最高，其余皆次之。 正如上所说，对于最佳城市规模，各国的实证分析都表明不同的结果，就中国的最佳城 市规模而言，大部分实证研究表明最佳城市规模要一定规模，即人口 100万人以上。聚集经 济理论表明城市规模和规模效益之间呈现倒 U 字型的关系，即城市规模太小或太大都会呈 现规模不经济。从理论上看，传统理论将最小成本和最大效益作为衡量最佳城市规模的基本 原理，我们要注意最近一些新的观点，梁源静（1994）29认为，在确定城市合理规模的时候， 对自然资源因素、环境容量和环境质量因素、经济效益因素必须认真加以评估和审度，做到 经济、社会、环境三个效益协调统一地发展，Kim（2003）认为，城市规模效率并不单纯是 成本和效益问题，更要重视城市机能的联系性。虽然这些观点具有重要的理论意义，但是难 以做实证分析。 27 Xiao-Ping Zheng, Measuring Optimal Population Distribution by Agglomeration Economies and Diseconomies: A Case Study of Tokyo, Urban Studies,Vol.35, No.1, 1998,pp.95~112. 28 Yoshitsugu Kanemoto & Toru Ohkawara, Agglomeration Economies and a Test for Optimal City Sizes in Japan, Journal of the Japanese and International Economies, Vol.10, 1996, pp.379~398. 29 梁源静，论城市建设“规模效益”与合理控制城市规模，《中国人口·资源与环境》，1994，第 4卷第 3期：84~87。 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 第三章 城市聚集经济分析模型 第一节 间接模型 城市聚集经济的度量模型大致可分为两类，一类是间接模型，另一类是直接模型，后 者也被称为生产函数方法。间接方法的代表性学者是Marcus M（1965），其方法就是城市某 一产业的实际增长率与预期增长率间的差异比较。如果实际增长率比预期增长率大，他认为 其剩余增长就是聚集经济的影响。Marcus 在试图衡量聚集经济的时候，假设对聚集力量较 敏感的产业倾向于发展在纯经济较强的地方。为了证明此假设，他主张 NJ的产业增长受到 周边城市的聚集力量。他假设 NJ的 j产业的预期增长率对 NJ人口增长率的比率等于国家 j 产业增长率对国家人口增长率的比率，即： NP Nj NJP NJj G G G G , , , , = （N为国家） （10） 如果 NJ的 j产业的增长率超过预期增长率，那么： 0 , , ,, =÷ ÷ ø ö ç ç è æ - NP Nj NJPNJj G G GG （11） 如果 j产业的实际增长率高于预期增长率，Marcus认为其差异就是超增长，并且它是因 为聚集经济而产生的，即： j NP Nj NJPNJj AG G GG =- , , ,, )( )()( （ jA 就是 j产业的聚集经济） （12） Marcus 所提出的聚集经济衡量方法，就是超增长率，虽然它具有正值，但是这并不意 味着聚集经济的存在。Marcus 的模型所说的就是成本降低，并它取决于劳动成本的降低、 运输成本的降低或税金的降低等的因素。而且，模型应该分析成本降低是不是聚集经济的结 果。 第二节 直接模型 从二十世纪 70年代以来的大部分实证研究都采用直接方法，即生产函数方法。直接模 型的特征就是模型的可操作性。然而，该方法的问题同样也在于模型，问题来自于统计数字 的可靠性。以柯布-道格拉斯生产函数方法为主的实证研究侧重于是否存在聚集经济的问题。 而其它实证研究模型较侧重度量聚集经济的规模。对聚集经济概念而言，必须要明确度量聚 集经济分类中的哪一类，即究竟度量地方化经济（localization economies）还是城市化经济 （urbanization economies）。由于度量分析是以现实数据为基础的，而特定城市中的某一产业 内统计数字往往很不完全，相反，特定城市内的统计数字（各产业的综合统计）一般较全面， 这使得地方化经济的实证度量事实上不大可行。换言之，由于这种实际障碍，聚集经济度量 一般测度的是城市化经济。廓清了这一点，有助于消除介绍聚集经济度量方法时可能产生的 歧义。为了衡量城市化经济（Urbanization Economies），Segal,D.（1976）30的模型包括城市 规模，并建立大城市圈生产函数，即： )..( NLKfG = （13） 30 Segal,D., Are There Returns to Scale in City Size?, Review of Economics and Statistics, Vol.58, 1976, pp.339~ 350. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 其中，G为大城市圈的总产出；K为大城市圈的总资本；L为大城市圈的总劳动；N为 大城市圈的总人口。通过对 1967年 57个城市的制造业资料的统计分析来估计城市化经济， Segal的模型分析表明，大城市圈（人口超过 2百万人）的生产力高于中小城市的生产力， 大约 8%。换句话说，大城市圈的城市化经济大于中小城市的城市化经济。 Henderson,J.V.（1986）认为城市聚集经济取决于产出、劳动生产力和城市规模间的关 系。其基本模型为： ),,,( NQekfq = （14） 其中，q 为某一产业的人均产出；k 为人均资本；e 为教育水平（劳动熟练与劳动生产 力的指标）；Q为产业总产量；N为总人口。 Henderson假设随着劳动者的人均资本和劳动 者的教育水平的增加，劳动者的人均产出也增加。如果地方化经济存在，劳动者的人均产出 和 Q一起增加。如果城市化经济存在，劳动者的人均产出和 N一起增加。从而， Henderson 利用地方化弹性（Localization Elasticity）衡量地方化经济。 城市聚集经济度量的难度在于变量的可操作性。一般而言，城市生产函数的度量利用劳 动和资本变量，其中城市资本变量界定的难度相当大。不过，与其它度量模型相比，Carlino, G.A.（1982）模型具有三个好处：它不需要资本变量；它利用时间序列资料；它假定市场结 构具有不完全竞争特征。Carlino认为城市生产函数具有规模收益递增的特征，并假设 i城市 的生产函数模型为： hi iiii tXXfAgq ),()( 21= （15） 其中， )( iAg 表明 i 城市的区位特征。至于生产要素 X1和 X2，假设生产函数为 h 次同 次函数，以聚集经济所造成的规模收益递增就是同次系数（homogeneity parameter）为 h。 Carlino认为城市聚集经济利用 h可度量。Carlino利用 Arrow, K.J.（1961）的工资劳动生产 力函数： bw )( L QA= （16） [ ] rrr dd 1 )1(),( --- -+== LKALKfQ （17） 其中，A为效率参数（efficiency parameter）；δ为分配参数（distribution parameter）；ρ 为替代参数（substitution parameter）。在阿罗方程式的基础上，迪利米斯（Dhrymes P.J., 1965） 将式 16和式 17改为式 18和式 19。 gbw LAQ= （18） [ ]rdd 1 21 )()()()(),( hhh LtaKtatc L KfLLKfQ +=== （19） 其中，C(t)为效率参数（efficiency parameter）；a1(t)为分配参数（distribution parameter）； δ为替代参数（substitution parameter）；h为同次参数（homogeneity parameter）；t为时间。 从式 18中可得式 20和式 21： hhLAQ bbgbw -+= （20） h h LL QA bgbw += )( （21） 并式 22、式 23、式 24定义为： PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com hhS bg +=)( （22） 0)1( =S （23） 1)( -= hhS （24） 从式 22和式 24可得式 25： b g - + = 1 1h （25） 通过回归分析可得γ和β值，而可得 h值。据 Carlino的解释，若 h值大于 1，其城市 存在正的聚集经济效应；若 h值小于 1，其城市不存在正的聚集经济效应，并且，h值是相 对的概念。Carlino利用美国 1957年—1977年间制造业的资料度量城市化经济31。Choi（1985） 将 Carlino模型应用于韩国城市聚集经济的度量，其实证研究表明汉城市制造业的城市化经 济在 1966年至 1982年期间呈现逐年下降趋势。Kim（1997）32和 Choi（1998）33的实证研 究也利用 Carlino模型度量在 1974年至 1995年期间大邱市的聚集经济，其分析结果表明城 市化经济呈现下降趋势。 Kawashima（1975）34利用生产函数并衡量聚集经济。为了建立城市生产函数，他首先 建立制造业劳动力的平均生产力、劳动力人均附加值、资本量间的关系，为此，利用三个变 量，即雇佣人数、工资总额、附加值，其中很难取得资本变量。为了避免此问题，Kawashima 假设：（1）利润最大化 原则 组织架构调整原则组织架构设计原则组织架构设置原则财政预算编制原则问卷调查设计原则 ；（2）同一技术；（3）生产函数具有一次同次的特征；（4）投入 只有劳动和资本；（5）生产市场和要素市场都是完全竞争。并界定：V为附加值；L为雇用 人数；P为工资总额；w为工资水平；K为资本总额；r为资本成本。Kawashima 进行各种 回归分析之后发现以下模型的 R2值最高。 e g ++= b L Ka L V （ a和b为常数，e 为误差） （26） Kawashima在此基础上再加两个假设建立城市化经济模型：（6）城市聚集经济在城市人 口规模为零的时候等于零；（7）城市聚集经济通过劳动生产函数的系数 b发挥影响。假设 A （·）为城市化聚集经济函数，按照第六假设，我们可以建立以下两种模型： PopPopA m=)(1 （27） PopPopPopA 1 2 22 )( ll += （28） 二次方程式的含义是，城市应该存在一个特殊的规模，即边际城市不经济超过边际城市 经济的水平。换句话说，二次方程式意味着最佳城市规模的存在。按照第七假设和上述两种 模型，可以得出以下模型： 31 Calino,G.A., Manufacturing Agglomeration Economies as Return to Scale : A Production Function Approach，Papers of the Regional Science Association, Vol.50, 1982, pp.95-108. 32 Kim,Sang-Wook,A Study on the Spatial Agglomeration of Production Activities and Regionalization Economies(Korean language), Master Thesis, KyungPook National University, 1997. 33 Choi, Yong-Ho, Evaluation of the Efficiency of Taegu City by the Optimal City Size Theory(Korean language), Journal of the Korean Regional Development Association, Vol.10, No.3, pp.53-74. 34 Tatsuhiko Kawashima, Urban Agglomeration Economies in Manufacturing Industries, Papers of the Regional Science Association, Vol.34, 1975, pp.157~175. PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com )(1 PopAdL Kab L Ka L V ++=+= gg （29） )(2 PopAdL Kab L Ka L V ++=+= gg （30） 假设随着人口规模的增加城市化聚集经济也增加， )(1 PopA ，那么， m=¶ ¶ Pop PopA )(1 就 是城市化经济指数（Index of Urbanization Economies）。 YuMin Chen（1996）认为中国区域的生产环境取决于五种区域要素，即教育、外商直 接投资、聚集、生产者的市场接近度和消费者的市场接近度。其中，产业聚集（Rag）的衡 量模型，就是 i区域 j产业的产业聚集为： i ijij agij QN R L = )( （31） 其中，Nij为 i区域 j产业的企业数，Qij为 i区域 j产业的总产出，Λij为 i区域的土地 面积。企业数和产出都具有聚集效应，因此，产业聚集模型包括二者。规模大的具有更多的 技术，从而，更多的企业做更多的扩散活动。为了衡量区域要素的聚集影响，YuMin Chen 建立模型： ).( LKAfY = （32） agRbagbagRagbcaRcabpaRpabfdiRfdidbedeA 22Re +++++=